第5节 电磁感应现象的两类情况.docx

第5节电磁感应现象的两类情况AA见学生用书Pl5学习目标练法指导1. 了解感生电场，知道感生电动势产生的原因。会判断感生电动势的方向，并会计算它的大小。2. 了解动生电动势的产生以及与洛伦兹力的关系。会判断动生电动势的方向，并会计算它的大小。3. 了解电磁感应规律的一般应用，会联系科技实例进行分析。1 .通过练习深刻理解感生电动势的产生机理，感生电场的电场线是闭合曲线。2 .通过练习深刻理解动生电动势的产生机理，非静电力与洛伦兹力有关。3 .熟悉电磁感应中的力学问题的解题思路，常涉及受力情况与运动情况的动态分析问题。4 .熟悉电磁感应中的能量转化方向和量值关系，在纯电阻电路和非纯电阻电路中能量转化不同。课/前/预/习轻/松/搞/定要点辨析1 .如果空间不存在闭合电路，变化的磁场周围不会产生感生电场(X)2 .处于变化磁场中的导体，其内部自由电荷定向移动，是由于受到感生电场的作用(J)3 .感生电场就是感生电动势(X)4 .由动生电动势的分析可知，洛伦兹力对运动电荷不做功是错误的(X)5 .导体切割磁感线运动时，克服安培力做多少功，就会有多少其他形式的能转化为电能(J)预习自检L(多选)下列说法正确的是()A.感生电场由变化的磁场产生B.恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场C.感生电场的方向可以用楞次定律和安培定则来判定D.感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向解析变化的磁场在空间激发感生电场，恒定的磁场不能在周围空间产生感生电场，选项A正确，选项B错误；感生电场的电场线是闭合曲线，感生电场的方向可由楞次定律和安培定则判断，不一定是沿逆时针方向，选项C正确，选项D错误。答案AC2 .（多选）关于感生电动势和动生电动势的比较，下列说法正确的是（）A.感生电动势是由于变化的磁场产生了感生电场，感生电场对导体内的自由电荷产生作用而使导体两端出现的电动势B.动生电动势是由于导体内的自由电荷随导体棒一起运动而受到洛伦兹力的作用产生定向移动，使导体棒两端出现的电动势C.在动生电动势产生的过程中，洛伦兹力对自由电荷做功D.感生电动势和动生电动势产生的实质都是由于磁通量的变化引起的，只是感生电动势是由于磁场的变化产生的，而动生电动势是由于面积的变化产生的解析感生电动势和动生电动势的产生机理不同，易知选项A、B正确；在动生电动势产生的过程中，某一方向上的洛伦兹力对自由电荷做正功，另一方向上的洛伦兹力对自由电荷做负功，整体上，洛伦兹力不做功，选项C错误；感生电动势和动生电动势实质上都是电磁感应现象中产生的电动势，都是由于磁通量的变化引起的，选项D正确。答案ABD3 .如图所示,两个端面半径同为R的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与直流电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场。一铜质细直棒必水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直。让铜质细直棒从静止开始自由下落，铜质细直棒下落距离为0.2R时铜质细直棒中电动势大小为E1,下落距离为0.8K时电动势大小为瓦，忽略涡流损耗和边缘效应。关于西、瓦的大小和铜质细直棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是（）A.Ei>E29端为正B.Ei>E29b端为正C.EiVEz,端为正D.E<E29办端为正解析通电导线在缝隙中产生的磁场方向向左，所以铜质细直棒下落时由右手定则可判断得b端为正，选项A、C错误；根据E=BLv可知，下落0.8K时电动势较大，即与V瓦，选项B错误，选项D正确。答案D4.矩形导线框固定在匀强磁场中，如图甲所示，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向为垂直纸面向里，磁感应强度b随时间，变化的规律如图乙所示，贝!（）A.从0九时间内，导线框中电流的方向为曲CdaB.从0九时间内，导线框中电流越来越小C.从0打时间内，导线框中电流的方向始终为GdcMD.从0勿时间内，导线框必边受到的安培力越来越大解析由楞次定律，从0打时间内，导线框中电流的方向始终为adcba,选项A错误，C正确；由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，从0打时间内，导线框中电流恒定，选项B错误；由安培力公式,从0/2时间内，导线框必边受到的安培力先减小后增大，选项D错误。答案C5.如图所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将（）A.不变B.增加C.减少D.以上情况都可能解析当磁感应强度均匀增大时,在纸平面方向上将产生逆时针解析。粒子在磁场中运动，受到的洛伦兹力不做功，动能不变，选项C错误；办粒子在变化的磁场中运动，由于变化的磁场要产生感生电场，感生电场会对b粒子做正功洛粒子动能增大，选项A正确，选项B、D错误。答案A3.（多选）如图所示，一金属半圆环置于匀强磁场中，磁场方向垂直于半圆面向外，下列说法正确的是（）A.当磁场突然减弱时，电动势方向由MfNB.当磁场突然减弱时，电动势方向由N-MC.若磁场不变，将半圆环绕MN轴旋转180。的过程中，电动势方向由MfND.若磁场不变，将半圆环绕MN轴旋转180。的过程中，电动势方向由NfM解析当磁场突然减弱时，由楞次定律和右手定则知，感应电动势方向由NfM,选项A错误，选项B正确；若磁场不变，半圆环绕AfN轴旋转180。的过程中，由右手定则可知，半圆环中产生的感应电动势在半圆环中由N指向M,选项C错误，选项D正确。答案BD题组二电磁感应中的力学问题4.如图所示，两根竖直放置的光滑平行导轨，其中一部分处于方向垂直导轨所在平面并且有上下水平边界的匀强磁场。一根金属杆MN保持水平并沿导轨滑下（导轨电阻不计），当金属杆MN进入磁场区后，其运动的速度随时间变化的图线不可能的是（）解析当金属杆AfN进入磁场区后，切割磁感线产生感应电流，受到向上的安培力。金属杆MN进入磁场区时，若所受的安培力与重力相等，做匀速直线运动，速度不变，所以A图象是可能的。金属杆MN进入磁场区时，若所受的安培力小于重力，做加速运动，随着速度的增大，感应电动势和感应电流增大，金属杆所受的安培力增大，合外力减小，加速度减小，o一£图象的斜率应逐渐减小，故B由法拉第电磁感应定律得/=等B1T2V两式联立得F=p9B2lv拉力做功为W=-s9所以两种情况下拉力做的功Wl与W2之比为Wi=vi=l拓=£=5；由公式P=Fv可得，两种情况下拉力的功率Pi与02之比为4=2Vi1忌=不由公式2=。和，=E可得，两种情况下线圈中产生的焦耳热QlL八、1O01PlhPlS1与。2之比为Q=助=瓦R=5。答案AD7 .（多选）两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距L.底端接阻值为K的电阻。将质量为那的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧的下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示，除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放。贝!）（）A.释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g8 .金属棒向下运动时，流过电阻K的电流方向为a-8C.金属棒的速度为。时，所受安培力F=VD.电阻K上产生的总热量等于金属棒重力势能的减小解析释放瞬间金属棒的速度为零，故仅受重力，其加速度为重力加速度，故A选项正确；当金属棒向下运动切割磁感线时，由右手定则，可知电流方向是由办一，故B选项错误；当金属棒速度为EB2L1VV时,感应电动势E=BLv9感应电流/=方,则安培力F=BIL=f,故C选项正确；金属棒的重力势能减少量等于K上产生的焦耳热和金属棒增加的动能与弹簧弹性势能之和，故D选项错误。答案AC8.光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程为了=必，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y=的直线（图中的虚线所示），一个质量为m的小金属块从抛物线y=A3>）处以速度。沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是（）A.mgbBmv2C.mg（b-a）D.mg（ba）+mv2解析金属块在进入磁场或离开磁场的过程中，穿过金属块的磁通量发生变化，产生电流，进而产生焦耳热。最后，金属块在高为的曲面上做往复运动。减少的机械能为mg（ba）÷mv2,由能量的转化和守恒可知，减少的机械能全部转化成焦耳热，即选D。答案D课/后/巩/固快/速/提/能1 .如图所示，导体Ab在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是（）A.因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B.动生电动势的产生与洛伦兹力无关C.动生电动势的产生与电场力有关D.动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的解析根据动生电动势的定义，A项正确；动生电动势中的非静电力与洛伦兹力有关，感生电动势中的非静电力与感生电场有关，B、C、D项错误。答案A2 .现代科学研究中常用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场加速电子的设备。电子感应加速器主要有上、下电磁铁磁极和环形真空室组成。当电磁铁绕组通以变化的电流时，产生变化的磁场，穿过真空盒所包围的区域内的磁通量也随时间变化，这时真空盒空间内就产生感应涡旋电场，电子将在涡旋电场作用下加速。如图所示（上图为侧视图、下图为真空室的俯视图），若电子被“约束”在半径为K的圆周上运动，当电磁铁绕组通有图中所示的电流时（）A.若电子沿逆时针运动，保持电流的方向不变，当电流增大时，电子将加速B.若电子沿顺时针运动，保持电流的方向不变，当电流增大时，电子将加速C.若电子沿逆时针运动，保持电流的方向不变，当电流减小时，电子将加速D.被加速时电子做圆周运动的周期不变解析当电磁铁绕组通有题图中所示的电流时，由安培定则可知将产生向上的磁场，当电磁铁绕组中电流增大时，根据楞次定律和安培定则可知，这时真空盒空间内产生顺时针方向的感生电场，电子沿逆时针运动，电子将加速，选项A正确，选项B、C错误；由于电子被“约束”在半径为R的圆周上运动，被加速时电子做圆周运动的周期减小，选项D错误。答案A3 .如图所示,在匀强磁场中,放置两根光滑平行导轨MN和P?,其电阻不计，而、Cd两根导体棒，其电阻R而VRc"当M棒在外力月作用下向左匀速滑动时，Cd棒在外力队作用下保持静止，巴和生的方向都与导轨平行，那么，凡和队大小相比、口和Cd两端的电势差相比，正确的是（）A.F1>F2,UCd>UabB.Fl=F2fUab=UcdC.F1<F2,Uab<UcdD.F1=F2,Uab<Ucd解析.因而和Cd的磁场力都是F=BIl,又因为ab棒在外力M作用下向左匀速滑动时，Cd在外力色作用下保持静止，故M=F2,又由MN、PQ电阻不计，所以a、C两点等势，队d两点等势，因而U而=UC由故B正确。答案B4 .如图所示,均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度的大小为Boo使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率等的大小应为（）.4coBo2coBqA.B.111111211解析设半圆的半径为，导线框的电阻为&当导线框匀速转动时，在很短的时间A/内，转过的圆心角Ae=/A/,由法拉第电磁.O兀JA-感应定律及欧姆定律可得感应电流/1=华=3；。"；当导KlKlZK线框不动，而磁感应强度发生变化时，可得感应电流/2=7=KlXl需,令h=A,可得端=当段,选项C正确。答案C5 .（多选）如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为。的斜面上，导轨的左端接有电阻K,导轨自身的电阻可忽略不计。斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。质量为加、电阻可以不计的金属棒ab,在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升方高度，在这一过程中（）A.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻K上产生的焦耳热之和C.恒力耳与安培力的合力所做的功等于零D.恒力耳与重力的合力所做的功等于电阻K上产生的焦耳热解析金属棒匀速上滑的过程中，对金属棒受力分析可知，有三个力对棒做功，恒力方做正功，重力做负功，安培力阻碍相对运动，沿斜面向下，做负功。匀速运动时，所受合力为零，故合力做功为零，A正确；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能转化为电路中的电能，电能又等于K上产生的焦耳热，故外力耳与重力的合力所做的功等于电阻K上产生的焦耳热，D正确。答案AD6 .如图所示，MN.PQ为光滑金属导轨，磁场垂直于导轨平面,。为电容器，导体棒而垂直跨接在导轨之间，原来讲静止，C不带电，现给导体棒ab一初速度Vo,则导体棒（）A.做匀速运动B.做匀减速运动C.做加速度减小的减速运动，最后静止D.做加速度减小的减速运动，最后匀速运动解析ab棒切割磁感线，产生感应电动势，给电容器充电，同时血棒在安培力作用下减速，当电容器两极板间电压与血棒的电动势相等时，充电电流为零，安培力为零，曲棒做匀速运动，D正确。答案D7 .在平行于水平地面的有界匀强磁场上方,有三个单匝线框A、。从静止开始同时释放，磁感线始终与线框平面垂直。三个线框都是由相同的金属材料做成的相同正方形，其中A不闭合，有个小缺口；瓜C都是闭合的，但5的导线横截面积比。的大，如图所示。下列关于它们的落地时间的判断正确的是（）A. A.B.。同时落地B. A最迟落地C. 3在C之后落地D. 3和。在A之后落地解析线框A不闭合,故无感应电流,做自由落体运动，线框3、。均受阻碍，落地时间比A长，故选项A、B错，D对；设S为导线的横截面积，I为线框的边长，3、C线框的下边同时进入磁场时速度相同，设为以线框的质量为W=密4/S,线框受到的安培力为B2I2V441F=BIl=一无一,其中R=P飞,所以线框刚进入磁场时的加速度为FmsBva=-g9即3、。的加速度相同，它们应同时落m16加密d地，选项C错误。答案D8 .如图所示，用铝制成n形框，将一质量为冽的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上方,使整体在匀强磁场中沿垂直于磁场的方向向左以速度。匀速运动，悬挂拉力为凡贝!1（）A.F=mgB.F>mgC.F<mgD.无法确定解析当金属框架向左侧移动时，切割磁感线产生感应电动势E=BLv9在上下极板间产生电势差，进而形成向上的匀强电场Eo=7=Bvo若小球带正电荷q,其电场力向上、大小为qEo=qob,而洛伦兹力由左手定则可判断出方向向下、大小为贵必，两者相互抵消相当于只受重力和拉力作用，所以歹=加g,A选项正确。答案A9 .（多选）内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于圆环直径的带正电的小球，以速率如沿逆时针方向匀速转动，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场。设运动过程中小球带电荷量不变，那么（如图所示）（）A.小球对玻璃圆环的压力一定不断增大B.小球所受的磁场力一定不断增大C.小球先沿逆时针方向减速运动，之后沿顺时针方向加速运动D.磁场力对小球一直不做功解析变化的磁场将产生感生电场，这种感生电场由于其电场线是闭合的，也称为涡旋电场，其场强方向可借助电磁感应现象中感应电流方向的判定方法，使用楞次定律判断。当磁场增强时，会产生顺时针方向的涡旋电场，电场力先对小球做负功使其速度减为零，后对小球做正功使其沿顺时针方向做加速运动，所以C正确；磁场力始终与小球运动方向垂直，因此始终对小球不做功，D正确；小球在水平面内沿半径方向受两个力作用：环的压力人和磁场的洛伦兹力F9这两个力的合力充当小球做圆周运动的向心力，其中方=3®,磁场在增强，球速先减小，后增大，所以洛伦兹力不一定总在增大；向心力F向=m-p其大小随速度先减小后增大，因此压力歹N也不一定始终增大。故正确答案为C、Do答案CD10 .如图所示，在竖直平面内有两根平行金属导轨，上端与电阻R相连，磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面。一质量为m的金属棒以初速度Oo沿导轨竖直向上运动，上升到某一高度后又返回到原处，整个过程金属棒与导轨接触良好，导轨与棒的电阻不计。下列说法正确的是（）A.回到出发点的速度。大于初速度如B.通过K的最大电流，上升过程小于下落过程C.电阻£上产生的热量，上升过程大于下落过程D.所用时间，上升过程大于下落过程解析金属棒切割磁感线运动，由右手定则和法拉第电磁感应定律、安培力公式可知金属棒下落和上行时的受力情况，由能量守恒定律可知，金属棒在运动过程中，机械能不断转化为热能，所以回到出发点的速度。小于初速度如，选项A错误；设金属棒运动的速度为EBI,dV9长度为那么感应电动势£=由以通过K的电流/=方=方，KK可见，当金属棒运动速度D大时，通过K的电流大，因为金属棒在运动过程中，机械能不断转化为热能，所以运动到同一高度处，上升时的速度大于下降时的速度，所以通过R的最大电流，上升过程大于下落过程，选项B错误；同一高度处金属棒上升时受到的安培力大于下降时受到的安培力，由于上升和下降的高度相同，所以上升过程克服安培力所做的功大于下降过程克服安培力做的功，故电阻R上产生的热量上升过程大于下落过程,C正确；金属棒在上升过程中，受到向下的重力和安培力作用，加速度。上>g,金属棒在下落过程中，受到向下的重力和向上的安培力，加速度a<g,显然，a上>g>下，故运动相同的距离，t<t2f选项D错误。答案C11 .如图甲所示，平行导轨MN、尸。水平放置，电阻不计，两导轨间距d=10cm,导体棒裙、Cd放在导轨上，并与导轨垂直。每根导体棒在导轨间的部分，电阻均为K=L0Q°用长为L=20cm的绝缘丝线将两导体棒系住，整个装置处在匀强磁场中。S=O时，磁场方向竖直向下，丝线刚好处于未被拉伸的自然状态。此后，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示。不计感应电流磁场的影响，整个过程丝线未被拉断。求：（l）02.0s时间内，电路中感应电流的大小与方向；（2"=Los时刻丝线的拉力大小。解析（1）由题图乙可知y=0.1Ts,由法拉第电磁感应定律有XBYE=a,=a,=2X10V,/Xt/Xt贝1X103Ao由楞次定律和安培定则可知电流方向为acdbao（2）导体棒在水平方向上受到的丝线拉力和安培力平衡，由题图乙可知t=1.0s时B=0.1T,则产r=方安=3d=lXl(5N°答案(1)1×l3A方向为acdba(2)1×IO5N12 .如图所示，两平行导轨间距L=0.1m,足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接,倾斜部分与水平面的夹角，=30。，方向垂直斜面向上的磁场的磁感应强度3=0.5T,水平部分没有磁场。金属棒裙的质量m=0005kg,电阻r=0020,运动中与导轨有良好接触，并且垂直于导轨，导轨上接一定值电阻£=0.080,其余电阻不计，当金属棒ab从斜面上离地高=1.0m以上的任何地方由静止释放后，在水平面上滑行的最大距离X都是1.25mo(g取10m/s2)求：(1)金属棒在斜面上的最大速度；(2)水平面的动摩擦因数；(3)从高度%=1.0m处滑下后电阻R上产生的热量。解析(1)金属棒从离地高无=LOm以上任何地方由静止释放后,在到达水平面之前已经开始做匀速运动。设最大速度为小则感应电动势E=3L4感应电流/=三rr安培力F安=BILo匀速运动时，有/WgsiiiO=方安，解得D=LOm/S。(2)在水平面上运动时，金属棒所受滑动摩擦力Fi=mg金属棒在摩擦力作用下做匀减速运动，有Ff=ma,V2=Iax9解得"=0.04o(3)金属棒从高度h=1.0m处下滑的过程中，由动能定理可得11mgh-W安=511w;电路中产生的焦耳热等于安培力所做的功，有0=w安；电阻K上产生的热量0R=帚0,解得j=3.8×102Jo答案(1)1.0m/s(2)0.04(3)3.8×IO2J13 .如图所示，质量为M的导体棒时，垂直放在相距为/的平行光滑金属导轨上，导轨平面与水平面的夹角为仇并处于磁感应强度大小为乐方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置间距为d的平行金属板，R和RX分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。(1)调节Rx=R,释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流/及棒的速率(2)改变Rx,待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m.带电量为+q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的解析(1)当棒沿导轨匀速下滑时，棒所受合力为零，沿斜面方向，则有MgSine=BII,解得通过棒的电流为I=Mg蜉久由闭合电路的欧姆定律得，棒切割磁感线产生的电动势为EO=/(£+&),而Eo=Blv9Rx=R9白2MgRsin解付V=一分一O(2)棒再次沿导轨匀速下滑时，对棒同样有MgSine=BII。带电微粒匀速通过平行金属板，则有牛=mg,而Ux=IRx9解得R且IndBImdBlqMsin9解付Rx-1-qMsin0o告条BlB2I2