第5章 钢梁计算原理.docx

第五章钢梁计算原理5.1 概述在钢结构中，承受横向荷载作用的实腹式构件称为梁类构件，即钢梁。钢梁在土木工程中应用很广泛，例如厂房建筑中的工作平台梁、吊车梁、屋面楝条和墙架横梁，以与桥梁、水工闸门、起重机、海上采油平台中的梁等。按制作方法可将钢梁分为型钢梁和组合梁两种。型钢梁制作简单，成本较低，应用较广。型钢梁通常采用热轧工字钢、槽钢、H型钢和T型钢（图5-1（八）以与冷弯薄壁型钢（图5-1（c）。其中H型钢的截面分布最合理，其翼缘内外边缘平行，方便与其他构件连接；槽钢的截面扭转中心在腹板外侧，一般受力情况下容易发生扭转，在使用时应尽量避免。当荷载较大或跨度较大时，必须采用组合梁（图51（b）来提高截面的刚度和承载力，其中箱形截面梁的抗扭强度较高。组合梁的截面可以根据具体受力情况合理布置，达到节省钢材的目的。图5-1表示出了两个正交的形心主轴，其中绕X轴的惯性矩、截面抵抗矩最大，称为强轴，另一轴则为弱轴。对于工形、T形、箱形截面，平行于X轴（弯曲轴）的最外边板称为翼缘，垂直于X轴的板称为腹板。按支承条件又可将梁分为简支梁、连续梁和悬伸梁等。其中简支梁应用最广，因其制造、安装、拆换都较方便，而且受温度变化和支座沉陷的影响很小。梁的设计必须同时满足承载能力极限状态和正常使用极限状态。钢梁的承载能力极限状态包括强度、整体稳定和局部稳定三个方面。设计时要求在荷载设计值作用下，梁的抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力均不超过相应的强度设计值；保证梁不会发生整体失稳；同时保证组成梁的板件不出现局部失稳。正常使用极限状态主要指梁的刚度，设计时要求在荷载标准值作用下梁具有符合规范要求的足够的抗弯刚度。Jl歹1yy川yiffi川图51钢梁常用截面类型5.2 钢梁的强度和刚度5.2.1梁的强度实际工程中几种应力皆以较大值在同一处出现的概率很小，故将强度设计值乘以A予以提高。当(7和Q异号时，其塑性变形能力比b和式同号时大，因此4值取更大些。5.2.2梁的刚度梁刚度的验算相应于正常使用极限状态。当梁的刚度不足时，会产生较大的挠度，将影响结构的正常使用。例如若平台梁的挠度过大，一方面会使人们感到不舒服和不安全，另一方面会影响操作；若吊车梁挠度过大，会使吊车运行困难，甚至不能运行。因此，应使用下式来保证梁的刚度不至于过小：v<v(510)式中V荷载标准值作用下梁的最大挠度；V梁的容许挠度值，钢结构设计规范根据实践经验规定的容许挠度值见附表。挠度计算时，除了要控制受弯构件在全部荷载标准值下的最大挠度外，对承受较大可变荷载的受弯构件，尚应保证其在可变荷载标准值作用下的最大挠度不超过相应的容许挠度值，以保证构件在正常使用时的工作性能。5.3钢梁的整体稳定5.3.1一般概念如图5-5所示的工字形截面梁，承受弯曲平面内的横向荷载作用，若其截面形式为高而窄，则当荷载增大一定程度时，梁除了仍有弯矩作用平面内的弯曲以外，会突然发生侧向弯曲和扭转，并丧失继5.3.2梁的扭转梁整体失稳形态为双向弯曲加扭转，为此有必要简略介绍有关扭转的若干概念。根据支承条件和荷载形式的不同，扭转分为自由扭转和约束扭转两种形式。一、自由扭转非圆截面构件扭转时，原来为平面的横截面不再保持为平面，产生翘曲变形，即构件在扭矩作用下，截面上各点沿杆轴方向产生位移。如果扭转时轴向位移不受任何约束，截面可自由翘曲变形(图5-7),称为自由扭转。自由扭转时，各截面的翘曲均相同，纵向纤维保持直线且长度保持不变，截面上无正应力，只有剪应力。沿杆件全长扭矩相等，单位长度扭转角d°dz相等，并在各截面上产生相同的扭转剪应力。图57杆件的自由扭转剪应力沿板厚方向呈三角形分布，扭矩与截面扭转角夕的关系为Mt=GIt(511)ttdz式中Mt截面的自由扭转扭矩；G材料的剪变模量;截面的扭转角；衡条件可知，由自由扭转剪应力形成的截面自由扭转力矩也(图5-8(b)与由弯曲扭转剪应力心形成的截面弯曲扭转力矩M(图5-8(c)之和应与外扭矩MT相平衡，即图5-8工字形截面悬臂梁的约束扭转匕为弯曲扭转剪力，其计算方法如下:在距固定端处为Z的截面上产生扭转角0,上翼缘在X方向的位移各为hUF其曲率为d2w_hd2z?d?-2d?由曲率与弯矩的关系，有(516)(517)叫hd22d?和-y-=0(526)dz边界条件(5-25)式表示梁端无位移、无扭转，(5-26)式表示梁端截面可以自由翘曲。(5-22)式是对J轴的弯矩平衡方程式，只包含一个未知量V,可利用材料力学的知识单独求解，与梁的整体失稳无关。(5-23)式是侧向弯矩的平衡方程式和(5-24)式扭矩的平衡方程式，两式中各包含两个未知量”和°,它们均与梁的整体失稳有关，须联立求解。可以看出特解"=0、O=O能够同时满足微分方程组和相应的边界条件，然而它对应的情况是梁未产生弯扭失稳。现在的问题是要求解弯矩M为多大的情况下会使梁整体失稳，即对应M和0有非零解，而这个待定的M就是梁失稳时的临界弯矩。将式(524)微分一次，其中(日以式(523)代入，这样可消去变量“，由此得到一个关于夕的常系数四阶齐次常微分方程：ddM(A97、9O=OCb-Z/)dz4tdz2EIy由上述边界条件可假定：(5-28)(5-29).n11z=CSln将式(528)代入式(5-27),有“用用<卜咛要使上式对任何Z值都能成立，并且c0,必须是y0剪切中心的纵坐标，j0=Uh_她；正值时，剪切中心在'y形心之下，负值时，在形心之上；”荷载作用点与剪切中心之间的距离，当荷载作用点在剪切中心以下时，取正值，反之取负值；Il,I2分别为受压翼缘和受拉翼缘对y轴的惯性矩，Il=tlbf/12J2=t2bl12;hl,h2分别为受压翼缘和受拉翼缘形心至整个截面形心的距离；C1,C2,C3与荷载类型有关的系数，见表51。上述的所有纵坐标均以截面的形心为原点，y轴指向下方时为止向。由式(5-32)可见梁整体稳定的临界弯矩叫还与荷载的类型与荷载作用点在梁截面上的位置有关。表51C1。2和。3系数荷载情况系数GQC3跨度中点集中荷载1.350.550.40满跨均布荷载1.130.460.53纯弯曲1.0001.00二、梁的整体稳定系数为由式(5-31)可得双轴对称工字形截面简支梁的临界应力WX式中Wx梁对X轴的毛截面抵抗矩。式中A梁整体稳定的等效弯矩系数系数，按附表采用，它主要考虑各种荷载种类和作用位置所对应的稳定系数与纯弯条件下稳定系数的差异；2y梁在侧向支承点间对截面弱轴y轴的长细比，4为梁毛截面对y轴的截面回转半径；%截面不对称影响系数：对双轴对称工字形截面（轧制H型钢）（附图）%=。；对单轴对称工字形截面（附图），加强受压翼缘%=0.8（2%-1）,加强受拉翼缘%=2%-1,其中%=匕，小人分别为受压翼缘和受拉翼缘对y轴的惯性矩。上述外的计算是建立在梁弹性稳定理论的基础上的，其前提条件是梁在整体失稳前，材料一直处于弹性工作阶段。如果按式（5-37）计算的梁失稳临界应力r大于钢材的比例极限p,也就是说在达到弹性理论计算的分之前材料已进入弹塑性工作阶段，对于这种情况的梁，其实际的失稳临界应力值要低于按弹性理论计算出的临界应力值。另外，考虑到梁的初弯曲、荷载偏心与残余应力等缺陷的影响，规范规定：按式（537）算得的外值大于0.6时，应以媒代替外进行减小式修正，底的计算式为武=Le）7-丝21.0（538）-270x10/IA400×6-270×10/图513例题51图由附表知，国应为该表中项次5均布荷载作用在上翼缘一栏的值。凤=LI5'yA32.8×106:、=48.75(r11m)13800=-=123,h=1420mm,t=10mmy48.7517b=0,4=235Nmm2代入外公式有%=L152>0.6由式(538)修正，可得媒=I.07-丝2=0.825叭因此故梁的整体稳定可以保证。【例题5-2某简支钢梁，跨度6m,跨中无侧向支承点，集中荷载作用于梁的上翼缘，截面如图5-14所示，钢材为Q345o求此梁的整体稳定系数。代入式（537）中，得9b=0.696×4320170.4×10383.32X-+0.631235=1.271>0.6345由式（538）修正，得AOQO=1.07-=0.848b1.2715.4钢梁的局部稳定和腹板加劲肋设计在进行梁截面设计时，从节省材料的角度，希望选用较薄的截面，这样在总截面面积不变的条件下可以加大梁高和梁宽，提高梁的承载力、刚度与整体稳定性。但是如果梁的翼缘和腹板厚度过薄，则在荷载作用下板件可能产生波形凸曲（图515）,导致梁发生局部失稳，降低梁的承载能力。图515梁的局部失稳形式（八）翼缘；（b）腹板轧制型钢梁的规格和尺寸都已考虑了局部稳定的要求，因此其翼缘和腹板的局部稳定问题不需进行验算。需要注意的是组合梁的局部箱形截面梁在两腹板间的受压翼缘(宽度为d，厚度为/)可按四边简支的纵向均匀受压板计算，屈曲系数上=4.0,且偏安全地取=L0,7=0.25o同样，由式(5-47),可得其宽厚比限值为(图5-17(b)(549)当受压翼缘板设置纵向加劲肋时，为取腹板与纵向加劲肋之间的翼缘板无支承宽度。由上可知，选择梁翼缘板尺寸时要综合考虑强度、整体稳定和局部稳定的要求。5. 4.3腹板的局部稳定梁腹板是四边简支的或考虑有弹性嵌固的矩形板，其受力状况较复杂，以受剪力为主，同时还承受弯曲正应力与横向压应力，因而梁腹板的局部失稳形态是多种多样的。在多向应力状态下，临界应力计算较复杂。为了更好地了解和分析腹板局部失稳的本质，有必要先对四边支承的矩形板分别在剪应力、弯曲正应力和局部压应力单独作用下的失稳问题进行分析。一、腹板的受力特征1、剪应力作用下矩形板的屈曲图5-18为四边简支的矩形板，四边作用均匀分布的剪应力小由于其主压应力方向为45。，因而板屈曲时产生大致沿45。方向倾斜的鼓曲。在剪应力作用下，板没有受荷边与非受荷边的区别，只有长边与短边的不同，临界剪应力为(5-53b)当40.8时(554a)当O.8<4L2时=1-0.59(s-0.8)2(554b)当4>L2时=.vA2(554c)式中v钢材的抗剪强度设计值。当某一腹板区格所受剪应力r%时，梁腹板就不会发生剪切局部失稳。防止腹板剪切失稳的有效方法是设置横向加劲肋，因为减少可以增大剪切临界应力。横向加劲肋的最小间距为05%,最大间距为2%（对无局部压应力的梁，当/4100时，可采用2.5）。2、弯曲正应力作用下矩形板的屈曲图5-19为四边简支矩形板在弯曲正应力作用下的屈曲形态。屈曲时在板高度方向为一个半波，沿板长度方向一般为多个半波。板的弯曲临界应力为式中k屈曲系数，与板的支承条件、长短边长比值以与纵向半波数有关，对于不同的半波数，左值的曲线见图520所示。当钢梁受压翼缘扭转受完全约束时,其他情况时当Ib0.85时当0.85<%<1.25时当Ib>1.25时;=W1_“177V235；=Wly_%153V235cr=f<7cr=l-0.75(-0.85)/I"/%(556a)(556b)(557a)(557b)(557C)式中f钢材的抗弯强度设计值。防止腹板弯曲失稳的有效方法是设置纵向加劲肋，通过减小板件的%来增大!。由于腹板屈曲的范围处于受压区，因此纵向加劲肋要布置在受压区一侧。3、横向压应力作用下矩形板的屈曲图521板在横向压应力作用下的屈曲当梁上翼缘作用有较大的集中荷载而且无法设置支承加劲肋时（例如吊车轮压），腹板边缘将承受局部压应力式作用，并可能产生横向屈曲。图5-21为局部横向荷载作用下腹板的屈曲。屈曲时腹板在横向和纵向都只出现一个半波。其临界应力为腹板梁翼缘和两个横向加劲肋之间形成的区格，同时承受弯曲正应力。、剪应力C和局部横向压应力4的共同作用，如图5-22（八）所示。图522多种应力作用下的腹板此时区格板件的局部稳定按下列公式计算：(2zy+-1(5-62)crJ工Cr)c,cr式中所计算腹板区格内，由平均弯矩产生的腹板计算高度边缘的弯曲正应力；r所计算腹板区格内，由平均剪力产生的腹板平均剪应力，z=V(w);OC腹板计算高度边缘的局部压应力，按式(5-7)计算，取y/10o/，£1，/.Cr分别为各种应力(b/,q)单独作用下腹板区格的临界应力。2、同时布置横向加劲肋和纵向加劲肋的梁腹板一、加劲肋的布置要求规范规定腹板加劲肋的配置应根据梁腹板的高厚比为"w值进行。（I）当%/%<80癖孑时，对有局部压应力（qo）的梁，应按构造设置横向加劲肋；对无局部压应力（q=0）的梁，可不设置加劲肋。（2）当为q>8时，应按计算配置横向加劲肋。（3）当/几>170j235/力（此时梁受压翼缘受到侧向约束，如有刚性辅板牢固连接等）或者4/%>150癖孑（其他受压翼缘未受到侧向约束情况）或者按计算需要时，应在弯曲应力较大的区格的受压区增加设置纵向加劲肋。局部压应力很大的梁，必要时尚宜在受压区设置短加劲肋。任何情况下，梁腹板儿不应超过250网o（4）钢梁支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处宜设支承加劲肋。二、加劲肋的截面尺寸与构造要求加劲肋按其作用可分为两类：一类是仅分隔腹板以保证腹板局部稳定，称为间隔加劲肋；另一类除了上面的作用外，还起传递固定集中荷载或支座反力的作用，称为支承加劲肋。间隔加劲肋仅按构造条件确定截面，而支承加劲肋截面尺寸尚需满足受力要求。为使梁的整体受力不致产生人为的侧向偏心，加劲肋最好在腹板两侧成对布置。在条件不容许时，也可单侧配置，但支承加劲肋和重级工作制吊车梁的加劲肋不能单侧布置。用型钢（工字钢、槽钢、肢尖焊于腹板的角钢）做成的加劲肋，其截而惯性矩不得小于相应钢板加劲肋的惯性矩。(b)(d)(e)图524腹板加劲肋的构造为避免焊缝的集中和交叉，焊接梁的横向加劲肋与翼缘连接处应切角（图525b、c）,所切斜角的宽度约a/3（但不大于40mm）,高约R/2（但不大于60Inm）,“为加劲肋的宽度。在纵向加劲肋与横向加劲肋的相交处，纵肋也要切角。吊车梁横向加劲肋的上端应与上翼缘刨平顶紧，当为焊接梁时，尚宜焊接。中间横向加劲肋的下端一般在距受拉翼缘50100mm处断开（图5-25b）,以提高梁的抗疲劳能力。为了增大梁的抗扭刚度，也可以短角钢与加劲肋下端焊牢，但顶紧于受拉翼缘而不焊（图5-25c）o'刨平顶紧刨平顶紧OOIOsHH'顶紧不焊(C)图525吊车梁横向加劲肋三、支承加劲肋的计算在支座处与上翼缘有固定集中荷载处要设支承加劲肋。支座处支承加劲肋有两种构造形式：图5-26a为平板式支座，用于梁支座反力较小的情况；图536b为突缘式支座，用于梁支座反力较大的情况。支承加劲肋的截面尺寸除应满足上述构造条件外，还应满足传力要求。(1)按轴心压杆验算加劲肋在腹板平面外的稳定性，应按下式计算：=-<f(574)A式中N支承加劲肋传递的荷载；A支承加劲肋受压构件的截面面积，它包括加劲肋截面面积和加劲肋每侧各15九、百万范围内的腹板面积，当材料为Q235钢时，为图525所示阴影；轴心受压稳定系数，由X=/(A值查附表2-4求得，其中计算长度Z0取腹板计算高度h0,Zz为计算截面绕Z轴的回转半径。(2)当支承加劲肋传力较小时，支承加劲肋端部与梁上翼缘可用角焊缝传力，并计算焊缝强度。当传力较大时，支承加劲肋端部应刨平并与梁上翼缘顶紧（焊接梁尚宜焊接），并按下式验算其端面承压应力：N4几（575）式中Ae端面承压面积，即支承加劲肋与翼缘接触面净面积；九一一钢材的端面承压（刨平顶紧）设计强度。（3）支承加劲肋与腹板连接的焊缝计算。计算时设焊缝承受全部集中荷载，并假定应力沿焊缝全长均匀分布。对突缘支座，必须保证支承加劲肋向下的伸出长度不大于其厚度的2倍。图5-26支承加劲肋的构造（八）平板式支座；（b）突缘式支座5.5钢梁截面设计梁截面设计方法是先初选截面，后进行验算。若不满足要求，重新修改截面，直至满意为止。Mmax=112.3×103+1.2×i×587×5.52=115×103(N.m)11idx8、/C=203.5(Nmm2)<215Nmm2皈M0.646×875×1O3由此可见，截面增大约38%,因此设计时应将刚性铺板与次梁牢固连接，以保证次梁的整体稳定。5. 5.2组合梁截面设计一、选择截面梁的内力较大时，需采用组合梁。常用的形式为由三块钢板焊成的工字形截面。设计步骤仍是初选截面，再进行验算。为避免盲目性，建议初选截面时可按下列方法进行。1、选截面高度梁截面高度是一个最重要的尺寸，确定高度时应考虑建筑高度、刚度条件和经济条件。建筑高度是指满足使用要求所需的净空尺寸，给定了建筑高度也就决定了梁的最大高度如ax。刚度条件决定了梁的最小高度%一因为梁的刚度近似与梁高的3次方成比例，初选截面高度时，必须满足刚度要求。现以承受均布荷载设计值q的简支梁为例，推导最小高度%”，梁的挠度按荷载标准值=L3)计算。Wh5XqJ=5)/I384EIx3841.3EIxIn。,可以查附表22确定，对双轴对称截面，有Q345£111111111454821021L3K163204272Q39011111111113.74.96.17.39.210.212.214.718.424.5根据截面尺寸（见图6T8）,有(578)可得图528组合梁截面尺寸1a【x=7WhW+2AWV÷f+4近似取Zz=%=Zzw,由上式可得每个翼缘的面积为%17A=7-twhwK6将式（578）代人式（5-77）,有2WAf=+0.87zwK腹板厚度人与其高度久有关。根据经验有q=收11,(5-79)截面积为最小的条件是最“得经济高度4为根据所需要的截面抵抗矩和选定的腹板尺寸，由式（578）估算一个翼缘板的面积A，然后即可以确定翼缘板的宽度4和厚度/。确定4和/时，要考虑下列因素：4=（1/3l5）z04太小，梁的整体稳定性差；4太大，翼缘中正应力分布不均匀性比较严重。考虑到翼缘板的局部稳定，要求4"30质7；若要在强度计算时考虑利用截面的部分塑性性能，要求4"26/酝0对吊车梁，4300mm,以便安装轨道。在选择翼缘板尺寸时，同样应考虑钢板的规格，通常厚度取2mm的倍数。焊接梁的翼缘一般用单层钢板，当采用双层翼缘板时，外层钢板与内层钢板厚度之比宜为S51.0,且外层钢板宽度比内层钢板宽度小，以便施焊。二、截面验算初选截面后即可验算弯曲正应力和整体稳定，承受非均布荷载时还要验算梁的刚度，视情况还要验算局部压应力和折算应力。一般情况下，由于初选截面时已考虑了抗剪强度要求，通常可不必验算剪应力，截面验算时应考虑梁自重所产生的内力。三、梁翼缘焊缝计算在焊接梁中，翼缘与腹板间的焊缝要由计算确定。翼缘与腹板间的焊缝常采用角焊缝。对承受较大动力荷载的梁，因角焊缝易产生疲劳破坏，这时翼缘和腹板间可采用顶接的对接缝（K形坡口缝）（图5NN+Ni图5-31水平方向剪力由最大剪力即可算出焊缝的焊脚尺寸。(585)2x0.7xl"若梁的上翼缘有固定集中荷载且未设置支承加劲肋，或有可能移动的集中荷载作用时，焊缝还要传递由集中荷载产生的竖向局部压应力。单位长度焊缝上承担的压力为(586)式中，式为由式(57)计算的局部压应力，应力方向与焊缝长度方向垂直，当单位长度焊缝要同时承担TL和TV时，计算公式为(587)(Y2-+Y力W2×0.7zf)×2×0.7zf)由此可以确定焊脚尺寸，并要满足角焊缝构造条件。(5-88)参照以上数据，并考虑梁自重等因素，取梁腹板高度zw=85cm梁腹板厚度rw=1.2-=I?X249.3XU=28KfN850×125可见由抗剪条件所决定的九偏小。由局部稳定与构造：=8511=0.84(cm),取九=8mm一个翼缘板面积_=4417_85x=40cm"w6856选r=16mm,A=280mm,bxt=17.5<262806/8508图533例题55主梁截面初选截面如图5-33所示，该截面可以考虑部分塑性开展。(2)截面验算A=2x28xl.6+85x0.8=157.6(c11?)Ix=0.8×853+2×28×1.6×43.32=2.09×105(cm4)=2。9义1°5=47393)x44.1梁自重=1.2×0.0158×7.85×9.8=1.46(kNm)(式中1.2为考虑加劲肋等用钢量)自重产生的弯矩M=-×1.2×1.46×122=31.5(kNm)s8跨中总弯矩M=997.2+31.5=1028.7(kNm)跨中截面最大正应力1028.7×IO62、-cis/2=7-206(N/mm)<f=215Nmm1.05X4739×IO3在集中荷载作用处与支座处，主梁腹板设支承加劲肋，不必验算局部压应力。次梁可以作为主梁的侧向支承点，因此梁受压翼缘自由长度Zj3moJL=迎=10.7<16,主梁整体稳定可以保证。bl28刚度条件因z>u,自然满足。【例题56】验算例题55中主梁的局部稳定，并设计加劲肋。【解】(1)翼缘板的局部稳定翼缘板的外伸宽度/=(280-8)/2=136(mm)翼缘板厚度=16mmb"=136/16=8.5V13满足局部稳定要求并可以考虑截面部分塑性发展。(2)腹板局部稳定梁腹板的高厚比小w=850/8=106,大于8j2351,但小于17j235/人,应配置横向加劲肋。主梁上有固定集中荷载，应在集中荷载处设支承加劲肋，梁端采用突缘支座形式，当忽略自重后，该主梁属于q=O的梁。梁端最大剪力Knax=249.3+1.2×1.46×6=259.8(kN)腹板平均剪应力=KnaX/(Ww)=259.8x103/(850x8)=38.2(Nmm2)相应截面的正应力很小，故取=Lo=-382=657<1200C0.8横向加劲肋按构造配置，构造要求a2h0=1.7m,a0.5%=0.425m考虑到次梁间距为3m,在次梁处设支承加劲肋，故取加劲肋间距=1.5mo加劲肋采用钢板，在腹板两侧成对配置。外伸宽度Z?>+40=+40=68(mm),取久=8Omm3030厚度t>b/15=80/15=5.3(mm),取ZL=6mm设次梁放在主梁顶面，因此对应中间次梁处的加劲肋为支承加劲肋，传递荷载N=166.2kN0(3)支承加劲肋在腹板平面外稳定计算A=0.6X(2X8+0.8)+2X15X0.8X0.8=29.28(cm2)Z=-L×O.6×(2×8+O.8)3=237(cm4)i="I=J23729.28=2.85(cm)4=85/2.64=32(b类曲线)，查表得°=0.934NI(P0=166.2×103(0.934×2928)=60.8(Nmm2)<f=215Nmm2现为端面承压传力，要求加劲肋端面刨平并与上翼缘顶紧后焊接。端面承压应力为NAce=166.2×103(6×50×2)=277(Nmm2)<.325Nmm2满足要求。(4)支座处支承加劲肋计算突缘式支座的端板取14OmmXI4mm,伸出翼缘下表面20mm,小于2%=28mm,支座反力R=332.4+1.2×1.46×6=343(kN)A=14xl.4+15x0.8x0.8=29.2(cm2)×1.4×143=320(cm4)Z=j32029.2=3.31(cm)4=85/3.18=25.67(C类曲线)，查表得夕=0.930343×103上H-=126.3(Nmm2)<215Nmm20.930×2920腹板平面外稳定，满足要求。加劲肋端部刨平顶紧，端面承压应力验算：=343x1=175(N/mn?)</325Nmm2Ae14×140ce主梁加劲肋布置如图5-34所示。1一图534加劲肋布置图5-1简支梁跨中承受集中力分=80kN,分项系数为1.4,截面和跨度如图所示，钢材为Q235B。(1)求该梁的临界弯矩，并问在此JF力作用下梁是否稳定？(2)如果不求梁的临界弯矩，也不改变梁的截面尺寸与跨度，应采取什么构造措施才能保证梁的整体稳定？题51图5-2长为5m的悬臂梁，梁端下翼缘悬挂一重物P,梁截面如图所示，材料为Q345钢。要使梁不至于丧失稳定，在不计梁的自重时，F的最大容许值应是多少？题52图-200×10/sX-800×65-3如图所示的简支梁，中点和两端均设有侧向支承，材料为Q235B钢。设梁的自重为LIkN/m（分项系数为1.2）,在集中荷载尸=HOkN作用下（分项系数为L4）。试问该梁能否保证其稳定性？题53图5-4一跨度为9m的工作平台简支梁，受均布荷载为35kNm（分项系数为1.2）,%为36kNm（分项系数为1.4）,采用Q23B钢，截面尺寸如图所示。试验算其强度。-320x12厂TOoOX8-320×12题54图5-5某焊接工字形简支梁，荷栽与截面情况如图所示。其荷载分项系数为1.4,材料为Q235B,户=300kN,集中力位置处设置侧向支承。试验算其强度、整体稳定是否满足要求？卜6000600016000题55图420*225-6某跨度为3m的工作平台简支梁，承受均布荷载28kNm（设计荷载），若采用普通轧制工字钢118,跨中无侧向支承。试验算其强度、整体稳定和刚度。57某Q235钢简支梁剖面如图所示，自重为0.9kNml.2,承受悬挂集中荷载110kNl.4,试验算在下列情况下梁截面能否满足整体稳定要求：（I）梁在跨中无侧向支承，集中荷栽从梁顶作用于上翼缘；（2）同（1）但改用Q345钢;（3）同（1）但采取构造措施使集中荷载悬挂于下翼缘下面；-200x12题57图（4）同（1）但跨度中点增设上翼缘侧向支承。5-8工作平台简支梁跨度为12m,其上铺放预制钢筋混凝土面板并焊接，承受均布荷载153kNm（设计值，包括梁自重在内）。已知钢材为Q235,梁截面为腹板1300义8,上下翼缘各为420X20。试进行腹板加劲肋的布置并通过计算确定其尺寸(要求按加劲肋均匀和不均匀布置两种方案设计)。5-9一焊接简支工字形截面钢梁的截面尺寸和所承受的静力荷载设计值(包括梁自重)如图所示，钢材为Q235B,已知梁的整体稳定已得到保证，梁的容许挠度为1/400,试计算此梁截面的各项强度和挠度是否满足设计要求。经计算确定集中荷载处是否需要设置支承加劲题59图5-10一简支梁跨度为5.5m,梁上翼缘承受均布静荷载作用，恒载标准值为102kNm(不包括梁自重)，活载标准值为25kNm,钢材为Q235o(1)假定梁的受压翼缘设置可靠的侧向支承，可以保证梁的整体稳定，试选择其最经济型钢截面，梁的容许挠度为“250。(2)假定梁的受压翼缘无可靠的侧向支承。试按整体稳定条件选择梁的截面。(3)假设梁的跨度中点处受压翼缘设置一可靠的侧向支承，此梁的整体稳定能否保证？选出其所需截面。5-11Q235钢简支梁如图所示，荷载标准值为自重0.9kNm,承受悬挂集中荷载标准值IlOkNo试验算在下列情况下梁截面是否满足整体稳定要求：（1）梁在跨中无侧向支承，集中荷载作用于梁上翼缘；（2）材料改用16Mn钢；（3）集中荷载悬挂于下翼缘；（4）跨度中点增设上翼缘侧向支承。q=0.9kNm¾mmnu¾9000F=IlOkN题511图