运筹学试题(含答案).docx

题号*二三四五六七八九十总分评分评卷教师河北工程大学学年第学期期末考试试卷一、写出下列线性规划问题的对偶问题：（8分）M7NZ=-5X1-6X2-7X3-X1+5X2-3X315约束条件-5X1-6X2+10X320X1-X2-X3=5Xi40,乂22。，乂3不受限制二、用图解法求解下列线性规划问题：（10分）MAXZ=1QX1+5X23X1+4X29约束条件5+2X28XpX2O三、用沃戈法求下列运输问题的初始基本可行解（12分）产甲乙丙T产量1412411162210391038511622销量814121448四、用对偶单纯形法求解线性规划问题：（12分）MWZ=4X1+12*2+I8X3X1+3X33约束条件2X2+2X325-3五、某公司安排五名工作人员到五个不同岗位上工作。但必须对上岗人员进行培训。由于五名工作人员的经历不同，文化水平也有差异，故所需培训时间也不相同。如下表所示培工训时f乍B1B2B3B4B5Ai759811A29127119A385469A473696A5467511问如何分配这五名人员的工作，使总的培训时间最短？（12分）六、若某产品中有一外购件，年需求量为100OO件，单价为100元。由于该件可在市场采购，故定货提前期为零，并设不允许缺货。已知每组织一次采购需2000元，每年每件的存贮费为该件单价的10%,试求经济定货批量及每年的最小存贮加上采购的总费用。（10分）七、某工程项目各项活动的逻辑关系如表所示，试绘制网络图，并确定关键路线。（12分）工序名称紧前工序花费时间（天）A3B2C2D2EB2FC2GF、D3HA、E、G4八、已知线性规划问题：（12分）MAXZ=2Xi-X2+X3X1+X2+X36约束条件上Xi+2X24X1,X2,X3O用单纯形法求解得最终单纯形表如下表所示：XlX2X3X4X5Xi611110X51003111Cj-Zj-3-1-2试说明分别发生下列变化时，新的最优解是什么（1）目标函数变为MAXZ=2X1+3X2+X363(2)约束条件右项由变为_4jL4.九、已知赢得矩阵为l713"A9O-2_试用图解法求解此对策。(12分)七、某一决策问题的损益矩阵如表所示：其中矩阵元素值为年利润E1当S1402002400S2360360360S31000240200(1)若各事件发生的概率是未知的，分别用悲观法、乐观法、后悔值准则作出决策方案(2)若。是乐观系数，问。取何值时，方案却和S3是不偏不倚的。(12分)运筹学试卷1答案及评分标准一、其对偶问题为：MAX=15Yi+20Y2-5Y3-Yi-5Y2+Y3-5约束条件5Y1-6Y2-Y3-6_3工+10、-Y3=7To,No,，不受限制二、(X1,X2)=(1,3/2),Z=17.5三、X3=i2,X4=4,X21=8,X24=2,X32=i4,X34=8,其他变量的值等于零。四、用对偶单纯形法求得的最终单纯形表见下表XlXzX3X4X5-18X311/301-1/30-12X23/2-1/3101/3-1/2Cj-Zj-200-2-6五、Al做B2项工作；A2做B3项工作；A3做B4项工作；A4做B5项工作；A5做BI项工作六、R=10000,C3=2000,Ci=100×10%=10=2000（件）c=2c1c3r=2×10×2000×10000=20000（元）七、网络图如下:（2）四条路线的路长为：（5分）：A+H=3+4=7（天）：B+E+H=2+2+4=8（天）：D+G+H=2+3+4=9（天）：C+F+G+H=2+2+3+4=ll（天）路径活动时间最长，所以是关键路径(计算时间参数较好)八、X*=（8/3,10/3,00,0）（2）X*=（3,0,0,0,7）九、局中人I和11的最优混合策略分别是X*=H和Y*=,0,对策的值2155y(1515y5二、其对偶问题为:MAX=15Yi+20Y2-5Y3-Yi-5YY3-5约束条件5Yi-6Y2-Y3-6_3工+10匕-Y3=7j0,0,不受限制七、1)悲观法：应选S2。乐观法；应选S1。后悔值法：应选S2。(2)=0.10256题号*二三四五六七八九十总分评分评卷教师河北工程大学学年第学期期末考试试卷一、用图解法求解下列线性规划问题，并说明解的情况。（10分）MAXZ=X1+X2约束条件8X1+6X2244X1+6X2-12'2X24X10,X20二、写出下列线性规划问题的对偶问题：（6分）MINZ=3X1+2X2-3X3+4X4X1-2X2+3X3+4X43约束条件X2+3X3+4X4-52X1-3X2-rIX34X4=2X1O,X4V0,X2,X3不受限制三、已知某物资的产量、销量及运价表如图所示，试制定最优调运方案（12分）产甲乙丙T产量12113470210359503781270销量20304060四、已知线性规划问题：（12分）MAXZ=X1+2X2+3X3+4X4Xi+2X2+2X3+3X42。约束条件2X1+X2+3X3+2X420X.0,Z=1.2.3.4其对偶问题的最优解为YM.2,Y；=0.2,试用对偶的互补松弛性求解原问题的最优解。五、已知线性规划问题：（14分）MAXZ=IX1-X2+X3X+X2+X36约束条件卜X+2X24X1,X2,X3O用单纯形法求解得最终单纯形表如下表所示：XlX2XsX4X5Xi61111OX51003111Cj-Zj-3-1-2试说明分别发生下列变化时，新的最优解是什么（2）目标函数变为MAXZ=2X+3X2+X363一（2）约束条件右项由变为44六、某公司安排五名工作人员到五个不同岗位上工作。但必须对上岗人员进行培训。由于五名工作人员的经历不同，文化水平也有差异，故所需培训时间也不相同。如下表所示：培工训时f乍BiB2B3B4B5Ai7598119127119As85469A473696A5467511问如何分配这五名人员的工作，使总的培训时间最短？（12分）七、已知赢得矩阵为1713A9O2_试用图解法求解此对策。（12分）八、若某产品中有一外购件，年需求量为100Oo件，单价为100元。由于该件可在市场采购，故定货提前期为零，并设不允许缺货。已知每组织一次采购需2000元，每年每件的存贮费为该件单价的10%,试求经济定货批量及每年的最小存贮加上采购的总费用。（10分）九、某一决策问题的损益矩阵如表所示：其中矩阵元素值为年利润E1当E.S1402002400S2360360360S31000240200若各事件发生的概率是未知的，分别用悲观法、乐观法、后悔值准则作出决策方案(12分)运筹学试卷2答案及评分标准一、有可行解，但MAXZ无界。二、原问题的对偶问题是MAX=3Y1-5Y2+2Y3X+23-2Yi+Y2-3Y3=2约束条件(3Y1+3Y2-IY3=34工+414匕4ZVo3o,不受限制最优调运方案是:X；=20,X；=30,X；=20,X=30,X1=20,X；3=40,X；4=30,目标函数值为Z*=20×2+30×4+20×0+30×3+20×0+40×1+30×2=350。四、其对偶问题为：MZ力刃=20乂+20右亿+N1由对偶的互补松弛定理可得，原问题的最优解X*=(0,0,4,4)约束条件2Yi+Y22:2乂+3B33+24Yi0,Y20五、(I)X*=(8/3,10/3,0,0,0)(2)X*=(3,0,0,0,7)六、AI做B2项工作；A2做B3项工作；A3做B4项工作；A4做B5项工作；A5做BI项工作七、局中人I和11的最优混合策略分别是X*=(|,|和对策的值£=2000（件）C*2C37?2×2000×10000Q廿Ymc=2c1c3r=2×10×2000×10000=20000（元）九、（1）悲观法：应选S2。乐观法；应选S1。后悔值法：应选S2。（2）=0.10256河北工程大学学年第学期期末考试试卷题号*二三四五六七八九十总分评分评卷教师一、用图解法求解以下线性规划问题（12分）MAXZ=15Xi+25X2'3X+2X2652X1+X940s.tA-3X275X.0,z=1,2二、写出下列线性规划问题的对偶问题：（8分）MINZ=3X1+2X2-3X3+4X4X1-2X2+3X3+4X43约束条件X2+3X3+4X4-52X1-3X2-7X3-4X4=2Xi0,X40,X2,X3不受限制三、已知某物资的产量、销量及运价表如图所示，试制定最优调运方案（16分）产甲乙丙T产量12113470210359503781270销量20304060四、已知线性规划问题：（12分）MAXZ=X1+2X2+3X3+4X4'Xi+2X2+2X3+3X42。约束条件2X1+X2+3X3+2X420X .0,Z=1.2.3.4其对偶问题的最优解为Y1*=1.2,Y2*=0.2,试用对偶的互补松弛性求解原问题的最优解。五、某工厂生产甲、乙、丙三种产品，已知有关数据如表所示：（16分）料甲乙丙原料拥有量A63545B34530单件利润415（1）建立线性规划模型，求使该厂获利最大的生产计划；（2）若产品乙、丙的单件利润不变，则产品甲的利润在什么范围内变化时，上述的最优解不变。六、某公司安排五名工作人员到五个不同岗位上工作。但必须对上岗人员进行培训。由于五名工作人员的经历不同，文化水平也有差异，故所需培训时间也不相同。如下表所示：培X训BiB2B3B4B5Ai759811卜29127119As85469Aa73696As467511问如何分配这五名人员的工作，使总的培训时间最短？（14分）七、若某产品中有一外购件，年需求量为100OO件，单价为100元。由于该件可在市场采购，故定货提前期为零，并设不允许缺货。已知每组织一次采购需2000元，每年每件的存贮费为该件单价的10%,试求经济定货批量及每年的最小存贮加上采购的总费用。（10分）八、某工程项目各项活动的逻辑关系如表所示，试绘制网络图，并确定关键路线。（12分）工序名称紧前工序花费时间（天）A3B2C2D2EB2FC2GF、D3HA、E、G4运筹学试卷3答案及评分标准一、(12分)解:最优解为(Xi,X2)=(5,25),MAXZ*=700二、原问题的对偶问题是MAX=3Yi-5Y2+2Y3"XV3-2Y1+Y2-3Y3=2约束条件(3Y1+3Y2-rIY3=-34工+%明40,N0上不受限制三、最优调运方案是：X；=20,Xf4=30,X；5=20,X；2=30,X=20,X；3=40,X；4=30,目标函数值为Z*=20×2+30×4+20×0+30×3+20×0+40×l+30×2=350。四、其对偶问题为："沅啰=20乂+20、Y1+Y2l由对偶的互补松弛定理可得，原问题的最优解X*=(0,0,4,4)2Yi+Y22约束条件:2工+3、33+2%4Yi0,Y20五、（1）设XX2,X3分别代表甲、乙、丙产品产量，线性规划模型是:MAXZ=4Xi+X2+5X36X1+3X2+5X345约束条件卜Xi+4X2+5X330Xi0,Z=1.2.3用单纯形法解得，X*=（5,0,3）,最大盈利为z*=35（2）产品甲的利润变化范围为3,6六、AI做B2项工作；A2做B3项工作；A3做B4项工作；A4做B5项工作；A5做BI项工作Q*=2x2000x1000010七、R=10000,C3=2000,Ci=100×10%=10=2000（件）c=2c1c3r=2×10×2000x10000=20000（元）八、网络图如下：（5分）（2）四条路线的路长为：（5分）：A+H=3+4=7（天）：B+E+H=2+2+4=8（天）：D+G+H=2+3+4=9（天）：C+F+G+H=2+2+3+4=ll（天）路径活动时间最长，所以是关键路径（计算时间参数较好）河北工程学院学年第学期期末考试试卷题号*二三四五六七八九十总分评分评卷教师一、写出下列线性规划问题的对偶问题：（8分）MINZ=-5Xi-6X2-TX3-X1+5X2-3X315约束条件-5X1-6X2+10X320X1-X2-X3=-5X1O,X22X3不受限制二、用图解法求解下列线性规划问题：（12分）MAXZ=1QX1+5X23X1+4X29约束条件5X1+2X28XpX2O三、用沃戈尔法求下列运输问题的初始基本可行解（15分）产地甲乙丙T产量1412411162210391038511622销量814121448四、用对偶单纯形法求解线性规划问题：（14分）ffiVZ=4X1+12X2+18X3XI +3X33约束条件2X2+2X325-3五、某公司安排五名工作人员到五个不同岗位上工作。但必须对上岗人员进行培训。由于五名工作人员的经历不同，文化水平也有差异，故所需培训时间也不相同。如下表所示培X训时j乍BiB2B3B4B5Ai759811429127119As85469A473696A5467511问如何分配这五名人员的工作，使总的培训时间最短？（15分）六、若某产品中有一外购件，年需求量为100Oo件，单价为100元。由于该件可在市场采购，故定货提前期为零，并设不允许缺货。已知每组织一次采购需2000元，每年每件的存贮费为该件单价的10%,试求经济定货批量及每年的最小存贮加上采购的总费用。（10分）七、某一决策问题的损益矩阵如表所示：其中矩阵元素值为年利润E1E3Si402002400S2360360360S31000240200（1）若各事件发生的概率是未知的，分别用悲观法、乐观法、后悔值准则作出决策方案（2）若。是乐观系数，问取何值时，方案SI和S3是不偏不倚的。（12分）八、已知线性规划问题：（14分）MAXZ=2Xi-X2+X3X1+X2+X36约束条件卜*+2X24X1,X2,X3O用单纯形法求解得最终单纯形表如下表所示：XlX2X3X4XsXi611110X51003111Cj-Zj-3-1-2试说明分别发生下列变化时，新的最优解是什么（3）目标函数变为MAXZ=2X+3X2+X363(2)约束条件右项由变为44运筹学试卷4答案及评分标准三、其对偶问题为:MAX=15Yi+20Y2-5Y3-Y1-5Y2+Y3-5约束条件5Y1-6Y2-Y3-6_3工+10、-Y3=7jO,O,不受限制二、(Xi,X2)=(1,3/2),Z=17.5三、X3=i2,X14=4,X21=8,X24=2,X32=i4,X34=8,其他变量的值等于零。四、用对偶单纯形法求得的最终单纯形表见下表XlX2XsX4X5-18X311/301-1/30-12X23/2-1/3101/3-1/2Cj-Zj-200-2-6五、AI做B2项工作；A2做B3项工作；A3做B4项工作；A4做B5项工作；A5做BI项工作六、R=10000,C3=2000,Ci=100×10%=10Q*=殍=Folloooo=2000(件c=2qc3r=2×10×2000x10000=20000(元)七、1)悲观法：应选S2。乐观法；应选S1。后悔值法：应选S2。(2)=0.10256八、(1)X*=(8/3,10/3,0,0,0)(2)X*=(3,0,0,0,7)河北工程大学学年第学期期末考试试卷题号*二三四五六七八九十总分评分评卷教师一、用图解法求解下列线性规划问题（15分）maxz=3x1+4x2-x1+Ix2<8x1+Ix2<12StA2x1+x216x1O,x2O二、下表为某求极大值线性规划问题的初始单纯形表及迭代后的表，4>Z为松弛变量，试求表中至In的值及各变量下标机至Ih的值。（20分）X2£%bCd106Z-13e011Oia1-200Xsg2-11/20fXthi11/214%07JkI三、用图解法求解矩阵对策g=S,S2,a,-133-2（15分）四、（20分）（1）某项工程由8个工序组成，各工序之间的关系为工序abCdefgh紧前工序aab,cb,c,db,c,de试画出该工程的网络图。（2）试计算下面工程网络图中各事项发生的最早、最迟时间及关键线路（箭线下的数字是完成该工序的所需时间，单位：天）五、已知线性规划问题maxZ=IOX1+24x2+20x3+20x4+25x5x1+x2+2x3+3x4+5x519stA2x1+4x2+3x3+2x4+x557X.0O=I,2,3,4,5)其对偶问题最优解为=4,为=5,试根据对偶理论求原问题的最优解。（15分）六、用动态规划法求解下面问题：（15分）MAXZ=x1xx3X1+X2+X3=Cx70,7=1,2,3七、已知线性规划问题MAXZ=2x1-x2+x3x1+x2+6-x1+2x2<4x1,x2,x30用单纯形法求得最优单纯形表如下，试分析在下列各种条件单独变化的情况下，最优解将如何变化。（30分）Cj2-11OObCBXB工2九3九523%1013111101610G0-3-1-20(1)目标函数变为M4Xz=2jq+3尤2+九3；(2)约束条件右端项由匕变为口;_4J|_4_(3)增加一个新的约束：-jq+2i32八、某地区有A、B、C三个化肥厂向甲、乙、丙、丁四个销地供应同一种化肥，已知产地产量、销地需求量和各产地运往不同销地单位运价如下表，试用最小元素法确定初始调运方案,并调整求最优运输方案(20分)地产小、甲乙丙T产量A41241116B2103910C8511622需求量814121448运筹学试卷5答案及评分标准一、唯一最优解z=923,x1=203,x2=83（15分）二、a=-3,b=2,c=4,d=-2,e=2,f=3,g=l,h=0,i=5,j=-5,k=32,1=0;变量下标：m=4,n=5,s=l,t=6（20分）(15分)5454三、八(54)(V§)VG四、(1)（10分）（2）WWI5I5IIn11关键线路为或（10分）（15分）总工期为13天。五、X=(0,14,0,0,1)六、最优解=%,"<C,W=%;最优值*4（15分）七、(1)最优解为：X=(8/3,10/3,0,0,0)T；（10分）(2)最优解为：X=(3,0,0,0,7)T；（Io分）(3)最优解为：X=(10/3,0,8/3,0,22/3);(10分)八、xll=4,xl3=12,x21=4,x24=6,x32=14,x34=8最小费用：244(20分)河北工程学院学年第学期期末考试试卷题号*二三四五六七八九十总分评分评卷教师一、（20分）已知线性规划问题:minz=2x1+3x2+5x3+6x4x1+2x1+3x3+x42st.<-2%+X213+3%4V3Xj0(j=l,2,3,4（八）写出其对偶问题；(b)用图解法求对偶问题的解；(C)利用(b)的结果及对偶性质求原问题的解。二、（20分）已知运输表如下:7地产讼、BiB2B3B4供应量Ai327650A?752360As254525需求量60402015（1）用最小元素法确定初始调运方案;（2）确定最优运输方案及最低运费。三、（35分）设线性规划问题maxZ=2x+x2+5x3÷6x42x1+x3+x48<2x1+2x2+x3+2x4<12x1,x2,x3,x40的最优单纯形表为下表所示：XBbXlX2X3X4X5X6X342-2102TX440201-11%-8-100-4-1利用该表求下列问题：（1）要使最优基保持不变，C3应控制在什么范围；（2）要使最优基保持不变，第一个约束条件的常数项bi应控制在什么范围;（3）当约束条件中Xi的系数变为2时，最优解有什么变化；四、（20分）（4）如果再增加一个约束条件3xi+2x2+x3+3x4W14,最优解有什么变化。需要指派5人去做5项工作，每人做各项工作所消耗的时间如下表:作人意、ABCDE甲382103乙87297丙64275T84235戊9106910问指派哪个人去完成哪项工作，可使总的消耗时间最小？五、（20分）用图解法求解矩阵对象G=（Si,S2,A）,其中-6589A=11742六、（20分）已知资料如下表:工紧前工序工序紧前工序工紧前工序序工序时间（天）工序时间（天）序工序时间（天）a-60gb,c7mj，k5ba14he,f12ni,115Ca20if60On2da30jd,g10Pm7ea21kh25qo,p5fa101j，k10（1）绘制网络图；（2）确定关键路线，求出完工工期。七、（15分）某工厂有100台机器，拟分四个周期使用，在每一周期有两种生产任务。据经验，把机器Xl台投入第一种生产任务，则在生产周期中将IXl台机器作废；余下的机器全部投入第二种生产任务，则有,机器作废。如果干第一种生产任务每台机器可收益10,干第二种生产任务每台机器可收益7,问怎样分配机器，使总收益最大?运筹学试卷6答案及评分标准、（八）max=2y1-3y2%-2乃22%+为33%-5%+3y26（7分）（7分）（6分）%°，为°（b）Y=（8/5,1/5）；（C）X=（7/5,0,1/5,0）初始解：xll=10,x12=40,x21=25,x23=20,x24=15,x31=25（IO分）最优解：xll=35,xl2=15,x22=25,x23=20,x24=15,x31=25（IO分）三、（1）3C3-（7分）2（2） 6b12（8分）（3）最优解不变（10分）（4）最优解Xl=0,X2=0,X3=5,X4=3最优值Z*=43（10分）四、X15=x23=x32=x44=x51=1（甲-E,乙-C,丙-B,丁-D,戊-A）最小时间21（20分）412343五、P=（0,-,-,0）=（-,-）%=彳（10分）六、（1）（2）关键路线为a-f-n-o-q,总工期为152天（IO分）（10分）七、设Xk为第k周期末机器完好数，Uk为第k+1周期安排干第一种生产任务的机器数。Dk（xk）=uk0ukxkX（Xk）=max1Ouk+7（%以）+匕（+1）G<uk<xk其中xk+9Xk107Uk30（8分）%（4）=0Qk=3、2、1、Co用逆推法求得：最优决策为第一、二周期机器全部投入第二种生产任务，第三、四周期机器全部投入第一种生产任务。最大收益为2680。（7分）河北工程学院学年第学期期末考试试卷题号*二三四五六七八九十总分评分评卷教师、（15分）用图解法求解下列线性规划问题maxZ=3x1+4x2X+2%2V8x1+2x212StA2x1+x216x1O9x2O二、（30分）已知线性规划问题maxZ=2x1-x2+x3x1+x2+x36<+2%2V4x15x25x3O用单纯形法求的最终表如下表所示:XbbXlX2X3X4X5X2611110X51003111jCj-CbB1Pj0-3-1-20试说明分别发生下列变化时，新的最优解是什么?（1）目标函数变为maxZ=2X+3x2+X3；（2）约束条件右端项由图变为（3）增添一个新的约束-芯+2/2。三、（20分）（1）某工程由9项工作组成，它们之间的逻辑关系为:工作ABCDEFGHL紧前工作AAD,LEB,FC,H要求画出该工程的网络图。箭线下的数字表示完成该项工作所需天数。试求a）各个事项所发生的最早、最迟时间；b）工程的关键线路。四、（15分）写出下列线性规划问题的对偶问题MINZ=2Xi+3X25X3+X4X1+X2-3X3+X45s.t<2X1+2X3-X44X2+X3+X4=6,1O,X2NO,X3之0，*4不受限制五、（20分）矩阵对策G=SjS2,A,其中局中人I的赢得矩阵为:12401Ao-2-32试用图解法求解。六、（25分）设有物资从Ai,A2,A3处运往Bi,B2,B3,B4处，各处供应量、需求量及单位运价见下表。问应如何安排运输方案，才能使总运费最少？7地产讼、BiB2B3B4供应量Ai37645A224322、343853需求量323210七、（25分）甲、乙双方合资办厂，根据协议，乙方负责提供全部100O台设备，甲方承担其余义务，生产的产品双方共享。5年合同期满后，工厂全部归甲方所有。假定设备可在高低两种负荷下运转，在高负荷下生产，产品生产量Sl与高负荷运转设备数量Ul关系为s=8u,此时设备折损后年完好率=0.7；在低负荷下生产，年产量S2与低负荷下设备数量U2关系为$2=59,此时设备折损后年完好率8=0.9。在排除其它影响前提下，问甲方应如何安排5年的生产计划，使5年后完好设备台数500台，同时5年总产量最大？运筹学试卷7答案及评分标准一、唯一最优解z=923,x1=203,x2=83(15分)2二、(1)X*=(8/3,10/3,0,0,0)（10分）(2)X*=(3,0,0,0,7)(10分)(3)X*=(10/3,0,8/3,0,22/3)（10分）三、（1）C7总工期为28天。（10分）四、max=5yi+4y2+6y3s.t<%+2为2%+乃3-3%+Iy1+乃V-5%-为+为=1Jl0,y2O,乂无约束（15分）五、H）。=母。，吟VG六、初始解：（20分）X=1,X3=2,%4=2,X21=2,%32=2,%33=1（10分）最优解:%=2,X3=1，%4=2,兄23=2,X2=2,%31=1（15分）总运费：36元七、设Xk为第k年初完好机器台数，Uk为第k年安排高负荷运转设备台数，Dk（xk）=uk0ukXk()=max8以+5xk-uk)+A+1(+1)G<uk<xkT6(X6)=O(左=5、4、3、2、1)（10分）其中+=07以+09Q一ILk)用逆推法求得：最大产量力（Xl）=21900最优决策为第前4年所有设备低负荷下生产，最后一年所有设备高负荷下生产。（15分）河北工程学院学年第学期期末考试试卷题号*二三四五六七八九十总分评分评卷教师、（10分）写出下列线性规划问题的对偶问题:MINZ=3X1+4X2-6X3+2X4X1+X2-3X3+X469V约束条例1+2X3-X45X2+X3+X4=7XiVO,X2O,X3O,X4不受限制二、（20分）下表是某线性规划问题的一个单纯形表。已知该线性规划问题的目标函数为ImXZ=5%1+3/，约束条件均为"”型不等式，其中和乙为松弛变量，表中解对应的目标函数值Z=IoXBxX2X3到b£占Cd0e101/512aib-1fg（1）求。到g的值；（2）表中给出的解是否为最优解？