化工热力学复习资料.docx

化工执力当其法章作业解率2.1试用下述三种方法计算673K,4.0531.Pa下甲烷气体的摩尔体枳，(I)用走向气体方程：(2)用R-K方程；(3)用普连化关系式解(I)用志向气体方程(2.4)RTV三=1.381×10Wmo,P(2)用RK方程(2-6)从附录二查的甲烷的界兹和偏心因子为Tc=190.6K,Pc=4.6(M)Mpa,=0.008WTc,PC值代入式(2-7a)式(2-7b)0.42748x(8.3I4)2x(I90.654.6XW=3.224PamtK*sno2三2.9X7×10jm'mo,将有关的已知值代入式26)4.053×IOft=3224(673产V(V+2.987X1(尸)迭代解得V=1390×10jm,mo1.,I注，用式2-22和式2-25迭代得/然后用PV=ZRT求V也可P,4.053x10"4.6XIocG)用，通化关系式=0.881因为俵状态点落在图2.9曲线上方，故采纳普通化其次雉里系数法.由式(2-Ua)、式(2T4b)求出B1,和B1B*=0.0X3-0.422T,a=0.083.0.422(3.53),6=0.0269B1=0.139-0.172r42=0.139-0.172(3.53)4j三O.B8代入式(2-43)BPc-=+1.it=0.()269+0.()()8×().138=0.0281Kc”,由式(2-42)得OQI1.+O.O281.×-=1.(X)73.53V-1390×103m'mo1.1.2.2试分别用(DVanderWaaIs,(2)R-K,(3)SRK方程计算273.15K时将CO：压缩到比体积为550.kn,m。所融的压力.ttM3.090MPa解，从附录二查得CCh得修界弁数和偏心因子为Tc3(M.2KPc三7376MPa-0.225(1) Van<1erWaa1.s方程式中3.65«×IOyMPacm6mo227x(8.314)7376=6.466×IOftMPaCmC.Kg.m1.3*=29.71cm'mc>,则得=3137MPa(273.15严×(55().1)×(550.1+29.71)yH=×1.(M)¼=-1.52x(3O4.2)264×7.376=三42.X6cm'nw,则得=3.268Mpa混差%=X100%=-5.76%(2) R-KRTaV-T,V(V+b)6.466XIO60.42748X(8.314尸X(304.2)”V=RTP=8JI4×IO5X64A/IO3=O.5I9m,kmo1.=0.02XXm'kg,%=0.0232-OQ288X1.Oo%.如%0.0232(b)RK方程为便于遂代，采纳下列形式的RK方程：z=T-WH.TJ（八）式中0.42748X(8314X10j)2(647.3)isJ,=14.29MPam*K5kmo1.222.050.08664x8.314x103×647.3,=0.02115mj1.kmo,22.0514.29=;TT=49840.021I5×(8.3I4×I0j)×(643),s=5.956X1.O-,MPa1RT将上述有关值分别代入式（八）和(B)W：Z=-4.9841.-=(D)利用式(C)和式(D)迭代求解得:Z=0.X154因此0.8154x8.314Mx64310.3=0.4232m'kmo,=0.02351m'kg(C)普通化关系式TT643Tr=0.993Tc647.3j=3=0,467Pc22.05由于对比工度和对比压力所代表的点位于图2-9的曲线上方,故用普造化其次维里系敷关系式计算.夕=O°83-爸=0.083-嬴f7=344B'=0.139-0.1724.20=0.139-=-0.0382(0.993严由式(2-43)5-=o+,=-0.344+().344×<-0.0382)=-0.357RT将有关数据代入式(2.42)«.Z="*"(豹仔卜鬻加2V=空J0832x831.4>d(晨643=。你m>.km"5024m,.叱P103瞑差=-3.4S%2.4祓分别用下述方法计算COi(I)和丙烷(2)以3.5：6.5的摩尔比混合的混合物在WOK和13.781Pa下的摩尔体积.(ORed1.iCh-Kw<>n方程，采IAPnIUSni1.,建议的混合规J1.1.(令ku=0.1)t(2) PiUCr的普速化压因子关系式.解(I)RedUCh-Kwcng方程由附录二杳得CO；和丙燎的临界弁数值，把这些值代入式(2-53)一式(2.57)以及和,得出如下结果，ijTcijZKPcjMPaVdMmJkmo1.1.>ZCUjb1./(m5kmo1.1.)a1.j(MPam'K1.,-5kmo-)I1.304.273760.09400.2740.2250.02976.47022369.84.2460.20300.2810.1520.062818.31512301.94.91«0.14160.2780.1859.519混合物常数由式(2-58)和2-59)求出tb,=yIb1+y2b2=035×0.0297+4).65×0.062«=0.0512m,km«1.'am=y+2y)iaj+y.ja22=O.352×6.47(H2×035×0.65×9,519+0.652×1X.315I2J<62MPam6K1.,fkmo1.2先用R-K方程的另一形式来计算Z值式中(B)巴鲍_37770.0512(8.3I4x0j)×(4)m'=0.2122RT将和”的值分别代入式（八）和(B)RT(C)联立式(C)和式(D)迭代求解得1Z=O.5688,h=0.3731因此=0.137m*kmo1.0.5688x8.314x1()5×4(X)13.78(3) PitZer的#加化压缩因子关系式求出海合物的唧修界常数：T<m=yT<n+yjTcu=0J5×304.2+0.65×369.8=546.8KP<-=yP<+y2P<22=035×7J76+0.65×4.246=5342MpaTrm=1.15H=258在此对比条件下，从图2-7和图2再查得Z41和Z1.值，Zc-0.4XW,Z三O.O253=y-)=yI1+j2,=0.35×0.225+0.65×0.152=0.173由式(2-38)Z=Z11+Z=0.4X0+0.173×0.025=0.484由此得.ZRT0.484×8.314×10X400、V=0.117m,kmo,P13.78化工急力学第三幸作业斛琴3.1 试证明同一志向气体在TS图上，(D任何二等压线在相同温度时有相同斜率；(2)任何二等容线在相同温度时有相同斜率.证：(1)Maxwe1.1.能量方程导数式：对志向气体d1.1.=CiT(2)结合式(D与2)得：对同一志向气体，G值只与温度有关，不随压力而改变，所以相同温度时T/Cp为一常量，在T-S图上任何二等压线其斜率相同。(2) MaXWeH能址方程导数式:(3)又因为：dU=GdT(4)所以：对同一志向气体，CV只是温度的函数，即在相同温度下CV值相等，T/Cv为一常地，在相同温度时仃相同斜率。3.2 试用普迨化方法计算丙烷气体在378K、0.507MPa下的剜余稔与禽.解：由附录二查得丙烷Tc=369.8K,Pc=4.246MPa.=0.152KhTr=378/369.8=1.022Pr=OSO7/4.246=0.119此状态位于图2-1曲线上方，故采纳普遍化其次维里系数法计算丙烷的剩余拈与婿小由-詈=。.。83一爵=325B'=0.139-0.172017，=0.139一一二,一T1.O1.8(1.022严=0.638曲>0.6750.675万一T:26=(1.022)26幽=%=¾=0645附T,52(1.022尸由式（3-61）H"RT,中-吟W一嚼）=O.1I9-O325-I.O220.638+0.152(-0.018-1.022×0.645)=0.119-0.9770+0.152(-0.6772)=-0.1258：.HH=-0.1285×8.314X369.8=395Jn11>'由式(3-62)-=-P,R(IB')(IB'+<附附=-4).119(0.638+0.152x0.645)/.Sft=-0.088x8.314=-0.732Jtno1.'K=-0.0883.3 已知633K、9.8X1.O4Pa下水的均为57497Jmo1.。运用R-K方程求算633K、9.8MPa下水的始值.(已知文献值为53359Jmo1.%因水为极性物质，RK方程中介数取a=,b=)解:从附录二查得Tc=647.3K.Pc=22.O5MPa则：Tr=633e17.3=0.978Pr=9.822.05=0.44O.438O82Ts(0.43808)(8.314)2(M73)25,”皿<.1a=J=i-=1.4641.0MPacm6K°'mo1.'2pt22.05u(0.()8143X8.314)(647.3)Sor1.1.b=三-=19.87cm5mo1.-122.05将ab值代入方程式(2-6)得：9.8=一解得V=431.2cm'mo1.按式(2-22)和(2-25)要求,先求出h和AZBh=4a1.464x10'Uuy=r=r=5.565I1-0.0461BbRT's19.87x8.314x633's=0.8031由式（3-56）得j=z.>%n/空R1.2BZ)=0.8031-1-×5.565×In(1+0.()461.)=-O.5731H-/*=(-O.5731)X8.314×633=-3016Jmo,/=7*-3OI6=57497-3OI6=5448IJmo1.1已知文献值为53359Jmo1.,53359-544B1x1()()%=_211%53359以上结果表明以燧差值计算误差还是相当大的，说明这只能作为工程估算。3.4温度为232P的饱和蒸气和水的混合物处于平衡,假如混合相的比容是0.04166m3-kg-1.试用蒸气表中的数据计算；(1)混合相中蒸气的含量.(2)混合相的拾：(3)混合相的脩.解：查饱和水及饱和蒸气表，当=232C时232CV(m,kg1.)H(Ukg')S(Ukg'K1)饱和水(D0.001213999.392.6283饱和蒸气(g)0.()68992803.26.1989(I)设Ikg湿蒸气中蒸气的含量为xkg,则0.04166=0.06899.v+0.1213(1-)-X)3=0.59680.06899-0.001213即混合物中含有蒸气59.68%,液体40.32%<2)混合相的始H=xH1.+(-x)H,=0.5968X2803.2+(1-0.5968)×999.39=2075.9kJkg'1<3)混合相的端S=XS'+(1.-x)S1.=0.5968×6.1989+(1-0.5968)×2.6283=4.7592kJkg'1K'化工急力学第四幸作业答案4.1 着有ImR的志向气体在度为350K,经一台压缩机可逆等温压缩，着压缩比为4时，则可逆轴功是多少？解：=-Rr1.na=-8.314×35OIn4=-4033.9KJ/Kmo1.4.2 试计算在813K、4.052MPa下IkmO1.氯气在非流淌过程中交至373K、1.OBMPa时可能做的志向功.大气的T<>=293K,p(1=0.1013MPa.Ni的等压热容(Cp)N2=27.89+4.271×10*kJ-kmor-K-1.若氨气是稳定流淌，志向功又为多少？(课本PU5例56)解：匏气在非流淌过程中的志向功，按式(5-39)代入已知条件进行计算，Whi=U-T1.tS+p1.V(5-39)AU值不知道,fif7=H-(PV)所以%=-,5-(PV)+a,V设期气在813K、4.052MPa及373K、1.013MPa状态下可用志向气体状态方程，则：Wid=-13386-(-3658.16)293(-2.O83)+I4I.I3=-6O46.39Ukmo1.-氮气在稳定流淌过程中的志向功，按式(5-41)有关数据进行计算w.=H-7,S_13386_293(_12.083)=-9845.7kJkind-14.3 水与高温燃气进行焦交换转变成260C的恒温蒸气，在此过程中，燃，湿度由1375t降到3151C,已知环境温度为27t,试确定Ikg气体由于热交换过程，其有效能的降低值，设气体的比热容为IkJ/(kgK).好：若忽视在进行热交换过程中迩气动能和位能的改变,则有效能的降低可表示为B=(H2-H1)-T0(Sj-Si)其中To=27+273.15=300.15(K)Hj-Hi=Cp(Tj-Ti)=1.×(315-1375)=-1060.00kJkgT,S,-S,=(CT)<iT=CrIn(T7；)=-1.030H/(kxK)r,因此该过程有效能的降低为B=-O6O.-3OO.I5(-.030)=-75O.72<kJkg)4.4 Ikg甲烷由98.06KPa,30OK压缩后冷却到6.667KPa,30OK若压缩过程耗功1021.6K.J,试求(1)冷却器中须要移去的焦量；(2)压缩与冷却的损失功；(3)压缩与冷却过程的志向功；(4)压缩与冷却过程的热力学效率.环境度为To=300K.已知：98.06KPa,300K时:H1.=953.74KJkg-1,S=7.0715kJkg1.K1.6.667KPa,300K时:Hz:«86,76KJkgS=4.719«k.1.-kg'K1.解：以1kg为基准,（1）由稳定流淌过程的能量方程可得:Q=AH-Ws=(Hi-Ht)-Ws=(886.76-953.74)-1021.6=-1088.6kJ(2)损失功W,=g=T1.t(S2-51)+(-=300(4.7198-7.0715)+-=383.09(3)志向功%=A"-15=(886.76-953.74)-300×(4.7198-7.0715)=-66.98+705.456=638.53公(4)热力学效率化工拉力学第五章作业解率5.1在25C时，某气体的P-V-T可表达为PV=RT+6.4XIO4P,在25C,30MPa时将该气体进行节流膨胀，膨胀后气体的温度上升还是下降？解：推断节流膨胀的温度改变，依据J。U1.C-ThOmSOn效应系数U”由热力学基本关系式可得到：将pwr关系式代入上式，PV=Rr+6.4o'。一，其中TH-VxPRT-PV-6.41.04-6.4×104C1=-=<OCrPXC（ICpCr可见，节流膨胀后，温度比起先为高。5.2某蒸汽压缩制冷装置，采纳氨作制冷剂，制冷实力为IO%Jh,蒸发温度为一15七，冷凝温度为30C,设压缩机作可逆绝热压缩，试求：（1）压缩单位制冷剂所消耗的功.（2）该制冷装置所供应的单位制冷量,（3）制冷剂每小时的循环量。（4）循环的制冷系数。解：P149.6-8由附图查出各状态点的值:（八）状态点1：蒸发温度为一I5C时，制冷剂为饱和蒸汽的熔值、烯值H1.=1664kJ/kgS1=9.02kJ（1.<gK*,）状态点2：由筑的热力学图中找到温度为30C时相应的饱和压力为1.17MPa,在第的一图上，找到I点位置，沿恒焰线与p2=1.7MPa的定压线的交点，图上读出：H1=ISXOkJ/kg状态点4：温度为30C时的饱和液体的均值为W4=560.53U/kg状态点5：W5=H4=5«）.53kJ/kg进行计算：（I）压缩单位制冷剂所消耗的功WS=%-"=1880-1664=216kJ/kg（2）所供应的堆位制冷量为：（/=W1-W4=1664-560.53=1093.47kJ/kg（3）制冷剂的循环量为：G=-=90.62kJ/hHt-Hi1664-560.53（4）制冷系数/=®=等2=5.10Wz<2165.3在某核动力循环装置，锅炉温度为320C的核反应堆吸入热量Q,产生压力为7MPa、温度为360C的过热蒸汽（点1），过热蒸汽经汽轮机膨胀作功后于0.008MPa压力下排出（点2）,乏气在冷凝器中向环境温度1.o=2OC进行定压放热变为饱和水（点3）,然后经泵返回揭炉（点4）完成循环。已知汽轮机的额定功率为10'kW,汽轮机作不行逆的绝热膨胀，其等埔效率为0.8,水泵作等端压缩。忒求:(1)蒸汽的质垃流量:(2)乏气的湿度：(3)循环的热效率.解：P137例6-2：5.311,=0.75变为0.80化工物力学第九章作业解率6.1已知p=2MPa,T=298K时二元系中组分1的逸度表达式为：=5-,-8.V+4(MPa),式中也是组分1的摩尔分率，3单位为MPa,试求在上述温度和压力下，Q)纯组分I的逸度与逸魔系数；(2)纯组分I的亨利系数k”(3)活度系数与Xi的关系式(组分1的标准状态是以1.eWiS-RandaII定则为基准)解：fi=5.v1-8x+4f(I)在给定温度和压力下，当Xi=I时,r1.Z.5xi-8i2+4.vi'ft=Inn-=Iim!1.=MP：XeX1"C'rI-fiI-5i-87+4?(I/O(2) k1.=Imi=1.>m!=5MP2.0”i,V1(3) %=上=M-8+4'=5-8芭+4.<xj%X1.6.2 某二元混合物，其逸度表达式为1.nf=A+Bx1+Cx12,式中A、B、C为IP的函数，试确定GRTInMIn。的相应关系式(两蛆分均以1.-R定则为标准态).In/=nA+Bn.+C解：因，所以1.n1o(z,1.n)vI叫=A+C21-xp)2n2,÷八n邛二Gt而6.3 在200IC和5.0MPa下，二元气体混合物速度系数可以用下式表示：In"=+为(1.+y2),其中>,y2为姐分1、2的摩尔分数，求九,八的表达式，并求等摩尔混合物的烟分1、2速度各为多少？解,解由(4一45bIW1.艮坐叫=2¥cn>t.pjIn%=*；"")=y12(1.+2,v2).又Cf1.-,JraQ.一2日.Vi2(1+2y2)f=ytp<,f2=y,Pe当P=5.0MPa,且y1.=y2=0.5时，=OSxSxJx0*=3.21(V)2=0.5×5×JSX351=4m(MPa).6.4某二元液体混合物在293K和0.10133MPa下的均可用下式表示，H=100x+150xj+xX2(10x+5x2)Jmo1.j确定在该温度和压力下（八）用X2表示的耳和瓦；(b)纯组分的H1.和H”(C)无限稀狎溶液的偏摩尔信的不和江解：参考课件61.p30（八）H=100+60Xi-15X22+5X23w'=1OO+15X22-1OX?(3)S-R-K方程火山(042748*Vt式中a(T)=a1.aT)=-(T)Pc(T)=1.+11'(1.-7r,j)Trn,=0.480+1.574>-0.I762=0.480+1.574O.225-O.1760.2252=0.8252得(T)=1.+0,82521-)=1.0880.42748X(8.314)2×(3()4.2)2,oo,«(T)=-X1.088=4.033×1()MFacmftmo-I,7.376又=29.71cn,mo,将有关的值代入SRK程，得三3.099Mpa褒差%=X1（三）%=-0.291%比较(1)、(2)与(3)结果.说明VanderWaak方程计算误差较大.SRK方程的计JMI1.度较RK方程育.23祓用下列各种方法计算水蒸气在10.3MPa和643K下的摩尔体积，井与水蒸气表查出的数希(V=O.0232m3kg)进行比较.已知水的小界富数及偏心因子为Tc=6473K,Pc=22.O5MPa,=0.344.（八）志向气体方程；(b)RK方程I(C)相化关JK式.解：（八）走向气体方程