苏教版八年级上册一次函数专题.docx

一次函数定义性质1、一次函数y=(AI)AIM+3,那么k=.2、函数y=(m-2)“2"”-m+，当",n=时为正比例函数：当m=n=时为一次函数.3、一次函数y=2x+3的图敬经过缎限是H线y=-2工+!不经过第象眼.324、下面图象中，不可能是关于X的一次函数)，="“-(，-3)的图象的是()<A)«»>(O<»)5 .一次函数y=kx，b与y-kbx,它们在同一坐标系内的图象可能为()6 .直线产2x7与X轴的交点坐标是:与y轴的交点坐标是.7、直线尸一1+2和直规.»=X-2的交点尸的坐标是8、H设y=kx+b与直线尸三二二平行，且与且找产一生交于y轴上同一点，那么该口戏的解析式为339、假设一次函数的图象羟过点(1,3)与(2,-1),届么它的解析式为10、一次函数y=kx+b.假设当X增加3时.y减小2.那么k的值是11、黄设点A(2.-3)B(4,3),C(5,a)在同一条直线上,那么a的值魁12、点P1.(XUy>),点P,(X”yj是一次函数y=-4X+3图象上的两个点，且X1.Vx”那么力与y：的大小关系是()Ay1>yBy>yj>0Cy<ysDy=yj13、一次函数y=(2三+4)x+(3-n).当m、n是什么数时,y随X的增大而增大？当m、n是什么数时，函数图象经过原点？14,当直线y=2xb与直线y=k-1平行时,k.b.15、一次函数y=2-3的图象可以看作是函数y=2x的图象向平移个单位长度得到的，它的图象经过象限.16'一次函数F=%+的图里(如图)，当x<0时.y的取值范围是(A.y>OB.><0C,-2<y<0D,y<-2如图，平面H角坐标系中Si出了函数y=kx+b的图象.(1)根据图象,求k.b的值:(2)在图中画出函数y=-2x+2的图象:(3)求X的取值范困，使函数y=kx用的函数值大于南数产一2x+2的函数假。一次备效实际应用题1、生物学研究说明：某种蛇的长度y(cm)是其尾长X(Cm)的一次函数.当蛇的尾长为6cm时,蛇长为45.-rn:1尼氏为14c时,蛇长为105.5«,当一条蛇的尾长为Ioem时，这条蛇的氏度是cb.2、我省某水果种港场今年喜获丰收，据估计，可收获荔枝和芒果共200t,按合同好吨荔枝售价为人民币0.3万元，每吨芒果田价为人民币0.5万元，设栉竹这两种水果的总收入为人民币丫万元，慕枝的产量为X吨.求出y与X的函数关系式：3.某人上午7点上班至11点下班.一开始用IS分钟做准备.接着每班15分钟加工完1个零件.(1).求他在上午时间内V(时)与加工充零件X(个)之间的函数关系式.(2),他加工完第一个零件是几点？、8点整他加工完几个零件？(41,上午他可加工完几个零件？4、在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系.下而是螃蟀所叫次数与温度变化情况对照表：修蟀叫次数119温度(IC)151720根据表中数据确定该一次函数的关系式：如果蟋蚌1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？5、为了保妒学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.研究说明:超议课史的高度为yc<n.椅子的高度（不含舔背）为E加么y应是X的一次函数,下表列出两套符合条件的课我椅的高度.第一套第二套椅子高度X（Cnd40.037.0案子高度V（cm）75.070.0谛研定y与X的函数关系式（不要求写出N的取值范困）：现存一把高42.Oc三的椅子和一张高78.2CIn的课集,它们是否配套？请说明理由.6、某住宅小区方案明置并种植500株树苗，某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选扭的捋苗有物树、丁杏树、柳树三种，要求购置物树、丁香树效M相等.信息二：如下去：WW<wMW杨我弼所批发怦恪I元）323网年后中慢桃苗有空气的洋化拓收040.10.2设购四杨树、柳树分别为K株、Vt.（D用含X的代数式表示.V：假设的咒这三种树苗的总费用为W元,这三种树苗两年后对*气净化指数为P试求w*P与X的函数解析式.7、近几年,扬州先后获得了“中国优秀旅游城市"和“全国生态建设示范城市等I多个殊荣。到扬州观光旅游的客人掂来越多,某景点每天都吸引大量的游客前来观光.事实说明,如果游客过多,不利于保护珍贵文物，为了实脩可持续开展，技服社会效益和经济效益，该景点拟采用浮动门票价格的方法来控制游览人数怔张门票原价为40元，现设浮动门票为斑张X元，K4O.r7O,经市场调研发现天游览人数），与票价X之间存在着如卜图的一次函数关系，根据亩象求），与X之间的函数关系式：设该景点一天的门票收入为卬元。试用X的代数式表示卬；试问：当门票定为多少时，该犬点一天的门票收入呆高？加高门票收入是多少？一次函数实际应用21.一家小型放映厅的也利额.v（元）同冉票数X（张）之间的关系如下图,其中保险部门规定：杵票超过150张时，要缴纳公安消防保P也50元。试根据关系图，答配以下问魄：（I）当售出的票数X为何值时，此放映厅不赔不赚？（2）当出出的票数满足何信时,此放映厅要赔本？当f%出的票数为何值时,此放映斤旎赚战?（3）当售出的票数X为何伯时，所兼得的利润比X=150时所斑褥的利润离？2、某电信部门新开设甲、乙两种通讯方式，它们的通话费），（元）与通话时间X（分钟）之间的函数关系图象分别如以卜图：请你根据图象解答以下的问题：（I）写出甲、乙两种通讯方式的通话费），（元）与通话时间X（分忡）之间的函数关系式：<2）假设某人一个月内预计使用话费180元，那么他应选择联种通讯方式较合算？并说明理由。3、一报刊销华亭从报社订购某晚报的价格是好份0.7元，箱售价是狗份1元，卖不抻的报纸还可以以0.20元的价格返回报社，在一个月内（以30天计算）,有20天每天可卖出100伤，其余】。天，每天可卖出60份,但每天报亭从报社订出的份数必须相同假设以报亭每天从报社.订购报纸的份数为X.每月所投得的利润为（1）写出Y与X之间的函数关系式，并指出自变量X的取值范围：（2）报亭应该包天从报社订购多少份报纸，才傥使用月获得的利湖最大？最大利涧是多少？4、某藐菜加工厂承当出口蔬菜加工任务.行批茯菜产品需要装入某一设格的纸箱.供给这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸新厂购汽，摊个纸箱4元：方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己制作这种纸箱，机器租增费按牛.产纸箱数收取.工厂需要一次性投入机器安奘等费用160元每加工一个纸箱还需本钱费2.4元.（1）假设置要这种规格的纸箱K个,请分别写H1.从纸笛厂峋置纸箱的费用V1.（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用V?（元）关于X（个）的函数关系式；（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由.5、某批发商欲将批海产品由A地运往B地，汽车优运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，运输路程为120km.汽车和火车的速度分别为60kmh,100kmh,两货运公司的收费工程及收费标准如下表所示;2假发商恃运的海产品不少于303为节约运费，他应选择物家货运公司？一次函数几何应用题1、口&y=x+6与X轴，y轴附成一个三角形,那么这个三角形面积为。2、一次函数y=-x÷.和y=-x+n的图像都羟过点A(-2,0),且与y轴分别交于B,C两点，那么AABC22的面积是3、一次函数的图象经过点(一4,0),并且与两个坐标轴加成的直角三角形的面枳为6.求这个一次函数的解析式。4、，一次函数y=kx+b的图像经过A(0,a),B(-1.,2),那么AABO的面积为2,求出题目中一次函数的解析式5、II&y=kx+b经过点(三，0)且与坐标轴所用成的三角形的面积是笠，那么该直戏的解析式为246、如图，点A、B.C、D在一次的数y=-2x+"1.的图象匕它们的横坐标依次为-1、1、2.分别过这些点作X轴与y轴的垂线，那么图中阴影局部的面积这和是()A.1B.33C、3(w-1.)D.-(m-2)7、如图,RtABC'',CD是斜边AB上的中段,BC=4,AC=3,点P为CD上一点，设AAPB的面枳为y,CPKRx,试求出V与X之间的函数关系式及x,y的取值范用，画出函数图象8、点Q与P(2.3)关于X轴对称,一次函数图象经过点Q且与y轴的交点M与原点即离为5.求这个一次函数的解析式.9、如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A(4.3),一次函数的图象与丫轴交于点B.f1.OA=OB,求这两个函数的解析式.10、H线Y=-1.XM与宜线a关于V轴对称,在同一坐标系中画出它们的图象，并求出直线a的解析式.2点M(3,2).N(1.-1).试在丫轴上求一点P,使PM+PN最短.Iff1.i出图形,写出点P的坐标.分段函数11.某市推出电脑上网包月制.每月收取费用y(元)与上网时间X(小时)的函数关系如右以下图所示,其中BA是规段，且BAIIX轴，AC是射级(1)当x30,求y与X之间的函数关系式；(2)假设小李4月份上网20小时,他应付多少元的上网费用？(3)假设小李5月份上网费用为75元,那么他在该月份的上网时间是多少?2、为了加强公民的节水意识,某市制定了如卜用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元：曲过10吨时，超过局部按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水X（x>10）,应交水费y元，那么y关于X的关系式.3、我市某县城为鼓励居民节约用水.对自来水用户按分段计费方式收取水的：假设每月用水不超过7立方米，那么按每立方米1元收费：假设每月用水超过7立方米，那么超过局部按每立方米2元收费.如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水僦为立方米.4、教室里放有一台紫水机（如图），饮水机上有两个放水管.课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水.假设接水过程中水不发生泼洒.每个同学所接的水用都是相等的.两个放水管同时翻开时,他们的流量相同.放水时先翻开一个水管.过一会儿，可翻开第二个水管，放水过程中阀门一直开着.钛水机的存水Sty1升）与放水时间X1分钟）的函数关系如下图：（1）求出依水机的存水优y（升）与放水时间X（分钟）（xZ2）的函数关系式：（2如果蝴开第一个水管后2分钟时恰好有4个同学接水结束,那么前22个同学接水结束共需要几分神？（3）按的放法，求出在课间10分钟内班皴中最多有多少个同学能及时接完水?5,某中学为筹i校庆活动，HE备印制一批校庆纪念册，该纪念册姆册需要10张8K大小的纸，其中1张为彩页，6张为黑白页。卬制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两局部现成,制版费与印数无关,价格为，彩页300元/张黑白页50元/张:印刷费与印数的关系见下表.印数a（千册）1.a<55a<10彩色（元/张）2.22.0黑白（元/张）0.70.6（0印制这批纪念册的制版费为.一元：（2）假设印制2一册，那么共需多少费用？（3）如果该校希里印数至少为4千册，总费用至多为60000元，米印数的取值范用.（精确到0.01千册）6.小李以年千克。8元的价格从批发市场购进假设千千克西瓜到市场去销售,在销田了局部西瓜之后，余下的每千克降价0.4元.全部售完:销售金额与卖瓜千克数之间的关系如下图.那么小季腺/元.分段函数21.国家为了关心广阔农民群众，增强农民抵御大病风险的能力，积板推行农村医疔保险制度.某市根据本地的实际情况,制定了纳入医疗保险的农民医疗费用报销规定,享受医保的农民可在定点医院就医.在规定的药品品种范附内用药，也忠者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销.医疗费的报销比例标准如下表：费用范树500元以下（含500元）超过SOO元且不超过100元的局部超过10000元的局部报梢不予报比例标准铜70%80%（1!设某农民一年的实际医疗费为X元ISx100.按标准报销的金额为y元.试求y与X的函数关系式：（2）假设农民一年内自付医疗费为2600元（自付医疗费=实际医疗商一按标准报销的金额），加么该农民当年实际医疗费为多少元？（3）假设某农民一年内自付医疗费不少于4100元，该农民实际医疗费至少为多少元？2、某加油站五月份营销一种油品的销售利润），（万元）与销伊量X（万开）之间函数关系的图象如图中折线所示,该加油站截止到13日调价时的销售利涧为4万元,截止至15H进油时的销舍利涧为55万元.（销售利润=（售价一本钱价）X销竹盘）请你根楙图象及加油站五月份该油品的所有悄售记录提供的信息,解答以下问即：（1）求销竹以工为多少时，利润为4万元：（2）分别求A8与8C所对应的函数关系式；（3）我们把梢伟祗升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB.8C三段所表示的栉仰信息中，哪一段的利润率最大？（宜接写出答案）内fjJ!t梢仲记NCI1.h君廓郡5万升.松价，元/升.仪价5元/升.13H:代价洌怦为5.5K/.15II:返油4方升.4ftW4.511f1.H,2jtffmio为开.3、某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出UB同时，当顾客在该商场内消由洒一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券.（奖券的物不再享受优惠）,酒费金颤X的范围200WX<400IC1.OWX<500500WX<700获得奖券的金额3060100根据上述促错方法，顾客在该商场用初UJ获得双重优黑，如果胡老师在该商场购标价450元的商品,他获得的优惠额为元.4、某气象研究中心观测场沙尘法从发生到结束全过程，开始时JA累平均俗小时增加2千米/时，4小时后,沙尘雅经过开网荒漠地,风速变为平均每小时增加4千米用1.一段时间,风暴保持不变.当沙尘暴遇到绿色栖被区时，其风速平均每小时减小1千米用匕最终停止.结合风速与时间的图像,答复以下问SS：（1）在Y轴（）内埴入相应的数值：（2）沙生爆发生到结束.共经过多少小时？（3）求出当疝25时,风速y（千米/时）与时间X（小时）之间的函数关系式.（4）假设风速到达或邮过20F米/时，称为强沙生暴，那么强沙尘於持续多长时间？分段函数比拟1、4X100米拉力奥是学校运动会最精彩的1.程之图IO中的实线和虚线分别是初:班和初三班代表队在比赛时运发动所跑的路程y（米）与所用时间X（秒）的函数图象（假设好名运发动跑步速度不变，交接棒时间忽略不计）。问题：初三二班跑得最快的是第接力棒的运发动：发令后羟过多长时间两班运发动第一次并列？2、甲、乙两名运发动进行长胞训练，两人即终点的路程y(米)与况步时间X(分)之间的函数图象如下图,根据图象所提供的信息解答何即：(1)他们在进行_4_米的长跑训练,在0<x<15的时段内，速度较快的人是一(2)求甲拒终点的路程y(米)和足步时间X(分)之间的函数关系式：(3)当x=15时，两人相距多少米？在15VV2O的时段内，求两人迷度之差.（第20Ja1.3、某电信公司给顾客提供了两种上网计费方式:方式A以号分钟0.1元的价格按上网时间计由：方式B除收月基由20元外，再以祗分钟0.06元的价格按上网时间计费.假设顾客甲一个月上网的时间共有X分钟,上网费用为3,元.(1)分别写出顾客甲按48两种方式计费的上网费)，元与上网时间X分神之间的函数关系式，并在图7的坐标系中作出这两个函数的图象；(2)如何选择计由方式能使甲上府费更合尊？4、在一次运足活动中，某班学生分成的组，第一羽由甲地匀速步行到乙嬲7朦路返回，第二批由甲地匀速步行经乙地维埃前行到丙地后原路返回，两组同时出发.设步行的时间为t（三）.两组离乙地的距离分别为S(km)和SJkm),图10中的折线分别衣示，、S2与t之间的函数关系.(1)甲、乙两地之间的矩离为km,乙、丙两地之间的距也为km；(2)求笫Mi甲地出发首次到达乙地及由乙地到达内地所用的时间分别是多少?(3)求图中线段AB所表示的S,与t间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.