第6讲.竞赛123班.教师版.docx

【分析】Bit=7.816x(1.45+1.69)+3.14×2.1842.计新电I3996=.IttBf3Mm3.有一串数字27,4.821.从第三个数字起，每个数M是它前面两个数字积的个位数字,那么M2()08M字的和是【分析】可以试着将这串数字多写几位出来是否会直复出现,复出现的数字是否有氓律:2,7,4,8,2,6.2,2,4.8,2.6,2,2,1.可以看到4,&2,622这6个数字重复出现，它的周期是6,不过周期是从第3个数字开始的,所以计算中聂将WT2个数字去掉.(2(X)8-2)÷6=3341.2,所以第2008个数字是第335个周期中的第2个数字，叩82008个数字的和是：2+7+(4+8+2+6+2+2)x334+4+8=8037.4. (369"+963w)X2008、”的个位数字是，【分析】369+4=921.1,所以36严的个位数字与)的个位数字相同，为九963÷4=24O1.3,所以963"的个位效字与3的个位数字相同，为79+7=16,所以369”"+963"的个位数字是，2008+4=502,所以2008”"的个位敷字为S的个位数字,为6,6x6=36,所以(3694i*+963'"')×28a,w的个位数字是6.5. 小新以均匀速度走路上幼儿园，他以察来往的同一踣电车，发现每1»I。分界有一辆电车从后面超过他，每届6分曾有一辆电车迎面而来.如果电车也是匀速行立的.那么起点站和终点站隔分侨发一辆电车.【分析】假设小新向前走30分侨又往回甦30分钟，那么他共遇到同方向的车3O+1C+3O÷6=8幡所以发车间Ii为加+30)+8=7.5分快.6. 落狗遑赶前方30米处的力儿.猎狗步子大，它BH步的路程兔子要跑7步，但是儿于动作快，蠢狗跑、步的时间兔子能跑4步.着狗至少要跑出米才俺追上IF兔.【分析】承亮跑12步的时间兔子跑16步，但看到跑12步的路程相当于兔于跑21步，SAM上兔于至少要施3O×21÷(21-I6)=126米才能追上野兔.7个完全相同的长方形拼成了图中阴影局部，图中空白局部的面积是多少平方厘米？【分析】由图可知，长方形的长是宽的4倍，所以曳的6倍是24凰米,那么长方形的真是4米，图中空白局部的面积是442=32(平方*)8. 右图中是一个方形线.两相邻平行线之间的距离均为I蜃米，求线的总长度为【分析】如下列图所示，将原图形转化为3个边长分别为3、S、7米的正方形和中间一个三边图形.所以螺线的总长度为，(3+5+7)4+3=63*.9. 蕈果和集各有偎设千只，如果5只蕈果和3只梨装一袋，还利4只蕈果，梨恰好装完，如果7只草果和3只梨装一袋，草果恰好装完，梨还多12只，那么草果和梨共有只.【分析】如果7只草果和3只球一袋,那么12只梨搭配蕈果12÷37.28R.第二句的条铲草果恰好装尢，泵坯多12只”就可以转化为“糠完了.还少28只草果”,所以第一次装的袋数为<4+28）+（7-5）=16,梨的敷比31.6=48（只），草果数*5x16+4=8400,所以，孽果和梨共有用+84=门2（只）10. 姐姐对妹姝说：“当我的岁数是你现在的岁敷时，你才5岁/妹妹对姐姐说：.当我的岁数是你现在的岁数时.你将50岁”那么.姐姐现在岁,妹妹现在岁.【分析】年差为（50-5）+3=15岁，妹妹现在的岁数为，5+15=20岁，姐姐现在的岁数为，20+15=35岁.二、 解答题（每题8分，共40分）1. 计算11÷1I+111+1.+11.1.Kf1.f1.2. 甲、乙、丙三名学生，每周一至周五的早晨轮流擦黑板.甲第一次擦板是星期三，那么乙第70次擦黑板是期几？【分析】乙第7。次擦黑板，意味着甲、乙、丙三名学生已殿都擦过69次，且甲、乙都擦了第70次，所以在总的次数中是第693+2=2W次，过了208次，2（K÷5=4II,3,所以是星期一3. 甲、乙两地相距300米，小明、小华、小缸的速度分需是3米/分、S米/分、4米/分.如果小明、小华从甲，小缸从乙地同时出发相向而行，那么，在多少分林后，小红与小华的距离是小虹:与小明的电离的3倍？【分析】由于小华的速度比小明的速度快，此题有两种情况：小缸在小明、小华之间，此时小明、小缸的距离为小明、小华距离的;，而小华每分经比小明多走2米，如果小明年分件比原速度多走2>4=:米，那么此时小红与小明将42恰好相遇，所以较过的时闾为，3+（3+<+41=40（分）小缸在小明的左他此时小明、小红的距爽是小明、小华的苑H的;，由于小华每分件比小明多走2米，如果小明每分侨比*速度少走2x=1米，那么此时小缸与小明格怆好相遇，所以经过的时匐为，三）÷（3-1.+4）=50（分）4. 如图，李大伯给一块长方形田地事药，喷药I1.所能噢酒的范B1.是以李大伯的落脚点为中心，边长a2米的正方形区域，他从图中的A点出发，沿短踣线（图中虚线）走，走过88米到达8点，恰好把这块田地全部喷完，这块田地的面积是多少平方米？【分析】从图中可以着出，李大伯每走I米，就能通（2x1=）2平方米田地，李大伯一共走了88米，所以这块田地的面积是2×88=176（平方米）5. 有一些书，每人分X本舞么多12本，如果现有人数增加到原有人数的1.2倍，那么每人7本就少I本，这些书共有多少本？【分析】第一次每人分X本，第二次每人分7本，可以认为原有的人每人拿出X-7=1.本书分蛤新增加的人，而新增加的人数是黑来的0.2倍，这样新，加的人每人可分到1+0,2=5本书，这些人每人还差7-5=2本，一共差了12+4=16本，所以新增加了16+2=8人.原有8+0.2=40人书本数为t8x40+12=332（本）.三、 选讲题目1. 有一列数，3、100O、997、3、994、991,从第三个数起，每一个数都是它It面两个数中大数凌小数的差，那么在这列数中小的数是几？它第一次出现在这并数的第几个？【分析】我们把这个数列延伸一下：3、1000、997、3、994、991、3、988、985、3、982、979，3总是间隔两项出现，大数（非3的数）以3为公差Je小，所以，这列数每三个一组，每相邻两担第二个数字差为6,1000÷6=1661.4,即在第167坦中出现的第二个数字为4,第三个数字为4-3=1,我的从第167If1.开始往下写为：3、4、1、3、2、I、I、0、I、I、0、I、I、0,所以小散为0,它第一次出现在t167x3+5=506位.2. 有两条Ii子，它们的长度相等，但粗编不同.如果从两条绳子的一点燃，缠绳子40分帕可以燃尽，而粗稣于12。分立才燃尽.一次把两条绳子的一同时点燃，黑过一段时间后，又同时把它们熄灭，这时1»得福I1.子还有IO米没有想尽,粗绳子坯有30米没燃尽.这两条绳子K来的长度是几米？【分析】因为相、细两条绳子的长度相等，细绳子4。分外可以燃尽，而粗绳子12（）分竹才燃尽，所以在时间相同的情况下细角子IB尽3份，粗稣子爆尽I份，假设经过一段时间后，没有把它们同时熄灭，而是让它的一宣到蒯货子煨足，再把粗绳子炖灭.这时粗子还剜3O-IO÷3=26（1*）,2彳厘米的粗绳子可以再燃烧-40=80（分制，原来的It子可以燃烧120分他所以原来长为26bSoXI20=40（M米）3. 一个篇贩到市场去购戏，他携了一些白色篇与鼻色戏，意放在两个篇缝内.后因觉得物价合理，便又买了一些这两种玛，另装在一个痔笼内（三个差内的毫一样多）.回家后,他的儿子跑来数毫，说，第一只鸡笼内的白属和第二只博笼内的嘉篇一样多，第三只建内的IIW占全部篇的：.那么，白禹占全部篇的【分析】每一只鸿笼里的腐的敷量占全部癌的1,由于第一只玛笺内的白玛和第二只鸿笺内的黑班一样多，所以第一、二两只嬉笼里的黑璃的效之和等于一只寓笼里的禹的姐，故第一、二两只毫觉里的鼻毫的效量之和占全部璃的',又由于第三只笼内的寓占全部黑戏的所以第一、二两只寓笼里的IK熹的数之和占全部IR戏的；,所以全部黑癌占全部聘的:+（=Q白舄占全鼻毫的4. 甲和乙同时开始制作同一种零件，每人每分件能制作I个零件，但甲每制作3个零件要休息I分小，乙每制作4个，休息1.5分侨.现在他们要共同完成制作300个零件的任务，需要多少分侨？【分析】把休息时间包括进去，甲每JMMr个，乙每5.5分侨做4个那么在44分内，甲做了44+4x3=33个，乙做了44+5.5x4=32个，他共做了33+32=65个.3+65=41.40,所以他们共河做了4个44分钟后，还累下40个ft没完成.而22=4x5+2=55x4,所以22分钟内甲做了3x5+2=17个，乙做了4x4=16个，还剜下串）-17-16=7个,在接下来的4分修内甲做3个（中间休息了I分的，乙做4个（中间没休息），恰好做了3+4=7个，所以剜下的40个零件还需22+4=26分".所以需要的时间为：44x4+26=202（分夕）