第7讲--线段的比及黄金分割(备课-讲义)全套.docx
第七讲线段的比及黄金分割一、新知探索与考点剖析考点一，比若比例线段1、两条线段的比I同一长度单位卜两条线段长度的比叫两条戏段的比2比例iftb四条线段a,b.C,d,如果N=£,那么这四条或段a,b,C,d叫做成比例城段,bd简称比例规段.其中b叫做比例的第四比例J.3.比例中项：如果?=2(或"=)，那么b叫做a、C的比例中项.bc例1.一矩形的长。二1.35.宽-60Cm.那么a:b的值为(.9：400B.9：40C.9：4D.90：4以下线段能成比例线段的是().1.cm.2cm.3cm,iIcmB.1.cm.J5c*.2cm,2cmC2,45cm,、行cm,IcbD.2c三,5cm,3cm,4cm如果线段a=4,b=16.c=8.那么a、b,C的第四比例项d为().8B.16C.24D.32。交式提升调练。(1)现段AB=2.5,线段O)=400cm,那么线段AB与CD的比为.(2) 1,5.5三个数,如果再潦一个数，使之能与的三个数成比例.那么这个数应该为多少？考点二、比例尺例2.(1)比例尺：在地图或工程图纸上，图上距描与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺.在1:50000的地图上的,B两地的距离是15cm,那么A、B两地的实际距阳是g(2)在比例尺为1：n的某市地图上，规划出一块长5cmX2cm的矩形工业区，那么该工业区的实际面积是平方米.考点三、比例的性质I4 .合(分)比性朋：如果£=:，那么I=W；例3.(1)bdbdaca5 .等比性风如果=£=Hd+"0),那么"c+'=色厂厂2,求工和方bdnb+d+nb?=，且-b=O,c-dH,求证=bda-bc-d例4.x:y:z=3:4:7,且满足2x-y+z=1.8.求x+2y+z的值.D例5.假设"7="7=7=,且b+2<+3wO,4;-77的（&.bdf1b+2d+3f。交式提升调练。I、如图，世=生=生=9,且AABC与AADE周长的差为4,ADAEDE5试求aAHCAD1的周仁2.次函数y=kx-1.中，比例系数k满足4=，T=二=心-,试问立线y=kx-1.必过哪些象限？十8b+cc-¥a考点四、黄金分割黄金分割I点C把线段AB分成两条线段AC和BC(ACBC),如果空=空.那么点C叫做线段ABACAB黄金分割点RC与AB的比叫做黄金比.生=2二1=0.618.AB2(I)蛟长线段=全长：(2)较短线段=三£全长：22(3) 一条线段有两个黄金分割点，其距离=(5-2)全长.例6.(1)点C是线段AB的黄金分捌点，AOBG假设AB=km,那么BC的长为.以长为2cm的线段AB为边作正方形ABCD,IRAB的中点P,在B的延隹线工取点F,使PF-PD.以AF为边作正方形AFEM,点M落在D上(如下图)试求AY、DM的长：点M是线段AD的黄金分割点吗？请说明理由.。交式提升调练。如图.C是城段ABJ1.一点.分别是AC、BC为边作正三角形,记BCE的面枳为S1.,ACD的面枳为邑.<1)假设AC:BC=3:2时，求岳：邑：<2)假设点C是AB的黄金分割点，J1.AC>BC时，求SjS2.。素质能力测试。一、选界题1 .在比例尺为1：38000的南京交通游览图上.玄武湖隧道长约为7cm,它的实际长度的为()A.0.226kmB.2.66kmC.26.6kmD.266km2 .某班同学要测量学校升国粮的加杆高度，在同一时刻，见得某一同学的身高是1.5米，影长是1米.旗杆的影长是8米，那么旗杆的高度是().12米B.11米C.10米D.9米3 .4-2,那么巴心的值为()b3ba.1b.1c.Id.223354假设J1.=巴3="生=金2,且abcH0,那么k的优为()cabA.-1B.-C.11).-I22二、壤SM1.在X：6;(5+x)：2中的X-.2.黄设a：3=b：4=C：5,且a+b-c=6,那么a=,b=,c=.3.线段a-2s.c=(2-3)c.那么线段a、C的比例中项b是.三、解答题1 .a、b,C为AABC的三边，且满足(a-c)：(a+b)s(c-b)=-2:7:1,判断AABC的形状.2 .ZiABC的三边“=2,b=4,c=3,三边上的高分别为4、%、f1.,试求儿：也：丸.3 .在等腰宜角三角形ABC中，ZC=90,AC=BC=5+1.,M.N分别为BGAC上的黄金分割点,且ANVNC,BMVXC.求线段UN的长.4 .科学研究说明，当人的下股长与身高之比为0.618时,看起来最美.某成年女士身高为153cm.股长为92cm,该女士穿的高跟鞋鞋跟的最正确高度约为多少？（结果都确到OJCm）线段的比及黄金分割姓名，一、填空JI1 .X：y：Z=3：4：5,且x+y+z=12,那么x=,y=,z=.2 .X：I=y：5=Z：6,那么XIy1.z=,(x+y)：(y+z)=.3 .快设±21=2,那么H=,假设二=2=三，那么1t±=.y3y1089>+z4 .帙设=£=£=3,且力+d+.那么"+C+'=.bdf4h+d+/二、解答题1 .-=-=-且3x+2)，-2z=4,求x、v、Z的值.235''2 .假设AABC的三内角之比为1：2：3,求AABe的三边之比.3 .-+-=,求)+与的值Xyx+yXy4 .a>1)、C是非零实数，且一-=-=-=-=A,求k的值.b+c-t-da+c+d&+«+</a+b+c
