磁场典型例题.docx

【内容和方法】本单元内容包括磁感应强度、磁感线、磁通IS、电流的磁场、安培力、洛仑兹力等根本概念.以及磁现象的电本质、安培定那么、左手定那么等规律.本单元涉及到的根本方法有.运用空间想象力和整好线符磁场的空间分布形象化是解决磁场问时的关键。运用安培定那么、左手定那么判断描场方向和我流导线、运动的带电粒子受力情况是将力学知识与礴场问题相结合的切入点。【例题分析】在本单元知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在；不能准确地再现魄日中所表达的底场的空间分布和带电粒子的运动轨迹：运用安培定加么、左手定那么判断世场方向和我流V战、运动的带电粒子受力情况时出错：运用几何知识时出现错误：不善于分析多过程的物理向阳。例I如图10-1.条形瞄铁平放于水平泉面上，在它的正中央上方内定一根宣导建，导线与磁场垂宜,现给导级中通以垂直于纸面向外的电流,那么以下说法正确的选项是：IA.磁铁对泉面的压力战小B.描铁对东面的压力增大C.磁铁对泉面的质力不变D.以上说法都不可能【惜解分析】倡解：诲铁吸引导线而使极快导线对空面有压力,选B祐解在选择研究对象整受力分析上出现问题，也没有用牛顿第三定律来分析导线对博铁的反作用力作用到哪里.【正确解答】通电导线花F条形毡铁上方使通电导战附尸毡场中如图IO2所示，由左手定加么判断通电号战受到向下的安培力作用，同时由牛顿第三定律可知，力的作用是相互的，偎铁刻通电导践有向下作用的同时，通电导设对磁铁有反作用力，作用在磴铁上，方向向上，如图10-3,对底铁做受力分析，由于感铁始终静止，无通电导线时，N=mg.在通电导线后N+F'=mg.N=mg-F',磁铁对见面压力减小，选A-例2如图IO4所示，水平放置的扁平条形破帙,在磁铁的左谕正上方有一线枢，跷框平面与磁秩垂出,当线框从左端正上方沿水平方向平移到右端正上方的过程中.穿过它的磁通盘的变化是：I)A.先减小后增大B.始终减小C.始终增大D.先增大后减小【特辉分析】错解：条形毡铁的底性两极强，故线框从磁极的端移到另端的过程中底性由强到弱再到覆，由租通垠计算公式可知=BS,&枢面积不变，与B成正比例变化，所以选A做题时没有出正搞清磁通用的概念，脑子里未正确形成条形底狭的感力线空间分布的模型，因此，盲目地生救硬套破迪状的计算公式0"B-S由条形磁铁两极的磁感应强度B大于中间局部的磁感应强度，得出线框在两极正上方所穿过的极道玳大于中间正上方所穿过的破速J4.【正确解答】标准,出条形破怏的磁感线空间分布的剖面图,如图1J5所示.利用中=BS定性判断出穿过闭合线曲的磁通量先增大后减小,选D.【小结】=BS计算公式使用时是有条件的.B是匀强感场口要求B垂直S,所以感唠应强侬大的位置磁通显不一定大，而此四的两极上方的磁场不地匀强磁场,磁场与正上方线框平面所成的角度又未知，难以定量加以计算，编写此题的目的就是想提醒同学们对磁场的形象化给予足监的重视.例3如图KK6所示,螺纹管两端加上交流电H，沿着螺纹管轴线方向有一电子射入.那么该电子在螺纹管内将做A.加速百城运动B.匀逑直战运动C.匀速B1.周运动D.简谐运动【铅解分析】错解一：螺践管两端加上交流电压，螺战管内有磁场，电子在破场中要受到磁场力的作用，应选A,错解-.；蝶线海两端加上了交流电压，蝶线管内部有磁场，忌场方向周期性发生变化，电子在周期性变化的磁场中受到的力也发生周期性变化，而做往复运动，应选D,错解一、二的根本厚因有二：一是对螺统管两端加上交流电压后，蝶线管内部磁场大小和方向发生坦期性变化的具体情况分析不湎：二是没布搞法洛仑兹力f=Bqv的适用条件,而乱套公式.洛仑兹力的大小为f=Bqv的条件是运动电荷垂直射入磁场，当运动方向与B有夹角时，洛仑效力f=Bqvsin«当=0°或0=180°时，运动电荷不受洛仑效力作用.【正确解答】螺线管两端加上交流电压后墀线管内部破场大小和方向发生同期性变化.但始终与螺线管平行,沿首端线管轴线方向射入的电子其运动方向与破感线平行.沿轴线飞入的电子始终不受洛仑兹力而做匀速宜城运动。例4有一自由的矩形导体线圈，通以电流1',将其移入通以恒定电流1的长宜导我的右例。其ab与cd边跟长直导体AB在同一平面内且互相平行，如图10-7所示。试判断将该线图从静止开始择放后的受力和运动情况，（不计我力）【错解分析】错解；借助毡极的相互作用来判妍，由于长口将规电流产生的围场在矩形畿圈所在处的磁博战方向为垂口纸面向里，它等效于条形底铁的N极正对矩形戌圈向里，因为通电规圈相当于环形电流，其盛极由右手螺庭定届么判定为S板向外，它将受到等效N极的吸引,于是通电矩形线阳将垂直纸面向外加速.错误的根源就在于将直线电流的磁场与条形磁帙的磁极破场等效看待.我们知道直线电流破场的磁感纹是一簌以直导线1：各点为留心的同心网,它并不存在N极和S极,可称为无极场.不能与条形磁铁的有极场等效.【正确解答】利用左手定那么判断。先画H1.直戏电流的描场在知形线圈所在处的癌感线分布，由右手螺旋定那么确定其破密城的方向垂直纸面向里，如图I&8所示。戏圈的四条边所受安培力的方向由左手定那么判定.其中F1.与Fr相互平衡，因ab边所在处的t场比Cd边所在处的强，故%由此可知矩形线图abed所受安培力的合力的方向向左，它将加速向左运动而与导体AB靠拢。【小站】用等效的思想处理何题是有条件的，毡场的等效，应该是破场的分布有相似之处.例如条形破铁与通电直爆统管的磁场大致相同,可以等效.所以应该老老实实地将两个磁场画出来，经过比拟看是否满足等效的条件.此震中直线电流的展场就不能等效为匀强磁场.例5如图10-9所示,用绝绥丝线悬挂着的环形导体,位于与其所在平面垂直且向右的匀强磁场中,假设环形导体通有如下图方向的电流I.试判断环形导体的运动情况.【情解分析锵料：匀强磁场的横七线与导体环面垂直向右,它等效于条形横铁N板正对环形导体圆面的左例，而通电环形导体，即环形电流的磁场N极向左（根据右手定那么来判定），它将受到等效N股的排斥作用，环形导体开始向右加速运动.误将匀强破场等效于条形磁跌的底场.【正确解答】利用左手定那么判断.可符环形导体等分为毅设干段,每小段通电导体所受安培力均指向硼心.由对称性可知,这些安培力均为成对的平衡力.故该环形导体符保持原来的附止状态.【小结】对于直线电流的假场和匀强假场都应将其看作无极场。在这种跋场中分析通电线圈受力的问胭时,不能用等效癌极的方法，因为它不符合实际情况.而必须运用左手定那么分析出安培力合力的方向后,再行询定其运动状态变化情况.例6质出为m的通电注体棒ab花广恢角为的导轨上，如图IO-IO所示，V体与导轨间的动摩擦因数为U,在图101.1.所加各种秋场中，壮体均静止，加么导体与导轨间摩擦力为零的可能情况是:【错解分析】错解：根据f=UN,SSFI中U#0,要使f=0必有N=O,为此需要安培力F.与导体旅力G平衡，由左手定加么可判定图IO-U中B项有此可能.应选B.上述分析受到腮目中“动摩擦囚数为M"的干扰,误用滑动摩擦力的计能式f=N来讨论好摩擦力ITJfnJffi-从而导致错选、漏选.【正确解答】要使静摩擦力为零,如果N=O,必有f=0.图IOJ1.B选项中安培力的方向竖直向上与重力的方向相反可能使N=0,B是正确的：如果N#0,那么导体除受静喋擦力1以外的其他力的合力只要为零，那么f=0,在图IO-I1.A选项中，导体所受到的重力G、支持力N及安培力FIi三力合力可能为零，那么中体所受龄P*擦力可能为零。图Io-II的C.D选项中，从杼体所受到的重力G、支持力N及安培力F.三力的方向分析，合力不可能为零，所以导体所受静摩擦力不可能为零。故正确的选项应为A.B.【小结】此鹿是一道假念性极强的司，又是一道力学与电学知识交叉的综合武典。摩擦力有静摩擦力与滑动摩擦力两种.判断它仰区别的前提是两个相互接触的物体有没有相对运动.力学中的概念的准确与否影响电学的学习成绩.例7如图10-12所示，带负电的构子垂直磁场方向进入阳形为强破场区域，出感场时速便偏离原方向60'角,帘电粒子质量m=3X1020kg.电盘q=1.O"C速度VfI=IoSnVs,磁场区域的半径R=3XI01.m,不计重力.求磁场的磁感应强度.【错解分析】错解：带电粒子在磁场中做匀速阀周运动没有依据题总亘出带电粒子的运动轨迹图，误将10形极场的半径当作粒子运动的半径，说明对公式中有关物理量的物理意义不明白。【正确解答】画诳、出磴场速度的乖规得交点O',O'点即为粒子作圆周运动的If1.I心，据此作出运动轨迹AB,如图10/3所示。此圆半径记为r.帝电粒子在破场中做匀速网周运动【小结】由于洛伦妓力总跄垂直于速度方向，假设带电粒子的任意两个速度方向，就可以通过作出两速度的垂戏，找出两垂线的交点即为带电粒子做圆用运动的眼心.例8如图10-14所示带电粒子在真空坏境中的匀强破场里按图示径迹运动.径迹为互相衔接的两段半径不等的半网弧中间是一块薄金M片,粒子穿过时有动能损失.试判断校子在上、下两段半圆径迹中哪段所需时间较长？（粒子杀力不计）【错解分析】错解：根据匀速圆周运动的规律，周期T=2巴，所以带电粒子在与强磁场中v的盘旋周期与盘旋半径成正比,因为上半局部径迹的半径较大，所以所需时间较长.倡误地认为带电校子在磁场中做硼周运动的速度不变，的周期公式T=,粒子运动的半径大，所用时间长。V【正确解答】首先根据洛仑兹力方向,（指向圆心）,机场方向以及动能损耗情况，判定粒子带正电，沿abcde方向运动。再求通过上、下两段圆弧所需时间：带电粒子在磁场中做匀速留用运动回旋周期T=等，T仅由磁感应强箧B及粒子的荷质比决定，与粒Bq子速度V,过旋半径R无关.因此上、下两半圆孤粒子通过所需时间相等.动能的损髭导致粒子的速度的减小，结果使得盘旋半径按比例减小.周期并不改变.【小结】盘旋加速滞的过程恰好与此题所述过程相反.盘旋加速零中粒子不断地被加速,但是粒子在跟场中的B1.周运动周期不变。例9一个负离子的顺量:为m,电鹏大小为q,以速度V。垂直于屏S经过小孔O肝人存在着匀强磁场的真空室中,如图10-15所示。假感应丸度B方向与离子的初速度方向垂直，并垂直于纸面向里.如果离子进入碟场后经过时间I到这位置P,证明；口.纹OP与圈子入射方向之间的夹角"垠的关系是8=t.I2m【错解分析】错解：根据牛顿第二定律和向心加速度公式高中阶段，我们在应用牛顿第二定律解题时，F成为恒力或平均力，此遨中洛仑效力是方向不断变化的力.不能出接代入公式求解.【正确解答】OPvtvtBqa三三三CRrmv/Bqm而-26=电3得证。如图10-16.当肉子到达位置P时网心向为2m【小站】时时娈注意公式的适用条件莅困，稍不注意就会出现张冠李戴的错误。如果想用平均力的牛顿第二定律求解.那么要先求平均加速度例10如图1047所示.在X轴上有垂直于Xy平面向里的匀强磁场，碣适应强度为B；在X轴下方有沿丫做负方向的匀强电场，场更为E,一颇最为m,电荷成为q的粒子从坐标原点，沿者y轴正方向射出.射出之后.第3次到达X轴时.它与点。的距离为1.求此粒子射出时的速度V和运动的总路程s.（重力不计）.【错解分析】错解：粒子射出后第三次到达N轴，如图10/8所示在电场中粒子的磁场中每一次的位移是I.第3次到达X轴时，粒子运动的总路程为一个半圆周和六个位移的长度之和.错解是由于审Sfi出现错误.他们把题中所说的“射M之后，第3次到达X轴”这段话理解为“粒子在检场中运动通过X轴的次数“没行计算粒f从电场进入磁场的次数.也就是物理过程没有搞清就下手解遨必然出描.【正确解答】粒子在磁场中的运动为匀速硼周运动，在电场中的运动为匀变速直线运动。面出粒子运动的过程草图10-19«根据这张图可知粒子在破场中运动半个周期后第一次通过X轴进入电场，做匀减速运动至速度为零,再反方向做匀加1速出线运动，以原来的速度大小反方向进入描场.这就是第二次进入底场，接存粒子在毡场中做圆周运动，半个周期后第三次通过X轴。Bqv=mv7/R在电场中：粒子在电场中每一次的位移是I第3次到达X轴时，粒子运动的总路程为一个圆周和两个位移的长度之和.【小结】把对问题所涉及到的物理图景和物理过程的正确分析是解物理题的前提条件,这往往比动手对跑目进行计算还要重要.因为它反映T你对跑目的正确理例.高考试卷中有一些题目要求考生对跑中所涉及到的物理图景理解得非常清楚,对所发生的物理过程有正确的认识.这种工作不一定特别难，而是要求考生有一个端正的科学态度，认口地依照题意画出过程草图建立物理情景进行分析。例11摆长为1.的单域在匀强极场中提动，摆动平面与极场方向歪出,如图10-20所示.摆动中摆线始终绷紧，假设投球带正电，电量为q，质Iit为m,磁感应强度为B,当球从最高处摆到最低处时，找践上的拉力T多大？【偌解分析】错解；T.f始终乖I1.于速度V,根据机械能守恒定律：在C处，口登直向上，根据牛顿第二定律那么有考虑问璃不全面，认为时目中“从最高点到以低处”是指AC的过程，忽珞了球可以从左右两方经过最低点.【正确解答】球从左右两方胜过最低点，因速度方向不同.引起f»不问，受力分析如图1.21.所示.由于摆动时f*和F*都不做功,机械能守恒,小球无论向左、向右挑动过C点时的速衣大小相同,方向相反.接球从最高点到达最低点C的过程满足机械能守恒：当摆球在C的速度向右，根据左手定那么，f*竖出向上.根据牛帔第二定律那么有当摆球在C的速度向左，f*馨直向下,根据牛彼第二定律那么有所以找到最低处时，摆线上的拉力【小结】要防止此题错解的失误，就要对题目所表达的各个状态认真画出速度方向，用左手定加么判断洛仑兹力的方向。其余的工作就是运用牛顿第：定律和机械能守恒定律怦SS,例12设空间存在竖口向下的匀强电场和垂直出面向里的匀强毡场，如图10-22所示，面子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲既ACB运动,到达B点时速度为零,C点是运动的最低点，忽略曳力，以下说法正确的选项是：IA.这次子必带正电荷B.A点和B点位于同一高度C.肉子在C点时速度最大D.离子到达B点时，将沿原曲战返回A点【错解分析】错解：根据振动的往复性，离子到达B点后，格沿原的现返W1.A点.选D,选D不正确.某些考生可能受“振动”现望的影响,误认为根据振动的往复性，次子到达B点后，招沿原曲税返回A点，实际上随子从B点开始运动后的受力情况与从A点运动后的受力情况相同，并不存在一个向振动那样有一个指向BCA弧内侧的回复力,使离子返回A点,而是如图10-23所示由B经Cr点到B'点.【正确解答】(1)平行板间电场方向向下，离子由A点龄止择放后在电场力的作用下是向下运动，可见电场力一定向下，所以离子必带正电荷.选A。(2)离子具有速度后,它就在向卜的电场力F及总与速度心垂直并不断改变方向的洛仑兹力f作用下沿ACB曲线运动，因洛仑魅力不做功，电场力做功等于动能的变化，而离子到达B点时的速度为零，所以从A到B电场力所做正功与负功加起来为零。这说明离子在电场中的B点与A点的电势能相等，即B点与A点位于同一离度，iB,(3)因C点为轨道最低点，离子从A运动到C电场力做功最多，C点具有的动能最多，所以理子在C点速度最大，选C.(4)只要将窗子在B点的状态与A点进行比拟，就可以发现它们的状态(速度为零，电势能相等)MIH.如果右偏仍有同样的电场和磁场的相加区域，离子就珞在B之右侧次现曲面的曲线运动，因此,禹子足不可能沿原曲线返回A点的.应选A.B.C为正确答案.【小结】初速度和加速度决定物体的运动情况.在力学局部绝大局部的习题所涉及的外力是忸力”加速度大小方向都不变.只要判断初始时刻加速度与初逑度的关系，就Ur以判断物体以后的运动,此想中由于洛仑兹力的方向总垂出于速度方向,使得洛仑兹力与电场力的矢册和总在变化。所以只做一次分析就武断地下结论，必然会把原来力学中的结论照揪到这里，出现生嫩使套的错误，例13如图IO24所示，空中有水平向右的匀强电场和率出于纸面向外的匀强世场，旗m为m,带电盘为+q的滑块沿水平向右做匀速出俄运动，滑块和水平面间的动原擦因数为I，滑块与塔碰撞后速度为原来的一半.滑块返I可时，去掉了电场，恰好也做匀速直线运动，求原来电场强度的大小.【错解分析】错解：碰撞前，粒子做匀速运动，Eq=(mg+Bqv).返【可时无电场力作用仍做匀速运动，水平方向无外力,登直方向N=BgV+mg.因为水平方向无摩擦，可知N=O.BqV=-mg.解褥EWk惜解中有两个错误：返回时,速度反向,洛仑兹力也附该改变方向.返回时速度大小应为原速度的一半。【正确解答】珑撞前，粒子做匀速运动，Eq=P(mg+Bqv)。返回时无电场力作用仍做匀速运动,水平方向无外Bqv/2=mg,解得E=3上雪。力，摩擦力f=0,所以N=OIg直方向上有q【小结】实践证明，急于列式解题而忽略过程分析必然要犯经验主义的错误.分析好大有益.例14图10-25为方向相互垂直的勾强电场和匀强磁场区域,电场强度为E,感感强度为B,复合场的水平宽度为d,轻直方向足鲂长.现有-束电通为+q、筋盘为m初速度各不相同的粒子沿电场方向进入场区.求能逸出场区的粒子的动能增成A&-【错解分析】错解：当这束初速度不同、电收为+q、质域为m的带电粒子流射入电场中，由于带电粒子在磁场中受到洛仑兹力是与粒子运动方向垂直的，粒子将发生不同程度的偏转.有些粒子虽发生偏转，但仍能从入射界面的对面逸出场区：有些粒子那么留在场区内运动.从粒子射入左边界到从右边界逸出，电场力做功使粒子的动能发生变化.根据动能定理有：Eqd=E1借例的答案不惜,但是不全面.没有考虑仍从左边界逸出的情况.【正确解答】由于带电粒子在横场中受到洛仑兹力是与粒子运动方向垂克的。它只能使速度方向发生变。粒子速度越大，方向变化越快。因此当一束初速度不同、电量为1）、质量为m的带电粒子射入电场中，将发生不同程度的偏转.有线粒子虽发生偏游，但仍能从入射界面的对面逸出场区（同错解答案）：有些粒子将用在场区内运动；有些粒子将折回入射面并从入射面逸出场区。由于洛仑兹力不会使粒子速度大小发生变化，故逸出场区的粒子的动能增收等于电场力功。对于那些折回入射面的粒子电场力功为零，其动能不变，动能墙收AEt=0,【小结】此遨芳杳带电粒子在感场中的运动和能盘变化.这道应计匏麻很小，要求对动能定理、电场力、横场力等根本概念、根本规律有比拟深入的理解.而口能膨与时目所给的带电粒子的运动相结合才能求得解答.在结合遨遇分析时,特别要注意对关键词谙的分析。此遨中：“逸出场区”的准确含义是从任何一个边界逸出场区均可.例15初速度为零的离子经过电势差为U的电场加速后，从离子枪T中水平射出,与国子怆相距d处有两平行金属板MN和PQ,整个空间存在侬感强度为B的匀强横场如图10-26所示。不考虑重力的作用,荷质比qm（q,m分别为离子的带电量与就量）,应在什么范用内，离子才能打到金属板上？【错解分析】错解：离子在离子枪内加速，出射速度为由牛顿第：定律离子在破场中点子的加速度为离子在底场中做平拗运动漓子在离子枪中的的加速过程分析正确，理于进入磁场的过程分析错误.做平拈运动物体的加速度为一恒量，仅与初速度垂直.而洛仑效力总与速度方向垂直,洛仑兹力大小不变、方向变化，它是个变力.离子在破场中应做匀速阳同运动.【正确解答】设肉子带负电,假设离户正好打到金属板的近侧边嫁M,«；么其偏转半假设离子正好打到金属板的远恻边缘N,那么其偏转半径满足关系mRBz-.即qv因离子从离子枪射出的速度丫由离子枪内的加速电场决定即代入式即得讨论：由以上方程组可知荷质比2备.端*的离子将落在N之右而荷质比工W的离子将落在9左。都不能落在MN板上。所mK1.bZ2>i>以只有荷质比在盛尸4篇范围内才能打在金属板上。若窗子带正电，则离子偏向PQ板，荷质比仍在盛行曳NBybm32U一国士通守范围内。【小结】此题考查的能力要求表达在通过对边界条件的分析，将史杂的问题分解为假设干个简单问题：把未知的问SS转化为条件,并且通过几何关系找出大小两个华径来，从错解中还可以看出，热统掌握根本的物理模型的特点（加速度与初速度的关系或加速度与位移之间的关系等）对正确选择解西思路的重要性，例16如图IO27所示，一块铜块左右两面接入电路中.有电流I自左向右流过铜块，当一磁感应强度为B的匀用屈场垂直的外表穿入铜块,从后外表垂直穿出时，在钢块上、下两面之间产生电切差.羯设铜块前、后两面间距为d,±,下两面间正为1.铜块单位体枳内的自由电子数为n,电子电信为a求铜板上、下两面之间的电势差U为多少？并说明原个面的电势高.【锵解分析】错解：电流自左向右,用左手定那么判断磁感线穿过手心四指指向电流的方向.正电荷受力方向向上，所以正电荷聚集在上极板，陵希正负电荷在上、卜板板的聚集，在上、卜极板之间形成一个电场，这个电场对正电荷产生作用力，作用力方向与正电荷刚进入屈场时所受的洛仑兹力方向相反。当电场强度增加到使电场力与洛仑兹力平衡时，正电荷不再向上外表移动。在铜块的上、下外表形成一个稳定的电势差U.研究电流中的某一个正电荷，其带电最为q,根据牛顿第二定律有由电流的微:观去达式1.=Sv由几何关系可知S=d1.上述解法错在对金属导电的物理过程理解上.金M导体中的毂流子是自由电子，当电流形成时,导体内的自由电子逆着电流的方向做定向移动,在展场中受到洛仑兹力作用的是自由电子.【正确解答】铜块的电渔的方向向右,铜块内的百由电子的定向移动的方向向左.用左手定那么判断：四指指向电子运动的反方向,磁感线穿过手心.大姆指所指的方向为自由电子的受力方向.图10-28为自由电子受力的示意图0随着自由电子在上极板的聚集，在上、下极板之间形成一个“下正上负的电场，这个电场对自由电子产牛.作用力，作用力方向与自由电子刚进入磁场时所受的洛仑兹力方向相反。当电场强度增加到使电场力与洛仑兹力平衡时，自由电子不再向上外表移动。在铜块的上、下外表形成一个柩定的电势差U。研究电流中的某一个自由电子，其带电收为e,根据牛顿第二定律有由电流的微观去送式1.=neSv=ned1.v,【小结】此遨的特点是物理模型I卷蔽，按照一局部同学的理解，这就是一道安培力的题目,以为伸手就可以判断安培力的方向.仔细分析电荷在上、下两个外表的聚集的限因，才发现是定向移动的电荷受到洛仑兹力的结果.因此.深入分析题目中所友达的物理过程，挖出除含条件，方能有正确的思路