升五年级暑假讲义第14讲：简易方程（含答案）.docx

简易方程第五章J大脑体操）金陟作业完成情况）山教学目标）教学目标：1理解方程的解和科方程的含义：2结合图例，理都用等式的性防解方程的方法并检脸；3鸵握解方程的格式和写法。教学景点：埋解解方程的方法：教学难点：正确地列出方程并求解.R趣味引入）G知识梳理）知织点一，用字母表示数1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？2、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省珞的就省略写出来.2×3a×714+ba÷7a×a5-x0.6×0.63、阅读教材主电图，理解图意.4、（1）爸爸比小红大（）岁.当小红I岁时，爸爸（）岁，当小红2岁时,爸爸（）岁.这些式子，短个只能表示某一年爸爸的年龄。（2）你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？法1：小红的年龄+30岁=爸位的年龄.法2：a÷30。5.找规律，看看下列字母各代表什么数。+=12=n×5-15n=246m1012HI6 .探究活动一：用字母表示正方形的面积周长公式（I）思考：如果正方形的边长用小写字母a表示，周长用大写字母C衣示，面枳用大写字母S衣示.你能用字母表示出正方形周长和面枳公式吗？（2）交流汇报：7 .探究活动二：含有字母的乘法算式的简写（1）像这样含有字母的乘法式子还有一些简写的方法,你想知道吗？请自学课本p46页相关内容.（2）整理汇报,并举例说明：字母和字母相乘.字母和数字相乘.两个相同的字母相乘可以写成.与任何字母相乘时。8 .探究活动一：用含有字母的式子表示数量（1）算一算.当小红的年龄分别为1岁、2岁、3岁、4岁时,老师的年龄分别是多少.小红的年龄/岁老师的年龄/岁1231516（2）仔细观察这些式子，我们会发现，行个式子只能表示*（3）思考：老帅的年龄和小红的年龄之间有什么关系呢？能不旎用一个式子简明地表示出任何一年老师的年龄呢？（4）交流：老师的年龄和小红的年龄之间的关系是：（5）如果用字母a表示小红的年箫，老师的年龄就可以衣示为：（6）讨论：a可以是见些数呢？a能是200吗?如火点二：解防曷方程（->.方程的意义1 .探究活动一：利用天平探索认识等式和不等式（1）天平左边放一个空杯子，右边放一个100克的配码，此时天平说明天平左右两边的盅鼠一这个杯子的重量是.（2）如果天平的左边加上一个50克的就码，要想使天平平衡,天平右边的杯子里需加上一克的水.用式子表示天平两边的质量关系为：,< 3）如果天平左边的杯子里加满了水.此时天平会,表示会天平左右两边的弟:员,用太子衣示天平两边的质城关系Grr4水的重量可以用字母表示< 4）如果维续向天平的右边加上100克的硅码，此时天I平，说明边正，天平左右两边的顷染关系表示为：.< 5>如果维续向天平的右边加上100克的酷码，此时天平，说明一边重，天平左右两边的质量:关系表示为：.<6>如果把天平右边一个100克的硅码换成50克的.此时天平,说明左右两边的质量,它们的关系用式子表示为：.2.探完活动二：认识方程（1）把上面的算式进行分类，井说说分类的想法和依据。（2）小结：表示左右两边相等的式子,我们称其为.表示左右两边不相等的式子.我们称其为。像100+x=250这样的含有未知数的等式，林为°（二）、等式的性质1.探究活动一；探寻发现“天平保持平衡的规律1”（1）天平左盘放一茶壶，右被放两茶杯，此时天平,这说明天平左右两边物体的质Ift,如果设一把茶壶里a克.I个茶杯重b克，则它们的质量关系可以用一个等式来表示为：。（2>想一想怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？（3验证猜想:在已平衡的天平两边同时放上一个相同的杯子，Ry天平，这个过程可以用一个等式表示-A如果在天平的两边各放上一个茶壶，天平会.这个过程可以用一个等式表示为：.如果在天平的两边各放上2个茶杯，天平会,这个过程可以用一个等式表示为：，（4讨论：除了增加物品保持天平的平衡,还有什么办法也能使天平平衡呢?（5）脸证猜想：天平左边是一个花盆和一个花腋，右边是4个花瓶，此时大平说明两边物体的城俄.若两边各拿掉一个花瓶,天平会.这说明1个花盆和个花瓶同样更。（6）通过以上的实验我发现：现“天平保持平衡的规律2”（1）天平左边放1就墨水右边2个钳笔盒,此时天平.说明两边物体的质量：如果设一瓶墨水重c克，1个铅帝盒重<1克,则可以用一个等式来表示为：。（2）若天平左边里水瓶的数Ift扩大到原来的2倍.右边铅笔盆的数量也扩大到原来的2倍.此时天平.这个过程可以用一个等式表示为：，这说明天平两边物体的顷量扩大相同的倍数，天平仍会保持。（3）实验验证：如果天平两边物体的质收缩小相同的倍数.天平会怎样？3.探究活动三：总结天平保持平衡的变化规律，引出等式不变的规律（1）根据上面的实验我发现天平保持平衡的规律是：<2）根据天平平衡的规律我总结等式的性质为：<三）.解方程1.认识“方程的解”和“解方程”<1）根据情景图列出方程：杯子SUOO克，杯中的水虫X克。（2）想一想；当X是多少时，方程的左右两边才相等？（3）尝试；根据等式的性侦写出思考的过程,（4）小结：像这样能使方程左右两边相等的未知数的值.叫做方程的解所以上面方程的科是：.我们把求方程解的过程叫做。（5）讨论：方程的解和解方程有什么不同？2.学习例】（1）根据情景图列出方程：（2）尝试解答，写出解方程的过程。（3）检验:求出的方程的解是不是正确答案？需要验算.请你写出验算的过程.9个3.ffi-想：解方程时需要注意什么?，盛典例讲练）题目类型一：解倚舄方程基SM例一1.能够使方程左右两边相等的未知数的值叫心（）A.等式B方程C.解方程D.方程的解练习12.方程25x=0的解是（）.x=25B.x=0练习23,x=4.7是下面方程A.2x+9=15B.3x=45C.无法确定)的解。C.18.8÷x=4D.3x÷2=1.8练习3I.方程4x4.8-9.6的解是)A.x=4,8B,x=1.,2C,x=3.6题目类型二，解管舄方程提高题Mf1.j.X的3倍比7.8多14.2,列方程为>A.3x+7.8=11.2B,3-7.8=14.2C.x÷3-7.8=11.2练习11,长方形的局长足48米,长足宽的2倍,求长方形的长和宽.设宽为X米则下列方程符合鹿竟的是（）A.（x+2x>X2=48B.x+2x=48C.18÷2÷3=8练习22.五（6）班60个同学做操.如果每行站7人还故3人，问站了几行？设站了X行，正确的方程是（）A.7x-3=60B.7x+3=60C.60-7x=3练习33三角形的面枳是18平方米,高是5米.求底.设底氏X米，正确方程是（>.5x=18B.5x÷2=18C.5x=18÷2Q当堂练习）1 .2-28÷2=4,这个方程的解是（A.x=5B.x=9C.x=102 .x=1.是下面就个方程的解？（）A.-2=20B,3-O.2=0.13 .方程5x+3=28的解是（.x=3B.x=44 .方程4-2=24的解是（A.6B.6.55 .在下面的方程中.与方程4x=1.6的解相同的是（A.2+x=8B.xV.4=106 .与9+3x=42I可解的方程是（）A.3x-36B.0.2x=0.55X47 .x=8是下面方程哪个的解（A.Ix+10=38BJX-10=22D.x=20C.4-3x=1.D.1.6÷x=0.8C.x=5C.5.5）C.24x=9.6C.10x-x=81.CjX=38-108 .与x÷2=10的解相同的方程是（）C5÷x=0.25AjX=5B.-17=139 .方程2x+3.1X2=12的解是（）.x=9.1B.x=2.9C.x=5.810 .X加上它的3倍，和是180。X是（）A.160B.120C.240H.X加上它的4倍，比X加上它的3倍多10,X是（>A.10B.20C24012 .卬、乙两位羊果，甲掠32克，乙掠X克。从甲诧拿4克放入乙位，两位*果就一样立。下列方程正确的是（）A.32-=4B.x+4=32C,-8=32D,x+4=32-413 .一个长方形的冏长是80厘米，长是24厘米，它的宽是多少厘米？用方程解，设宽是x1.®米,正确的方程是（）A.24x-80B.24x=80C.（24+x）X2=80D.2x*24=80I1.两辆汽车合运80吨黄沙，各运8次，正好运完，卬车每次运，1吨，乙车每次运X吨，列方程应½（）A.80-8x=4B.8(x+4)=8O÷4C.8x+4×8=8O15. 一个数的3.2倍比12.8少2.求这个数.设这个数为x,列方程为(>A.3.2x+2=128B.3.2÷-2=12.8C,x÷3.2-2=12.816. 一个数X与a的和的4倍比9.8少2,求这个数.列等式为<)x*4a-9.8-2B.x+4a=9.8-2C.4<x+a>=9.8-2D.4(x+a>-2=9.8G当堂检测)1. 4x=25X1.6.X的值是().2. 3x+13=2.5X16,X的值是().3,若I5a=3b.则当b=15时，a=().4,若15a=3b+21,则当a=3时，b=().5 .方程9x=45的解是(),6 .方程9-36M5的解是().7 .如果3a-1.6=b,当a=1.3时,b=<)1.当b=4.7时,a=().8 .甲、乙两个工程队同时从两端合修一条长77米的路，修10天后，还剩下15米。己知乙队平均每天修2.2千米,甲队平均每天修多少千米？列式是)解：设甲队平均每天修X千米。.10×<2.2+x>+15=77B.2.2X0+IOx=77C.77+15-10x=2.2X109.长方形周长20米，长是宽的2.5倍，求长方形的宽.列式是()解：设宽是X米.A.x+2.5x=20B.x+2.5x=20÷2C.x*2.5x20×210.卬袋有a克面粉，乙袋有b克面粉。如果从甲袋取出4丁克放入乙袋，卬、乙两袋JEE相等.列等式是()A.a+4=b4B.ab-4×2C.<a*b>÷2=411 .一个数的8倍比4.2与5的枳少7,这个数是多少？用方程解，设这个数为X，下列方程中,楷误的毡()A.8x+7=4.2×5B.8x4.2X5=7C.4.2×5-7=Sx12 .五年级同学参加科技小粗的有23人.比参加书法小坦人数的2倍多5人,如果参加书法小组的有X人，则正确的方程为()A.2x-5=23B2x+5=23C.2(x+5)=23J当堂总结)叁家庭作业:1 .如果6a÷c+9=2b,当a=1.3时，b=()时，c=6.2 .求)的过程叫做解方程。3 .使方程式2.5x=80左右两边相等的X的值是<)。I.使方程式7x=56左右两边相等的X的值是<).5 .使方程4.5x-90左、右两边相等的X的值是<).6 .如果下面两个方程的解都是x=6,那么方程中的数是几？5X匚1x=12IX<-CU>=1.67 .解方程:-34=52x-34+<>=52+(>X=()8 .解方程：x+40=U3x+40-<)=113-<)X=()9 .五年级种树切棵，比四年级中的2倍少1黑，四年级种树()A.26棵I1.32棵C.19棵10 .甲油库存油是乙油库存油的6倍.若两油库各增加30"电后，甲油库存油就将是乙油库存油量的3倍.甲油库原来存油吨，乙油库原来存油吨.H.某种商品以高于进价5元的价格卖出4个所得的总饯数,与以高于进价20元的价格卖出3个所的总钱数相等，这种商品斑个进价是元。12 .客车每小时行45千米比自行车每小时行的3.6倍少1.8千米,自行车每小时行13 .一辆公共汽车共驶客50人，长途车票每张0.8元，车票每张0.3元，客墓员统计长途车票的收入比短途车票收入多18元，购买长途车票的有人。14 .老师带99名同学种树100棵，老师先种一棵,然后对同学们说：“男生每人种两榇.女生每两人合种一棵J说完把99棵树苗分给了大家，正好按要求把树苗分完，则99名学生中男生为名。15 .足球比我的记分规则是：胜一场记3分，平一场记I分，负一场记。分，一支小学生足球队参加了15场比赛，负了1场，共得29分，则这支球队胜了场。16 .比a的2.5倍少8的数足12.所列方程是(),解得a=()。17 .有48块糖，要把它分成4份，且要一份比一份多2块，那么最少的一份有()块：最多的一份有()块.18 .学校买来5副丘乓球拍和8副羽毛球拍共用去210元,其中羽毛球拍的单价是乒乓球拍的2倍.乒乓球拍的单价是)；羽毛球拍的单价是(19 .小明在母亲节那天为母亲买了6枝康乃馨，每枝X元，又买了2枝百合用去了3.2元，一共用去了11元.列方程为（）.20 .环保小分队12人参加依树活动。男生姆人栽3株,女生姆人我2株,一共栽了32黑。女同学有几人？如果设女生*人，那么方程Ur以列为（）.21 .“六一”期间，新华书店举行“买3赠1”活动，泡气买了12本科幻书共付54元，每本科幻书的原价是（）元.22 .甲油库存油是乙油库存油的6倍.若两油库各增加30吨后，甲油库存油就将是乙油库存油的3倍，卬油库原来存油（>吨，乙油库原来存油（>吨。23 .某种商品以高于进价5元的价格卖出4个所得的总钱数，与以高于进价20元的价格卖出3个所得的总钱数相等，进价为<）元.24 .某数减5得10,用方程表示某数为X,则方程是-5X5=1.O,（>语爬原河签字:教学主管签字:参考答案G典例讲练）例1.D练习1B徐习2C练习3C例2.B练习1A瀛习2A练习3B金当堂练习15. 16. CJ当堂检测:家庭作业:1 .8.42 .方程的解3.324.85.206.3.6；5.67.34：34：868.10：40：739.B10. 120；2011. 4012. 13千米13. 30H.3315.916.5a-8=12:817.9：1518.10元；20元19.6x+3,2=1120.2x12-x)×3=3221.622.120：2023.4024.横误.