专题强化训练 电磁感应中的电路、电荷量和图像问题.docx

专题强化训练（十七）电磁感应中的电路、电荷量和图像问题一、单项选择题1 .（2022全国甲卷）三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半位与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为人、和人。则（）DDA.<3<2B.>3>2c.1=2>3d.=2=2 .如图所示，电阻R=I。、半径r=0.2m的单匝圆形导线框P内有一个与P共面的圆形磁场区域Q,P、Q的圆心相同，Q的半径r2=0.1m；=0时刻，。内存在着垂直于圆面向里的磁场，磁感应强度B随时间，变化的关系是8=2YT）；若规定逆时针方向为电流的正方向，则线框P中感应电流/随时间/变化的关系图像应该是选项图中的（）3 .如图所示，正方形闭合导线框处在磁感应强度恒定的匀强磁场中，C、E、D、F为线框中的四个顶点，图中的线框绕£点逆时针匀速转动，磁场足够大。若取E点的电势为零，则线框中C点电势为夕C。点电势为夕3下列说法正确的是（）A.c>OC.c>r)B.(pc<D4.c=3D4 .如图所示，用电阻率为"、横截面积为S的硬导线做成一个边长为1.的方框，其中一边串接有一理想电流表，方框的右半部分位于匀强磁场区域中，磁场方向垂直纸面向里，当磁感应强度大小随时间的变化率时，电流表示数为A；当磁场的磁感应强度大小为8,线框绕虚线以角速度匀速转动时，电流表示数为/2,则/1：为（）A.2：1C.1.：1B.2：ID.:25 .（2024.开封模拟）将一均匀导线围成一圆心角为90。的扇形导线框OMN,其中OM=ON=R,圆弧MN的圆心为O点，将导线框的O点置于如图所示的直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为从第三象限存在垂宣纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为28。从/=0时刻开始让导线框以O点为圆心，以恒定的角速度沿逆时针方向做匀速转动，假定沿OMN方向的电流为正，则线框中的电流随时间的变化规律描绘正确的是（）6 .如图所示是模拟法拉第圆盘发电机装置，用粗细均匀的铜导线制成半径为/、电阻为47?的圆环，圆心位于。点，圆环所在空间存在垂直于圆环平面的匀强磁场，磁感应强度大小为8,另一长为/、电阻为W的金属棒04可绕转动轴O转动，A端与金属圆环接触，一阻值也为E的定值电阻通过导线分别与金属圆环的圆心。及圆环边缘MM%2SRa2P28R16R2P216R点连接。使金属棒OA绕轴。以角速度S顺时针转动（从右侧看），定值电阻中有电流流过。设流过定值电阻的电流为/,金属圆环的热功率为P,下列关于电流/的范圉和金属圆环的热功率P的最大值正确的是（）BdK以10R2Rc吆/吆*4R2RD4'IOfiR7 .如图，在光滑的水平面上，宽为21.的有界匀强磁场左侧放置一边长为1.的正方形导电线圈，线圈在水平外力作用下向右匀加速穿过该磁场，则在线圈穿过磁场的过程中，拉力厂随位移X的变化图像、热功率尸随位移X的变化图像、线圈中感应电流/（顺时针方向为正）随位移X的变化图像正确的是（）二、多项选择题8 .有界匀强磁场磁感应强度为8,有一半径为R的线圈，其单位长度上的电阻为r,线圈直径MN垂直磁场边界于M点，现以时点为轴在纸面内，沿顺时针方向匀速旋转90。，角速度为3则（）A.感应电流方向为顺时针方向8 .感应电动势的最大值为BR2C.感应电流的最大值为迎也D.通过导体任意横截面的电荷量为广4r9 .如图所示，abcdqf为金属线框,线框由7段长均为/八电阻均为长的金属棒组成,线框右侧有一宽度为1.的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B,让线框匀速通过磁场，线框运动过程中，4边始终与磁场边界平行，线框平面始终与磁场垂直，则卜.列判断正确的是（）A.4边穿过磁场的过程中，通过e、边截面的电荷量之比为1：1B.q边穿过磁场的过程中，加、“边产生的焦耳热之比为9：1C.桩边穿过磁场的过程中，通过加、Cd边截面的电荷量之比为2：1D.从边穿过磁场的过程中，从、边产生的焦耳热之比为1：1IO.如图所示，边长为1.的正方形区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，等腰直角三角形线框ABC以速度V匀速进入磁场区域，且AB=近3若从C点进入磁场开始计时，单位长度线框的电阻相同，则8、C两点电势差以：和8。边所受安培力见“规定FBe向上为正）随时间变化的图像正确的是（）11.如图所示，电阻不计的光滑金属导轨MPQ水平放置，间距为d两侧接有电阻凡、R2,阻值均为此OQ右侧有磁感应强度大小为以方向垂直纸面向里的匀强磁场。质量为?、长度也为，/的金属杆置于。1。2左侧，在水平向右、大小为广的恒定拉力作用下由静止开始运动，经时间I到达OO2时撤去恒力F，金属杆在到达N。之前减速为零，已知金属杆电阻也为心与导轨始终保持垂直且接触良好，下列说法正确的是（）'T11vJmxm!mxx,1.j-rIQA.杆刚进入磁场时速度大小为詈2mB.杆刚进入磁场时电阻R两端的电势差大小为警3mC整个过程中，流过金属杆的电荷量为WOUD.整个过程中，电阻尺上产生的焦耳热为萼三、非选择题I2（2O23广东卷）光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场，磁场被分成区域I和I1.宽度均为从其俯视图如图甲所示，两磁场磁感应强度随时间/的变化如图乙所示，ar时间内，两区域磁场恒定，方向相反，磁感应强度大小分别为2厌和治，电阻为此边长为力的刚性正方形金属框"cd,平放在水平面上，ab.边与磁场边界平行。hO时，线框ab边刚好跨过区域I的左边界以速度V向右运动。在r时刻，油边运动到距区域I的左边界T处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，如图甲中的虚线框所示。随后在2r时间内，I区磁感应强度线性减小到0,11区磁场保持不变；23r时间内，I1.区磁感应强度也线性减小到0。求：(1”=0时线框所受的安培力R曰.2r时穿过线框的磁通量,(3)2r3r时间内，线框中产生的热量Q。专题强化训练（十七）电磁感应中的电路、电荷量和图像问题一、单项选择题1.（2022全国甲卷）三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为人、和人。则（）DDDA.<3<2B.>3>2c.1=2>3d.=2=解析设圆线框的半径为，则由题意可知正方形线框的边长为2r,正六边形线框的边长为八所以圆线框的周长为J=2r,面积为Sf产。同理可知正方形线框的周长和面积分别为C=8r,0=43，正六边形线框的周长和面积分别为G=6r,53=2×i（r+2r）×安当八三线框材料粗细相同，根据电阻定律R=J=可知三个线框电阻之比为R：Rz：Ry=Ci:C2:C3=8：211：6,根据法拉第电磁感应定律有I=清线,可得电流Ki1.K之比为Zi：/2：/3=2：2：3,BPZ1=z2>3,C项正确。答案C2 .如图所示，电阻R=Q、半径r1=O.2m的单匝圆形导线框P内有一个与P共面的圆形磁场区域。，P、。的圆心相同，。的半径/2=0.1m；0时刻，。内存在着垂直于圆面向里的磁场，磁感应强度A随时间，变化的关系是A=2"（T）:若规定逆时针方向为电流的正方向，则线框P中感应电流/随时间，变化的关系图像应该是选项图中的（）解析由6=2-/(T)知，I瞿=ITVs,且磁感应强度减小，由楞次定律得P内电流沿顺It时针方向，为负值，故A、D两项错误；又由E=燃卜=襟辰2?，盛，解得电流大小/=0.01.11A,故B项错误，C项正确。答案C3 .如图所示，正方形闭合导线框处在磁感应强度恒定的匀强磁场中，C、E、D、F为线框中的四个顶点，图中的线框绕E点逆时针匀速转动，磁场足够大。若取E点的电势为零，则线框中C点电势为0c。点电势为夕°。下列说法正确的是()×X)1.XxcpryXf1.s-JoX××××A.”>0B.c<DC.c>nD.c=n解析线框绕E点转动，线圈内磁通量没变化，因此线框中没有感应电流，但在转动过程中.每条边都切割磁感线运动.每条边都相当于电源，由于线框绕E点转动时，CE边与QE边切割磁感线的有效长度相等，角速度也相同，因此。点与。点电势相等。由右手定则判断E点电势高于C、。点的电势，综上所述，只有D项正确。答案D4 .如图所示，用电阻率为"、横截面积为S的硬导线做成一个边长为1.的方框，其中一边串接有一理想电流表，方框的右半部分位于匀强磁场区域中，磁场方向垂直纸面向里，当磁感应强度大小随时间的变化率M=QO时，电流表示数为八；当磁场的磁t感应强度大小为用线框绕虚线以角速度3=）匀速转动时，电流表示数为/2,则人：11为（）sf×X×由：X×X*A.2：1B.2：1C.1：1D.2:2解析方框的电阻为代靖，当磁感应强度的大小随时间的变化率为人时，由法拉第电磁感应定律知E=半，即/产B=誉，当线框绕虚线以角速度"4匀速转动时，有1.Ktip11/44警=陪，所以hI=2：1,A项正确.答案A5（2024开封模拟）将一均匀导线围成一圆心角为90。的扇形导线框OMN,其中OM=ON=R,圆弧MN的圆心为。点，将导线框的。点置于如图所示的宜角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B,第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2屏从/=O时刻开始让导线框以O点为圆心，以恒定的角速度沿逆时针方向做匀速转动，假定沿OMN方向的电流为正，则线框中的电流随时间的变化规律描绘正确的是（）解析在07。时间内，线框从图示位置开始QO）转过90。的过程中，产生的感应电动势为E1.=由闭合电路欧姆定律得，回路中的电流为J咛=等,根据楞次定律判断可知，线框中感应电流方向为逆时针方向（沿ONM方向）；在h2h时间内，线框进入第三象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向（沿。MN方向）。回路中产生的感应电动势为£=/，/，2氏此2=|氏必2=3昌，感应电流大小为/2=3八；在2i3/0时间内，线框进入第四象限的过程中，回路中的电流方向为逆时针方向（沿ONM方向），回路中产生的感应电动势为Ew8“相+/2B"=8qW=3E,感应电流为h=3k在3小依时间内，线框出第四象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向（沿OMN方向），回路中产生的感应电动势为E4BojR2,由闭合电路欧姆定律得,回路电流大小4=,C项正确。答案C6 .如图所示是模拟法拉第圆盘发电机装置，用粗细均匀的铜导线制成半径为/、电阻为4K的圆环，圆心位于。点，圆环所在空间存在垂直于圆环平面的匀强磁场，磁感应强度大小为从另一长为/、电阻为T的金属棒QA可绕转动轴O转动，八端与金属圆环接触，一阻值也为T的定值电阻通过导线分别与金属圆环的圆心O及圆环边缘M点连接。使金属棒OA绕轴O以角速度”顺时针转动（从右侧看），定值电阻中有电流流过。设流过定值电阻的电流为/,金属圆环的热功率为P，下列关于电流/的范国和金属圆环的热功率P的最大值正确的是（）IOR2RS2<428RB21.*28RB21%216RB21.4216R解析根据题意金属棒OA产生的感应电动势为E=,由于金属棒以电阻为g而外电路是圆环的2个部分并联再与阻值为翔电阻串联，其中两部分圆环并联后的阻值最大值与最小值分别为R井皿=粽=七并mm=怒=0,流过定值电阻的电流«cK+ZoAfi+U/克，故电流,的最大值和最小值分别为3誓，M空金属圆环的热功率p=7-=-当R并=K时,金属圆环的热功率最大为PZW=喑I*H-J'井,QNIOAC项正确。答案C7 .如图，在光滑的水平面上，宽为”的有界匀强磁场左侧放置一边长为心的正方形导电线圈，线圈在水平外力作用下向右匀加速穿过该磁场，则在线圈穿过磁场的过程中，拉力”随位移X的变化图像、热功率。随位移的变化图像、线圈中感应电流/（顺时针方向为正）随位移X的变化图像正确的是（）解析线圈在水平外力作用下向右匀加速穿过该磁场，在OM的过程中F孑安=F安=*v2=2ar,联立解得4m+哼延，A、B两项错误；线圈中的感应电流为KK/岑=四笋，A=/和m2/.位置的感应电流一定不相等.D项错误：在O1和2,3.KK的过程中，线圈中的功率尸=?=嘤=妇产，在1.21.的过程中，线圈中没有感应KKK电流，热功率为零，C项正确。答案C二、多项选择题8 .有界匀强磁场磁感应强度为8,有一半径为R的线圈，其单位长度上的电阻为r,线圈直径MN垂直磁场边界于M点，现以时点为轴在纸面内，沿顺时针方向匀速旋转90。，角速度为“，则（）A.感应电流方向为顺时针方向B.感应电动势的最大值为BR2C感应电流的最大值为得rD通过导体任意横截面的电荷量为广解析根据楞次定律，感应电流产生的磁场总要阻碍原磁通量的变化，可知在线圈转动的过程中通过线圈的磁通量减小，由此可知感应电流应为顺时针方向，A项正确：当转过90。时的瞬间感应电动势最大，此时切割磁感线的有效长度最大，为圆形线圈的直径，由此可得感应电动势的最大值为Em=颍2R)%=2BR%,根据闭合电路的欧姆定律可知感应电流的最大值为%=黑,B、C两项错误：通过导体任意rTTr横截面的电荷量为9=笑=步=詈，D项正确。R,ZTTK4答案AD9.如图所示，机业/"为金屈线框，线框由7段长均为£、电阻均为宠的金属棒组成,线框右侧有一宽度为1.的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为8,让线框匀速通过磁场，线框运动过程中，4边始终与磁场边界平行，线框平面始终与磁场垂直，则下列判断正确的是（）A.0边穿过磁场的过程中，通过也、那边截面的电荷量之比为I：1B.好边穿过磁场的过程中，be、Cd边产生的焦耳热之比为9：IC.加边穿过磁场的过程中，通过屁、cd边截面的电荷量之比为2：1D.他边穿过磁场的过程中，be、Cd边产生的焦耳热之比为1：1解析“边穿过磁场的过程中，尻、cd、de串联后与机，并联，因此通过从、c"边的电流之比为3：1,则根据Q=可知通过戾、Cd边截面的电荷量之比为3：1,根据Q热=尸心可知皿边产生的焦耳热之比为9：1,A项错误，B项正确：屁边穿过磁场的过程中，bcde与加点并联，物为电源,通过加、Cd边的电流之比为2：1,则根据Q="可知通过be、Cd边截面的电荷量之比为2：1,根据Q热=FM可知b（Cd边产生的焦耳热之比为4：1,C项正确，D项错误。答案BC10.如图所示，边长为1.的正方形区域存在垂宜纸面向外的匀强磁场，等腰宜角三角形线框ABC以速度I，匀速进入磁场区域，且AB=>21.,若从C点进入磁场开始计时，单位长度线框的电阻相同，则8、C'两点电势差UBC和8C边所受安培力Fsd规定FBC向上为正）随时间变化的图像正确的是（）解析在OJ过程，由右手定则可知感应电流方向由。指向8,即C的电势高，则<0,A项错误B项正确：由对称性可知,。彳和是对称的过程,图像也对称，故C项错误D项正确.答案BDI1.如图所示，电阻不计的光滑金属导轨MN、PQ水平放置，间距为"，两侧接有电阻尺、修，阻值均为此OQ右侧有磁感应强度大小为8、方向垂直纸面向里的匀强磁场。质量为打、长度也为”的金属杆置于OiOn左侧，在水平向右、大小为”的恒定拉力作用下由静止开始运动，经时间，到达002时撤去恒力R金属杆在到达NQ之前减速为零，已知金属杆电阻也为此与导轨始终保持垂直且接触良好，卜列说法正确的是（）1T“二口：W*XM,1.-1.-IQA.杆刚进入磁场时速度大小为普2mB.杆刚进入磁场时电阻Ri两端的电势差大小为警3mC.整个过程中，流过金属杆的电荷量为WDC1.）.整个过程中，电阻修上产生的焦耳热为字12m解析杆进入磁场之前的加速度大小为。=二则进入磁场时速度大小为v=«r=-.Amn项错误：杆刚进入磁场时产生的感应电动势为E=Bdv,则电阻R两端的电势差大小为UR尸系XTqE=例心=器,B项正确:金属棒进入磁场后，由动量定理尸安尸，心即B1.dM=mv,1.f=q,解得行警=霁，C项正确；整个过程中，产生的总焦耳热为OUOUe=，=喘，则电阻凡上产生的焦耳热为黑，D项正确。答案BCD三、非选择题12.(2023广东卷)光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场，磁场被分成区域I和I1.宽度均为人其俯视图如图甲所示，两磁场磁感应强度随时间，的变化如图乙所示，0-r时间内，两区域磁场恒定，方向相反，磁感应强度大小分别为28。和治,电阻为上边长为人的刚性正方形金属框"“，平放在水平面上，ab、Cd边与磁场边界平行。，=0时，线框ab边刚好跨过区域I的左边界以速度I，向右运动。在r时刻，向边运动到距区域1的左边界?处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，如图甲中的虚线框所示。随后在2r时间内，I区磁感应强度线性减小到0,11区磁场保持不变；23r时间内，H区磁感应强度也线性减小到0。求：(I)Z=O时线框所受的安培力F：=1.2r时穿过线框的磁通量;(3)2"3r时间内，线框中产生的热量Q。解析(I)由题图可知r=0时线框切割磁感线产生的感应电动势为E=2)n+BM1.3BdIv,则感应电流大小为片5吟把，KK所受的安培力为F=28月把力+周争竺依吗上，方向水平向左。KKK(2)在7时刻，岫边运动到距区域【的左边界级1.线框的速度近似为零，此时线框被固定，则/=12时穿过线框的磁通量为=1.6HJ甲血/甲=甯，方向垂直纸面向里。23r时间内，H区磁感应强度也线性减小到0,则有c,-oh2B（Ih2E丁-"F'感应电流大小为/'=,11ZTn则2r3r时间内，线框中产生的热量为富答案（1喏2方向水平向左（2卢誓，方向垂直纸面向里。=富