专题3.7 函数的概念与性质全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）（举一反三）（人教A版2019必修第一册）（原卷版）.docx

专题3.7函数的概念与性质全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)1人被A版2019)由函数的定义域或值域求参数O1.1. (23-24高二上宁夏石嘴山,阶段练习若函数“x)=,J的定义域为R.则实数人的取值范困是<1.cxz+x÷1.A.(0.4)B.0,4)C.0,4D.(0.4)2. (2024.全国一模函数*)=三-4刀-6的定义域为0,771.值域为-10,-6J.则m的取值范围是A.(0.41B.4.6C.(2.6|D.2.43. (23-24高一上江苏苏州阶段练习)己知函数f(X)=VwrOn£R)(I)若"2)=2,求实数m及f(5)+1.):若m=10,求f(x)的定义域：(3)若f(X)的定义域为(1,+8),求实数”,的取值范困.4. (23-24高一上浙江拈兴,阶段练习)已知f(x)=*(1)若。=4时,求f(x)的值域：(2)函数g(x)=(2+i)+若函数MX)=疯分的值域为似+8),求”的取值苞困.求函数值或由函数值求参1. (2024高二下浙江学业考试)若/8+丫)=八幻+/3)+*丫，/。)=1，则/(一20)=()A.55B.190C.210D.2312. (2324高一上广西钦州期末若函数/G)=2x-3,且/(2-1)=6,则。等于(>a7BjcJD：3. (23-241.一上广东深圳期末已知函数/(X)=告.(1)当X=2时，求/(X)的伯；(2)若f()=2a,求实数的值.4. (23-24高一上江苏镇江阶段练习)己知数“X)=六+F+3.(1)求函数外行的定义域求f(-2)J：(3)已知/(2&+1)=：+3,求。的假.利用函数的单大小。I1. (2024高一全国专遨练习)定义在R上函数y="x)满足以下条件：函数y=f(x)图象关于X=1轴对称，对任意必,电(-8,1卜当*2时都有空土皿<0,H(0)./(；),f(3)的大小关系为<>Xj-Xjx1.A.Q)>/(0)>/(3)B./-(3)>/(0)>fG)C./()>/(3)>/(0)D./(3)>()>/(O)2. (23-24高一上陕西西安期中已知函数f(x)是偶雨数.当0与<X2W./(x2)-/(x1)(x2-x1)>0恒成立，设=f(V5)8=/(-),C=/(V5)则”，C的大小关系为()A.a<b<cB.c<b<aC.b<c<aD-b<a<c3. (23-24高一上黄州阶段练习)己知函数"X)=矍.(I)利用函数的单调性定义证明”X)在(1,+8)上单调递增:若r>1.试比较/Q),/(2)的大小4. (23-24高一上四川自贡期末)已知定义在(0,+8)上的函数f(),满足f(mn)=/(m)+/(n)(m>0,n>0),而且当X>1时，有f(x)>O.<1)求证：f(x)在(0,+8)上是增函数:<2)判断/(等)与*f(m)+S)的大小，并说明埋由.利用困数的单调1W不等式O|1,123-24高一上黑龙江双料山,阶段练习)已知定义在(0,+8)上的出数/(x),对”，y>0满足f(x+y)=/U)+/(y)-2,/(3)=0,旦对VXI,3>0都有"A"*"V0,则关于。的不等式fd-2-3)邹那必一&3集为()A.(,1-VsU1+VS,+)B.1-5,-1U3,1+VsC.1.-5.1+s/5D.1.-5.-1.)u(3,1.+52. (23-24高一下云南普洱期末)已知定义在R上的函数”x)满足"2-x)=(x).且当x?>X1时，恒有智萼<0,则不等式0-1)>/(2x+D的耕柒为<)*2"*1A.(-2,0)B.(-2,)C.(-,-2)u(,+)D.(-oo,-2)U(0,+«>)3. (23-24高一上浙江杭州期中已知函数/(x)=点，X(-2,2).(1)判断函数/(x)的奇偶性：(2)用定义法证明：函数/(X)在(一2,2)上单调递增：求不等式人力+/U-2t)>0的解集.4. (23-24ift一上辽宁大连期中)已知/(N)定义域为R,时任总yR,ff1.JW(x+y)=/(x)+/(y)+1.当x>0时，f(x)>-1.,且/(I)=1.求f(0)和“-D的伯：(2)证明：函数f(x)在R上单冏递增：求不等式/XT#+2x)+3(x)>0的解维勇投直,隹的应用_OI1. (2024陕西西安：.模)已知定义在R上的奇函数“幻满足(x)+f(2-x)=2,1/(1)+/(2)+-+/(20)=()A.0B.105C.210D.2252. (2023福建福州，二模)己知函数/(x),g(x)的定义域均为R,f(x+1.)是布函数，Jafa-X)+g(*)=2. ”x)+g(x-3)=2,W1.<)Af(x)为奇函数Bg(x)为奇函数C.1y(fc)=40D.1p()=403. (2425高一上上海单元测试)己知函数f(x)=+2x-1.(R)(I)若函数y=(x)为隅函数.写出的值.并说明理由：(2)函数g(x)为定义在R.上的奇函数在(1)的第论下.若当X>0时.g(x)=f(x)求g(x)的表达式,并解不等式g()N0.4. (23-24高一上pq川眉山一阶段练习)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时，/(x)=x2+3x求f(-D；(2)求函数f(x)的解析式：(3)若f(2-1)+/(4-3)>0.求实数a的取值范围.抽象函数的一综合Oj1. (2324高下浙江舟山期末己知函数f(x)的定义域为R,f1.(x)f(y)=f2()-f2().r(2x+3的图像关于直线X=:对称，A1.)=1/(X)在一1上单调递增，则下列说法中错i吴的是(>A./(2)+4)=0B./(X)的一条对称釉是由如=；Cf(等)>(4)D.屡誓/W=I2. (23-24前二卜辽宁大连,阶段练习)定义域为R的函数/(幻,对任意x,y?Ja+y)+-y)=2()(y).且f()不恒为0,则下列说法拙误的是>A./(O)=1B.八幻为悯函数C./(x)+f(O)OD.若/(1)=0,则猾寸/(«)=40483. (23-24岛一下西藏拉萨期末)定义在(-2,2)上的函数f(x)满足对任意的x,y(-2,2).i(x)+f(y)=f(x+y).且当XW(0,2)时,f(x)>0.(1)证明：函数f(x)是奇函数：(2)证明:八幻在(-2,2)上是增函数；(3)若/(-I)=-2,/"(幻4产+一1对任意*(-1,1,e-2,2)恒成立，求实数C的取的莅困.4. (23-24高一上,广东广州期末)已知函数/(x)的定义域为A,Va,6(+b)+f(a-b)=3()（三）.且/XD=：J(x)在区间IOS上单调递减求证:/(X)+/(O)0:(2)求f(1.)+/(2)+f(2023)的值:(3)当XR时,求不等式3f(2x)+4W9f(X)的解集.函数崛的综合应用Oj1. (2024维度模拟预测)已知函数y=f(x)的定义域是(-8,0)u(0,+8),对任意的占，x2e(O,+).X1X2.都有也皿色幽>0,若南数y=f(x+1.)的图浆关于点(一1,0)成中心对称，且/(D=%则不等式f(X)>:的解集为()A.(-1,0)U(0.1)B.(-1.,0)u(1.,+)C.(-,-1.)u(0,1.)D.(-,-1.)u(1.,+)2. (23-24高二下辽宁阶段练习)已知定义在R上的函数/(*)满足f(x)+/(-X)=0(1.-X)Nf(1+),当Xe0,1J时，f(x)=1.-(x-1.)2,函数A(X)=/(x)+f(x+1),则下列结论错误的是<>a.f(；)+"】)+/G)+，G)+f+，管)=。Bh(x)的图象关于宜线X=耕)称Ch(x)的最大值用D.(x)的图象与直线y=1x8个交点3. (23-24高二上.陕西安康期末已知函数“幻=。*+/7+±.e*(1)判断函数f(x)的看偶性，并说明埋由：(2)当<2时，证明：函数/Cr)在(QJ)上单倜递减:(3)若对任意的X(0.1)U(1.,+),不等式(X-1)/(X)-：。恒成立，求的取值延围.4. (23-24高二下.浙江宁波期末)已知函数f(x)=xx+(aeK).(1)若函数f(x)是奇函数,求a的值：(2)若<0,记困数/(x)在2,+8)上的最小值为仙5).求MS)：(ii)设函数g(x)=/+4(eR)湎足：对任JftXSR,均存在XOe2,+8),使得g(x)=/(),求的取也范围.题型8由募函数的图象与性质求参数O1. <23-24高一下湖北阶段练习)已知雅函数"x)=Xn)J2"*-3(meZ)是偶函数，且/(x)在(-8,0)上是增函数.则m=(>A.-2B.-1C.OD-32. (23-24高一上江苏无钿期末F=1”是“窜函数八以=(n2-3n+3)”切在+8)上是减南Ir的一个()条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要4t-ti3. (23-24高二下吉林长春期末)已知事函数f(x)=X-1.(mZ)的图像关于y轴对称,且f(x)在(0,+)上单调递增.(i)求m的值及困数/Cr)的解析式：(2)若八-2)</(1+2),求实数的取侑苞困.4. (23-24高一全回课后作业己知期函数y=/(x)=XmJ2m-3(mz>在(0,+8)是严格减函数，I1.为偶函数.求y=(x)的解析式：(2)讨论函数y=af(x)+(-2)x三f(x)的奇儡性，并说明理由.的嫣值的大小01. (23-24高一上原庆期中)已知£1=2以=4£=3=.则()A.a<b<cB.c<b<aC.b<c<aD.c<a<b2. (23-24高一上云南昆明,期中已知后函数f(x)=我HO<<b<1.,则下列选项中正确的是()A./(2X*2X()<()B.)<()<(*2)<02)C./(a2)<f(b2)<()<()Dr()</(M)<()<f(t>2)3 .(2023裔一上,上海专题练习)比较卜.列各组数的大小.(1)3.14三11"?:(一N与(-5)T.4 .(24-25鬲一上上海假期作业)设帮函数y=Xm(JnR,m<0).(I)求证：该函数在区间(0,+8)上是严格减函数：(2)设>b>0,c>0,利用(1的结论，比较G)'与Gy的大小.题型10k利用再函数的性质解不等式1. (23-24而-,全国单元测试)已知席:南教y=xm2-2m-3(rnW)的图象关于)釉对称，且在(0,+S)上单Mm调递减则满足(+1)T<(3-2)F的a的取值范围为()A.(O,+)B.(-：，+8)C.(Oq)D.(-8,T)UGq)2. (23-24高一上吉林通化期中>已知籍函数/15)=(。2-2。-2)-9町在(0,+8)上单调递增,不等式“X+5)</(x2-3x)的解集为()A.(r-5)U(1,+)B.(,-1)U(S,+)C.(-1,5)D.(-5.1)3. (23-241.一上$可南洛阳阶段练习)已知格函数"x)=(p2-3p+3)XPJ1.V满足f(3)</(5).求f(x)的艇析式：(2)若“3-a)>f2a-1).求实数a的取值范圉.4. (23-24高一下河北石家庄开学考试)已知耳函数f(x)=(mZ-4m+4)2m在(-8,0)上单调递减.(I)求函数/(X)的解析式：若八1一2/V+2),求X的取值范围:若对任意XW1,2J,都存在e1,2,使得/(约4。产-+(1+1成立，求实数，的取值范困题型114函数模型的选择问题1.(23-24高一上.河南洛阳阶段练习)某果园占地约600亩,拟选用果树A进行种梢.在相同种柏条件下.果树八年亩加多可种植50探，种植成本)(万元)与果树数量X(百棵)之间的关系如下表所示.XI4916V14.47.811.2（D根据上面表格中的数据判断y=ax+by=c4+d哪一个更适合作为F与X的函数模型：（2）已知该果园的年利润;（万元）1.jx.、的关系为z=2y-02x,利用（1）中适合的模型估计果树数*x为多少时年利制最大？2. （23-24高一上.福建落II1.期中）第24届冬季奥林匹克运动会,即2022年北京冬季奥运会.激发了大家对冰吗.运动的热情,与冰省运动有关的商品销收持续增长,对某店铀某款冰由运动袋备在过去的一个月内（以30天计）的销售情况进行询直发现：该款冰占.运动装相的日销何单价Pa）（元/套>与时间X（被调杳的一个月内的第X天>的函数关系近似满足Pa）=2000+焉（常数k>0>.该款冰雪运动装备的日销售%Qa）（套）与时间X的部分数据如卜表所示：X381524Qa）（套）12131415已知第24天该商从的日销竹收入为324（）0元.求*的值：（2）给出以下两种函数模型：Qa）=P（X-16）?+q；（x）=m7不T+n,谢你依据上去中的数据.从以上两种函数模鞭中，选择你认为最合适的一种函数模型,来描述该两晶的日销售埴Qa）与时间X的关系,说明你选择的理由.根据你选择的模型，预估该商品的日埼售收入人%）（1$y430/62）（元）在哪一天达到最低.3. （23-24育一上,福建漳州期末）北京时间2023年10月26日”时14分,载神舟卜七号祓人E船的长征：号F遇十七运我火箭在酒泉卫星发射中心精准发射，约IO分钟后，神舟十七号轨人飞船与火流成功分黑,进入预定轨道,航天员乘组状态良好,发射取得同满成功.这足我国载人航天工程立项实施以来的第30次发射任务,也是空间站阶段的第2次载人飞行任务.航天工程对人们的生活产生方方面面的影响.仃关部门劝某航模专卖店的航模栉华情况进行调查发现：该专实店母犬钠舍一款特价航模，在过去的一个月内（以30天计的特价航模日销件价格Pa）后个）与时间X（一个月内的第X天，卜同）的函数关系近似表示为Pa）=2o+7=（常数k>0）.该专卖店特价航模日销售RQa）（百个）与时间X部分数则如下表所示:X（天）271423Qa）百个4567已知一个月内第7天该专卖店特价航模11销岱收入为350百元.（1）给出以下三种函数模型：Q（X）=Px+q，Q（X）=（x-15）2+b,（x）=mT+m请你依据上:表中的数据，从以上三种函数模型中.选择你认为最合适的一种函数模型,来表示该专卖店特价航模日销售量QCO（百个）与时间X的关系,说明你的理由.借助你在（1）中选择的模型，记该专卖店特价航模日销售收入为f（x）百元>,其中1x30.xM,预估该专卖店特价航模日箱伸收入在一个月内的第几大最低？4. （23-24高二下宁夏银川期末）2023年金年中国新能源汽车产销最分别达到958.7万辆和949.5万辆,比分别增长358%4U37.9%：我国新能海汽车产销H占全球比也超过60%,连续9年位居世界第一位.新能源汽车出口120.3万辆、同比增长77.2%,均创历史新高.2024年中国数家车企推出多款电动新能源汽车,引起市场表动电动新能源汽车还逐步成为人们电车的热门选择.有关部门在高速公路上对某型号电动汽车进行测试.得到了该电动汽车每小时耗电量P（单位：kwh）与速度V（单位：km/h）的数据如下表所示：V6070809()IWIIO120P810.413.216.4202428.4为描述该电动汽车在高速公路上行驶时能小时烧电技Ptj速度V的关系.现行以下两种函数模型供选择:PI(Io=八吊+m(A,mR),Pz()=av2+bv+c(,b,cR).(1)请选择你认为最符合表格中所列数据的函数模型(不需要说明理由),并求出相应的函数解析式：(2)李华驾帙一辆同型号电动汽车从银川出发经高速公路(最低限速60kmh,最高限速120kmh)匀速行驶到距离为510kmh的甘肃省天水市泰安县.出发前汽车电池存鬓为65kwh.汽车到达泰安县后至少要保刷5kwh的保障电笊(慑设该电动汽车从惮止加速到速度为的过程中消耗的电网与行驶的路程都忽略不计.已知该高速公路上服务区有功率为18kw的充电桩(充电配=充电功率X充电时间)，若不充电，该电动汽车能否到达秦安县？井说明理由：若需要充电，求该电动汽车从银川到达秦安县所用时间(即行驶时间与充电时间之和的最小值(结果保留一位小数