专题04 直线和圆的位置关系4种压轴题型全攻略（解析版）.docx

专三1.04直线和圆的位置关系4种压轴题型全攻略【考点导航】目录【典型例题】1【考点一出真线和圆的位置关系求半径的取值范用1【考点二由直线和圆的交点个数求半径或距离的大小】2【考点三一-和圆相切问题的应用】2【过关检】【考点四动点向SS在直线和圆的位置关系中的拓展提高3I【典型例题】【考点一由宜找和的”关系求半径的取值范国】【例MI】如图，H筏y=-+J与Ei心在原点。，半径为，的圆有公共点，则，的取俏范田是（）A.O<r<1.B.0<r1.C.rD.r>2【答案】C（分析】根据等面枳法算出坐标像点到百线的距离，根据明与直线有交点可判断问半径苞围:解；过原点作X.交AB于点C.f1.iS,y=T+0与坐标轴的交点为A、B两点,令），=（）,解得=,故A点坐标为：（Io卜令X=O,斛得y=,故8点坐标为：（0,6卜.=2)(2f=2；-OA。B=-ABOC22二。C=得="=1.B2故直线y=-x+2到坐标原点的距禽为：I.直线y=+I与园储公共点.故r1.:故选：C.【点睛】此SS考行了直线bBI的位置关系、勾股定理以及直角V角形的性质.此超难度适中，注意掌典数形结合思想的应用.【交式1】已知AAAC中，ZC=900.AC=3、BC=A.以C为圆心作。C,如果国C与斜边山?有两个公共点，那么圆C的半径长月的取（ft范围是（）A.0<?<B.fi<C."vR43D.<KS4.1答案】C【分析】作CO，"F/）.由勾股定理求出A8I1.1.:角形的而枳求的OI1.MC>BC,可得以C为回心.K=4为半径所作的即1.j料边A8只有一个公共点；若OC与斜边A8有两个公共点，即UJ得出R的取值范附.【详解】解：作CD1.AB于D,如图所示:VZACfi=9tf.AC=3,BC=A,.-.A=32+4j=5，,BC的面积=gABCDACHC.：C）=ACBCAH5即硼心C到A8的跆阳=?.QC<BC,.以C为即心，R=4为半径所作的IH与斜边AB只有一个公共点.若OC与斜边ABfi两个公共点，则K的取俏范用是W<R43.故选：C.【点跻】此跑考比/直线与网的位置关系、句段定理以及直角：角形的性质.此即碓度适中注意安祥数形结合思想的应用.4. RtZA8C中，ZC=90o.C=3,A=5,若以点C为If1.1.心，以r为半径的阴与A8所在立战相交.则r可能为()A.1B.1.5C.2D.3【答案】D【分析】根据即意画出图形，利用勾股定理求出8C=4.再利用1积法求出8的长.即可得到答案.【详解】解：如图.RIZkA8C中,NC=90.C=3.B5.BC=Yar2-AC2=4.S5=-ACBC=-HCD.a22.CD=ACBC=2.4,AR.当r>2.4时,以点C为限心r为半径的阴1.jB所在直型相交,故选：D.【点睛】本题主I考杳了勾股定理.:角形的面枳法求斜边上的曲线,直线与圆的位置关系,理解以点C为圆心，为半径的国与八8所在口线相交先求IHJa短距离进行判断是解趣的关键.5.己知AABCAfi=IOcm,ZfC=6cm,以点B为圆心，以BC为华径行阴。从以点A为圆心，半径为，画画OA己知OA与08外离，则，的取侑范因为()A.0<r4B.0<r4C.0<r<4D.0r<4【答案】C【分析】设半径为RCmJMR=6m根据两网外离的条件得到A8>r+R从而得Ir的范囹.【详解】解：设08半径为Rcm.则RBC-6cm.OA与。夕外围，.Ai>r+R1.rvAB-R,WJr<4.r>0.,.0<r<4.故选：C.【点Wn本题考查IH与B1.的位置关系:两圆的I心距为d、两圆的半径分别为Rr,两E1.外=d>R+r：两圆外切Od=K+r；两隙相交u>R-rvdv<+r(R2r):两阴内切犬ZR>r):两圆内含Od(R-HRr).【考点二由直找和Bi的交点个数求半径或足离的大小】【例A1.2已知。的半径为4,点。到真践/的距岗为d若出燃/马。的公共点的个数为2个则d的值不能为()A.OB.2C.3D.5【答案】D【分析】根据直线和1»的位置关系列新方法，可得结论.【详解】解：直线，与。公共点的个数为2个，克城/与。相交.dV半径=4,故选D.【点睛】本Sf1.考查了直线与B1.的位置关系，掌握直跳和13的位置关系判断方法：设。的半径为r.圆心。到直线I的距禹为d.直线/和O。相交则</<直线/和。相切则d=r,直线/和OO相离则d>r.【交式1己知的半径为5,直线/与O”有2个公共点，则点。到口战/的距离可能是()A.3B.5C.7D.9【答案】A【分析】根据题意得点。到直线/的距离小于圆的半径，即可解答.(详解】JOO的半径为5,出观/tJ3082个公共点，.点。到直线，的距离OSdV5故选：A.【点肺】本题考查了点、直线、网的位置关系.熟练掌握直线与网相交时网心到直线的距离小于半径.是解题的关键.【交式2】1.1.知RtZUBC的斜边A8=IOcm,直角边AC=8cm.以点C为明心，当半径r取值时，Oe与边A8只有一个公共点.【答案】r=4.8cm或6cmvr8cm【分析】分当圆和斜边相切和HBQ和科边相交两种情况求解即可.【详解】如图.:斜边AB=IOcm,白角边AC=8cm,BC三102-82=6crn当网和斜边相切时.则半径即是斜边上的高r=CO=崎=4.8cm：当硼和斜边相交.且只有一个交点在斜边上时,可以让【网的半径大于短直角边而小于长直角边则6cn<r<8cm.故答案为r=4.8cm或6cm<rSCm.【点盼】本啊考我的是直战与即的位置关系，在解答此题时要注意分两种情况讨论，不要漏解.【交式3】如图.已知C8=3KCM=2,AM=5.以的为圆心，,为半径作0M,OW与线段AC有【分析】过M作AW-1.AC于H,根据点用：角形的性质得到，M=；CM=I,然后根据直线与院的位置关系即可得到结论.洋解解：过M作AW1.ACJ-H,如图所示:M=5,QjW与线段AC有交点.r的取慎莅眼是14rM5,故答案为；1.r<5.【点M】本即考查了直税和即的位置关系：设OO的半径为r圆心。到直级/的即意为4代直税，和OO相交Od<r：直线/和。相切Qd=r：直线/和。相禹U>d>r1考点三直线和B1.相切向题的应用】【例题3如图，OA是。的一条半径，点P是OA延长战上一点，过点P作。的切城户8,点B为切点.若RA=I,P=2,则半径OA的长为(>412A，b2cJ63【答案】B【分析】由8S意得，APB。是口角：.角形，设O4=x,则08=x,在RhP853PO=.t+1.,根据勾股定理汨，？÷2i=(x+r,解得X=：,即可得.【详解】解：由题意得，¾=3PB=2,乙产BO=90°，J.aP8。是白角三角形，设OAnX,KOB=X.GmAPBO中,PO=x+1.根据勾股定理得.2+2,-(x+D,.r+4=x'+2t+1解褥X=T，则半径OA的长为。，故选B.【点I后】本的考查了酸，勾股定理.解阳的关键是掌握这些知识点【交式1】如图,半径r=2的OM在X轴上平移,且网心M在X轴匕,当QM与宜线y=x+2相切时.硼心M的坐标为()A.(0.0)B.(2.0)C.(-6.0)D.(2.0)或(-6.0)【答案】D【分析】根据跑意.进行分情况讨论.分别为网位于直线右(W并与宜城相切和位于直线左侧并于宜线相切两种情况,进而根据相切的性质及等腰曲角三角形的相关性质进行求解即可得解.【详解】当B1.位于直线右斜并与直线相切时,连接M1.如卜图所示： -y=x+2.140.2),W-2,0),AOB是等狼H角：角形，ZABO=45° .,4=22 r=22aA8W是等腰直角三角形,N8AM=9(F OM与宜城A8相切于,点A -1AO1.BMOB=OM=2刚心M的坐标为(2.0)：当Ia位F宜线左例并与出城相切时，过点M作MCu8点C,如下图所示:.。M与直现AB相切，MC1BMC=r=22根据11战AB的邮析式：V=x+2可知ZABO=Z三=45°入BCM是等段宜角:角形Mb=Hyc=A.Bi-2.0)留心M的坐标为(FO).综上所述：|«心M的坐标为QO)或(FO),故选：D.点前】1.SS主要若查了切线的性质.等腰直用.角形的性质及动阴何将，熟练掌握相关几何求解方法并进行分类讨论是解决本遨的关U1.【交式2】如图,已知OP的半径为1.网心P在他物线y=g*-1上运动.当0P与X轴相切时,硼心P【答案】(2,1)或(-2,1)或(0,-1)【详好】当。P,JX轴相切时可求得P点的纵坐标,代入抛物线解析式可求得P点坐标.【解答】解：.OP与X轴相切.P到X轴的折离等于半径1二点P的纵眠标为1或7,"'y=1.时，代入可得翎得*=2或*=-2,此时P点坐标为（2,1）i<2.1）：当V=-1时.代入可得-1一gx?-1,解徨x=0.此时P点坐标为（0.-1）：琮上可知P点坐标为（2.1）或（-2.1或（0.-1）.故答案为：（2,1）或（-2,1）或（0.-1）.【点册】此四注意应考虑两种情况.熟悉直战和园的位置关系应演足的数状关系是解密的关键.【变式3】己知在矩形A8CD中，=3,BC=4,以点A为圆心，为半径作。八，（1）当半径r为何值时,QA与H线BC相切：当半径r为何值时,QA与直线8”相切：当半径,的取值范附为何值时，©A与直线BC相交且与直然CD相离.【答案】当半径r为3时,OA与宜城BC相切（2）当半径,为2.41.1.t,0A与口找8。相切片半径,的取值就围为3<r<4时,QAq直投8C相交旦与直线8相离【分析】（D根据18心到直线的距离等千半径时,圆与直线相切,结合矩形的性质进行求解即可：（2）连接W）,过点A作AEJ.8。，等积法求出AE的长，即为所求；<3）根据即心到H城的距肉和圆的半径之间的关系，进行求解即可.【详解】（1解：四边形A8C。为矩形，NB=ZD=绅,.AR1.RC.AD1.DC.E三心A到8C边的距离为朋-3,QA与火线BC相切，r-,W-3.则当半径r为3时,OA与直线BC相切：2连接8。.过A作交B。卜点£.在RtzMBD中，B=3,Af)=4.'BD=Bt+AD,=5丈:Sabo=DE=1.ABAD,国心A到8Q边的距离AE=弓=2.4,又OA与直线8。相切，r=AE=2A,则当半径，为2.4时，0AHi8D相切；<3>YOA与直线BC相交，酸心A到8C边的矩热为A=3,.r>3乂0A与直线CO相禹,留心A到CO的葆，禹为AD=4.''r<4.则当半径r的取值范用为3<r<4时,OA与出线SC相交且与直线6相离.【点册】本题考告H线与Wi之间的位次大系.熟练掌握回心到R线的距离等于半径时，11线与回相切，小于半径时，直线与魄相交，大于半径时，直线与圆和离,是解JS的关犍.【考点四动点问题在直线和圆的位关系中的拓展提高】【例4】如图，已知直线y=：x-3,与X轴、y轴分别交于A、8两点，P是以C(0.1>为圆心，1为半径的圆上一动点，连接力、PB.则AM8面枳的最小伯是()119A.6ByC.5D.【答案】B【分析】过C作CM于M,连接AC,MC的延长城交。C于N,则由三角形面枳公式得，i×A×CM=×OA×BC.ij1.f1.1.C上点到直线尸工.3的最知即离是2-1=?.由此求得答案.455【详解】解：宜线y=-3与X轴、y轴分别交f48两点，4当X=O时.=3:y=0时.x=408=3；OA=4由勾股定理符，AH=4A1+OB'=5.C<0,1).OC=I.C=O8+OC=3+1.=4过C作CM_1.A8卜M,连接AC.如图.W1.1.h.加形面枳公式得，:×AB×CM=；×OA×BC.5×CM=16.CM=与，EOC上点到百线y=7*三的最小距围是v,=T433.2RA8面积的最小值是x5xy=.故选：B.【点肪】本膻考变了直戊叮阴的位.置关系，：.现形的面枳，点到H级的距离公式的应用.解此题的关键是求出国上的点到直线A8的朵小距离.【交式1】如图，等腰AAfiC中，八8=八C=5.SC=6.8。足腰AC上的高，点。是税段8C上一动点，当半径为；的OO与AABC的一边相切时，OB的氏为.【答案】河【分析】作AH1.8Cf：点从根据等腰：角形的性质可过，C的长,再利用二角函数可知。C,根据句股定理得到8。的长.根据半径为,的。与AA8C的一边相切.分：种情况讨论根据相似二角形的性而求解即可得到结论.【详档】解：如图，作AM1.BC于点凡VAB=AC=S9BC=G9HC-3.TNAHC=90，AC=S.cCH3DC.".COSC=AC5BC.oc=H.BD=BC7-CD2=。叮4。相切时.切点为。.V半径吟3OD=-.2VBD=24,5OB=BD-00=-=；5210（2）00与BC相切时，切点为M9OM±BC.ZBMo=N8OC=90,/ZM8。=NDBC.MBO-DBC.BOOMC318tBc旦68。=?：。相切时,切点为N,ON±AB. .ZBNO=,BDA-90,-ZNBOr/DBA./.ANBOSOBAt也就是说,ISIO与AB相切,是留心。在线段BD外即在直线BD上的时候，不符合题息.故答案只有两种情况,IiUK1.O1.MC.A8相切时.涂上所述，AP的长为意或9IU/故答案为：意或g【点暗】本SS考本J'切找的判定和性质，勾股定理，相似;角形的判定和性质，然练掌握切线的性质以及相似角形的判定和性质是解起的关键.【变式2】如图，直线48与xC'他分别相交于48两点.点A(TO),点8(0.6),堀心的坐标为(1.0).E1.IP与).轴相切于点O若将阳"沿NfiI向左移动，当质"与线段/18白公共点时，令圆心的横坐标为。，则m的取佗范围是.【答案】4<m1【分析】根据题意可得,选行分类讨论:当点P在点A右边,且。P与我段AB只有一个交点时，RN1AB.当点P在点A左边，且OP与我段八8只有个交点时，OP与战段八8相交于点A.(注解】解：.点A(TO),点«(0.不)， .QA=3.08=6，1.anRAO=-=-OA3.Z4O=3(F,当点P在点A行边，且OP与戏段A8只有一个交点时，如图中6： OP与规段AB只有个交点，.PiN1AB,.-.Pt-2RN2,则E(T0)：当点P在点A左边.旦O尸与规段AB只仃一个交点时.如图中P：:OP与线段AB只有个交点. OP与十段A8相交千点A.,.A=1,(-AO),»J（-4,0）s琮上：，”的取他范围是-4<,"-1.,故答案为：-4<w-1.【点脐】本鹿主要考兖了切我的定义，解直角：.角形，解题的关键是掌樨解H用三角形的方法和步骤，即与宜钱的位置关系.【过关检测】一、单海S1 .在RtAASC中，NC=90,=30o.AB=A,以点C为圆心，2为半径作OC，直线48与QC的位祝关系是）A.和离B.I1.1.tf1.C.相交D.相切或相交【答案】C【分析】本题考查直线与Hi的位置关系，解出角三角形.熟记相关结论即可.若。的半径为，即心。到曲线A8的距离为d,当"=r时,曲线A8'jO。相切；当（vr时，宜城A8与。相交：力d>r时，直线AB与。相离.（详解】解：作CD1.AB,如图所示:.ZC8=9(r,A8=4,Z=30o.BCAScos30°2不.CD=-C=3<22故出襄八8与C)C的位置关系是相交故选：C2 .已知与直线A8相交,且例心。到直线八8的即禹是方程2-1.=4的根.则。的半径可为().A.1B.2C.2.5D.3【答案】D【分析】根据I1.线和腹相交，则留心到门跷的距离小于明的半径，得r>d,又因为胧心。到面践A8的距要是方程Zr-I=4的根，解得X=25即可得到答案.【详解】陶心。到百跳八B的矩总是方程2.1=4的根，.,.V=2.5.C)O与真线AB相交.r>dd=3,故选：D.【点贷】本时考查了在筏利阳的位置关系及解元一次方程的知识，熟悉百践和闻的位置关系与数JIt之间的联系.同时注意回心到出线的即禹是非负数是解遨的关犍.3 .如图,在平面直角坐标系中.。尸的刈心是(2mXq>2),半径为2.函数)'=x的图阪被0P截得的弦八8A.23B.2+22C.2+>2D.2+3【答案】C【分析】过户点作PE1.AfiFE,过户点作FCJ.X轴于C,交AB于D，连接PA.分别求出AT)、DC.相加即可.【详解】幅过/点作PE1.AB于E,过。点作PC1.X轴于C,交AB于。,连接刚.PE1AB.A8=2J半径为2,.'.AE=AB=y.PA=2'根据勾股定理得：PE=JF二西'=1，点A在直线y=上，.-.ZAOC=450.VZZXTO=90°.ZODC=45°.JUMT)是等覆口角三角形，.-.OC=CD=2,.ZPOE=ZCTJC=450.ZDPE-ZPDfc-45".-.DE=PE=I.PO-2.Qe夕的m1心是(2m),.11=,D+X=2+2.故选：C.【点肪】本题标介考交了一次南数与几何如识的应用,题中运用BI与直级的关系以及直角三角形等知识求出践段的长是解逝的关键.注意函数片X与X轴的夹角是45°.4 .圆的最大的弦长为12cm,如果11纹与圆相恩，且I1.线与留心的距离为d,那么（）A.d<6cmB.6cm<d<12cmC.d>6cmD.d>12cm【答案】C【分析】根据直线与阴的位置关系来判定.同最长弦为12.则可知网的直径为12.那么新的半径为6.至此可确定直爱与暇相离时，d的取值范围.【详解】解：由题意得.网的直径为12,那么回的半径为6.则当直线与圆相离时直线与冏心的密黑d>6cm.故选：C.【点脐】本题考查了真城与K1.的位置关系.解决本题的关键是确定曙的半径，进而可知直线与微心的距离d的取值范围.二、填空5 .在RIZA8C中,ZC=9j.AC=6,C=8.若以点C为圆心,K为半径所作的阀与斜边A8只有一个公共点，则/?的取值范国是.【答案】A=4.8或6vK48【分析】分两种情况，相切，序出符合条件的图形，然后根据切找性质和三角形的面积即可求出答案：相交,画出图形如图所示,进而确定R的取值他困.从而使问Sa得解.【详解】ZC=90o.AC=6,C=SAfi=IO.分为两种侍况：如图1，当OC与八8相切时，只有一个公共点，则CD1.A8I1.1.:角形的面枳公式得：S,m=WXACX8C=X.A8*8.6×8=IoXCC.CC=4.8,即K=4,8.如图2,当6<RS8时,OC与八B只有一个公共点,图2放答案为：K=4.8或6<R<8.【点脐本鹿侧重考克百.我与即的位置关系类型的习题，解决本题需要常榴H线与圆的位置关系等有关知识.6.OO的半径为*,点。到H戏/的矩禽为d,凡d是关于K的方程Y-M+,”=0的两个根，当出线/和0。栩切时.阳的值为.【答案】4【分析】由相切可知Rnd.则有一元:次方程有两个相等的实效根,其判别式为0,可得到关于m的方程，可求得m的假.【洋解】直线，和。相切,.,R=d.凡”是关于N的方程xj-4x+,"=0的两个根.关于K的方程1-4x+m=O有两相等实数根.=0.BJ(-4)2-4m=0.解得Zn4.故答案为：4.1点I1.In本题主要考杳切畿的性质及元：次方程根的判别式,由相切的性质得到A=d,得出一元二次方程行两个相等的实数根是解题的关键.7.在RtAA8C中，ZACB=90AC=3,C=4,若以点C为圆心，r为半径的圆与边八B所在宜纹相席.则/的取依范用为：若OC与AB边只有一个公共点，则r的取值范围为.【答案】0<r<3<r41.r=y【分析】如图,作C_1.48于利用勾股定理求出A8再利用冏积法求出C即可判断.【详情】解：如图.作C_1.八8干”.在R1.Zxabc中，.zC=9(r,AC=3,bc=a.'AB-AC2+BC2=32+42=5>.S3=-ACBC=-A1.iCH.322.CM=y,1-以点C为网心,，为半径的网与边AB所在直线相离.,的取值范附为OVrV/，OC与AB边只有一个公共点.的取值范用为3<r4或，=”12故答案为：0<r<y3vr"或r=(/U1.ff本也考在直线与阿的位置关系,勾股定理等知识解题的关键是熟练掌握基本知识属于中考常考题型.8.如图，在RtZA8C中,NC=90o,BC=9.AC=I2,点。在边A8匕且80=2OA,以点。为圆心，r为半径作IH，如果OO与RtZA8C的边共有4个公共点，那么半径r取伯范眼是.Is1._【答案】3<r<5【分析】利用勾股定理求出60=10,OA=5.作ODJ.AC交于点0,以。为EI心作圆,结合图形可知：3<r<5的时候，交点为4个.【详解】解：；/C=90p,8C'=9,AC=I2，'B<HC'+AC215,BO=2OA.130=1().0A=5.作ODJ.AC交于点D,以O为假心作掰.:困：1-ZCNOD490。，/A=NA,.OZ>C.()OD5OD方=正即ITT解得'8=3,结合图形可知：当半径等于3的时候，交点为3个，当半径等于5的时候，交点为A、E、F3个,当3<r<5的时蟆，交点为4个，半径r取值范圉是3vr<5.故答案为：3<r<5/!Iff本题考查勾股定理,相似三角形的判定及性质IB的性质,解题的关键是作出图形.结合图形分析求解.9 .如图.在RtAfiC中.ZAC8=90o,cosA=q.C。为边上的中线，CD-5.以点8为网心,r为半径作OB.如果与中线CZ)有且只有一个公共点,那么。8的半径r的取值范围为.【答案】5<r6cr=yr=yS5<r6【分析】根据直践与圆的位置关系,判断出符合时意的的半径r的取值泡出的临界值并求解即可:【详解】解：在RIAABC中,ZACB=900.CD为Ab边上的中线,CDT.AB10.CDBD5.AC=8,"HC=JB,-AC,=Kf-87=6，CT)边的尚=68+2+22+5=半，OB中设CD行且只彳j一个公共点，AQB的半径r的取值范困为5Vr6或r=弓.故答案为：5vr6或r=£.【点睛】本题考了直线与B1.的位置关系、:角形的面枳、直角三角形斛边上的中线、解直.向三角形等知识；热练掌握直线与IH的位置关系，由三角函数求出8C是解决问赠的关键.10 .以点F(1.2)为幽心，为半径函K1.,马坐标轴恰好有三个公共点，期，的值为.【答案】2或4【分析】作PA1.X轴，连络。户，根据勾股定理计算出。P=2.然后根据出线与圆的位置关系即可得到满足条件的的取值为r=2旦，/.【详解】作尸A1.t轴,连结。人如图.y：点P的坐标为(1.2).J.QA=I,PA=2、.op尸+o/V7F+2：=6,1-以点P为圆心，为半径的圆P与坐标轴恰好有三个公共点，.OP过点。或者。P与A.轴相切，二r=?或r=2.故答案为2或【点WU本题考疗了直线与圆的位置关系：设。的半径为八圆心。到宜战,的距离为d：点线，和8相交Od<r:直线/和。相切Od=r：直线/和00相熟Od>r.也考杳了坐标与图形性质.11 .已知。的半径为7,直线/与OO相交.点。到百城/的题高为4.则。上到直线I的用黑为3的点的个数为个.【答案】3【分析】根据平行线间的距离处处相等,先过点。作A810C,即可求得0。上到H线1的距离为3的点的个数.【详解】解：如图，,OO的半径为7.点。到直线/的距离为4,即西=4.-.CE=3,在EO上檄取ED=J,.过点。作八8J.OC,交OofA、B两点.上到H线/的距肉为3的点为A、8、C.故答案为：3.【点瞄】本题考查了直线与H1.的位置关系、平行级间的跑离处处相等的性质，正确画出符合题意的图形、数形结合是解胞的关域.12 .在R1.ZABC中，ZCB=90n,AC=6.Afi=IO,以C为即心，8C为半径作。，则点A与OC的位置关系是.【答案】点A在。C内（分析1本题考1点与IB的位置关系.熟记相关结论即可.若。的半径为r,一点P和留心O的距离为d.当d=r时，点P在O。上：当d<r时，点P在。内：当d>r时，点P在O。外.求出半径8C.与AC进行比较即可判断.【详解】解：VZKB=90o.AC6.AB=IO,BCqAB2八C2=8.AC6<8.点A在OC内故答案为：点A在。C内三、13 .如图.已知二次函数y=-1.+:+4的图双与X轴交于点A8,与)轴交于点C,顶点为。.连接"C.42求顶点Q的坐标；(2)求直线BC的解析式：点E是第一段双内他物或上的动点，连接8E.CE,求A8C11fif积的最大依：(4)以"C为直径Af为SC中点,以M为同心作网M.试判断百线C。与网M的位置关系,并说明理由.【答案】吟；(2)y=-+4(3)a«C£面积的最大值为16直线与网M的位置是相交.理由见解析【分析】利用配方法将一般式解析式轨化为顶点式解析式;<2>先解得4-2.0),8(8,0),C(014),再利用待定系数法,代入点8、C的坐标即可解答;3连接庭:、CE,iS£(.v.-；x'+A+4)(0<x<8).过点£作£IH_1.X于H,SiKK=Si1,vc-Sjtoc42-S.W+SWtcMf*.-SMu)'+16,根据二次函数的性质即可得到答案;(4根据中点公式解得点M的坐标,再利用两点间的距离公式解得CW,MD的长,比较得AGVCM,得到n践与圆M有两个交点，据此斛答.【详解】(1解：>=-1.r+|x+442=-<'-6.)+44=-(a*-6.v99)÷44=-*-3)2百44即顶点。的坐标子)：4(2当K=O时，Y-X2÷-÷44,42C(04)1A95令产0得G3)。上=0,44解得M=8,x2=-2,4(-2.0).S(KO)设直级BC的解析式：>-依”.代入点8、C的坐标得.Jft=48A+b=0'22.=4直线BC的解析式为.v=-+4:设E.-jF+:+4><0<x<8>,过点E作切IX于M42bheh+bo.co222=-x'÷8x=(.t-4)2÷!6,即当人7时./?CE面枳的最大值为16：4宜线与阀M的位置是相交.理由如下如图,M为BC的中点,.CMJ(04)2+(4-2f.25.1WD./(3-4f+(-2)'44.MD<MC.直线e与阴M有两个交点，即宜跷与圆府的位祝是相交.','.U1.ft本曲考杳：次函数与次函数的综合，涉及配方法、特定系数法求，次函数的解析式、口戏与圆的位置关系、勾股定理、中点公式、两点距离公式等知识，是便要考点，掌握相关知识是解遨关母.