专题04 一次方程（组）综合检测过关卷（解析版）.docx

专题04一次方程（组）综合过关检测考试时间：90分钟，试卷满分：100分）一.选舞JR（共10小,滴分30分，每小愚3分）1. （3分）下列方程中.是一元一次方程的是（）A.x+2y=6B.Xt-9=8xC.2x+3=9D.x-1=1【答案】C【分析】只含有个未知数（元），并且未知数的指数是I（次）的方程叫侬一元一次方程.它的一般形式是r+1.=0<a»b是常数f1.0）.【解答】解：A、行两个未知数，不是一元一次方程，故不合题意；8、未知数的鼓高次数为2,不是元次方程,故不合遨曲：C、是一元一次方程，故符合即立：O.分母中含有未知数.不是一元一次方程,故不介题点：故选:C.2. （3分）已知x=1.是关于X的方程t+1.v-3=0的解.则a的值为<>A.-IB.IC.-3D.3【答案】B【分析】直接构X=I代入ax+2x-3=0中即可播出a的伯.【解答】解：=1.是关于X的方程ax+2x-3=0的解.a+2-3=0.解得：a=1.故选:B.3. （3分）已知方程3（X-焉）=也则式子11+2<-x>的值为（）SJJOZUZU17341734atb-tcdt【答案】B【分析】把x-短行作整体，解方程可小一土的伯，代人可得结论IWff1.W:1.-3（x-=,去分田得：2-18=5.移项褥：-18（xj）=3系数化为I得，X-忘=Y,+2c-=1.1.+2×=学故选：B.4. （3分）我H古代著作t地刷算法统宗中记载了一首古修诗：“林下牧童同如皴，不知人数不知竹.姆人六竿多十四，每人八竿少二竿.”其大意是：“牧Ifc们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿.每人6竿，多14竿：每人8竿，少2竿若设有牧童*人，根据题意，可列方程为<>A.6r+1.4=8-2B.6x-I4=*2C.6+14=Kv+2D.6x-14=Kr-2【答案】A【分析】设有牧童X人.根据“每人6下.多14竿：林人8竿,2V".结合竹竿的数Ift不变,即可汨出关于X的,元一次方程，此题汨解.【解答】解：设有牧朦X人，根则SS点可列方程为：6x+1.4=8x-2,故选：A.5. （3分）一商家进行促俯活动,某商品的优患措施是“第二件商品半价二现购买2件该商品,相当于这2件商品共打了（）A.5折B.S.5折C.7折D.7.5折【答案】D【分析】极施即总仪第件曲MX元，买两件商品共打y折，利用价格列出方程即可求解.【解答】解：设第一件商标X元，买两件商品共打了y折，帆拖咫意可得：x+05x=2*,解得：y=7,5即相当于这两件商品共打了7.5折.故选：D.6.（3分）“践行垃圾分类助力«碳目标”主Sfi班会结束后，米乐和琪琪起收集了一些废电池.米乐说:“我比你多收集T7节废电池”琪琪说：“如果你给我8节废电池,我的废电池数量就是你的2倍.”如果他们说的都是口的,设米乐收集了X节废电池,琪琪收集了F节暖电池,根据微意可列方程加为（）垃圾要分关'1活更充美4(-y=7(2(x-8)=y+8(×-y=71.x-8=2(y+8)>+8=2(y-8)【答案】A【分析】根据米乐及琪琪收集废电池数7间的美系，即可得出关于X,y的：元一次方程组，此题得解.【解答】解：；米乐比殂碉多收城了7节废电池.,.x-y=7：；齐米乐给琪琪8节废电池，则琪琪的废电池数/就是米乐的2倍，2（x-8）=y+8.二根据跑意可列方程组为W：=丫+8.故选：A.7. （3分）在一次设计环保标志的活动中，初三（1）班的同学们积极投稿，班主任王老师准备了若干盒巧克力奖励给本班投稿的同学，若解2位同学奖励一盒巧克力，则少2盒：若每3位同学奖励一盒巧克力，则又多了3盘，设该班投稿的同学有X人，巧克力有了含，根据题意得方程祖（>（x=2y+2（x=2y-2×2,U=3y-30-U=3y+3×3（x=2y+2×2（x=2y-2Jtt=3y-3x3u,U=3y+3【答案】C【分析】根据“若年2位同学奖励盒巧克力，则少2盒；若每3位同学奖励一盒巧克力，则又多了3盒;即可得出关于X.y的二元一次方程组,此时舒解.【解答】解：.f2位同学奖励一盒巧克力,则少2盒，x=2y+2×2:V«3位同学奖励一盒巧克力则又多了3盒,x=3>-3×3.依感意得方程喊：故选：C.8. （3分）己如关于My的二元一次方程组'+S'=8-“'下列结论错误的是<）（x-y=3.A.当方程姐的解My的值互为相反数时，”=48. 当。=1时，方程组的解也是方程"=3+2«的解C.若用X表示y,则y=6-*D.无论“取什么实数，x+2.v的伯始终不变【答案】C【分析】本即节查二元一次方程组的解法，裤中含有未知数的解，x*y,x+2y写形式的解.【解答】解：A：当方程级的解X,y的值互为相反数时，即x+y=O,F+'=8-a1.+得，+yIx-y=3a=4÷a.进而求得a=4,故选项A不符合题意.BTa=I时,x+3y=8-a1.+得，x+y=4+a=5,方程+y=3+2a=5.故选JSB不符合题粼Ix-y=3a>GF+3y=8-a，/+刎，x+2y=6.W1.y=3-p故选项C符公版彦.1.x-y=3a2D：由C可知，x+2y=6,所以无论a取什么实数，x+2y的值都为6,故选项D不符合题口.故选：C.9. （3分）已知关于y的方程组：仁：一°，给出下列结论：是方程姐的一个解：当。=2时，F的值互为相反数：当«=1时，方程殂的解也是方程X-2>=3的解：X,y间的数呆关系是x+y=4-d.其中正确的是<A.®B.(TX三X三)C.(DD.<T)g>【答案】C【分析】招x=5.y=7代入检嬲即可做出判Wh符a=2代入方程组求出方程组的解即可做H：判Itt:将a=I代入方程组求出方程组的解,代入方程中校验即可：消去a得到关于X与y的方程,即UJ做出判断.【解答】解：GMx=5.y=-I代入方程组勖R一1二；二，解得：a=2,故原说法正确：符a=2代入方程组得：7二:（X-y=6d）-得：4y=-4,即y=-.符y=-1代入得：x+1.=6.即x=5.«'1X与y不是互为相反数,故原说法错误：将a=1.代入方程的得：产到=31.x-y=3（g）解得，（；：0'将x=3,y=0代入方程-2y=3的左边得：3-0=3.是方程-2y=3的解，故原说法正确：x+3y=4-吗（x-y=3aH1.得：a=4-X-3y.代入得：X-y=3<4-X-3y）.整理得：x+2y=3.故原说法错误.嫁上所述，正确的为.故选:C.10. （3分）己知关于X,）的二元一次方程组二:1的解涵足-y=4,则m的值为（>A.0B.IC.2D.3【答案】B【分析】把方程纲的两个方程和诚得到2x-2y=2m+6,结合x-y=4,得到m的位.【解答】解：.关于x、y的二元一次方程坦为3x-y-4m+DIx+y=2m-S",曲2x-2y-2m÷6.x-y=m+3.1.y=4.m÷3=4,n=I.故选：B.二.填空癌（共5小愚，清分15分，每小题3分）11 .（3分）A、4两个港1.I相距180公里,若甲船顺水自八驶向8.乙船同时自8逆水驶向A,两船在C处相遇：若乙船地水自A驶向M甲船同时自8逆水驶向A,则两船在D处相遇.己知C。相距30公里,甲船速度为35公里川、时，则乙船的速度为49或25公里川、时.【答案】49或25.分析前后两次相遇两船的速度之和相问,因此相遇同时也相同.分为点CKA较近和DftA较近两种情况讨论，先计算相遇时所用时间，再计算速度之和即可计"出乙的速度.【解答】解，前后两次相遇两船的速度之和相同,因此相遇同时也相同.若C国A较近,则相遇用时为（180-30）+2+35=/（小时）.甲乙的速度之和为180+=84（公里川、时）.乙的速健为84-35=49（公小时）.若D离A较近.则相遇用时为（I8O÷3O>÷2÷35=3（小时）.甲乙的速度之和为180÷3=60公里/小时），乙的速度为60-35=25（公9V小时）.故答案为：49或25.12 .（3分）若方程3"2+1.=2r+1.的解为-2,则一的值为-I.【答案】-I.（分析】先把X=-2代入原一元二次方程得-6-2k+1.=-3,解关于k的方程得到k的值得到满足条件的k的值.【解答】解：把X=2代入一元二次方程3x2k+1.=2x+1.-6-2k+1.=-3.解得k=-I,故答案为:13. （3分）某种商品降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元,该商品的原价是100元.【答案】1.【分析】直接利用原价X（I7O%>=原价W+40,得出等式即可.【解答】解：由题怠可得I<1-IO%>X=>40.解得x=100.故答案为：100.14. （3分）课余活动中，小杰、小明和小丽一起玩飞镖游戏，飞锦盘上4区域所得分值和8区域所得分值不同，每人投5次飞镶，其落点如图所示，己知小杰和小明的5次飞镖总分分别为39分和43分,小明的5次飞镣总分为37分.【分析】设A区域抑次中镣得X分,B区域砰次中修行y分,根据小杰和小明的5次E镇总分分别为39分和43分，列出：元一次方程祖，解得x、y的值.再将其代入（4+y）中，即可得出答案.【解答】解：设A区域每次中镖得K分，B1.K域每次中镶得y分，由题意触国济"解阴U4x+y=4×7+9=37.二小丽的5次飞镶总分为37分.故答案为，37.15. （3分）苹果和梨各有若干,如果5个苹果和3个梨装一袋，苹果还多4个,梨刚好装完：如果7个苹果和3个梨装一袋，苹果刚好装完，梨还多12个，那么苹果和梨一旅有132个.【答案】132.【分析】设弟果有X个，梨”y个，根据如果5个羊果和3个梨装袋，翠果还多4个，裂刚好装完：如果7个苹果和3个梨装一袋，苹果刚好装完，梨还多12个.列出二元一次方程组，解方程组即可.【解答】解：设苹果有X个.梨有y个.由SS意得：xsyJr73解得，修+y=84+48=1.32.即羊果和果一共有132个，故答案为：132.三.解答JB(共8小Ji,清分55分)16. (9分解方程.< 1.>5-4×3=102;< 2>0.6：3=2.4：.vs< 3>3x+2r=1.50%.【答案】(Dx=22.8;< 2)x=1.2s< 3)X=0.3.【分析】1)移项.合并同类项后系数化为1即可：< 2)原方程变形后系数化为I即可：< 3>合并同类项后系数化为I即可.【解答】解：(1原方程整理得：Sx-12=102,移项,合并同类顶得:5x=H4,系数化为1得:x=228:< 2)原方程整理得：06x=72系数化为1斜：x=12：< 3>合并同类项得：5x=1.5.系数化为1得：x=0.3.17. (8分)(I)计算3xy+(-4xy)-<-Zry);<2)5(3a2i,-ab2)-<ft2+302fr)1.(II)解方程(1.)3x-5=8:(2)-2r+3=4.r-9.【答案】(I)(I)xy：< 2>I2a2b-6ab2:< II)(!)x=< 2>x=2.【分析】(I)(I)先去括号，再合并同类项即可;< 2)先去括号，再合弁同类项即可：(U)(I)移项,合并同类项后系数化为1即可:< 2>一项.合并同类项后系数化为I即可.【解答】解：(I)(I)原式=-xy+2xy=xy:(2)原式=15a2b-5ab2-ab2-3a2b=1.2a2b-6ab2s<I1.)(I>原方程移/得:3x=8+5.合并同类项得：3x=13,系数化为I的：X=<2)潦方程林项汨：-2x-4x=-9-3,合并同类项得：-6x=-12.系数化为I得:x=2.18. (5分解方程：Ix-10=3x-2.【答案】x=2.【分析】先移项，合并同类项后系数化为I即可.【解答】解：原方程称JS得:7-3x=-2÷IO,合并同类项得：4x=8,系数化为I得：x=2.19. (6分)解下列方程：<1.>x+3*=-16；<2>9-3,r=5.r+5.【答案】(1)-4；(2)i.【分析】（I）按照合并同类项、未知效的系数化为1的步骤求解即可:<2）按照移项、令并同类项、未知数的系数化为1的步螺求解即可.【解答】解；（1）4x=*16.<2>-3-5x=5-9.20 .（7分）有一块面枳为180亩的荒胞需要绿化，甲工程队绿化若干天后，因有急田，剩余工作由乙工程队完成，已知甲工程队每天球化8亩，乙工程队每天绿化12亩,一共用20天完成.<1>设甲工程队绿化阳天，乙工程队绿化"天，依题意可列方程组：（8n*+12«=180_.<2>设甲工程队绿化荒地X亩，乙工程队绿化荒地F亩，所列方程组求甲、乙两工程队分别标化荒地的亩数.<2）甲.乙两工程队分别嫌化荒地120M.60由.【分析】（I）设甲工程队绿化m大，乙工程队绿化n天.再由工作总量为180由，工作总时间为20天列方程如即可：<2>设甲工程队绿化荒地X有，乙工程队绿化航地y面,再由工作总峡为180南，工作总时间为20天列方程组，再解方程组即可；【解答】解：（I）设邛工程队绿化m天,乙工程队绿化n天，+IZn=180n=20故答案为：CT;180<2）班甲工程队多化荒地X市,乙工程队绿化荒地y亩.X=120y=60'答：甲、乙两工程队分别绿化设地120亩，60.21 .（6分果园里有桃树600棵，桃树是第果树的"契树是*果树的：，梨树行多少棵？54【答案】梨树仃750根【分析】设梨树有X棵.革果树fjy棵.根据桃树是苹果树的%梨树是革果树的不列出二元一次方程蛆,一方程，即可.【解答】解：设梨树有X榇.苹果构有y棵.3X=-V由题意等一T4,-y=600S解料湍答：梨树有750探.22 .（6分）幼儿园将一位羊果分给小朋友，如果大班的小朋友年人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个.已知大班比小班多3个小朋友，这一假苹果有多少个？【答案】这一箧苹果有70个.【分析】设大班的小朋友有X人.小班的小朋友有人,由“如果大班的小朋友械人5个则余1（）个：如果分给小班的小朋友每人X个则缺2个.已知大班比小班多3个小朋友】列出二元一次方程组.解方程Ift求出X、”即可得出答案.【解答】解：设大班的小朋友有X人，小班的小朋友有y人，由题遨&dyT解得：y：1.2-:这一箧草果有I5X12+10=70（个），答：这一像革果有70个.23 .（8分）蒯读材料并回答下列问SS：当m.n都是实数，且满足m-«=6.就称点H，”-1.3"+1为M友好点”.例如：点£（3.1）.（j'13j.汨；：；'"-"=4#6,所以E（3.1不是“友好点”，点P（4,-2），令得二二2（-n=6,所以F<4,-2）是“友好点”.<1>请判断点4（7,I）,B（6.4）是否为“友好点”，井说明理由.<2>以关于X,y的方程组的解为坐标的点C（x,>）是“友好点”，求r的此【答案】（I）A（7.1）不是“友好点”，B<6,4>是“友好点”：<2)10.【分析】（1）根抠“友好点”的定义分别判断即可：<2）直接利用“友好点”的定义得出t的值进而得出答案.【解答】解：点A(7.I).令4H嚅萼,*in-n816A<7,1)不是“友好点”.令以二二<r'/m!=6AB(6.4)是“友好点=方程组探?；=；的解为×=V,13Vjc<,争是“友好点”，Jm-I=詈(,3n+1=T(tsm=v-tn=vVm-n=6.解得t=10At的值为10.