七上角度问题解析.docx

七上角度问题解析一、解答A1.1.-24匕年级上河北保定期末已知4C=50p,射线8。在射跳肉的上方，M-：IiZCBD.北嘉的斛答过程；解：因为ZAeC=50°，ZABD=f,所以ZCBDZ+ZABD=度.因为据平分/C8D,所以NDfiE=ZCBD=度,所以ZABE=ZDBE-Z=度.如图2.当射线HE在射线BA的：方,且ZABE-15°时,求ZABD的度数.【答案】（I）ABC；80：；：40：1U）;10NABO800.【分析】本题考杳了角平分线的定义.角的和与差.（I）利用角平分线的定义求得NZ）8E=茨尸,冉利用角的和1.j差计算即可求解：（2）先求得NCSE的度数，再利用角平分战的定义求得NC6。,据此求解即可.【详解】（I）解：因为U%=5（F,ZABD=XP.所以/CBD=Z48C+/A8/）=80度.因为BE平分NCBD,所以ZDBE=；ZCHD=40¾.所以ZABENDBEZABD-K）度故答案为：AHCi8()：I；40：AHI)：1()：(2)解：因为ZA8E=I5°,ZAtfC=SOp.所以NCBE-ZABC+ZAfiE_65°.因为破平分/8。，所以NCBD=2Z.CBE=130°.所以NA8O=NC8)ZAfiC-SO0.2. (2324七年级上福建龙岩期末如图，己知点。为H践八8上一点，。平分/8OC，ZDOF=90"若NSOC二奴.求ZA。尸的度数：(2)若/COD=2/卬F,/AOE与/DOE是否相等？请说明理由.【答案】(1)70°：相等,理由见解析.(分析此题主要考杳了用平分线的定义以及角的和与差：(1)由角平分践的定义求得N8OD=2(F,利用角的和差即可求解:(2)设ZEOF=a.则ZCO1.)=2a,由知平分成的定义求知/8QD=2«，再用«表示Z.DOE和/AOE.比较即可求解.【详解】1)解：ZfiOC=40。，。平分NMC,ZBOD=2oZDOF=fXf.ZA(7F=180o-20o-9(r=7,(2)斜：若NCor)2ZEOF./AOE与NOC陀相等，J1.1.1.1.1.I'：设ZECF=a、则ZCOD=2NE()F=2a.W平分oc,：.NBOD=ZCoD2a.,ZX>f-903.,.Z<7=180o-2-9(r=9(F-2.ZOE=ZAOF+NEOF=9Oc-%+=9(F-:./DOE=/DOF-NEOF=9(尸一:./AOE=ZDOE3. (23-24七年级匕山东浜州期末如1图,O为直线AB上一点,OD平分/4OC./DOE=卿.(I)若NAOC-40"求/88的度数：(2)试判断/BOE和/C8有怎样的数俄关系，请在括号内填写理由.ZBOE=ZCOe.理出如下：.OD平分NAOC.Z4OD=_Q_<)境依据)O为直线八8上一点.-.ZAOZJ=Jg1.<)(埴依据).ZZWE=90°.NCW+NCOE=tXTZAoD+NBOE=90。又ZAoD=NCOD：.ZBOE=ZCOE(乂填依据【答案】(1)160°(2)Nep,角平分战的定义,180%平角的定义,等角的氽角相等【分析】8S目主考银角平分战的计算及等角的余角相的等掂础知识点,理解题I,结合图形求解是解题关憾.(I)根览角平分线及补角的定义求解即可：(2)结合图形，利用角平分线及等角的余角相等即可证明.【详解】（1）解：,：OD平分ZAOC.ZAOC=W./.ZAOD=-Z0C=1.×403=20。；22为直线八8上一点.：./W=18G5-ZA。=180°-缈=13.NzBO力的度数为160°：（2）解：ZBOEZCOE,理由如下：.OD平分/AOC,.ZAOD=ZCW（角平分城的定义），.O为直线八8上一点，.ZA（7=1.8（r（平角的定义），.NDOE二野,:./C0D+/COE=骄,ZAOD+ZBOE=.乂ZAOD=ZCOd.NME=NC0E（等角的余角相等）.4. （2223七年级上浙江台州期末如图，点A,0.8在同一百.线上，是/人OE的平请用一个H角三角尺作出ZBOE的平分线。C：（2）在（D作图的携础上，说明OC平分NBOE的理由.理由：因为。是/AOE的平分找，所吸ZAQD=NDOH-因为=90；所以NDOE+=90".ZAOD+/BOC=°.因为ZAoD=NDOE.所以N=Z（理由：）.所以OC是/ME的平分戏.【答案】（1）见详解（2）ZX>C:ZEOCx90：EOCtHOC1等角的余角相等【分析】本题考查广用平分线的定义,以及等用的余角相等.熟练学握角平分线的定义.以及等角的余角相等是解Sfi的关键.（I）利用E角尺什OC_1.OC,即可；（2）先推出ZWhNm7：90.ZAOD4OC-90°,然后根据等角的余角相等逐步推理证明KOE=AiOC,即可求证OC是/8。E的平分线.【详解】（1）斜：作OC1.O0,如图：（2）斜：因为0。足/4。E的平分戊，所以ZAQ/）=/*）£.因为x'=9,所以ZDoE+NEOC=90',ZAOD+NBOC=骄.因为NAa）=Na足，所以NEOC=N80C（理由：等角的余角相等）.所以OC是/ZOT的平分线.5. （23-24七年级上.福建福州期末补全解咫过程：如图.点C是城段AB的中点，CD=2cm,8O=8cm,求八。的长.II1IACDB解：.CZ）=2cm,80=8cm：.CB-CD+_=1.（krn点C是线段AB的中点.AC=C8=m.ADAC+cm如图，两个H角三角形的I1.角顶点由合，BOD=4Da,求/AOC的凰数.解：.NAOC+/CO8=_°.Ncw+NBOD=9(F:.AOC=一,OD=4(F.:.AOC=_°.在上面到的推导过程中，理由依据：_.【答案】(I)H/).10.CD.12：(2)90./BOD,40,同用的余角相等【分析】本她主要考查线段的中点的定义.角的和差运算：(I)先推出CB=Kkm,根据中点的定义得AC=CB,进而即可求解;(2)根据同用的余角相等，即可求解.【详解】(1)解：.C)=2cm,D=8cm.,-.CB=CD+BD=IOan点C是线段的中点.AC=CB=IOcm,.AD=AC+CD=12cn：故答案是,BD-0.CD.)2：(2)斜：,ZOC+CO8=90°,ZCOB+ZBOD=f×P®,-.ZAOC=/BOD./IiOD=AG,.-.AOC=400在上面到的推导过程中,理由依据是：同角的氽角相等.故答案是：90./BOD,40,同角的余角相等.6. (23-24匕年级上陕西汉中明末)如图，BOC=2ZAOB.O"为/AOC的平分线，若W=4(P.求ZBQD的度数.【分析】本题考杳的是用平分线的定义，角的和差运算，先求解NfiOC=80'.ZAOC120°.ZCod=”产.再利用角的和整运Tr可得答案.IiY解】解；ZAOB=好，ZBOC=2ZAOB.：.ZBOC-SOa.：./AOC=ZAOB+/BOC=40三+80p=1203.；OD为NAOC的平分战，：ZAOD2.ZCOD-M3.：.Zf100=ZZJoC-NcW=ST-Wf=W.7. (23-24七年级匕河南驻马店期末如图，。为直线AB上一点,过点。向直然AB的上(1)如图1.若OC平分OE平分/8OQ.求NCoE的度数.(2)如图2,若。C平分48,J1.ZB0E=4ZfX)E./。?£=60°,求NX>E的度数.【答案】(1)90°(2)ZZX½-2(r【分析】本题考究了用平分城定义、平角以及一元-次方程的应用等知识，熟练掌握向平分线定义是解起的关键.(I)根据角平分线的概念结合平角的定义求解即可：(2)设/DOU,则NBOE=MDOE=4x,然后表示出NOC=NCW=60o-x,然后利用平角的概念列方程求解即可.【讣解】(1)；OC平分ZAOD.OE平分NBOD，：.ZCOD=-ZAOD.ZDOE=-ZBOD.22：.ZCOE=ZCOD+NEOD=；(ZAO1.)+ZHOD)=90°：(2)设ZDOE-A.则NBOE_4NDOE=4x.；NCOE=60p,NC8=COE-NDOE=6(F-x,YOC平分28.:.ZAOC=ZCOD=60o-X,.ZAOC+ZCOE+ZBOE=册60o-x+60p+4x=1.8(r,解得=2尸，：.ZDOE-20P.8. (23-24七年级上贵州安顺期末)将直角/A05和直角NaM)如图1放孔图I与/八OC相等的m是.依据足：(2)如图2,射线。E是/«(%)的三等分线(旅近边。皮.若NAoC=63。，求/COf的度数.图2【答案】(I)8Q);同角的余角相等48°【分析】本题主要考衣了几何图形中角度的泞舞，知二等分戏的定义,同角的余向相等答等:(I)根据同角的余角相等可证明ZAoC=NBOD：(2)根据(I)的结论得到NAa'=N8a>=63。，再求出/OC=90°-/AOC=27°,进步根据三等分线的定义得到/B。E=MiiOD=21",据此可得答案.【详解】<1)解：ZAOR和ZCOf)郴是rtffi.；.?AOC'?HOCW?./8(NHNNOC=MP,：.ZAOC=NBQD(同角的余角相等).故答案为：/BOD；问角的余角相等；(2)解：由(I)得乙WX?=NzW=63。.：.NeOC=900-ZA(X2=27°.；射线OE是ZBOD的三等分战(拳近边OB),AZffPE=ZftOD=21°.：.NCoE=ZBOC+NBOE=48°9. (23-24七年级匕河南濮阳期末如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC,使Z40C=68°.在同一个平面内将一个点角:用板的直角亮点放在点。处.(注：图I图2图3(I)如果将三角板£)0E的一边OD放在射线QA上.那么NcOE的度数为一：(2)如图2,将直角三角板/X用绕点。按顿时针方向转动到某个位置.如果OC恰好平分ZAOE,求C(")的度数：(3)如图3.将直角三角板力OE浇点。任意转动,如果。始终在NAOC的内部.请比接刖等式表示ZAa)和NcoE之间的数吊关系.【答案】(1)22。(2)220(3)/.COE-ZAOD=Zr【分析】本超考查了角的和圣关系准确表达出角的和差关系是解时的关雄.(I)根据ZWE=903，40C=680即可求解：(2)由角平分线可得N8E=NAOC=681.再利用角的和差进行计算即可求解:(3)分别用/COE及48的式子浓达NCW然於进行列式即可求解.【详解】(1)解：=ZD况=90°,ZAOC'=68°,.ZCOE-ZDOE-ZAOC-9(F-680=22。.故答案为：22。：(2)解：.0C平分4OE,NAOC=68°,.NCOE=ZAOC-68°.,：ZDOE.COD=ADOE-ACOE=fXP-f&°=IT：(3)蚱：,：ZCOD=/DOE-ZCOE=905-ZCOE.ZCOD=ZAOC-ZAOD=68o-ZAOD.：.90°-ZCOE=皑一AOD,：.NCOE-ZAo£>_22。.故答案为：ZCOE-ZAOD=22a.10. (2324七年缎上江西吉安阶段练习)已如NAeW内部有三条射线。OC.OE.射线。在射线"的上方,射线OE在射线OC的下方,且NAOC=72。.NBoC=4X)E=Xf1.(I)如图I,?；0«平分/8OC,求ZAa)的度数.(2)如图2.若ZAODSNCoE.求NBOK的度数.【答案】(1)54。27。【分析】本题主要考杳了角的和差,角平分的定义,对于(1),根据角平分畿的定义可得ZCOE.11JRZZXXT.最后根据40力=40C-NCOC得出答案；对于（2）.设NBCE=d,QKNCOE.进而表示出AtOP.然后根据NAQ"=5NC"E求出答案.【详酬】（1）因为OE平分NBOC.JfiWZCOE=-NBOC=180.2所以NDoC=ZDOE-NeOE=18°.所以ZAOD=ZA()C-/DOC=54。：(2)设/&)K=Xo,则NCQE=(36-)°.所以ZDOC-NDoE-NCoE二¢.所以ZOD=4OC-NDOC=(72-)。.I1.1.N85NCO£fiJ«J(72-x)°=5x(36-x)。.解得x=27,即ZfiQE=27°.11. (22-23七年级上吉林,期末如图.射线OA的方向是北偏东20。.射线08的方向是北偏西35。，。是。8的反向延长戏，OC在ZA。的内部，I1.AOC=/AOR.北/V（I）求出射线OC的方向;（2）直接写出/">C的度数.【答案】（I）射线OC的方向是北储东75°（2）70°【分析】本题考看的是与方位角相关的计算即，角的和差运算，理解方位用的含义是解本题的关键：（1）先求解/498=55。，再结合角的和差运算可得答案；（2）由对顶用的性质，结合角的和差运算NDoC=I8（F-NNOC-NDOC,再计算即叽【洋解】（I）解：QoB的方向是北偏西35。.OA的方向是北偏东20°.ZAO8=350+203=55°,ZOC=ZOB.ZNOC=ZA()CJ+ZAON=75°,射线OC的方向是北偏东75。.(2)如图.，：1.×)Q=NBQN=35°,NNoC=75°，ZDOC1触-NNOC-ZDOQ=I80°-35°-75°70°：12.(22-23七年级上广东中山期末测图.40B=I20M。平分平分/AOC.（1）求/£。£>的度数.若/BOC=90°.求/八。月的度虬【答案】/E8=60oNAoE=I5°【分析】本题考查用的和五关系,角平分线的有关计算.,讲题的关键是掌握用平分线的定义.（1）根据角平分线的定义可得NX>C=N0O8=N8OCZEOCZEO=ZAOC.进而可得ZEOD=ZDOC+ZEOC=；ZAOB；(2)先根据角的和差关系求出AOC.再利用角乎分线的定义得出NAOE.【详解】(1)解；。平分ZBOC,OE平分ZAOC,/DOC=/W)B=IZHOC./EOC=ZEOA=ZAOC.ZAOB=Wf./.NE(M)=ZXX'+/EOC=80C+NAOC)=：ZAOB=600:(2)解：MC=9s.ZAOe-120°,ZAOC=ZAOB-ZtfOC=120o-9j=Xf,OE'Y-AOC.：.ZAOE=-ZAOC=I5°.213.(2122七年级上呐蒙古乌海期末)己知：如图，。平分/八OC,OE平分NCOZ1.(1)若NQ8=1.1.(F,求NZ)QE的度数；若N"M=80°,NDOE=°,求NoQ4的度数.【答案】(1)55°(2)40°【分析】本题考1了角平分践的定义,角的和差计算:(1)根据角平分线的定义可得ZDOC=IZAOC.COE=gNBOC,然后根据ZDOE=ZDOC+ZCOE1ZAOB计能即可：(2)首先求出N/JOE,可知NBOC的度数.然后根据ZZXMZDoC4XWNBOC”尊即可.【详解】(1)价：；OC平分ZAOC.OE平分NeOB,：.Z.DOC=|ZAOC.ZCOE=；NBOC,NDOE=ZDOC+ZCOE=-ZAOC+-ZBOC=-ZAOB=-×1KF=55°：2222(2).ND"8=X0".NDOE=(.：.Zw£=NZWB-ZDE=WT-6Oa=2Oa,.OE平分NCo8,：.ZBOC=2ZHOE=2×2(f=40i.平分AOC,ZDCM-ZDOC-ZfJOeZfiOC-Sr40三-40p.14. (22-23七年级上河南许昌期末如图，点。在直线AC上，0/)平分NAQB,/BOC=3NBOE,若NDOE=70a,求NEoC的度数.【分析】本遨主要考在有关角平分线的计算.一无一次方杵的应川.根据题选可设N8"E=H,则ZEOC=2,再由用平分内规的定义可汨/AOD=/DOB=HT,从而得到700-十+7伊-犬+./+2、"=180°,求出X的值，即Ur求解.【详解】帆Y4BOC=34BOE，：.EOC=2BOE.：.SZBOE=xo,则/EOC=Z1.,平分/AOB.：.ZAODZIXJ1.i=nr-Jf3.ZAOD+4DOB+乙BoE+ZtOC,=180°,ToO-o+7(r-K+d+2o=18(F.=40.AZEOC=80°.15. (23-24七年级下安徽阜阳,阶段练习)如图.宜线AB.CD相交千点0.8平分ZBOE.ZX)EZFOE=tf./-/B求证：OF是/AOE的平分策若NAOC:NAa)1:5.求N£0的度数.【答案】(1)见解析(2)ZEOF=6(F【分析】本题考在了角平分戌的定义、邻补角的性质和余用的性而，解阳的关键是熟练点握邻补用和余角的性质.(1)hZDOE÷ZEOF=W3.从而FO+NBOD=ZAoBTNDoE+NfOF)=I&T-900=90,，由角平分战的定义汨NX)E=N8Q),再根据等角的余角相等可得结论：(2)由/49C:/Aa)=I:5并且互补，可得/AOC和A8的度数，再利用邻补角求得/BOD的陨数,根据加平分线的定义可彻N8OE=2ZOD60P,利用邻补角和用平分线求得ZAOE和N田卜的度数.【i*解】(I)证明：ZDOE+4EOF=9(F,：.ZhOA¥ABOD=ZAOH-(ZJX)EZE()F)=180fa-90o=*X)a.；。平分OE,HDOENBOD,；./AOF=/EOF,(等角的余角相等).是“AOE的平分跳；(2)解：'：ZAOC-.ZjOD1:5.ZAOC-ZAODISOP.：.NAoC=I80°/=30°,6ZAOC=NBoD=30P,：.ZAOD=5×3(=15(r.,/ODIt分ZBOE.OF平分ZAOE，ZBOE=2ZHOD=M,EOF=-AOE,2,.ZAoE+NBOE=I期,：.ZAO£-12（P.：.，EoF=M16. （2324七年级卜四川伤阳阶段练习）如图，立线A反SMV相交于点O.FO1.BO,"四平分/_¥.(I)请H接写出图中所有与ZAON互余的角：；若ZAOC=NFoM+24。.求ZAfOD与ZAaN的度数.【答案】(I)/CON,乙DOM、MOFZMOD=22。.ZAON=680.【分析】本遨考查了余角的概念,角度的和差计算.根据图示确定各角之间的和差倍分关系是解起关«.(I)根据乙BoM+4FOM=90c,、ZAON=乙BoM可得ZAON+NFOM=900：再结合ZFOM=N1.)OM、DOM=NeON即可求解：(2)设NFaM=a,则NAoc=K+24。，ZBOD=ZOC=5x,根据解平分线的定义结合NBQF=90。即可列方程求解.【详解】(I)Ws'：FO1.BO,.NBOW+"OM=刘,.ZAON=1.IiOMZ4(V+ZFWVf=90°.SW平分NDOF：.Z,F()M=/DOM.ZAON+4DoM=90P：ZDOM=KON：.ZACN+NCON=W与/AQN1£余的角有；/CON.4DOM、MOFi故答窠为：ZCON.DOM.NMOF；解：.Z0C=ZmVf+24o.A设NFOM.则ZAOC=X+24。.ffOD=ZAOC=x+24o.QQM平分NOOF,.ZMOD-FOM=x.FO1.BO,；./FOH=./BOD+ZMOD+ZFOM=/FOB.1.!I（+24o）+.t=90cx=22t,.ZBOM=NBOD+MOD=（.t+24。）+a=2r+24。=68。.AZAQV-Zmw-680.ZMOD=x=22o.17. （2324七年级上.浙江期末）如图,宜城A8与CO相交于点。，OE1.AB.从点。出发在NOZ）内部引射线。尸.(1)当ZOF-5<F,射线OC平分NfO尸时.求NBO。的度数.(2)若ZAOC+/EOF=I803,求/XJF的度数.【答案】(1)2(F(2)90o【分析】本题考杳了几何图形中的角度计立，确定各角度之间的和差关系是解题关键.(1)的磔度得NEoC=Z.KK：.设NEOC=ZATX=X,根如;ZAOE=NE(K：+ZACX=9(F即可建立方程求解:(2)由虺意可推出AEOF=NbOC.根据，EOF=NEoe+ZCOF.ZHOCZBoE+,EOC即可求解：【详例】(I)解：射线OC平分ZEOF.AEOC=AK)C.设/EOC=FOC=x,VZAOF=50a,ZAOC=ZJ(>C-ZAOf-=X-Stf."：OE1.AB,：.ZAOENEoe+ZAOC90°.UP：x+x-50o=9(r,.解得：X=心，.NAoC=X-50°=20°.,.ZBOD=AOC=Qfr.(2)斜：VZ*1<X+ZEOF=180°.ZfiOD+ZfiOC=180c.ZAOCZBOD,；.NEOf=NBOC,'：NEoF=ZEoc+Ncofzboc=/boe+NEoC.，NCoFNBOE900.；./DOF=1.8(r-ZCOF=9(尸.18. (2/22七年级上浙江期末)己知：点O为直线AJJ上一点,过点O作射线OC,NBOCU1.1.00.图1图2图3(1)如图1.求/40。的发数：(2)如图2,过点。作射践。，使NCo"=90”,作/40C的平分戏OM,求NMQO的度数；如图3,在2的条件下，作波然OP,若NSS与/AOM互余,请波出图形,并求NCoP的度数.【答案】(1)70°(2)55。(3)图见解析，55°或165°【分析】本牌考杳了余角和补角.角平分线的定义.数形结合根据射线OP的位置分类讨论是解题关键.(1)根据平角的定义计算求值即可I(2)根抠余角的定义可得ZAoD,根据角平分线的定义可褥NAoW,再计算角度和呻可:(3)由余角的定义可得NMP=55°,分射线。尸在/MC内部、射饯。尸件”MC外部两种情况,分别计算角的差、和即可.【详解】(1)?:：/HOC=WQ-：.ZOC=180,-ZBOC=703：(2)解：III(1)得ZAoC=73.ZCW=90c.ZAOD=ZCOD-ZAOC=2(F.YOH是NAoC的平分线.：.ZAOM=1ZAOC=1.X70°=35。.22ZMOD-ZAOM+ZAOD-350+2(F-55°：(3)解：由(2)得ZAQM=35°,.N8OP与/AQW互.余，ZBOP÷ZAO,W=<XF.乙BOP=9(尸一ZAOM=9Ou-35°=55°，当时线OP在NBOC内部时,如图,ZCOP=BOC-ZBOP=I1.tr-550=55°；当射线OP在/加C外部时,如图.C0P=HT+/例用=I1.oa+55°=I65°.综上所述，/COP的度数为55°或165°.19. （2324七年级卜.山东伤州.阶段练习）如图，H线M/）、CN相交千点O,O是NMoC内的一条射线,08是NN0/）内的一条射线,ZMON-Kf.若NAoD="BOD.NBOC=3ZAOC.求/BON的度数.【答案】54°【分析】本遨主要考查了几何图形中角度的计算一元次方程的应用,先由对痍角相等科到/CO/)=NAq)N=70°.设Z40C=x,则8OC=3x.AQ)=x+70o,ZfiOZ)=3.r-70°.再由4OQ=2Z8OQ得到x252(3X70°),解方程求出HCX=126°,则ZBQN=IMF-NBoC=54°.【详解】解；.NMQN=7（,ZCODAMON70°.设NAOC=x,则NZ*k=M.ZAOD=x+K.：./BoD=3x-W,'：Z.AOD=2ABOD.x+70o=2(Ar-70o),解得了=4不，：.BoC=I26°.：.ZBO,=1.80p-NBQC=54°.20. (23-24七年级小山东淄博阶段练习)如图，点O,A.B在同一H线上，OC平分W.OC平分/F08，NceF=ZDoE=,求Z4OP.【答案】6伊【分析】本题主要考食“1.何图形中角度的计算，角平分线的定义，先证明/X)C=FC,进而由用平分线的定义得到ZAOCZCODABOEUEOF,再由平地的定义求出ZM)C=NC()D=NBeE=NECF=9,据此可得答案.【i*解】解；NGOF=NOOE=90°,ZDOCAFOE.'：OCV分/AOD,OET分ZFoB.ZAOC=ZCOD=NBOE=EOF.,.-ZDOE=fXP.：.ZCOA+ZCOD+ZBOE=<X,：.ZOCZCODZBOE/EOF-30°.：.ZAOD=2×Kr=a)°.21. 2£24七年缎口云南昭通阶段练习)如图，直线八8.C。相交于一点QOE1.八8干点OQB平分NDOF.ZDOE=62s.求NCoF的度数.【答案】1240【分析】本即考查了角平分段,角度之间的和片关系，解题的关键是根据图形得出角度直角的和差关系，熟练掌握角平分规的定义.先求出N8O£>ZBOE-NDOE28。.可根据角平分线的定义得出NO2NBOD560.最后根据COF=180o-X)F.即可求解.【详解】制：.OEJ.A8.：.ZBOE=tXT.'：DOE=(o.：.NBODNBOEZ.DOE28。，,：OB平分NDOF,；.ZDOF=2/88=56。，ZCOF180。ZDoF124°.22. (23-24六年级下山东泰安期中)如图，已知。是/A08内部任意的一条射线,OM.OV分别是ZAOC、/BOC的平分线.(I)图中有几个小于平角的角；(2)若NAOM200.ZBON=Xf.求乙WQV的度数:(3)若308=,求/MQN的度数.【答案】(I)图中小于平角的角有10个(2)ZWf-5(r(3)NMON；a【分析】本麴主要考查为平分线的定义.角的定义角的和走计算.熟练掌握角平分线的定义是解题的关键.(I)根据角的定义进行解答即可:(2)根据知平分线的定义可知/WOC=NAOM=XT.ZNOC=ZBOn=2fif).IJOiNMaN=ZAfOC'+/NoC计算，即将答案：(3)根据附平分线定义可知NMoC=INAOC./NOC=；/8OC.再根据乙MoN=4Moe+NNoC计算，即汨答案.【详解】(1解：图中小于平地的角有：ZBON.ZCON.ZCOM.ZAOM,ZAOC.ZMON.ZCO1.i.Z.H(M,ZAON./4。B共10个：(2)解：QoM、SV分别是NAOC,/MC的平分缥：.AMOCZOM200,ZNoC-ZBON-琳.Z-WW=ZMC)C+NNoC=20=>+3(r=50p:(3)解：QOM,SV分别是/AOC,480C的平分线，/.ZAfOC=-ZAOC,ZArOC=-ZBOC.22.MON=NMOC+ZNOC=-ZA(>C'+-N8OC=-ZAOH,222QZAOti=a."MON23.(23-24七年级下福世甫IR期中)如图.已知八8与。相交于点0.平分UMU)若NAOC=钙.求N/X%的度数：(2)i,i/AOE:/ROD=7:4,求/AOD的度&.【答案】(1)70»(2)140°【分析】本起考查与角平分线有关的计算.找准角度之间的等小关系.是解遨的关城.(I)先求出4QD的度数,再根据角平分线平分角.求出NoOE的度数即可:(2)设AOK=7x,8(")=4,汨到ZAOD=I以，根据ZAoD+NBQC=1赳，列出方程进行求解即可.【详解】(1)解：；ZAOC=400,：.ZAOD=-ZAOC=<WP,平分/八33./.ZDOE=-ZAOD=70°；2(2) '：ZjOE:ZBOD7:4.：.SZAOE=7.r.NBoD=4.r,；0E平分ZAa>,：.ZAOD-IZAOE4x.,：ZAOD+ZffOf)=ff.14x+4a=I80o.=1.(F.；.zS4OD=14x=1.40c.24. (23-24七年级卜陕西西安期中如图，点。在宜城A8上，OC,。在直线八8上方，AOC工OD.若OE恰好平分/AOC.且/COE与8互补.求/次)0的度数.【答案】NBQD-JOP【分析】本期考锂了补角的计算以及角平分践定义：不清各个角之间的关系是解密的关键.由已知得出NAoC+N88=90o,由角平分线定义得出NCoE=ZOE.1.!1.ZCOf与(>1.)互补可得ZC()E+ZAOD=I8(,从而得J1.1.NnoD=C()E=NA4龙，即可得出答案.【详解】OC1.OD,"CODW5.ZAOC+/BOD=QOE为/AOC的角平分战，：.NCOE-ZAOE,.e?与aoq互补，.".ZCOE+ZOD=180°.ZBoD+ZAOD=I赳.：.乙BoD=4COE，.-.ZBODACOEZAOE.-.ZOJ+ZCQE+ZOE=90°,.Z0D=30a.25. (23-24七年级下河北廊坊期中)如图.电线八8.CD相交于点。,OE平分8OCorCD.(1)若ZAa=s<r,求ZBOE的度数：若/9:nc)E=-.,求NAoF的度数.【答案】(1)70(2)70°【分析】本咫考查了对顶用、辐补用.利用邻补用的定义、余用的定义站解邂关谊.(1)根据补角，余角的关系，可得NCo8,根据角平分戏的定义，可得答案：(2)根据邻补角可得关于*的方程,根据解方程,可珥NA再根据氽角的定义,可得答案.【详解】(蜕：；NCOF与N£)。F是把补用.：.ZCOF-1800ZDOf=9(.,./AOC与NAoF互为余角，AZ>1OC=9(F-ZOF=9tr-5O,=4(r.：ZAOC与48。C是邻补角.：.ZCOB=18(F-ZOC=18(F-4,=I40°.YOE平分/3OC.ZfiOE=-ZOC=70o:（2）解：ZD:ZBOE=1:4,设NMQ-ZAoC-.NBOE=NCoE=4x.'：AOC与/BOC是邻补角.ZAOC+NBOC=800,即x+4x+4x=180P.解得x=2O5,.NAoC马ZAOF互为余角.：.Z40F=903-Z40C=90p-20p=75.26 .（23-24七年级下陕西福林期中）如图,直线AaCD相交于点。，/AOC马ZCOE互余.且NOC:NCOE=3:1.求/人（"八NM。的度数.【答案】ZOD112.5°,ZBOD67.5°【分析】本题主考查了几何图形中角度的计算,余角的定义,根照度数之和为90度的两个角互余得到NAOC+NCOE=90",再由己知条件得到NAoC+gAOC=9则ZAOC=67.5。,据此利用平角的定义即可求H；答案.【详解】解；/AOC与ZCOE互余，1OC+ZCOE=90°.,.ZAoC:，Ceh：=3:1,：.ZCOE=IZAOC1：.AOC+-ZAOC=90a,J：.Z4OC=67.5o,.ZAOD180oZAoCH2.5°.：./哂）=IWr-NAoD=675°.27 .（2324六年级卜山东或海期中）如图，己如OE平分ZAa九OF平分NBOD.(I)JRKDNAO8=9(F,求NEO尸的度数：如图1.<>-C00-9(F.如果ZAOC=I6(那么NAOE是多少度?(3)如图ZAO8=NCW=90s,如果/从OC=0。，那么/八。£是多少僮？【答案】(1)45。35。(3)；。°+450【分析】本题七要考作了有关角平分线的计究明确阳意，准确得到处与角间的关系是解应的关键.(1)根据光平分线的概念求解即可：(2)首先求HIN4O)=90c-/BQD=T0。，然后根据角平分税的概会求解即可；(3)首先求出ZAOD=90P-ZBOD=uo-90,然后根据角平分歧的概念求解即可.【详解】(I)解：QZA<9=90p.OE平分400.OF平凭NBOD,"EOF=-NBOD+-ZAOD22-(ZfiOD+ZOD)=gxW=45。：(2) .NBOD=ZAOti+ZCOD-ZAOC=90°+90°-16(尸=2(.-.NAOD=朋一/ROD=900-20°=70°,.-0"平分/40,.ZAOE=-NAOD=70d×-=35。：22(3) BOD=ZAOB+ZCOD-ZAOC=1.8(F-(0,.ZAOD=<X-AH(M)=90018(尸+ao=ao-90°.CE平分NAoD,.ZAOE=:ZAOD=<Jo-45o.ZCO£=ZAOC-OE=ao-（%-45。）=1.1.O+45。.2228.（2£24六年级下,山东淄博期中）已知：NAQB和4加是比角.(I)如