用域编辑公式.doc

如何用“域”编辑公式许多教师常用Word中的“公式编辑器”来输入数学公式，但这一方法有如下弊端：（1）用“公式编辑器”输入字体的默认尺寸是小四号，比正常文本的五号字体要大，欲使编辑格式整齐划一，就要对公式编辑器窗口中的“尺寸/定义”进行调整而在需要将文本的字体放大（如进行演示或投影）时，通过公式编辑器输入的公式却不能随文本的尺寸同步放大，必须重新设置尺寸，并遂个对文中的公式进行双击调整，颇为不便（2）段落中有几行含有用公式编辑器输入的式子，如不作调整，行距会很大，版面稀松不够紧凑（Word默认行距是“单倍行距”，要将包含公式的若干行的行距缩小，可在“格式/段落/行距”中选择“最小值/0”；若文字与公式混排时，这样设置将使同段中不含公式的文字行距过小，版面局促，可采用适当断行的办法来解决，但较繁琐）（3）若不熟悉公式编辑器的快捷键（如不会设置快捷键调出公式编辑器，用“Esc”键快速退出；输入时不会用“Ctrl + f（fraction）”、“Ctrl + r（root）”分别产生分式和根式模板，不会用“Ctrl + h（high）”和“Ctrl + l（low）”产生上、下标等，则输入时需不断地点击“公式面板”，输入效率并不高（4）如果文章中的公式很多，不断地调出公式编辑器，其文件存盘时的尺寸也颇可观本文将介绍如何用Word中的公式“域”来建立公式读者会发现，用“域”输入公式，不仅可以避免上述四个问题，而且可随心所欲地编辑许多特殊要求的式子或符号，对于输入简单的分式或根式，其输入效率可成倍地提高1 公式域的插入在Word文档窗口中，按“Ctrl + F9”即可插入一个域，这时窗口中将出现一对带底色的花括号“ ”，内有光标提示键入内容键入“eq ”，表示这是一个公式（equation）域，要注意的是，在“eq”和“”之间一定要有空格（输入“eq”后，可将光标右移一格后再键入开关符“”）输入相关的域代码后，按“Shift + F9”便可产生相应的公式若要修改公式，只需将光标移到公式前，按“Shift + F9”即可进行编辑2 分式和根式的编辑数学式子中，分式和根式最常见，用公式“域”来输入也最为方便简捷分式的域代码格式为“eq f（分子, 分母）”，二次根式的域代码格式是“eq r (被开方式)”，n次根式则为“eq r (n , 被开方式)”（注意，域中的分隔符“,”是英文逗号）例如：（1） eq f(1,2)； （2） eq f(a-b,a 2 + b 2)；（3） eq f(* 2,a 2) + f(y 2,b 2) = 1；（4） eq r(2)； （5） eq r(3,* + y)；（6） eq f(-b±r(b 2- 4ac),2a)输入时，若在“+、-、=”符号的前后敲入空格，则编辑出来的公式将更美观，如果发现减号“-”太短（此时为英文连字符），只需将其设置为“宋体”即可当根指数大于2时，按“r (n , 表达式)”输入“n”时，宜用小字体（如用六号字），否则产生的根式不合习惯（按“Ctrl + Shift + >”可增大字号，按“Ctrl + Shift + <”则减小字号）编辑公式时，需注意学术论文的编排标准变量通常用斜体，输入时按“Ctrl + I（Italic）”即可使输入的字母成斜体，再按“Ctrl + I”，光标又恢复为正体形状按“Ctrl + =”产生下标，“Ctrl + Shift + =”产生上标熟悉这些快捷键，能使文稿更规范，也有助于提高录入效率3 输入其他数学符号公式域可以创建各类数学符号，包括无法用公式编辑器编辑的符号（如“”、“”等）我们已经知道，“f”和“r”分别表示分式和根式“开关”，而下面的两个开关也值得一用 覆盖（over）开关“o(a, b, )”，其效果是使字符“a，b，”等叠合在一起例如：（1） eq Ao(n,m) （注意：这里输入的n，m分别是上、下标）；（2） eq o( , ； （2） eq o(,) （前一个为“平行”符号，可点击中文输入法工具栏上的“显示/隐藏软键盘”按钮，在“数学符号”中导入后者是两个反斜杠，由于开关符“”不能直接输入后显示，需增加一个方可作为符号出现在公式中同样，要在公式中出现英文逗号，应该在其前面加上反斜杠“,”）如果觉得若干字符重叠效果不佳，可通过另一个开关上标（superscript）下标（subscript）开关“s”来作精确调整：“sup n()”、“sdo n()”分别表示向上或向下移动括号中的字符n磅如：（1） eq o(AB,sup5()； （2） eq o(PA,sup6()；（3） eq o(,sup5(n),sdo5(i=1)等等将上述几个域做好后，单独放在一个小文档中，如果想用，可将其复制后粘贴进来对于一些类似的符号，只要稍作修改便可重复运用更好的方法是，将做好的域放到“自动图文集”中，一旦需要，随时插入将“”放入“自动图文集”的方法是：将该字符选中，选择“插入/自动图文集/新建”（或按“Alt + F3”），在弹出的对话框中，键入一个与此符号有关的名称（如“弧”）即告完成以下是其它数学符号的域代码，供读者参考：（1） eq blc(aal(* = acosq, y = sinq)； （2） eq bbc(aco3(1, 2, 3,4, 5, 6,7, 8, 9)；（3） eq iin(a,sup8(b),f(*)d*)此类开关的一些细节，有兴趣的读者可查看“帮助”菜单中公式“域”的相关说明，这里不再细述域的扩充应用如何用“域”编辑公式本文将介绍如何用Word中的公式“域”来编辑公式。你将发现，用“域”输入公式可以随心所欲地编辑许多特殊要求的式子或符号，对于输入一些简单的数学符号，其输入效率也将成倍地提高。1 公式域的插入在Word文档窗口中，按“Ctrl + F9”即可插入一个域，这时窗口中将出现一对带底色的花括号“ ”，内有光标提示键入内容。键入“eq ”，表示这是一个公式（equation）域，要注意的是，在“eq”和“”之间一定要有空格（输入“eq”后，可将光标右移一格后再键入开关符“” ）。输入相关的域代码后，按“Shift + F9”便可产生相应的公式。若要修改公式，只需将光标移到公式前，按“Shift + F9”即可进行编辑。2 数字和基本符号的编辑在输入数字时，如：，你可能遇到这样的情况，“”在编辑时被分割成两行，而用公式域编辑就可以避免这种情况的发生。首先按“Ctrl + F9”插入一个域，键入“eq 1 000”（注意，在“eq”和“1”之间一定要有空格），按“Shift + F9”便可产生作为一个整体“”，在进行文章编辑时不会发生上述分行的情况。在输入一些基本符号时，如：，首先插入一个域，键入“eq y = sin*”（注意：在“eq”和“y”之间一定要有空格），此时，输出的“”是作为一个整体，在进行文章编辑时不会发生分行的情况。3 分式和根式的编辑数学式子中，分式和根式最常见，用公式域来输入也最为方便简捷。分式的域代码格式为“eq f（分子, 分母）”，二次根式的域代码格式是“eq r (被开方式)”，n次根式则为“eq r (n , 被开方式)”（注意，域中的分隔符“,”是英文逗号）。当根指数大于2时，按“r (n , 表达式)”输入“n”时，宜用小字体（如用小五号字），否则产生的根式不合习惯（按“Ctrl + Shift + >”可增大字号，按“Ctrl + Shift + <”则减小字号）。例如：（1） eq f(1,2)； （2） eq f(a-b,a 2 + b 2)；（3） eq f(* 2,a 2) + f(y 2,b 2) = 1；（4） eq r(2)； （5） eq r(3,* + y)；（6） eq f(-b±r(b 2- 4ac),2a)编辑公式时，需注意变量通常用斜体，输入时按“Ctrl + I（Italic）”即可使输入的字母成斜体，再按“Ctrl + I”，光标又恢复为正体形状。按“Ctrl + =”产生下标，“Ctrl + Shift + =”产生上标。4 与微积分相关的数学符号的编辑在几乎所有的高等数学教材中，微积分是必不可少的，而现在的中学数学教材中也越来越多地涉及到了这方面的知识，如何用“域”编辑与微积分有关的数学符号呢.编辑微分符号很简单，只需利用数字的输入方法，如： eq AB' （注意：此时“'”在插入菜单中符号栏里的Times New Roman字体中找“'”，然后，将“'”转换为斜体）。而积分符号的编辑就要稍微复杂一些了，积分的域代码格式为“eq i（积分下限, 积分上限, 积分表达式）”可用下面表格中的选项修改 “i”开关：su()符号更改为大写的 并生成求和公式。pr()符号更改为大写的 并生成求积公式。in()创建行内格式，积分限不在符号的上下，而在符号之右。例如：（1） eq i su(i=1,n,i) ；（2） eq i pr (n=1,5,n) ；（3） eq i in(a,b,f(*)d*) 等等。显然，上述几个式子不够美观，这里将介绍一种更美观的输入方法，可以把它们编辑出来。现在就要用到覆盖（over）开关“o(a, b, )”，其效果是使字符“a，b，”等叠合在一起。例如：（1） eq Ao(n,m)（注意：这里输入的n，m分别是上、下标）；（2） eq o( ,) ； （3） eq o(,) （前一个为“平行”符号，可点击中文输入法工具栏上的“显示/隐藏软键盘”按钮，在“数学符号”中导入。后者是两个反斜杠，由于开关符“”不能直接输入后显示，需增加一个反斜杠才可作为符号出现在公式中。同样，要在公式中出现英文逗号或单括号，应该在这些符号前加上反斜杠：“，”、“(”。)如果觉得若干字符重叠效果不佳，可通过另一个开关上标（superscript）下标（subscript）开关“s”来作精确调整：（可用下面表格中的选项在“s”开关之后放置单个元素。） upn ()将括号中的字符相对相邻文字向上移动n磅。默认值为 2 磅。don ()将括号中的字符相对相邻文字向下移动n磅。默认值为 2 磅。这样我们可以将一个或多个元素置为上标或下标，并且每个“s”代码可有一个或多个元素，以逗号隔开。如果指定多个元素，则元素将堆叠起来并且左对齐。例如：（1） eq o(AB,sup5()； （2） eq o(PA,sup6()；（3） eq o(P,sup6()；（4） eq 2o(sup10(1),sup6(-),sup3(*) ；（5） eq o(,sup7(n),sdo5(i=1)i；（6） eq o(,sup7(5), sdo5(i=1)n等等。细心的读者会发现，不合规范，并且也不美观。所以，我们还需要引入位移“d”，用来控制公式“域”之后下一个字符的位置。可用下面表格中的选项修改 d 开关：（注意空圆括号只跟在指令最后一个选项后面）fon ()括号中字符向右移动 n 磅。ban ()括号中字符向左移动 n 磅。li ()为下一个字符前的空白添加下划线。例如：（1） eq o(sup2(),dba4()sdo3(=)；（2） eq o(,sup7(5),dba3()sdo5(i=1)n；（3） eqo(dba4()sup4 (b),dba6()sdo1(a)f(*)d*；（4）eq o(,dba4(), dba32()sdo7 (*(a,b),dba4(f(*,y)d*dy)等等。关于“li ()”的用处，更多的中学教师会发现它的“美”。在打印试卷或习题时，常常会遇到填空题，很多教师插入图片或直线，如果大量使用，则存盘尺寸很可观，所以建议使用公式“域”来编辑。如：（1）比较a，b的大小，在填空题中可输入为：eq a dfo20li() b，切换域代码即为：； （2）题目中若需学生填写答案，则可以输入为：eq * =dfo40li ()，切换域代码即为：。用这种方法编辑，既美观，尺寸又小，而且完全省去了编辑时可能会出现的分行的现象。5 与线性代数相关的数学符号的编辑 涉及到线性代数，必然会遇到数组、方程和行列式。编辑数组时，会涉及到一个列表开关：“1()”，使用任意个数的元素组成列表，以逗号或分号分隔，这样就可以将多个元素指定为一个元素。例如：（1） eq l (1，2，3，4，5) 显示为；（2） eq l (A，B，C，D，E)显示为等等。如何编辑方程和行列式呢.这里又要涉及新的“开关”：括号“b()”和数组“a()” 。lcc左括号使用字符 c 。rcc右括号使用字符 c 。bcc 左右括号都使用指定的字符 c 。（如果指定的字符是 ，(，或 <，Word 将使用对应的右括号。如果指定其他字符，Word 使用相同的左右括号。)括号“b()”的作用是用大小适当的括号括住元素（默认括号为圆括号）。可用下面表格中的选项修改“b”开关：例如： eq bbc (r(3,*) 显示为：数组“a()”的作用是按行顺序将数组元素排列为多列。可用下列选项修改“a”开关：al() 列内左对齐。ac()列内居中对齐。ar()列内右对齐。con() 元素排成 n 列（默认值为 1）。vsn()行间增加 n 磅的垂直间距。hsn()列间增加 n 磅的水平间距。例如： EQ aalco2vs3hs3(A*y,B*y,A,B) 显示为：下面是几个常见的方程组和行列式：（1） eq blc(aal(* = acosq, y = sinq)；（2） eq bbc(aco3(A, B, C,B, C, A)；（3） eq bbc(aco3(1, 2, 3,4, 5, 6,7, 8, 9)等等。用“域”编辑方程组和行列式不仅迅速便捷，而且避免了使用“公式编辑器”编辑公式时可能出现的死机等现象。6 一些更为复杂的数学符号的编辑公式域可以创建各种各样的数学符号，包括无法用公式编辑器编辑的符号（如“”、“”、“”等）。关于“”和“”，前面已经进行了一些讨论，下面我们来看一下如何给字符加个“框”，如：。这就涉及到另一个“开关”：方框“*()”，它的主要功能是创建元素边框。可用下面表格中的选项修改 * 开关：（如果不带选项，则此代码在元素四周绘制一个方框。）to()绘制边界于元素之上。bo()绘制边界于元素之下。le()绘制边界于元素左侧。ri()绘制边界于元素右侧。例如：（1） eq *tobo(5) 显示为：（2） eq *leri(S) 显示为：（3） eq *(abc) 显示为：对于一些复杂的公式，我们也可以通过一定的方法进行编辑，而下面的方法也值得一用。如：（1）如果照编辑“”的方法，则会出现这样的情况：“”，所以必须加以修改才可以，我们先输入eq o(AmB,sup5()，再选中“”，修改格式菜单中的字体的字符间距，将它缩放为200%，变为“”，则输出结果是；（2） eq o(a,sup3().（3）BB'B eq o(sup5(S(l1),sdo2()B' ；（4）AA"A eq o(sup5(M(k2·k1),sdo2()A"；（5）AA'A eq o(sup5(R(O,q),sdo2()A' 等等。可以看到，以上五例都是利用了字符间距的缩放，将原来的字符放大或缩小为我们需要的大小，其效果很实在，值得一用。将上述的一些公式“域”做好后，单独放在一个小文档中，如果想用，可将其复制后粘贴进来。对于一些类似的符号，只要稍作修改便可重复运用。 总之，数学公式的编辑对于所有学习、研究数学的人来说，是不可或缺的一项“技术”。与用“公式编辑器”编辑数学公式相比，用“域”来编辑数学公式是一项非常实用而又便捷的方法。由于受到时间以及文章的篇幅等客观因素的限制，关于“域”的一些细节，可查看“帮助”菜单中公式“域”的相关说明，这里不再细述。运用Word作几何图形当今的时代计算机越来越普及，在数学方面计算机的应用也越来越重要，我们利用计算机来处理数据、画各种各样的图形关于作几何图形很多人认为有了Flash、Photoshop、几何画板等专门的绘图软件后，Word的作图工具并不精确没有很大的研究利用价值，也鲜有书中提及Word作图的技巧。可是我不这样认为，Word作图有其特有的优点，例如Word格式画的图形占用空间很小，Word图形的线条在打印时非常清晰这欠妥些都是其他作图软件作不到的。因此，我觉得研究Word作几何图形是非常有意义的。首先，我们可以利用Word作一系列的简单平面几何图形。例1，已知线段的n等分，只要先在已知线段上画n+1个小短竖，再利用绘图菜单中的对齐或分布工具，在若干次的垂直居中、横向分布等命令后，就把线段n等分了。2等分 3等分 5等分例2，作正多边形，只要先画出一条边作为基准线，再利用正n边形的外角和为，且每个外角为，经过若干次的复制旋转后，就能得到标准的正n边形的图形了。（旋转的角度的设置：双击线段进入设置自选图形格式对话框中任意调整。）正三角形 正五边形 正七边形注意：在画正n边形时，如果n较大，如正七边形可先画出四条边，运用组合命令，先把其中三条组合成一个整体，再一起做复制旋转翻折，就可更快速的得到正七边形。O例3，找圆心，只要先画出一个圆以及一个点（在画点时，只要先画一个小圆，双击进入设置自选图形对话框，设为无线条色、填充色黑色），同时选中圆和点再水平居中、垂直居中，点O就是圆心。例4，角的表示，先画两条直线构成一个角，用自选图形中基本形状中的弧线工具画一段圆弧嵌在张角的中间。用基本形状中的等腰三角形工具画一个等腰三角形，双击进入设置自选图形对话框调整三角形的高度宽度，并设为无线条色、填充色黑色， 利用自由旋转工具把三角形调整到适当角度。最后用文本框加上希腊字母（在文本框设置上：无填充色，无线条色，内部边距都设为0）。例5，角的表示，集合的阴影部分，以两圆相交交集为例。先画两个相交圆，并在相交的部分画一组平行线（可先画一条，复制出其他，排再两圆相交处，全部选中用后用纵向分部命令），对条线按住Shift键拖拉到适当长度，就得到两圆相交的阴影部分。注意：按住Shift键拖拉直线， 可使直线长度改变的同时 保持方向不变。其次，我们可以利用Word作简单的立体几何图形。例1，作正立方体，先作好一边作为基准，然后利用复制、平移、旋转等工具即可画出。例2，作正圆台，先画两个椭圆和两条母线，利用自选图形中基本图形的弧线工具顺着大椭圆画弧（为了与大椭圆区别请用其他颜色），把弧拉伸到上半部分大椭圆，复制翻折得到下半部分大椭圆，去掉原来的大椭圆，将上半部分大椭圆设为虚线，即得正圆台。第三，我们可以利用Word作一系列较为复杂的几何图形。 BAFEDCHG例1，ABCD为一任意四边形，E、F将AB三等分，G、H将CD三等分，连EH、FG；分ABCD成三个小四边形。步骤：画四条线段组成一个四边形，分别把AB、CD三等分（作法如上例），拖拉两条等分线得到EH、FG，去掉多余线条用文本框加上字母即得图形。例2，平面上两半径不等的圆和圆相交，两圆外公切线的切点为、；另一外公切线的切点为、；，分别为，的中点。步骤：先画两个半径不等且有圆心的相交圆（作法如上例），连接作两条对称的公切线和，连接，并找到，的中点，如图连接各条线段，最后用文本框加上各个字母即得图形。ABCDEFH例3，在直角三角形ABC中，D、E、F分别位于AB，BC，CA边上，CH是AB边上的高，求证：DF+FE+ED>2CH。步骤：先画一个三角形ABC以及中间的小三角形DEF，利用复制和翻折工具画出两个如图的虚线三角形，由对称性可知，红线就是2CH，三条蓝线就是DE+EF+FD，很明显命题得证。DOO1C1AB1A1CBAGED1H例4，正三棱柱ABCA1B1C1，过棱AB和两底面中心连线OO1的中点E作一截面。F步骤：先画一个底面ABC，找到AB边的中点D连接CD，找到CD的三等分点O；复制出另一个底面A1B1C1及面上的线条和点，作垂线OO1使三棱柱正立，再连接AA1，BB1，CC1，DD1；找到OO1的中点E，连接DE并延长交C1D1于F，过F作GH/AB，连接AH、BG，则图中用阴影（作法如上例）表示的面ABGH就是所求作的截面。最后，我们还可以利用Word画任意曲线。例1，函数y=*2的图象，可先利用E*cel画出函数y=*2的图象（用电子表格列出*，y对应的值，再选用插入菜单下的图表工具作出函数y=*2的图象），把图象复制到Word中（如图），再利用自选图形中的任意曲线工具顺着抛物线点三个点（两个最高点，一个最低点），选中曲线编辑顶点（先要右击顶点，设为角部顶点）就可画出精确的抛物线。图中红线为作出的抛物线，且抛物线可任意的拖拉变形。例2，正弦曲线y = sin*的图象，作法基本如上。以上，只是我的一点看法研究Word作图的一点心得，关于Word作图还有很多未知的领域值得我们探索。Word也是一种很有用的绘图工具，希望在今后会有更多人和我一样用Word来画几何图形，研究Word作图的各种技巧，使Word作图更丰富起来。