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课题，§2.4公园有多宽备课人：洞头二中邵青课型新授课讲课时间2012/9/20一教学目标1 .能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小.2 .驾驭估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感.二教学重点1 .让学生理解估算的意义，发展学生的数感.2 .驾驭估算的方法，提高学生的估算实力.三教学难点驾驭估算的方法，并能通过估算比较两个数的大小.四教学方法自主学习合作沟通指导尝试法.教学过程一.导入新课2分钟正方形的面积为32平方厘米即x2=32里的未知数大约为多少.意思就是依据自己的推断而估计得出的结果，它并不是精确值，但也不是无中生有，是有肯定的理论依据的，本节课我们就来学习有关估算的方法.二自学指导13分钟1.投影片：(§2.4A)某地开拓了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米2.(1)公园的宽大约是多少？它有100O米吗？(2)假如要求误差小于10米，它的宽大约是多少？(3)该公园中心有一个圆形花面，它的面积是800米2,你能估计它的半径吗？（误差小于1米）提示：现在我们可以依据刚才的估算来总结一下步骤.A.估计是几位数.B.确定量高位上的数字（如百位）.C.确定下一位上的数字.（如十位）D.依次类推，直到确定出个位上的数，或者按要求精确到小数点后的某一位.在以后的估算中我们就可按这样的步骤进行.再看（3）题，先列出关系式.解：设半径为X米，则有"xa=800.xj=«255.即x1=255因为102=100,1002=10000,所以X应是两位数，又因为151.=255,16s=256,所以X就比15大比16小，应为15点几，所以应为15米.激励很好.在愿目中要求误差小于1,而不是精确到1.所以15米和16米都满意要求，即X应为15米或16米.三小组展示7分钟(1)下列计算结果正确吗？你是怎样推断的？与同伴沟通.f43'f90.066：-96；J2536仪60.4(2)你能估算V的大小吗？(误差小于1).大家自己先考虑，小组探讨然后派代表发言.因为1的立方为1,10的立方为1000,900大于1小于1000,所以应是一位数.(2)确定个位上数字因为9的立方为729,所以个位上的数字应为9.师这位同学已经驾驭了估算的步骤，只是有些语言不规范.如在确定位数时，的整数位数应是一位，还有小数部分，由于误差要小于1,所以估算到整数位就行，所以的大小应为9或10.四小组合作探究8分钟.例题讲解例2通过估G1算，比较2与2的大小分析：因为这两个数的分母相同，所以只需比较分子即可.解：因为5>4,即1>2,所以2>1所以.亭>彳例1生活阅历表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端高墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定，现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？解：如下图中，.设梯子稳定摆放时的高度为X米，此时梯子底端离埴的距离恰为梯子长度的，依据勾股定理有1x,+(3×6)2=62即x,=32,X=E因为5.6t=31.36<32所以E>5.6因此，梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6米高的墙头.五达标检测15分钟1 .假如a=U砺，b=后而,则ab(”>、<=").2 .通过估算,比较太与2.5的大小.3 .已知三个数a=r,b=-5,c=-行，则a、b、C的大小关系是()Aa<b<cBb<c<aCC<a<bDc<b<a4 .a、b为实数，且a-5+1.+(b+i)x=O,则a+b=(误差小于0.1).5 .一片矩形小树林,长是宽的3倍,而对角线的长为屈而,每棵树占地1平方米.这片树林共的多少棵树？小树林的长大约是多少米？(精确到1米)板书设计§2.4公园有多宽一、导入二、新课(1)公园有多宽(2)议一议(推断估算是否正确)五、作业教后记能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小.驾驭估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感学生本节课学习主动性高.课题名称平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定CD课型新授课主备人涧头集镇其次中学邵青授课时间2012/10/29星期二第一节课教学目标：1、会证明平行四边形的性质定理与其相关结论2、能运用平行四边形的性质定理或t行计算与证明3、在进行探究、猜想、证明的过程中，地一步发展推理论证的实力.教学重、难点重点：平行四边形的性质证明表泌格式的逻辑性.完整性精炼性难点：分析综合思索的方法教学过程一、情境创设2 .特殊的平行四边形的性质边角对角线矩形菱形正方形3 .特殊的平行四边形的判别条件要使平行四边形ABCD成为矩形，需增加的条件是要使平行四边形ABCD成为菱形，雷增加的条件是要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是二、合作沟通活动1、上表.中平行四边形的性质中，你能证明哪些性质？活动2、你认为平行四边形性质中，可以先证明哪.一个？。为什么2活动3、证明定理“平行四边形.对角线相互平分二已知，如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,求证：Ao=CO,BO=DO思索与表达怎样想怎样写要证AO=Co.BORo只福证AA0B9ACOD三.典型例题:例1：已知：如图，OABCD中，E、F分别是DC、若将例1.中的“E、F分别是AD.BC的中点”改为3怔=:仰，CF=IBCm,是否还能得到同样的结论？A例2如图，菱形的对角线BD,AC的长分别是6和/8,求菱形的周长、面积.K°c四课堂小结：1、平行四边形对边相等，对角相等，邻角互补，对角线相互平分。2、是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心。3、平行线之间的距离到处相等。五达标检测1. （08Btt）已知菱形的两角线长分别为6cm和8cm,菱形的面积为cm2.2. （08白银）如图，把矩形A3C。沿叱对折后使两)120°部分重合，若N1.=50,则ZAEF=(A.I1.O0B.115oC.D.130°3. （08绍兴）如图，沿虚线所将设9剪开，则得到的四边形人称五是（）A.梯形B.平行四边形C.矩形D.菱形4. 如图，菱形ABCD中,BE1.AD,BI1CD,E、F为垂ED足，AE=ED,则NEBF的度数为板书设计复习课平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定(.1)特殊的平行四边形的性质边角对角线矩形菱形正方形例2如图，菱形的对角线BD,AC的长分别是6和8,求菱形的周长、面积.B教学反思课题：平面图形的密铺备课人:李佰伟洞头二中课型新授课讲课时间2012/10/30教学目标1 .了解平面图形的密铺的含义.2 .驾驭哪些平面图形可以密铺，密铺的理由与简洁的密铺设计.3 .经验探究多边形密铺（镣嵌）条件的过程，进一步发展学生的合情推理实力.4通过探究平面图形的密铺，知道随意一个三角形、四边形或正六边形可以密铺并能运用这几种图形进行简洁的密钿设计.教学重点，三角形、四边形和正六边形可以密铺。教学难点：用同一种平面图形或者几种平面图形可以密铺的条件。教学过程:一.巧设情景问题，引入课题我们常常能见到各种建筑物的地板，视察地板,就能发觉地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案.(展示各种地板图片)这些地板美丽吗？这种用形态、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重福地铺成一片，这就是平面图形的密铺.这节课我们来探究平面图形的密铺.二.讲授新课(1)用形态、大小完全相同的三角形能否密铺？(2)用同一种四边形可以密铺吗？用硬纸板典制若干形态、大小完全相同的四边形做试验，并与同伴沟通.(3)在用三角形密铺的图案中,视察每个拼接点处有几个角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？(4)在用四边形密铺的图案中，视察每个拼接点处的四个角与这种四边形的四个内角有什么关系？1 .用形态、大小完全相同的三角形可以密铺.因为三角形的内角和为180。，所以，用6个这样的三角形就可以组合起来镶嵌成一个平面.2 .用同一种四边形也可以密铺，在用四边形密铺的图案中，视察到：每个拼接点处的四个角恰好是一个四边形的四个内角.四边形的内角和为360°,所以它们的和为360°.(3)还能找到能密铺的其他正多边形吗？(学生分析、探讨、归纳)小节：要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360°,在正多边形里，正三角形的每个内角都是60°,正四边形的每个内角都是90°,正六边形的每个内角都是120°,这三种多边形的一个内角的倍数都是360。，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360°,所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以密铺，而其他的正多边形不行密铺.一般三角形、四边形也可以密铺.虽然它们的内角未必都相等.三.课堂练习：(一)课本Pu,随堂练习1.如图，在一个正方形的内部按图示(1)的方式剪去一个正三角形，井平移，形成如图(2)所示的新图案,以这个图案为“基本单位”能否进行密铺？说说理四,课时小结本节课我们通过活动，探讨，知道随意一个三角形，四边形或正六边形可以镶嵌成一个平面，并且探究出正多边形密铺的条件.即：一种正多边形的一个内角的倍数是否是360。.(1)正三角形与正方形正方形的每个内角是90°,正三角形的每个内角是60°,对于某个拼结点处，设有X个60°角，有3个90°角，则:60户90尸360即：2肝3片12乂*、y是正整数解得：尸3,片2即：每个顶点处用正三角形的三个内角，正方形的两个内角进行拼接.(如下图)(2)正三角形与正六边形正三角形的每个内角是60°,正六边形的每个内角是120°,而于某个拼结点处，设有X个60。角，有y个120°角，即：60xH20.产360°即*+2尸6X、1是正整数解得：匿或仁；即：每个顶点处用四个正三角形和一个正六边形，或者用二个正三角形和两个正六边形，如下图.结论：由种正多边形组合起来镶嵌成个平面的条件：11个正多边形中的一个内角的和的倍数是360°(2)个正多边形的边长相等，或其中一个或个正多边形的边长是另一个或个正多边形的边长的整数倍.教学总结平面图形的密铺是体现电冰箱在现实生活中应用的一个方板书设计教学反思课题：4.6、探究多边形的内角和与外角和（一）备课人:李佰伟涧头二中课型新授课讲课时间2012/11/一、学习目标1、探究并了解多边形的内角和公式，并能敏捷运用2、多边形内角和公式的探窕过程本课时的重点，详细应用是难点二、自学感知自学课本第P125-126页，解答下列问题1、在平面内，由若干条不在同一条宜线上的首尾相连组成的封闭图形叫做多边形。在多边形中，连接两个顶点的叫多边形的对角线，多边形的边，顶点，内角，内角和的含义与三角形相同。2、n边形的内角和等于3、在平角内相等也相等的多边形叫正多边形。4、从n边形的一个顶点可以到条对角线，将多边形分成个三角形11边形共有条对角线。5、多边形的内角和随其边数的增加而增加，随边数的较少而削减，边数增加其内角和增加度，反过来也成立。三、小组合作探究多边形的内角和公式1、如图从A动身的对角线AC,AD将五边形分成个三角形，于是五边形的内角和。即3X180,=(5-2)X180°=540o(n=5)2、如图在五边形内部取一点O,O点与五边形各顶点相连，构成个三角形，于是五边形的内角和就是与的差，即5×180o-360°=(5-2)×180°=540°由此可得n边形的内角和=四、课堂总结我们知道过边形的一个顶点可以做(/7-3)条对角线，这(-3)条对角线把三角形分割成(一2)个三角形，想想这是为什么？如图1.如图2,在边形的边上随意取一点，连结这点与各顶点的线段可以把n边形分成几个三角形？想一想，利用这两个图形，怎样证明多边形的内角和定理.五、达标检测1、一个多边形的内角和等于1800。，则它的边数为o一个多边形的每个内角都等于144°,则其边数是2、n边形内角和公式n边形对角线总数公式正n边形每个内角计算公式3、正六边形的一个内角度数是度。4 .若一个四边形的各条边都相等，当边长为3cm时,它的周长为cm.5 .一个边形有个顶点，一条边，个内角，个外角.6 .多边形的内角和定理是7 .多边形的外角和定理是8 .若一个四边形的四个内角的度数比为1：3：4：2,则四个内角的度数分别为9 .若四边形川KO的相对的两个内角互补，且满意N力：N8：N俏2：3：4,则ZS=,Ne,5.10 .若一个边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3：1,那么，这个多边形的边数为.11 .若一个卜边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为,每个内角的度数为.12 .若一个多边形的各边都相等，它的周长是63,且内角和为900°,则它的边长是.板书设计4.6、探究多边形的内角和与外角和（一）例懑的一个顶点可以做（-3）条对角线，这（一3）条对角线把三角形分割成（一2）个三角形，想一想这是为什么？教学反思第一章勾股定理课型复习课主备人洞头集镇其次中学邵青授课时间2012/11星期更习要求(1)驾驭勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法，并能运用勾股定理解决一些实际问题，发展合情推理实力，体会形数结合的思想；(2)驾驭推断一个三角形是直角三角形的条件，能运用它解决一些实际问题：(3)了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的文化价值.*勾股定理:假如直角三角形的两条直角边分别为a、b,斜边为c,那么，a2+b2=C2,即直角三角形两直角边的'F方和等于斜边的平方。勾股定理在西方文献中又称华达哥拉斯定理。我国占代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的宜角边称为股，斜边为弦。格式：a=8b=15解.：由勾股定理得C2=a2+b2=82+152=64+225=289VOOC=17*假如三角形三边长为a、b、c,c为最长边，只要符合a2+b2=C2,这个三角形是直角三角形。(勾股定理逆定理，是直角三角形的判别条件)。基础训练1. 一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙脚0.7m.那么梯子的顶端距堵脚的距离是().（八）0.7m(B)0.9m(C)1.5m(D)2.4m2 .以下各组数中，能组成直角三角形的是()（八）2,3,4(B)1.5,2,2.5(C)6,7,8(D)8,9,103 .如图,为了求出湖两岸力、4两点之间的距离,28m一个观测者在点C设桩，使三角形力恰好为直角三角形.通过测量，得到4C长160m,三长128m,则MKm.Aa4 .利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图.从图中可以看到：大正方形面枳=小正方形面枳+四个直角三角形面积.因而/=+.化筒后即为/=.5 .有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米.只小鸟从棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？木章小专题勾股定理的应用1、如图1一1,在钝角JK中，CB=9,B=17,AC=10,ADJ.bc于D,求AD的长。2 .甲、乙两位探险者,到沙漠进行探险.某日早晨8：00甲先动身，他以6千米/时的速度向东行走.1时后乙动身，他以5千米/时的速度向北行进.上午10:00,甲、乙两人相距多远？3 .如图，有一个高1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒,己知铁棒在油桶外的部分是0.5米，问这根铁棒应有多长？第三题图1330第五题图4、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，K机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？5、一个零件的形态如图，按规定这个零件中NA与ZBDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4,B=3,DC=12,BC=13,这个零件符合要求吗？6、a1始中风=41,AC=40,AB=9,则此三角形为三角形，是最大角.7 .要登上8m高的建筑物，为了平安须要，需使梯子底端离建筑物6m,至少须要多长的梯子？8 .满意a2+b2=c2的三个正整数，称为.9 .已知-6+卜-8+(Z-IO)°=0,则以x,.Hz为三边的三角形是三角形H.始终角三角形三边长分别为5,12,13,斜边延长x,较长的直角边延长X+2,所得的仍是直角三角形，则10 .已知始终角三角形的木版，三边的平方和为1800cm-,则斜边长为()（八）80cn(B)30cm(C)90cm(D)120cn11 .在某一平地上，有一棵树高8米的大树，一棵树高3米的小树，两树之间相距12米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上，要飞到另一棵树的树梢上,问它飞行的最短距离是多少？(画出草图然后解答)专题针对训练1.如图，将两个全等的直角三角形拼成直角梯形，直角三角形的两条直角边长分别是“力，斜边长为c,利用此图验证勾股定理。2.假如八皮的三角形三边长分别为“.外,且满意a2+h2+c250=6+汕+10c,推断ABC的形态.3、小HI1.打算测一段河水的M碘一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底竹竿高出水面0.把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为（）A.2m;B.2.5m;C.2.25m：D.3m.4.、如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从A顶A点动身沿着正方体的外表面爬到B顶点的最短路程12海里/时的速度向北偏东35航行，乙船向南偏东55°航行.2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？（8分）6,两位同学在打羽毛球，一不当心球落在离地面高为6米的树上.其中一位同学赶快搬来一架长为7米的梯子，架在树干上，梯子底端离树干2米远,另一位同学爬上梯子去拿羽毛球.问这位同学能拿到球吗？7、已知直角三角形的二边分别为5、12、则第三边长为.课题名称其次章实数课型复习课主备人洞头集镇其次中学邵青授课时间2012/11星期复习要求(1) 了解无理数的概念和意义；(2) 了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根；能用平方运算与立方运算求某些数的平方根与立方根；会用计算器求平方根和立方根，并能探究一些好玩的数学规律；(3)能用有理数估计一个无理数的大致范围；(4) 了解实数的概念，会按要求对实数进行分类，了解实数的相反数和肯定值的意义，知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系，了解有理数的运算法则与运算律对实数仍旧适用：(5)能对带根号的数进行化筒，并能利用化简进行有关实数的简洁四则运算：(6)能运用实数的运算解决简洁的实际问题.概念与规律1事实上，有理数总可以用有限循环小数或无限不循环小数表示.无限不循环小数叫无理数。无理数：圆周率=3.14159265；0.585885888588885（相邻两个5之间8的个数逐次加1）；«（a为非完全平方数或非立方数）.一般的，假如一个正数X的平方等于a,即X2=a,那么这个正数X就叫做a的算术平方根，记为读作“根号a”。0的算术平方根是0,即WR一个正数有2个平方根，0只有一个平方根，它是0本身，负数没有平方根.格式：因为1的平方=1,所以1的算术平方根是1.即I三三1.一般地,假如一个数X的平方等于a,即2=a,那么这个数X就叫做a的平方根（也叫做二次方根）.求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数.格式：因为（±8）2=64,所以64的平方根是±8,即土g=±8e一般地,假如一个数X的立方等于a,即3=,那么这个数X就叫做a的立方根（也叫做三次方根）一个数只有一个立方根，即为指，读作3次根号a正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，O的立方根是0.球的体积公式：V=I11r3,r为求得半径.4正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数.有理数和无理数统称为实数，即实数可分为有理数和无理数。实数也可分为正实数、0、负实数.每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的.(a0,在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。JiiXJbs'Jab(a20,b20)；b>0)基础训练1 .9的平方根是；25的算术平方根是.3、对角线长为2的正方形边长为;它的面积是。2 .8的立方根是V三27=3 .的相反数是肯定值等于6的数是一.4 .化简、而=;W=.5 .下列计算结果正确的是()（八）vz0430.066(B)8¾30(C)2536W«).4(D)0966 .下列各式中，正确的是()（八）y(-2)2=-2(B)(-3)2=9O=-3(D)±9=±37 .把下列各数分别填入相应的集合里I一华一厂-UQ有理数集合】无理数集合负实数集合).8(1)1.8-(2).(>/7+V3)(5/7-V3)-V62+5f5一V3(4).(2-7)'+4O(5)n已知(x+1.)2=4,则X=.(6)巨淖(7)(3-2)(3+2)39.如图是一块长方形绿地，假如绿地长=40米,宽纪=20米,那么，中间连接相对两角的小路47长约是多少米?（误差小于1米）11z11IIII1.本章专题：10、作图题如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1.随意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段。请在图中画出AB=近、CD=6EP=屈这样的线段。IK如图，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1米的水泥管摞在一起，则其最高点到地面的距离是12.如图(2)小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABcD的面积是()A.25B.12.5C.9D.8.513下列说法错误的是()（八）府'=1(B)Or=-(C)2的平方根是±(D)(-3)×(-2)=CXq14、各数：3.141、0.33333、卷-行、又、士.京、-：、0.33(相邻两个3之间0的个数逐次增加2)、0中.其中是有理数的有»是无理数的有（填序号）15、若一个正数、的平方根是为-1和-4+3,则这个正数X是16、如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格顶点为格点，以格点为顶点分别按下列要求画一个三角形：（10分）（1）使三角形的三边分别为3、2无、向；（在图中画图）（2）使三角形%地缶=保形且面积为44巴图图17、用长5cm,宽4cm的邮票80枚不重不漏摆成一个正方形，这个正方形的边长等于cm.18、大于-i且小于0的全部整数是19、比较大小竽1.20、钟表上的分针绕其轴心旋转,分钟经过15分钟后,分针转过的角度是;21、对角线长为20的正方形的边长是第三章图形的平移与旋转复习要求(D相识详细实例中的图形的平移和旋转，了解平行四边形是中心对称图形；(2)理解平移时对应点连线平行且相等,旋转时对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质；(3)能按要求作出简洁平面图形平移后的图形,探究图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转与其组合),(4)能利用平移进行图案设计,相识和观赏平移、旋转在现实生活中的应用.概念与规律在平面内，将一个图形沿某个方向移动肯定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不变更图形的形态和大小.经过平移，对应点所连的线段平行且相等：对应线段平行且相等，对应角相等.在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动肯定的角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不变更图形的大小和形态.经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，随意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距寓相等。基础训练在括号内填上图形从甲到乙的变换关系:2 .钟表的秒针匀速旋转一周须要60秒.20秒内，秒针旋转的角度是-3 .在右图中作出“三角旗”绕。点ZZI按逆时针旋转90°后的图案.N14、如图，正方形ABcD的边长为1,AB、AM一点P、Q,ZkAPQ的周长为2,求NpCQ为了解决这个问题，我们在正方形外以D1BC和AB延长线为边作ACBE,使得aCBESCDQ（如图）ZkCBE可以看成由aCDQ怎样运动变更APBE得到的？（2分）图中PQ与PE的长度有什么关系？为什么？（3分）请用（2）的结论证明aPCQqZkPCE（2分）依据以上三个问题的启发，求NpCQ的度数.（2分）对于题目中的点Q,若Q恰好是AD的中点，求BP的长。（4分）5、下列图形中，绕某个点旋转180,后能与自身重合的有（）正方形长方形等边三角形线段角平行四边形A.5个B.2个C.3个D.4个6、如图所示，折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处，已知BC=IO厘米，AB=8厘米，求FC的长。7如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5an第四章四边形性质探究复习要求(D了解多边形的内角和与外角和公式,驾驭平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性演，了解它们之间的关系.了解四边形的不稳定性;(2)驾驭平行四边形对边相等、对角相等、对角线相互平分的性质，四边形是平行四边形的条件(一组对边平行且相等，或两组对边分别相等，或对角线相互平分的四边形是平行四边形).了解中心对称图形与其基本性质；(3)驾驭矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件；(4)了解等腰梯形同一底上的两底角相等,两条对角线相等的性质，以与同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形的结论；(5)知道Bfi意一个三角形、四边形或正六边形可以密铺平面，并能运用这几种图形进行筒洁的密铺设计；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.一组邻边相等的矩形叫做正方形.正方形具有一切平行四边形、菱形、矩形的一切性质。特殊的梯形：直角梯形，等腰梯形一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。一组对边平行且不相等的四边形叫做梯形。两条腰相等的梯形叫做等腰梯形0一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形.较短的底叫做上底，较长的底叫做下底。等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首位顺次连接组成的封闭图形叫做多边形。在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线.多边形的边、顶点、内角和的含义与三角形相同。同一个顶点引出对角线(n-3)条同一个顶点引出三角形5-2)个在平面内，内角都相等，边也相等的多边形叫做正多边形.n变形的内角和等于(n-2)180o正n边形的内角(n-2)180%n边形有1.2n(n-3)条对角线。多变性内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角.在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的外角和。多边形的外角和等于360°一般的，用形态、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的修嵌.三角形、四边形和正六边形都可以密铺。用边长相等得正八边形和正方形能否密铺？解：设在拼接点出正八边形有X个角，正方形有y个角正八边形内角为135°,正方形内角为90°135ox+90oy=360o3x+2y=8.*.x=2y=1.边长相等的正八边形和正方形能密铺。在平面内，一个图形绕某个顶点旋转180°,假如旋转前后的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分.当n为大于或等于3的偈数时，正n边形为中心对称图形.基础训练1 .在DABCD中，若N4=60。.则NB=.ZC=.2 .若菱形的两条对角线长分别为6cm和8cn,则此菱形的周长为cm,面积为cm.3 .正方形的边长为1cm,则它的对角线长为cm,对角线与一边所夹的角是4 .一个正方形要绕它的中心至少旋转°,才能和原来的图形重合.5 .一个多边形的内角和为900°,那么这个多边形的边数为.6 .下列性质中，平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）.（八）对角线相等（B）对角线相互平分（0对角线平分一组对角（D）对角线相互垂直7 .下列图形中是中心对称图形的是（）.火®fA>OO«ID>*补充:正方形切去一角后，所得多边形的内角和为度.8在平行四边形侬中对角线4C平分/这个四边形是菱形吗？说说你的理由ZB9 .如图，把边长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形.请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形各1个（全部用上,互不重叠且不留空隙）,把你的拼法按实际大小画在方格内（方格为ICmX1cm）.（1）不是正方形的摩糅-2=II口口I1口口（2）不是正方形的矩形I（3）梯形；|IPPP（4）不是矩形和菱形的平行四边修（5）不是梯形和平行四边形的其他白瞰枷10 .已知：如图，梯形痴力中，ADBCtZA=90r-,_J>AD=5catDC=12cn,BC13cmt求裕的长.IK下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）B.AB/7CD,D.AB=CDA.AB/7CD,AB=CDADBCC.AB=AD,BC=CDAD=BC12、(1)在口ABCD中，NA=44°,则NB=,ZC=.(2)若口ABCD的周长为40cm,AB:BC=2:3,则CD=AD=.13、钟表上的分针绕其轴心旋转,分针经过15分后,分钟转过的角度是.14、用两个一样三角尺(含30°角的那个)，能拼出种平行四边形。15、如图，平行四边形ABcD中，BC=2CD,CA1AB,AC=3cm,则平行四边形ABCD的面积为动点，当四边形ABCD满意条件，16、如图，P是四边形ABCD的DC边上的一个时，PAB的面积始终保持不变.(注：只需填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑全部可能的情形.)17、如图，矩形ABcD沿AE折叠，使D点相黑;边上的点F处,假如NBAF=60°,则NEAF等于()7（八）15o(B)30o(C)45°(D)60°18、在平行四边形，矩形，菱形，正方形中，能找到一点，使该点到各顶点的距离相等的图形是()(1) (DB.(§XDD.dXS)19、如图，四边形ABcD是平行四边形，E是AD中点，F是BC中点.求证】四边形BEDF是平行四21、0,在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于AZAC8=3（F,AB=4推断ZkAOB的形态；求对角线AC、BD的长。（8分）边形.(2) DE和BF相等吗？请说明理由。(2)连结AF、BE,四边形AFBE是平行四边形吗？说明理由.23、一个多边形内角和等于它外角和的3倍，它是边形。24、已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点,试证。RH/E明1AZ、OA=OCrOB=OD、四边形AEcF是平行四边形.(3)、假如E、F点分别在DB和BD的延长线上时，且满意BE=DF,上述结论仍旧成立吗？请说明理由.25、已知四边形ABCD中，ADI1.BC,ABI1.CD,要使四边形ABCD为菱形还需添加的条件是J第五章位置的确定复习要求(1)能敏捷运用不同的方式确定物体的位置:(2)相识并能画出平面直角坐标系.在给定的直角坐标系中，会依据坐标描出点的位置，由点的位写出它的坐标：(3)能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置：(4)在同始终角坐标系中，感受图形上点的坐标的变更与图形变换的影响：概念与规律(1)确定位置的几种方法：极坐标思想方法；平面直角坐标系的思想方法；区域定位法：方位定位法。(3) 平面直角坐标系I在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。通常，水平的数轴叫称为横轴或X轴，竖直的数轴称为纵轴或Y轴。(3)平面直角坐标系中的点是用一对有序数对来表示的，所以平面上的点和有序实数对是一一对应的关系。点S与点曲美是不同的两个点。（4） 各象限内点的横、纵坐标的特点：横轴上全部的点的纵坐标均为0,可表示为（Q,纵轴上全部点的横坐标均为0,可表示为（O.,）.第一象限横、纵坐标均为正；其次象限的横坐标为负，纵坐标为正；第三象限的横、纵坐标均为负；第四象限的横坐标为正，纵坐标为负.（5） 对称点坐标特征：与X轴对称的点的特征为：横纵坐标不变，纵坐标互为相反数。即点P（Q关于X轴的对称点是（“T）：与Y轴对称的点的特征：横坐标互为相反数，纵坐标