人教版五年级下册长方体和正方体知识点汇总[1].docx

长方体和正方体学问点汇总1、由6个长方形（特别状况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体两个面相交的边叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条极的长度分别叫做长方体的长、宽、«长方体特点：（1）有6个面，8个顶点，12条梭，相对的面的面积相等，相对的极的长度相等。（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形.2,由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体特点：（1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。（2）正方体有6个而，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是种特别的长方体.相同点不同点面棱长方体都有6个面，12条棱，8个顶点。6个面都是长方形。（有可能有两个相对的面是正方形八相对的棱的长度都相W正方体6个面都是正方形。12条校都相等。3、长方体、正方体有关梭长计算公式：，长方体的棱长总和=（长+宽+高）X4=长X4+宽X4+高X41.=（a+b+h）长=桂长总和÷4-宽一高a=1.÷4-bh宽=棱长总和÷4-长一高b=1.÷4-ah高=棱长总和÷4-长一宽h=1.÷4-a-b/正方体的棱长总和;棱长X121.=a×12正方体的楂长=棱长总和÷12a=1.÷124、长方体或正方体6个面和总面枳叫做它的表面积长方体的表面积=（长X宽+长xf+宽X高）×2S=2（ab+ah+bh）无底（或无盖）长方体表面积=长X宽+（长X高+宽X高）×2S=2（ab+ah÷bh）-abS=2（ah+bh）+ab无底又无盖长方体表面积=（长X高+宽X高）X2S-2（ah+bh）（贴墙纸就只有四个面）正方体的表面积=梭长X梭长X6S=a×a×6用字母表示：S=6a?生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。留意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面.（表面积相应增加）留意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍.（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。5、物体所占空间的大小叫做物体的体积'长方体的体积=长X宽X高V=abh<长体积÷宽÷高,a=V÷b÷h宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h高;体积÷长÷宽h=V÷a÷b正方体的体积=梭长X梭长X梭长V=a×a×a=暧读作"a的立方”表示3个a相乘，（即aaa）长方体或正方体底面的面积叫做底面积长方体（或正方体）的体积=底面积X高用字母表示，V=Sh（横截面积相当于底面积,长相当于高）。留意：一个长方体和一个正方体的校长总和相等，但体积不肯定相等.6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积固体般就用体积单位，计量液体的体枳，如水、油等。常用的容积单位有升和亳升也可以写成1.和m1.。1升=1立方分米1亳升=1立方厘米1升=100O充升（11.=1dm1m1.=1cm）长方体或正方体容器容枳的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面显长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积.）留意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍.（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）.次形态不规则的物体可以用排水法求体积.形态规则的物体可以用公式干脆求体积排水法的公式：Y物体=V现在一V原来也可以丫物体=SX（h现在-h原来）V物体=SXh上升X讲点8、【体积单位换算】大单位小推位大单位小单位进率：1立方米=100o立方分米=立方厘米（立方相邻单位进率1000）1立方分米=100o立方厘米=1升=100O充升1立方厘米=1亳升1平方米=100平方分米=100oO平方厘米1平方千米=100公顷=I（XXX）OO平方米留意：长方体与正方体关系把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率X进率【单位换算】大单位小单位÷iS率小单位大单位长度单位：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米-10亮米1分米=100亳1米=10分米=100厘米=100o亮米（相邻单位进率10）面积单位：1平方千米=100公顷1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公愤=100OO平方米（平方相邻单位进率K）O）质量单位81吨=100o千克1千克=100O克人民币：1元=10角1角=10分1元=100分