五年级奥数典型题——冲刺100测评卷13《数字趣题》（解析版）.docx
【五年级奥数举一反三一全国通用】测评卷13数字趣题试卷满分g100分考试时间：100分钟姓名：班级；得分：一.逸邦，（共10小题，潮分20分，每小题2分）I.（2分（2018其他模拟）一条大娘鱼，头长3米，身长等于头氏加尾氏，昆氏等于头长加身长的一半的和.这条大竦鱼全长（>米.A.12B.24C.36D.48【解答】解：设尾长为X米,则身长为（3+x）米.得X=3+（3+x>j=3+1.5+O.5O.5x=4.5x=9身长:3+9=12（米）大鲸鱼全长：3+12+9=24（米）.答：这条大竦鱼全长24米.故选：8。2. （2分）（2017创新杯）在Io-I（XK）之间.个位数是3或8的数的个数是（.200B.198C.196D.194【解答】解：个位数是3的从IO到K）Oo中,梅IO个数中有一个.所以，一共有（1.（XX）-IO>÷10=99（个），个位数是8的从IO到100o中，好IO个数中有,个，所以,一共有（100O-IO）÷10=99（个）.所以.个位数比3或8的一共有：99+99=198（个.故送：Ba3. （2分）（2016华罗庚金杯豫式9999X9999"的结果中含有<>个数字02i个201*个A.2017B.2016C.2015D.2014【解答】解：为99-X99992M201=(100O-T)X999-9-20160100Or99991-999921.*7。=999.00。1-99992«1«个，A201*个个位。减9不妨减.需蔓连续退位.个位数得1.所以数字0的个数是：20）6-1=2015（个）故选：C4. <2分）（2018其他杯赛有一率数.最前面的四个数依次是2、0、I、6.从第五个数起,每一个数林是它前面相邻四个数之和的个位数字.在这一俎数中，一定不会出现的数组是）A.2018B.2017C.9472D.4186【解答】解：对2016进行拓展962301607478656528这组数字出现奇偶性的规律为：奇偶例奇偶，奇偶偶奇偶在2018、2017,9472.4186中只要2017有两个奇数相连.不符合规律.故选：B.5. （2分）（2017华学庚金杯）在序列20170中,从笫S个数字开始.年个数字都是前面4个数字和的个位数，这样的序列可以一直写下去.那么从第5个数字开始，该序列中一定不会出现的数组是（）.8615B.2016C.4023D.2017【解答】幅:枚举法0170的敷字和是8F-个数字就足8.1708的数字和是16卜一个数字就是6.7086的数字和足21下个数字就是1.0861的数字和是15下一个数字是5.8615的数字和是20卜一个数字是0.6150的数字和为12下个数字就是2.20170861502-规律总结：代百数字中奇数的个数.奇数出现就是2个.故选：B.6. （2分）（2016其他杯赛把1IO的所有自然数相乘，得到的枳的末尾会有）个连续的零.A.IB.2C.3D.4【解答】解：因为2X5=10,在110中，只有5和1两因数含有因数5,即把IIO的所有自然数相乘，汨到的积的末尾会有2个连续的零.故选：B.7. （2分）（2016创新杯）设666-7X3得数的各位数字之和为M,333FX3得数的各位数字之和三6三1为M那么M与N的大小关系是（）.M>NB.M=NC.M<ND.不确定【解答】解：囚6667X3=2OOQJ1:333FX3=100Qr1.三m0三1n-10所以M=2+1.=3,N=1+1+1=3,所以M=N.故选:B.8. （2分）（2014迎春杯）老师在黑板上从1开始将布数连续地写下去，写了一长邓钦后，擦去了其中的两个数.符这些奇数1.成了3串,已知第二串比第一串多1个数,第三串比第二串多1个数,且第三串奇数和为4147,那么被划去的两个奇数的和是（）A.188B.178C.168D.158【解答】解：设第一段有“个，则第2段有”+1个，那么第一个擦的奇数是2»+1,第,个擦的奇数是4»+S.被划去的两个奇数的和为：2n+1.+4w+5=6,rH）.M+6是6的倍数,在四个选项中只有168是6的倍数,符合要求.故选：G9. 2分（2014迎春杯>老师在黑板上将从1开始的计数连续地写下去：I.3.5.7.9,I1.写好后.擦去了其中的两个数，将这些奇数隔成了3段，如果前两段的和分别是961和1001,那么，老师擦去的两个奇数之和是（）A.154B.156C.158D.160【解答】解；因为961=31:所以擦去的第一个奇数为31X27+2=63.而961+63+1001-2025.因为2025=45-所以擦去的第二个奇数数为45X2-1+2-91.所以，两个数的和为63+91=154.故选：/U10. （2分）（2013创新林）一个五位数，由1,2.3W个数码狙成，对于其中任何一个数码，如果这个数码是1,则它后面只能写2；如果这个数码是2,它后面只能写3：如果这个数码是3,它后面可以写1,也可以写3.这样的五位数有（>个.A.IOB.13C.19D.28【解答】解：如果必备位万位是1,那么根据题意,千位上只能是2.百位上只能是3,I他上UJ以是1成3.得到3种情况：12312、12331.12333：如果城四位万位是2,凰么根据SS痣，位上只能是3,百位上可以是1或3,通过列举，可以汨到3种情况;23123、23312、23331：如果以高位万位是3.那么根抠遨彦，千位上可以是I或3,干位上如果是I,可以得到2种情况：3123k31233：位上如果是3,可以得到2种情况:33123、33312综I所述,符合跑选的五位数有：12312.12331、12333.23123、23312、23331.31231.31233、33123.33312故送：A.二.填空J"（共10小题，潮分20分，每小JB2分）I1.（2分）（2019华罗庚金杯）在连续自然数I至99中选出50个不同的整数，己知这50个数中，任何两个的和不等于99,也不等于100.这SO个数的和可。等于3725.【解答】解：50+51+-+99=（5（）+99>×5O÷2=3725故答案为：3725-12.（2分）2018春蕾杯）粗心的小胖在计算一道除数是位数的依法时，由于漏写了除数十位上的“0”而写成18.结果得到的商是2M.这道题的正确的商应该是390【解冬】解：234×18÷108=39故答案为：39。门,（2分（2018迎春杯）2018个10相乘，乘积是2019<g.【解答】解：2OI8+I=2OI9（）故答案为:2019.14. (2分(2018华罗亥金杯)(2×1+1)(2×2+1.)(2×3+1.)(2×4+1.)<2×2<)18+1)的个位数字是5_-【解答】解；只要看f个括号电的个位，虫发出现3、5、7、9.I.BPr3×5×7×9×1××7.发现全是奇数并I1.有5存在，所以个便是5故答案为：5.15. （2分）（2018其他杯赛从0、1、2、3、4,5,6,7.8.9这十个数字中,选出九个数字，组成一个两位数、一个三位数和一个四位数.使这三个数的和等于2018.那么其中未被选中的数字是7.【解答】解：2-H>1.+8=1.1.0+1+2+9=4545-11=M34÷9=37故功7.16. （2分）（2017学而思杯将各位数字之和等干10的整数称为“学而思数”（例如19的各位数字之和为1*9=10.所以19是一个“学而加数”），那么在I（X）-KXX）之间共有54个“学而思教”.【解答】解：首位是I时,位与个位数字和为9.有K）个：百位足2时,I位与个位数字和为8.有9个：首位是3时，十位与个位数字和为7,有8个：首位是4时.十位与个位数字和为6,有7个：杵位是5时，I位与个忖.数字和为S,有6个：首位是6时，I位与个位数字和为4,有5个；首位於7时,十位与个位数字和为3,有4个：苜位是8时,卜位与个位数字和为2.有3个：首位是9时.十位个位数字和为1,有2个:共有1.（>+9+8+7H+5+4+3+2=54个.故答案为54.17. （2分）（2017其他杯赛）某地的邮政端码可用八8CC。表示，已知这六个数字的和是8,A与8的和等于2个。A是最小的非0自然数.这个邮政褊料是130022.【解答】解：因为A是般小的非。自然数，所以A=1.由题总1.+fi+2C+2D=8.I+8=2O,N、B,C,D互不相同，所以2CM）=8,即C+2D=4,因为C4,D1.,所以。=2,C=O.所以8=3.故答案为130022.18. （2分）（2OI9华岁庚金杯）从1,2,3,4,5,6,7,8,9中取出4个互不相同的数，分别记为“，b,c,d.则（ff+6>×（.c+d）是奇数的取法有2400种.【解答】解：XCixC2x4=5×4×4×3×4=960:×Ci××<4=5×4×3×2×4=4S0:C1.×C1.×CjX（>4=5X4X4X3X4=960.96（H4X（）+960=24.故答案为：2400,19. （2分）（2018希望杯在打卬从1到100oO的自然数时，由于打印机有故障，所有3部被打印成X,如：3被打印成X.123被打印成12X.则这100OO个数中有3439个数被打错.【解答】解；将这些自然数看成是OoOI、（XX）20999、Oooo这样的四位数，所有的数字情况有：IOXK）×IO×1O=1（XKX）（种）：将3排除后,每位的数字机U）-I=9（种）,这四位数的情况依9X9X9X9=6561（种）：含有3的懦况：100（X）6561=3439（种）故答案为：3439.20. （2分（2018迎春杯）一个多位数只由1或2组成.如果它的数字和是2018.它的5倍的数字和是10000,那么，这个自然数扶有2008位.【解答】解：2018X5=1009020i6×5+I-KXWI1.（X）9O-10（）81=910090-10000=9090÷9=102018-10=2008故答案为：2008.三.解答（共9小,於分59分）21. （5分）（2017其他模拟一个从1开始的奇数数列从小到大捧列，己知该数列的每个数都没有虫复数求：(1)该数列的第598个数是多少？(2)该数列的前598个数一共出现了多少个数字？【解答】解：(I数列的每个数都没有曳史数字,I位奇数。5个：两位奇数有5X8=40个：三位奇数有5×8×8=32O个；1开头的四位奇数4X8X7=224个.共有5+4(H320+224=589个，598-589=92开头的四位奇数2031.2041.2051.2()61.2071.2()81.2091.2013.2043依F该数列的第598个数是2043；(2)该数列的前598个数一共出现了5+40×2+320X3+224×4+9×4=1977个数字.22. (5分)<2011奥林匹克“123456789101112484950”，是一个多位数,从中划去80个数字，使剥下的数字先后顺序不变组成以大的多位数.这个最大的多位数是多少？【解答】解I*'123456789101112-484950"共有9+41.X2=91位数.91-80=11位，又原故中含有5个9,第五个9后只有两位.即50.总共不足I1.位.第四个9后有22位，故保密前四个9,再在其后留7位，笫if耍尽沛大，乂变在后22位(4041424344454647484950)中刷7位，只有取后7位7484950.故这个学位数是99997484950.23. (6分)一个数字，去掉第-个数字是15.去算最后一个数字是30,请何这个数字是多少？【解答】解：读首“三十五，去掉“三”为“十五”，去掉“五”为“三十”.答：这个数字是3S.24. (6分(2017春蕾杯)WA.B.C三种商品,A.B,C各买一个的价钱是180元.现在有甲、乙两人,各打算买三个A,两个8和一个C.甲把8和C的教砥弄反了，结果多花了100元：乙把A和C的致信弄反了，结果也多花了100元，求八、B、C的单价.【解答】解：设三种商品的单价分别为,b,C.÷fr+<=1.803a+2bi-c=a+2h+3c-1®槃理得b=c-1.整理得=c>50将和代入可得C-5O*<-100+。=180,解得C=Iio根擀和可存ft=10：-m1.答：A.8、C的球价分别是60、1.（hI1.O.25. （6分）（2017春禁杯）把分母是4的全部最简分数从小到大排成一列，排在第2017个的分数是多少？【解答】解：1+2X<2017-I）=1+4032=4033即，推在弟2017个的分数是照.426. （7分）（2012两岸四地）在200-2000中.含有数字4的偶数有多少个?【解答】解：三位数中，只有一个4.个位电4,有7X9=63个：卜位是4,有7X4=28个;口位是4.行9X4=36个：两个4,个位、十位是4.有7个,个位、百位是4,有9个，百位、十位是4,有4个，共20个；三个4.1个：四位数中,只有一个4,个位是4,育9X9=81个：-f-<½4,有9X4=36个：26.1 t½4.行9X4=36个：两个麻个位、十位是4,有9个，个位、百位毡4,有9个，百位、十位是4.有4个，共22个，三个4,1个：故共有63+28+36+2（）+1+81+36+36+22+1-324个.答;ft200-2000,含有数字4的偶数仃324个.27. （8分（2018学而思杯）（1）从1至9中取出7个不同的数，要求它们的和是36,共有多少种不同的取法？（2）将17拆成4个不可的整数相加，这4个整数都不能置过9（可以包含9）,共有多少种不同的拆法？【斛答】解：（1）1+2+3+4+5-Kh7+S+9=45.45-36-9.因为1+8=2+7=3+6=4+5=9,所以7个不同的数和是36的取法有4种，分别是2+3+4+5+6+7+9=36.1+3+4+5+6+8+9=36,1+2+4+5+7+8+9=36.I+2+3+6+7+8+9=36.件：共有4种不同的取法.（2）根据分析可得：1.7=G+1.+7+9=O+2+9+6=O+2+7+8=（K3+5+9=O*3+6+8=O+4+5+8=+4+6+7=1+2+5+9=1+2+6+8=1+3+4+9=1.+3+5+8=I+3+6+7=I+4+5+7=2+3+4+8=2+3+5+7=2+4+5+6可得到16种方法.答：共有16种不同的拆法.28. （8分）（2018迎春杯一个十位数的每个数字均是I或2,任取其中和如三位可以得到8个不同的三位数.这样的I位数共有多少个？请将其一一列举出来.【解答】解：1112221211；1121222111：I222121112s1122212111；1112122211；122211121；1211122212：1212221112；2221112122；2212111222：2111212221：2211121222；2221211122；211122212；2122211121：2121112221.答：这样的十位数共有16个.29. （8分）（2017学而思杯）如图是写有数字2、4、6的卡片各I张,其中数字2的卡片能翻转当做数字5III.数字6的卡片能施找当做数字9用,用这三张卡片可以拼成个不同的三位偶数.【解答】解:分四种情况I使用2、4、6时，有3X2X1=6个三位钙数:使用4、5、6时，仔2X2X1=4个:位偶数:使用2、4、9时,fj2×2×1=4个淞物数:使用4,5、9时，有I×2×1.=2个三位例数.6+4+4+2-16.故答案为:
