5.3 实际问题与一元一次方程 第1课时 配套、工程问题教案.docx

第1课时配套、工程问题课标摘录能根据具体问题列出方程.能根据具体问题的实际意义,检验方程解的合理性.教学目标1.掌握配套问题和工程问题中有关量的基本关系式,并会寻求相等关系列方程求解.2.通过列方程解决实际问题的过程,体会一元一次方程与实际生活的密切联系,加强数学建模思想的应用意识.教学重难点重点:正确列出一元一次方程解决实际问题.难点:能够准确找出实际问题中的等量关系,并建立模型解决问题.Q*教学策略1 .以生活中一个常见的问题展开,提高学生的兴趣,让学生们认识到数学知识与我们的实际生活息息相关.然后通过例题教学,为学生提供探索空间,通过Jti则、验证、质疑、讨论、解疑等一系列活动,充分调动学生学习的积极性.让学生在实践中获得解决问题的方法.2 .引导学生用不同的方式设未知数,用不同的相等关系列方程,并加以比较研究,同时让学生注意到检验方程解的合理性,切实提高学生分析问题和解决问题的能力.教学过程（一）情境导入前面我们学习了一元一次方程的解法,本节课,我们将讨论一元一次方程的应用.生活中,有很多需要进行配套的问题,如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等,大家能举出生活中配套问题的例子吗？聊书A(二)新知初探探究一产品配套问题问题1某厂欲制作一些方桌和椅子,I张方桌与4把椅子刚好配成一套,为了使桌椅刚好配套,商家应制作椅子的数量是桌子数量的倍.方桌与椅子的数量之比是一1：4.问题2某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？解:列表分析：产品类型生产人数单人产量总产量螺钉X12001200x螺母22-x20002000(22-)等量关系:螺母总量二螺钉总量×2.设应安排X名工人生产螺钉,(22-)名工人生产螺母.由题意彳导2000(22-)=2×1.200x.解得X=10所以22-=12.答:应安排10名工人生产螺钉,12名工人生产螺母.小结:解决配套问题的思路：利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据；利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据.任务一意图说明通过提问和学生回答,了解学生无t问题中信息的理解能力,引导学生寸问题中信息通过表格做初步梳理和简单加工;通过对表格填空,检验学生是否能够理解问题中信息的含义,并渗透如何寻求相等关系.探究二工程问题问题1T分工作甲单独做需要6天完成乙单独做需要5天完成若把工作总量设为1.则甲的工作效率（甲一天完成的工作量）是,乙的工作效率是1;5甲做X天完成的工作量是£,乙做X天完成的工作量是W,甲、乙合作X天完成的工作量是/，X.bo问题2整理一批图书,由1个人整理需要40h完成.现计划由一部分人先整理4h,然后增加2人与他们一起整理8h,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人进行整理？分析:设先安排X人做4h.列表：人均效率人数时间工作量前一部分工作140X44x40后一部分工作140x+288(x+2)40等量关系:前部分工作总量-后部分工作总量=总工作量1解:设先安排X人整理4h.根据题意居霍喑=1.解得x=2.答:应先安排2人进行整理.小结:解决工程问题的基本思路：1 .三个基本量:工作量、工作效率、工作时间.它们之间的关系是:工作量;工作效率X工作时间.2 .相等关系:工作总量=各部分工作量之和.按工作时间,工作总量=各时间段的工作量之和；按工作者,工作总量=各工作者的工作量之和.3 .通常在没有具体数值的情况下,把工作总量看作1.任务二意图说明通过活动使学生掌握在工程问题中,通常把全部工作量简单表示为1,并得出计算工作量的基本公式是:工作量=人均效率X人数X时间.如果一件工作分几个阶段完成,那么"各阶段工作量的和二总工作量”.（三）当堂达标具体内容见同步课件（四）课堂小结用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下:元一次力I检验元次方程的解(×m)G板书设计配套,工程问题配套同期工作量=工作效率X工作时间工程m值工各部分的工作量的和=工作总量列方程解决匕Q实际向Ig设未知效，列方程.检验,0定答案G教学反思