3.3 函数的值域（精练）（解析版）公开课教案教学设计课件资料.docx

3.3函数的值域(精练)®a-直接法一直接利用单性】1. (2020全国高三专也练习)函数.ix2-4x+I.,rw0,4的值域是()M1,6B.3,1C.3,6).3,+)【答案】B【裤机】囚为y=-4r+1.故作出！!函数图象如下所示:1.ra.k.i÷."Bi1.:Xm1.=1，)1.11=-3,故其俏域为-3,1校选：B.2. <2021全国高：专区练习)已知函数/(x)=1.2-x-x3,则函数f(x)的色域为()A.-3,0B.0,3C.-3,3D.3,12【答案】C12-a0【解析】由C，得34x412，x-30即函数的定义域为3J2,y=1.2-x,y-Jx-3f.3,12所以函数/(X)=TFTM-在3.12匕递总所以戌数的最大值为/(3)=3,最小值为/。2)=-3,即乐数的值域为-3,3,故选：C.3. <2021黑龙江哈尔滨市)函数/()=JT、2x+3的值域是()A.0,2B.0,4C.(yo,2D.(YO,4【答案】A【解析】.-r2+2x+3-(x-1.f+4V4,.O-+2+32即画数f(x)的值域为0.2.故选：A.4. <2021沙坪坝区)函数/(r)=11的值域为<>.(f2C.(0.2D.1,2【答案】C【好析】.+2+2=(x+1.f+1.21.0<-r-1,.0<：C2+2x+2x'+2x+2.,()的优设为(0.2.故选：C.5. <2021全国高三专题练习）函数,，=Ji万的值域是.O.-wo)B.0.4C.0.4)D.(0.4)【答案】C【解析】函数y=ik二FkWW(O.I6,U,16-2,e0,16).fiy=16-2,0,4)故送C.6. (2021安徽高三月考(理)>函数,，=5+2.r+3定义城和值域分别为M、N.则MCN=(A.-1.3B.-1,4C.0,3D.0.2【答案】I)(好折】要使函数y=-F+2+3勺总义.则一V+2+3W0解得一14x3.½=-I.3i由5=J-(x-1.)2+4G(0,2.所以N=02.故MCN=0.2.则选：7.（2020黑龙江哈尔滨市）的值域为（A.(O,1.B.*0.C.(0,1)D(°T【答案】A解析因为/(r)=寻7y-U(-1)j÷11.所以/(x)w(0J,即/("=十_!的俏域为(0.1.故迭：A',.V-Zr+28. <2021黑龙江大庆市)函数),=2_Jr2+4,r,x,0,4的值域为<>.-2.2B.2C.0.2D.-2.2【答案】C【解析】上小明故得，2-.v=47三7=-(x-2+4:Txe0,4)：.O费J-(X-2)2+44：.,.0-(-2+42：.0w-y2；.O2：J.朦函数的侑域为0,2.故选：C.9. (2020全国高工专区缥习)函数y=J-f+X+2的位域为().RB.0,+oc)C.I-.D.Oq1/一一2【答案】D解析函数)，=-+2=v"(v4)49e0,-，4.用y=-+.v+2的仙城为RJoW故选：D.10 .（2020全国海三专SS练习函数y=/-2,r+2（x«0.3）的侑域是（.1,5B.(i.2C.2,5D.1.,+)【答案JA【解析】函数y=(x)=2-2x+2=(x-1.)'+1.,对称轴为K=I【0.3.j(x)在0,1上单调递减,在1,3卜单调递增,/(1)=1./(0)=2,/(3)=32-2×3+2=5.J3qi.5即M数的值域为,5.故选：11 .(2021广东清远市)函数y=Jx-2的值域为(>A.0.2)B.0,21C.().苧A10.1【答案】C【好折】I题行-2xi0.2x'-x0.0-.W1.oSXS1时,当X=O或K=1时,y=x-2取最小值0：当X=J时，y=-2MZj,<1'12248所以力X=O或X=!时，V=a-2取最小伍仆i*=J时，y=,v-2吸及f>,(包.244所以值数)，=-2的(ft域为0,立1.故选：Cx2-x+1.,x<1.1的位域为.1.【答案】(Of+00)【裤析】当X<1.时，/()=-x+1.=x-x>10b/(x)=-e(0.1.).XX2-.v+1.,.v<1可得,/(X)=II的值域为(0,+8)故答案为：),*6t.v>1X【题坦二换元法一再兴断单HI性】1.(2020全国IfiS三专题练习)函数f(x)=911+x的值域是(A.J'4"30)B.-83C.(O.+)D.1.,+0c)【答案】A【解析】令J2-1=I0.则工=芋.的数转化为>=r+F=g(r+1.)i1.1.Z72,4202。全国高三专题练习)Mg(x)=x【答案】(Ff【解析】函数g(x)的定义域为o.g.>t-J-2x,x=-(tO).Wy=-2：z«(x)=X-J1.-2的伯城为(8,；故笞案为：(-，；】3 .<2021九龙坡区曳庆市育才中学高三A.-1B.1C【答案】1)【解析】设JrN=r(rO),则工=2r，所则当r=O时,%、=2,故选：D4 .(2020全国高三专起练习)函数/(X)=;A.UB-6.8c-1.-2x的值域为十!，iye(-.2I2为数y=XJ"的最大伯是.-2D.2以y=2-J+,=-,-g)+2,t*4-1f°(0*8)的值域为勒d16,°1I>O则yN1.即值域为+成选：A.【答案】C.v,1.,-I/、x2+2a+I0(x+1)2+9,八9【解I】*(x)=777；，g(>=：=-1.i=(+D+；-/U)+X+1.X+1令f=x+I.W1./e1.9,9惊闲数化为)=，+：(1.r9).该函数在口,3卜为减值数，"3,9上为增函数.又当1=1时,V=IO1当=3时，y=6,当r=9时.y=10.函数g(x)=A：+"+“).().v8)的位域为6,101.x+1则函数/3=77W(O的假城为故选：c.5 .(2021江苏徐州市)若函数V=J2+xf的定义城为A则的数,=4'-2"'(XGQ的值域为恪案】IT8【解析】由2+x-20,解得一IMXM2,所以A=T,2.函数y=4'-2"'=22x-2-2'=(2,-1.)-.x-1,2.tf1.2,4.山：次函数的知识得当2*=1，即x=0时，汨/而=一1：32，=4,即x=2时时，ym1.=8.TyM8.所以函数y=4'-2E(xwA)的花艰-1,8.H岑案为：-1,8.6 .(2020全国高三专题练习)若>=JEJi17,则)'的取值范用是【专案】2,22【评析】因为)，HT-4(Tiinr(X-420，11'所以Io,、八研z746令x=4+2sin,'GIX3()2虬y=4+2sin2-4+J1.8-3(4+2sin，)=0Sinr+返COs，所以.y=2jsin/+?囚为归，所以（r上件朗.所以"r+小加所以y",2故答案为：>.22ne三分类常效法一再判断单性】2x+31.（2021全国高三专题练习）Ffifty=-一Nw0,2的值域是X+237答案-：.24_(W1.hy=空=21.=2-.因为XW1.O,2.故X+2X+2x+2x+2142.故答案为:故2一；Tr37'2,42.（2020全国高三专座练习）函数/（X）=3'3*+2的值域为【答案】（0,1）(ftfUiJvy=()=-7.3x=32即“*)=3"3'+2的反函数为y则/->0部汨O<x<1.1-故函数y=Iog3（卷3卜J定义域为（OJ）N数fx=黄/fJ1.,域为(QI).校答案为(0,1)3. (2020全国高三专区练习)函数,=坦的值域是x+1【捽案】(f-2j2f)(WfJi1.数，一士岁x+1(+)2+,1=-=(x+1.)+.r+1',x+1."x+1>0,由三本不等式褥)，=(+1)+匕2,当且仅当x+1.=一.即X=O时.等号成立.r+1.当x+1<O时,iti,才/；”式Hy=(x+1.)+-2,当且仅当X+1=工.即X=-2时.等号成立.所以出数的侑城为(-8,-2J2、+8),故答案为(y>.-2j23).1.(2021浙江商三月考)函数/()=WR的值域为A.1.+)B.(1.÷=o)C.(0.1D.(0.1)【答案】I)CM/3=备=i,(5>°n"目"°<汴uJU5 .(2021全国高三专应练习)函数y=c"n=的值域为.2-sn恪案】-.1【解析】令Sine=/,则gT,1故=T2t)+2=t+32-t2-t2-2-t1.1.iJ/-1,1./,2-/e1,31.-：.22T13卜科即函数），=式不值域为日.故答案为:3x+>6 .（2021连云港市神屏高级中学高三期中）函数y=二=的值域为x-2【答案】yy三Rfty3)【解析】由数y=W=上+3'x-2x-2x-2Q可以心：ay=一武仆称2人中不；，内向上平移3个单位,囚为函数y=：的值域为MyRI1.），0所以用数的值域为），|”R1.r，工37 .（2021江高三开学考试）函数V=二的做域为一1+广【捽案】（T1【解析】由意，>="i1.+3i+2=-1.+x1+a1.+x*国为1+F之I所以O<yy2所以一1.<1.即函数>=已的值域为(一1J.1viy.A>:(-1.8 .（2021上海高三专也练习）当<0时.函数V=-T一的值域是-+2x+1.【答案】y1.）Y3x3【蟀析】y三+2x+1.三+2+1.(v-1.),X囚为x<0所以.r+2+!KX+2=0仅当”二-1时“="号成立,因为XHT.3v所以函数y=r÷-的值域是,vI>,<0.-+2x+故答案为yy<O.则其定义域为9 .(2020上海高三专也练习)若函数f()=在2的值域为4,+8).X-3皑案】卜3<xg2r-5解析】因为函数/()=的值域为4+»),x-32r-52r-7所以二4.化简得：0.x-3x-37Ov-7"|2.r-7=0H1.即当="时.不：；.式一-0a；：2x-3w2x-7h()时,即当XW(时.>r-7>v-771.-0=>-<O=>(-3)(2-7)<O=>3<.v<-,x-3x-32踪:所述：函数/(X)=与T的定义域为：j.t3<.t.故答案为：h3<x尸+210.（2020全国海三专SS练习（理）函数的值域为-x2+1.【答案】（,2【解析】因为V=42=1+一，+1.1.1.v+1.V+12+1I3+2所以I<-+12,所以函数V=e£的值域为(1.2r+1+1.故答案为:（1,2|11.(2020江苏)函数/(X)=2,(>0)的值域为【Unf(X)=.>O-X<OO<2<I所以2<2+2-*<3则(<(x)<.故答案为:居【JK粗四几何意义求量值】1 .(202。上海高三专题练习)求函数y=2smx-1.的值域S1.nx+3.3I一【答案】一、,：.24.I解析j由题得函数的定工域为R，hy=2sinxT=26W"3)-7=2_7SinX+3SinX+3si11+3ij-1sinxI-UJ设r=$inxj-1,1,所以/«)=2-r+3谓性得函数/V)在-1.1上单调递增,73所以/“)叱=-1)=2-不=-5，T+JZ%=川)=2一击T，3,、131即一(r)W所以-Qy4%.所以画数y=生”的值域为-1二.snx+31.24.故答案为：一3，:.24.Cfi5已知假就求川。1.(2021广东深圳市)设函数)，="+/的值域为.1.若A±1.<).+>).则实数a的取值范阚是()A.>2B.a2C.a2D.«>3【答案】C【解析】.,>O.e'+42(当u仅当e'=1.，即X=O时取等号ee：.y=e'+-a>2-a.!M=2-w,+oc)et0,+oo).2-020即。42故选：C-x1+2x.Ox52. (2021江西高三月考)已知函数/(x)=I-j<丫<0的值域为T5.1,则实数”的取值范用是A.(-<c,-2B.-2.0)C.-2,-1.D.2【答案】B【解析】"i0Wx5时，/(x)=-.+2a-=-(x-1)2+1.所以一15(x)1;"1x<0时/()=1-(;)为递增梢数,所以1一(；)(x)<因为x)的值域为T5.1,所以I-（三）1.5.故-2<0故选B.«<0V24-4r.4VjVVO3.(2021湖南高三一模)若函数/(x)=(-x-一的值域为T4,则实物川的取值范困为-2x+6x,0<xmA.(1.3B.(3.2C.11.2D.(1.÷)【答窠】C【解析】1-40ai./(x)=+4.v乂)，=./+43对称轴为=-2J(x)a=/(-2)=-4.Mmtt=/(0)=/(-4)=0=>(x)三-4,0,'0<xm时，/(X)=-2x'+6-=,()=-62+6f(x值域为-4,41.-4SO时,/(x)e-4,0二当OVXM时，/(xj=4,f(x)nin-4令/'(X)=。.解得X=I.j(x)在(OU)上取调递增，E0,+)上单调递减X(1.)=-2+6=4=>m>1.当-2x'+6x=-4时A=2=>m2.w1.,2本湖正确选顶：C4 .(2021全国高三专起练习)若函数,=j4'+"2'+1.的值域为，8,则实数“的取值范围是【咨案】(-8.-2【解析】设仪x)=4'+"2JI,匕：的fty=4*+2'+1.的位域为【0.+8).期等价F1.O，+)g(X)值域的广集.S()-4+2*+I-(2,)2+<j2'+1.设J=2*，则r>0则y=ft(,)=+11r+1.,.A(O)=1.>0.，当对称轴f=w0.W.0时,不满足条件.当I=TA0.UJ<OHr,则髡别式A-4.0.即1.zh-P、，则4，一2.“K2或W-2即实数U的取值范保是(F.-21.故答案为：(Y,-2J5 .(2020全国高三专感练习)已知函数/(x)=J/+5-9的值域为0,+8)，则实效。的取值范困【答案】吟【解析】由题意/+£-9的值域包含0,m)，设r=x20故g(r)=r+：-91之0的位城包含0.+»).-1IaO.g(t)=I+：9/O乙定义域内为憎函数.HQi城为R满龙条件.,',>O三r,f（三）=/+y-92-9=2-9.Ai2tt-90=>0<w底卜.所述，实数”的取侑范IM为(一。故答案为：(-0。，与(11-1.).r-2,xI6. (2020全国IftV专区练习)若函数/(x)=hog.>的曲域拈R，则实数。的取值范围是【好析】”ix>1.时，/(x)=°x<kjgJ=°即函数y=(x)和区间(1”)I的色域为(c.0).由函数,=(x)的值域为R,曲数/(x)=(qT)Jr-勿在区同(f1上用I.-1.<0=即,解汨-14a<1.-a10因此,实数”的取值卧，是T1.).故答案为：一1.1.).f(1.-2a)x+3<,x<7. (2020山西南二.期中(文)>已知函数/(X)=<,的值域为R,则实数的取值范围1.nx,xI是.【答案】-1，；)解析】由题意知/(x)=InX(X1)的值域为0,+8).故整It/(x)的值域为R.则必(：/(-V)=(I-%)+初为增函故，.：1.1一加+3“0,所以1.-2a>0,II.”之一1.解得一1.<J放答案为：-4_1IYa8. (2021江西)若函数/(X)=''",的伯域是-I,U,则实数a的取值范围是()SinX,xa.<-8.-B.(-8.-1C.-1.1D.(-,-1U1.+8)【答案】B【解析】当'Nay=sinx的值域为7,I,而y=(x)的值域也恰好地-1.1,这说明：函数>'=-»XVa的值域是-1.I的一个子集.X则有.a-1.故选：H.