二项式定理教案.docx

1.3.1二项式定理（第一课时）一、教学目标1、学问与技能（D理解：项式定理，并能简沾应用（2）能此区分二项式系数与项的系数2、过程与方法通过学生参加和探究二项式定理的形成过程，培力学生视察，分析，归纳的实力，以及梏化化归的意识与学问迁移的实力.体会从特别到一般的思维方式.3、情感与看法价值观通过探究何趣，归姑粒设止学生在学习的过程中养成独立思索的好习惯，在自主学习中体验胜利,在思索中感受数学的魅力，让学生在体验学问产生的过程中找到乐趣”二、教学重点难点1、教学重点：二项式定理及二项式定理的应用2、教学观点；：项式定理中单项式的系数三、教学设计:教学过程设计意图师生活动一、新课讲授引入：绽开(+b)2(a+b)3学生先届(a+h)'=a'+2cb+b'(a+b)=a+3tb+3ab'+b'分析的绽开式：(a+b)'=(a+b)(a+b)=a+2xb+b'让学生写绽开式，回顾多项式乘法法则利用排列、祖合理学问分析（+尸绽开式学生写绽开式教学过程设计意图师生活动恰有I个因式达匕的状况有C；种，所以,而的系数是C；：2个因式选的状况有C；种.所以的系数是C；：每个因式都不选的状况有c；种,所以M的系数是c：(a+b)i=Ca1.+Cab+C1.bi类比爱开(“+»'(«+b)i=C；/+Ca2b+Cab2+Cy类比It开%+)-(«+Z=Cy+C：a%+Ca2b2+C：加+C/4归机类比(“+4'=?二、二项式定理I(a+by=C>r+cy,fr+C-1.a-2b2+CM-W+C»"(11gN,)这个公式叫做二项式定理,左边的多项式叫做二项式右边的多项式叫做(a+by的二项淀开式，其中各项的系数C：8=0,1,2,3,)称为二项式系数.式中的C：a"tbt11i:顶艇开式的通项.它是二项绽开式的第R+1项，记作：Tz=C"""从以下几方面8辑，(1)现联(2)指数：字母”，方的指数和为字母的指数由“递减至0.字母的指数由0递增至“：(3)二项式系数：卜标为,上标由。递增至；C；(4)通项：第A+1项：淀开式有几项？绽开式中a,的指数和有什么特点？各项的系数是什么？如何用排列.组合的学问说明。)的系数?让学生类比写绽开式，进一步巩固艇开式的特点过过前面详细的例子，止学生从项数、项、系数这三个方面来类比(a+b=?(1)项数：”+1项：(2)指数；字母,b的指数和为”.字母4的指数由递减至0.字母b的指数由0递增至“：(3)系数是CCc.cc(e(0.1,2.)思索3个问1 .项数2.每一项”，/>的指数和3.系数学生完成根据”的降雅排列生：板演(a+的捉开式师：展示通过前面几个例子，类比归纳得到3+协的绽开式，学生沟通探究以卜3个问跑1.指数：2 .项数3 .系数教学过程设计意图肺生活动三、典例分析制例1,求(2+5)'的绽开式X解：(2+-)4=Cj24+Cj2,(一)+C1.21+2-(一)+C?(一)XXXXX“322481=16+÷-y+-+-X.V*XX例211)求(+2x)'的绽开式中第3项ft?：(1.+2x)5的绽开式的第3项是心“=C；PQxf=40,例3.求(X+-)q的绽开式中X3的系数X解：.(X+!)9的绽开式的通项是X7i.=c*r%=cj-X.9-2=3,£=3,./的系数C：=84课堂检IIh1.(2+ft)4的旋开式中的第2项.解：T,=C(2a)3b=32aib.2.0一1严的绽开式的笫6项的系数(D)A.党B.-CC.CoD-味3.(1+；)'的绽开式中小的系数为<C)A.10B.5C.-D.12四、小结1.一Jii式定理：埃(0+)-三C*<,+C/+，中，IG+1.*的”式*数?三*-¾HW:*IF11H>ff1.MttxW五、作业»课本37页A1.fi2、3«区分：绽开式中第2项的系,数，第2项二项式系数绽开式中第3项的系数，第3项二项式系数通过例题让学生更好的理解二项式定理演调；通项公式的应用进一步巩固二项式定理学生应用二项式定理明确通项的作用板书设计：1. 3.1二项式定理一.二项式定理：+z>)11=cy+c,ft+cy<t+c>n(mn')1 .现R：”+1项：1.1 Wt字母,b的指做和为”,。的指数由递减至().的指数由。递增至；3 二项式系数：C；.C,1.1,C；,.CV.C,'1,(Ag(0.1.2.m)4 .m：第k+项：.1.=cy-*b*典例三.作业