2024年正比例教学设计（共3篇）.docx

2024年正比例教学设计（共3篇）第1篇：正比例教学设计正比例教学设计教学目标：1结合丰富的实例，相识正比例；能依据正比例的怠义，推断两个相关联的量是不是成正比例.2利用正比例解决肯定简洁的生活问鹿，超受正比例关系在生活中的广泛应用.3、通过视察比较归纳提应、学生综合概括生活推理实力.皎学至点：理解正比例的意义.教学难点：引导学生通过视察.思索发觉两种相关联的的改变规律，从而概括出正比例关系的概念.教学设想：正比例关系是数学中比较至要的一种数量关系，奴学时，老师要引导学生经验从详知情境中抽象慨括出正比例的过程，会利用正比例群决一些简洁的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用.救学过程：一、创设情境，生成问题1.福放学生熟识的数吉娃的儿歌.学生说一说育蛀的只数与眼8S.腿之间的关系。J两中哪些是相关联的量2、在实际的生活中两种相关联的量许多的，例如总价和单价是两种关联的,你还能举出一些例子吗？2、你能举再就明.什么是不相关联的量”吗?（激发学生爰好同时，使学生通过生活中的实际问题理解什么是相关联的两个量,并镶举出实例）二、探究沟通，解决问逊活动一：（独立学习，合作沟通）师：锄Q已知正方形的边长，你能赖到什么？生：正方形的周长、面见下面分别是正方形的局长与边长的改变状况把标表填写完整.（】）边长/cm周长/cm21428312416边长/cm周长/cm14234说一说：正方形的周长与边长的改变趋势是什么？有什么特点？学生回答：生a正方形的周长随卷边长的增大而增大;生b正方形的周长都是边长的4倍；.老师分析总组当正方形的周长和边长的比佰是肯定的,像正方形的周长和边长一个量改变，另f量也战着改变，而且它们的比值肯定，,我们就说它。12间成正比例.这样的两个It叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系.用字或表示为y/x=k（常数），其中X和y表示两个相关联的I1.k笈示它们的比值.）（2）月除，正方形的边长与面积的改变状况又是怎么样呢？它彳口是成正比例关系吗？渍疑：ff三正比例的意义以及表示正比例的关系式子想一想；构成正比例关系的两件It必需具有哪些条件?学生独立思索小组合作沟通，老师分析总结成正比例他的特征a、两种相关联的信.b、一个量在增大，另一个量也在增大；b、它们的比值（也就是商）肯定.反思：（使学生体会到虽然正方形的周长和面织都胞边长的增加而增加，但正方形的周长与边长、面积与边长的改变规律并不相同.在改变过程中，正方形的周长总是边长的4倍，也就是比伯肯定；正方形的面积等于边长乘边长,与正方形的周长与边长的改变规律不同.）三、巩固应用T汽车的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下，把表填写完整.时间（时）1234567路程（千米）90180270360视察下表，你发觉了什么规律？（1）表中有时间和路程两种，画口怎样改变？（1）表中有那两种连？他们是相关联的吗？（2）时间和路程两种量是如何改变的?时间是原来的几倍，路程也是原家的几倍；时间是原来的几分之一，路程也是原来的几分之一等.（学生的只要表达合理老师都应激励,激励学生自己体会）（3）你还有什么发觉?（时间改变，路程也随着改变,时间扩大，路程t三若犷大，时间缩小，路程也随着缩小.它们扩大、缩小的规律是：路程和实践的比的比值总是肯定，即速度肯定.）一些人买同样的苹果，购买的质量和应付的饯数如下，把下表填写完整.质量/千克109876543应付的钱蜘元302724（1）表中有哪两骅量？它们是两个相关联的量吗？（2）总价和数量是怎样改变的？（数景犷大，总价微差犷大；数量缩小，总价也岫差缩小.）（3）你还有什么发觉？相对应的总价和数量比的比值是肯定的.（通过以上一系列活动，让学生充分感受到生活中存在大量相互关联的量，并且存在着共同的特征，让学生充分的感知.）四、牛刀小试推断下面各题中两种成不成正比例，并说明理由.（1）革果的单价肯定，购!买就Xit和总价.（2）轮船的速度肯定，行驶的路程和时间。（3）卷小时织布的米数肯定，织布总米数和时间.（4），J帚跳的高度和他的身高.（5）每袋大米的重量肯定，大米的总质量和袋数.（6）人数和手的总只数.（7）长方形的长肯定，窗和面积.（8）工作效率肯定，工作的时间和工作总量.（9）一个人的年龄和体里.（10）华容做12道数学底，做完的题和没存做的餐.反思：（做这类的习题,老师不能只是单纯的给学生现成的答案,要引导学生磔推断方法：如可推断两个局是否成正比例I推断电要看两个量是否相关联他们相对应两个弱的比值肯定.要推断两种相关联的量是否成正比例，要抓住两种相关联量与改变规律，这是本质.）五、回顾整理，反思提升这件课，你有什么收获？你能说说生活中成正比例的例子吗？板书设计：正t匕例两种相关联的量，一种改变，另一种量也随之改变,何如这两种的比值（也就是商）肯定，这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系.y/X=k（常效），其中X和y表示两个相关联的量，k装示它们的比值.第2篇:正比例教学设计正比例教学设计正比例G义务教化课程标准试验教科书数学3六年级下册45页46页1 .通过视察、比较、推断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义.2 .培育学生用事物相互联系和发展改变的观点来分析问跟，使学生能够依据正比例的意义推断两种量是不是成正比例.3 .用透函数思想.理KiHt匕例的意义.引导学生通过嫄、思索发觉两种相关联的最的比值肯定，阳舌出成正比例的概念.课件一.创设情境导入新课同学们，再有两个多月的时间，期口就小学毕业了.学习了六年的数学，有一样东西跟我们最密切，那就是数学书.表示变之间的关系，初步渗（师拿出一本数学书）大家看，这是一本数学书、2本、3本的卷书的本数在培多，什么也在改变?（学生说什么，老师就引导学生理解:如书的本数也多，书的总价就越厚高,说明书的本数和书的总价有关系，我们就说：书的本数和书的总价是两个相关联的*）板书：相关联的最由此可以看出：书的理度、生量.价格都和书的本数是相关联的量,他们随若书的本数的改变而改变这里面蕴含着一个出要的观点。蹴是改变的观点,今日我们就来探讨故间的改变，去发觉改变中的规律.（设计意图：由和学生最为密切的数学课本入手这一例子，引出了两个相关联的量，由于事例为学生所熟识，故很快将学生带入轻松开心的学习情境，使学生刚好进入状态，手脑并用，课堂气氛活跃.同时使学生感悟到生活中到处有数学，数学来源于生舌.）二、探究沟通解决问题（一）探究成正比例的A1.谀前，老师选择了书的本数和价格这两个相关联的量，并制作了一张统计表，我们一起来看.1.老师引领初步慝知教学例1老师课件出示统计表（1）师:表中有哪两个相关联的母？生：总价与本数（2）师：总价是怎样岫君敢的改变而改变的?生：（当本数是1本，总价是5元，当本数是2本，总价是1。元.本数改变，总价也陵若改变.从左住右看,本数增加，总价也随IS增加；从右住左看,本数削减，总价也后省削减.本数和总价是相关联的两种Ja.一种量改变,另一种量也隐若改变.）（3）师：总价与本数的改变有什么不变的规律？预设:方案1（学生若回答有困难）师启发：相应的总价与本敖的比分别是多少？比伯是多少？你从中发觉了什么规律吗？（相对应的两个数的比值肯定）师：相对应的两个数的比值肯定也就是书的单价肯定.你能用一个数关系式来表示总价生：（51=5102=5153=5204=5数量、单价之间的关系？生：总价I本数=单价（肯定）师：为什么特慧加上肯定两个字?生：因为不管总价与本数怎么变，书的单价始终保持不变师：是的,这个很里要,下面接若我们的探究之旅.路程与时间是不是也具有这样的关系呢?预设方案2（学生能回答）生：一本书的价格不变师：也就是书的单价不变，单价不变,就是总价与数量的比值不变.师：相对应总价与数第的比值是多少？你能用一个数量关系式表示他（D之间关系吗？生：总价I本数=单价（肯定）师：为什么特意加上肯定两个字？生：因为不管总价与本数怎么变，书的单价始终保持不变师:是的,这个很里要,下面接若我们的探究之旅.路程与时间是不是也具有这样的关系呢?（设计意图：利用学生较财识的数量关系单价、数量、总价，由学生视察,找出规律.并借助教材中的三个问题，适时提问"总价与数量的改变中什么不发生改变？"引导学生用多种方式表征，初步感受“一个靠增加，另一个量也随着增加”以及一个不变的量（比值肯定），为后面学生的进一步发觉学习供应了充分的（理打比与学问打算.2.小组合作，加深理解出示例2:Tii车行驶的时间和路程如下表：路程（=F*）80160240320400时间（小时）12345分组探讨:（1）表中有哪两阱相关联的量？（表中有时间和路程两种量，它们是相关联的两种量）（2）细致视察,路程是怎样随招时间的改变而改变的?（当时间是1小时，路程则是80千米，时间是24时,路程是160千米，时间姬,路程也Rfi若改变.时间增加,路程也随若增加；一种量改变，另一种量也随片改变.时间削减，路程也地看削减.）（3）相对应的路程和时!间的比分别是多少？比值是多少？801.=801602=802403=803204=80（4）这个比值去示的是什么？如何用关系式来表示他们之间的关系?生：这里的80表示T汽车的速度.也就是路程和时间的比佰肯定.路程I时间=速度（肯定）（设计意图：因为成正比例的量这个概念原来就比较难理解，学生在短短的一节课中很难一下子正确建模.因此，教学例1之后，应依据教学须要和学生学习实际,我自主开发了的教学内容，对学生的课本学习形成补充和拓展.）3、归嵋结师：比较例1.例2,这两个例子有什么共同点？学生汇报探讨结果.汇报时老师引导学生比蛟上面两种状况的相同点彳际同点.同时老师依据学生的回答板书乂1）部有两种相关联的信（2）一种量改变，另一种JB也随着改变（3厢对应的两个数的比佰（也就是商）肯定4.建立摸型，抽象概括正比例的意义（1）师：具有这样改变规律的两个最究竟是什么关系呢？请到数学书45页去找寻答案吧！生：自学汇报师：我们一起来看大加第（课件总结）两种相关联的量，一种量改变，另一种IB也随着改变.两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）肯定.这两种量就叫做成正比例的,它。翔）关系就叫做正比例关系.板书蛔:正比例（设计意图：让学生自学课本，一是为了培育学生的阅读实力，和自学意识，其次是为让学生加深对正比例的理解和相识，（2）推断条件：依据成正比例的量的蚊念，谁来说说一说，要想知道两种盘是不是正比例关系，应当抓住哪些关耀点？（3）教学字母关系式师：假如用y和X表示两种相关联的变量，不变的景（即定量）用k表示，谁能用字母表示正比例关系?生：=k（肯定）（3）全班沟通：依据正比例的意义以及正比例关系的式子，想一想,成正比例的两种量必需具备哪些条件？（4）/蛤：两种量要有关联.一个增加，另一个羸随着凿加.一个量削减，另一个量随卷削成两种量的比伯肯定.（设计意图：为使学生更好地理解、把握、运用概念，概念归纳出来后,引导学生找准把握修念的“关域词”特别必要，而且非常有效.如提出“要推断两个量是不是成正比例的量，要具备哪几个条件？”引导学生用言港、图氤关系式等不同方式加以表征,以揭示概念的本质,加深对概念的理解.）5、引导举例，强化相识师：想一想，生活中还有哪些成正t匕例的最?（1）学生自由举例.（2）预设：因为长方形的面积÷长=长方形的宽，所以长方形的面积和长成正比例.师：日常生活和生产中有许多相关联的量，有的成正比例，行的相关联，但不成比例.推新两种相关联的量是否成正比例，要看这两个量的比值是否肯定，只有比佰肯定，这两个量才成正比例.6、推断下面的两种量是否成正比例？并说明理由（1）长方形的宽肯定长和它的面织（2）5学生作文的单价肯定，总价和订阅的数量.（3）小新跳高的高度和他的身;S.（4）小麦每公顷的产量肯定，小麦的公顷数和总产量.（5）书的总页数肯定，善看的页（设计意图：这个环节设计的练习目的是让学生在巩固的骐出上,学会瞬是非，加深对正比例的相识,同时，也让学生明确：“相关联的两个量也未必就是正比例，推断两种后是否成正比例,关键还要看它们的比伯是否肯定.）（二）探讨正比例图像师：IH匕例关系不但能通过计算看比伯是不是肯定来判读，还能用图像来表示.出示例2:T丙汽车行驶的时间和路程如下表：路程（千米）80160240320400时间（小时）12345出示图表师：细致视察，从图中掂获得哪些信息？生：学生爱试画图.温野提示：（D在图中找到相对应的点并画出来.（2）细致视察酉出的点，先猜一猜,再连一连，你有什么发觉?3.学生展示画图，思知正比例图般揣测：我们经过视察发觉这些点连起来似乎是一条直我.师质贱：是不是这样呢？师：老师发觉刚才有许多连线的时候都是从第一点起先连得,孩子们想T,究竟应当从耶儿起先生：0点师：O点意思表示什么息呢？老师引导学生说出O点表示:O“时行驶了O千米的路程（汽车还没有动身在原点）,师：月瞅请同学们把图像完善好.师质疑：A点表示什么意思?B点表示什么意思？生：4、师小结：大家把所插的各点连起来都在一条直线上.看出IEt匕例的图像就是一条从（O,O）动身的无然延长的射城.我们可以利用这个发觉推断两个量是否成正比例.大家刚才的发觉和法国闻名数学家笛卡儿的独创不约而同,大家真了不得！（课件）数和形是数学的两大根基,以前修不相干,正是笛卡（I1.fig独创，把"数”转化为“形"的图敬，从领学发展更蓬勃，令数有了几何意义,是许多高等数学的思想.这是数学史上的宏大创举!大家的发觉和数学家想的一样，好样的.请同学们阳掌声送给最棒的自己（设计意图：这一环节向学生渗透数学文化，从而数形完备结合）5 .引导学生利用正比例图像解决问题.师：我们可以运用正比例图像解决生活中的一些礴抛出问题：（1）依匏图像推断,这辆汽车2.54时行驶多少千米？（2）估计一下，行驶440千米须要多少，J耐？引导学生：一想，2.5小时大约在摘轴的什么位置,能否在正比例图像上找到相对应的点？这个点对应纵轴上什么位置?动动手，利用三角板在图上试着画一首、找一找.验证一下.动画演示，将想象的点画出来.师：你为什么找得这么快？有什么好方法?生：台前演示师：利用正t匕例关系图像,不用计算，可以由一个量的伯，干搅找到对应的另一个的值.得出结论：（设计意图：把探讨的机会放给学生，充分发挥学生的主体地位.通过猜一猜.想T、画一画等数学活动,提高学生解决问地的实力，并适时对学生进行数学人文教化.）6 .总结今日我们通过猜想验证和“画一画、说一说、估TS“等数学活动初步感知了正比例图燥，并能在图中依据一个变量的值估计它所对应的变量的值.同学们真的特别了不得！四、回顽整理反思提升1.通过这一节课的学习，你有什么收获？生：（2-3名学生回答）2.挽点学习过程千金睚买回头看,我OA起来回府这节课的学习过程，首先我fi解讨了总价、本数这两个相关联的量之间的关系接若又探讨了路程、时间这两个相关联的坦倡助这两个详细的数量关系，由此归纳抽象出正比例模型.接者又探讨了正比例图像，从而实现了数与形的完备结合！在以后的学习中，我们也可以用这种方法去学习探讨其他的学问.3.最终送一句话给大家,"学而不思则罔，思而不学则怠”.希望同学们在以后的学习中JJt于反思,擅长总结，只有把学习和思索结合起来，才能有更大大多的发觉！（设计意图：俗话说："授之以鱼，不如授之以渔“本环节的设计既有学问的提升，更有学习方法的总结.）第3箱：正比例教学设计正比例教学设计故甲敏教学目标：1 .利用正比例解决一些简洁的生活问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用.2 .能依据IB匕例的意义，推断两个相关联的量是不是成正比例.3 .结合丰富的事例，相识正t匕例.教学生点：1 .结合丰富的事例，相识正比例.2、能依据EEt匕制的通义，推断两个相关联的量是不是成正比例.教学难点：能依据正比例的意义，推断两个相关联的组是不是成正比例,教学课时：两课时第一蝴教学过程：一.课前预习1.填好书中全部的表格2 .理解粉色框中话的息义，体会正比例的两个量有怎样的关系？3 .把不理解的内容用笔作更点记号，待课上质疑解答二、展示与沟通活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的改变规律.(一)情境一：1.视察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的改变状况填入表格中,请依据你的视察，把数据堵在表中.2、填完我以后思索：正方形的周长与边长，面积与边长的改变是否有关系？它们的改变分别有怎样的规律?规律相同吗?说说从数据中发觉了什么?3、小结：正方形的周长和面积都防边长的增加而增加，在改变过程中，正方形的周长与边长的比值肯定都是4.正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的佰.说说你发觉的规律.（二）情贮：1 .一种汽车行驶的速度为90千米/小时.汽车行驶的时间和路程如下：2 .请把下表填写完整.3 .从表中你发觉了什么规律？说说你发觉的规律：路程与时间的比值（速度）相同.（三）情四：1、一空人买一种苹果,购买苹果的质量05付的饯数如下,4 .把表填写完整.5 .从表中发觉了什么规律?应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同.4、说说以上两个例仔有什么共同的特点./J有：路程瑙时间的改变而改变，在改变过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数Bfi购买苹果的质量的改变而改变,在改变过程中应付的饯数与质量的比值相同.5,正比例关系：（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同.另除我们说路程和时间成正比例.(2)购买苹果应付的饯数与质量有什么关系？6.视察思索成正比例的量有什么特征？T员随另一个量的改变而改变,在改变过程中这两个量的比值相冏.(四)想T®：1.正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？师小结：(1)正方形的周长随边长的改变而改变，并且周长与边长的比值都是4,所以正方形的周长与边长成正比例.请你也试若说f(2)正方形的面积虽然也防边长的改变而改变，但面积与边长的比值是一个改变的他,所以正方形的面积和边长不成正比例.请生用自己的语言说一说.2.小明和爸爸的年龄改变状况如下：小明的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233(1)把表填写完整.(2)父子的年龄成正比例吗？为什么?(3)爸爸的年龄=小明的年龄+26.虽然小明岁数皑加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与苗遗岁数的比值隐着时间发生改变,不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正t匕例.与同案沟通，再集体汇报在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征一、反馁与检测1.在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价如下衷:数量（米）4567.总价（元）9.51928.547.566.51 .表中有（）和（）两种量.2 .随意写出三个相对应的总价和数量的比，并算出它们的比伯.3、在这道曲里,花布的（）肯定，（）和（）成正比例.自己读密并试着填一填指名汇报二回答问题1.依据下表中平行四连形的面积与高相对应的数3K,推断当底是6厘米时，它们是不是成正比例，井说说理由.平行四边形的面积218430平行四边形的高抵读曲目,有答案的举手.2、把表填完整，从中你发觉了什么？应付的钱数与所买的邮票的枚数成正比例吗？买面值8角的由陈.打开书21页,在书上完成3、推断下面各Sg中的两个最是否成正比例，并说明理由.(1)每袋大米的质量肯定，大米的总质量和钠.(2)一个人的身砌A年龄.(3)宽不变，长方形的周长与长(4)火车行驶的时间和路程.(5)火车的速度肯定，行驶的时间和路程.4、实力培育把肯定数量的钱放至烟行存活期,存款的年限和所得的利息是不是成正t匕例？5、找T受舌成正比例的板书设计：正比例×=ky(k肯定)2.正比例和反比例其次课时教学目标：使学生理解正比例的意义,会正诵推断成正比例的量.教学重点难点：击点：理解正比例的意义.难点：正确推断两个母是否成正比例的关系.教学过程：一.复习导入1.复习引入.用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答.已如路程和时间，怎样求速度？板书：=i三.已知总价和数量,怎样求单价？板书：=单价.已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？板书：=工作效率.2.引入课Sfi:这是我们过去学过的一些常见的教员关系.这节课我们进一步来探讨这些数JB关系的一些特征,首先来探讨这些数H之间的正比例关系.板书蛔：成正比例的量.二、新课讲授1.教学例1.老师用投影仪出示例1的图和表格.学生视察上表并探讨问题.(1)粉笔的总价掰S量有关系吗？(2)铅笔的总价是怎样随着数量的改变而改变的?(3)伯笔的总价超量的改变有什么规律？姐织学生在小组中探讨,然后沟通说一说.依据视察,学生可能会说出：铅笔的总价随若数组改变，它C提两种相关联的量.数量增加,总价也增加；数量逢低，总价也削漉.铅笔的总价和数IB的比值总是肯定的，即单价肯定.老师指出：总价和数量有这样的改变关系，我们就说稔价W数量成正比例关系，总价和数量叫做成IE比例的也2.老师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表.引导学生视察、思索：路程和时间有关系吗?路程怎样随若时间的改变而改变？路程和时间的改变有什么规律？组织学生分析、探讨、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程犷大，时I旬也跟若扩大；路程缩小，时间也跟着缩小；但是躇省和时间的比值肯定，写成关系式是=速度(肯定)4弊：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量.三、归纳线括正比例关系.组织学生分小组探讨,上面两个例)子有什么共同规律？师51导学生归纳总结：都是两种相关联的,一种U改变.另一种量也随着改变；恨如这两种量中相对应的两个数的比佰也就是商肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系.学生说一说是怎么理解正比例关系的.要求学生把握三个要素：第一：两种相关联的量.其次：其中一个增加，另一个量也增加；一个量削减，另一个量也削减.第三：两个最的比值肯定.4.用字母表示正比例的关系,老师：假如用字母X和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（肯定），比例关系可以用这样的式子表示：（肯定）5.老师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量?学生举例说明并说出理由如：长方形的宽肯定，面枳彳陈成正比例；每袋牛奶质量肯定，牛奶袋数和总质量成正比例；衣月斶单价肯定庚买衣腹的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积肯定，教室地板面积和地砖块数成正比例；四.课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收茨？五、课后作业完成练习册中本课时的练习.完邮材第46页的“做TSr（1）-（3）.六、板书面十第1课时正比例=速度（肯定）=单价（肯定）=工作效率（肯定）（肯定）成正比例的量的三要素：第一：两种相关联的量.其次：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量削减，另一个量也削或第三：两个员的比值肯定.正比例教学设计正比例载学设计15篇正比例教学设计（15篇）正比例教学设计15篇正比例教学设计&新人教版（集锦16篇）本文来源：网络收集与整理，如有侵权，访联系作者州除，谢谢!