090《概率论与数理统计B》课程考试试卷A卷.docx
（八）P(A)=I-P（八）(B)/,()=0(C) P（八）=I-P(B)(D) P(A)=P(B)掷一枚质地均匀的数子.则在消灭偶数点的条件下消灭4点的概率为(（八）1/6<B)23(C)I/31/23.X听从二项分福(np),且£(2X)=8,a-2X)=m，则布数分别为().（八）18.2/3(B)12,1/2(C)12,1/3(D)24,1/44 .设连续型随机变址X的分布函数为Fu),则y=2X+3的分布的数G(V)为()口上-士)(B)F(2y+3)(C)2F(y)+3(D)-F(y)-22225 .对任意叨机变JftX,假设K*'"D(DX)等F(h（八）O(B)X(C)(DXADX存在，则(D)DX6 .对于任IS两个的机变量X和丫，假设相关系数AfXy=°,则().（八）HXY)=DXDy(B)X和'相互独立中国计量学院20232023学年第二学期概率论与数理统计B课程考试试卷（八）开课二级学院：理学院，考试时间：年_月_日时考试形式：闭卷)、开卷口,允许带i1.1.器入场题序一(1)(2)(3)(4)(5)(6)息分得分评卷人考生姓名:学号:专业：_理级二_.(每2分，2X10=20)设人事A,B相互独立,且P（八）>0,P(B)>O,WIJ()泞定成立.(C)"X7)-0X+y(D)以上选项都不成立7设班机变量xM0,),X的分布函数为(x),贝严XA2)的值为(),（八）2,-<2)1.(B)2(2)-I©292).(D)T(2)8 .随机变IitX-N3b2)则Iajb增大，P-<30)(),（八）单调增大(B)保持不变(C)单调剂M(D)增减不定9 .假设总体Xr(.j),X,是总体X的样本,则.X,*I2（八）正态分布；(B)，分布；(C)X2分布(D)产分布io.样本XrXfxfXI取自正态分布总体X.EX=H为.而。X=。：未知，则以下随机变量中不能作为统计量的是()（八）X=IZX：IBjX+X-2：41I4(I(O*=.Zx-rp：(D)si='<x-r>22J,二.填空:(每空2分，2X10=20)则PMU8)=.O1其它1.dP1.X>0.4)=X与丫独立，则E(3+2)=,DBX1 .设A.AC表示三个KJ机大步，Jf1.A.AC表示大于»A3,C三个大力至少有一个发生“P（八）=0.5.IB)=O.P(BA)=0.8,41."03.设防机变量X的概率密度I.设EX=1,Ey=I,DX=9,Dy=6,2F>=.外，页共2页中国计品学院2023-2023学年外学用概率论。效FR控计心谟程考试样也A5 .随机变肽X的概率分布为P(X=")J(k=1.,2,3),则C=_-C6 .设XN(0.2).则X的衡度函数为；P(XX)=:n=W(OtI),7 .设r炉5)，笈”()，八独立.则K"Z2I1222I2三、iHWB供M分)1 .(本小时IO分)设A、B是两曲机大事，且P=02P(B)=03P(4)=0.4,求概率(I)P.),1.1."福.2 .(本小也6分)假定某工厂甲、乙、丙三个车间生产网种螺打，产破依次占全厂的45%,35%、20%快设各车间的次品率依次为4%、2%、5%,从全厂产品中任意抽取出的个产品，问：取出的个产品为次品的极率.3 .(本小本IO分)一批零件中有5个合格M与2个废品.安装机器时从这批导件中任取1个.假设取出的废品不在放回，出到取到合格品为止.X表示在取得合格品前己取出的啖品数.求X的概率分布以及分布函数.4 .(本小题12分)设连续型的机变加X的密度函数为/(x)=0,x01求(1)系数人：(2J分布函数F(X)：(3)计算P(X<):(4)求期里E(X),方差O(X)(0<x1.0<y2)其它5 .(本小题12分)设Kf机变情(XI)的概率密度为/(xj)=j0(1)确定常数C：(2)求边缘概率密度f(X),f(y);XY(3)推断X与丫是在独立：(4)求P(X+y<i6 .(本小题10分)设总体X服从泊松分布朋J.其概率函数为xP(x)=-e-A,X=0,1.2,-其,|认为未知参数.假设取得总体的一组样本观测值为x1x.,x.求(1)参数九的矩估!ft：(2)参数人的最大似然估量.12R中国计量学院20232023学年第二导期概率论与数理统计B课程考试试卷A参考答案及评分标准开设二级学院：理学院，学生班级:教师:*、M逸(三2分.2×10=20),I.A2.C3.C4.A5A6.C7,8.B9.AI0,C二、填空U（每空2分，2X10=20）,1.d1.1.fiUC2. J1.Z3. 3IJ6.J三4(-co<X<+),三、计算(共60分)，0.5F7,x：(n+n)由121.%(1)P(48)=P(4-8)=P(71U8-8)=P(/IUB)-P(8)=0.4-0.3=0.1."3分(2)P(AB)=P(AJB)=-P(AjB)=1-0.4=0.66分P(AB)=1-P(AB)=1-P(A)+P(B)-P(AJB).=1-(0.2+0.3-0.4)=0.9IO分2.解；设A表示取出的该产品是次品，B分别表示从第i车间取出来的产品2分/A=ABAB+AB.P（八）=,P(AB)=.P(1.3)P(Ap),4分I2?，t1iT1-1=0.45×0.01+0.35×0.020.2×0.05=0.0356分侬趣遗.X的可能取值为0.1.2,而且52×55P(O)=M1.)=-./X2)=77x6212×1×5_17523分故X的概率分布为X012“(X)C5752T121,，6分0,-<X<0;易将分布函数为“(X)：J7'。"«；1。分U,1x<2;!1,2X<+».4 .ftft(1)依据概率密度ftp性质，应有/()dr=1,即广Ae2.dx=d=1,-O2故A=2,3分P(XV1.)=J'f(x)dx=12e-dx=-e2三J"-1.,.6(3)由密度函数与分布函数的关系如F(X)=J*f(t)dt.当*O时.F(x)=O：当X>O时,F(x)=Jxf(t)dt12e-itdt-e-2t.FO所以/X>0.9分O.x0(41E(X)=JrX火»+J，"2内e=Ix10分FO2E(X2)=*.f(A)d1.222*2e=E,11分y02111D(X)=E(X2)-(E(X)2”12分2445 .解：(1)由二维两机变此联合密度的性顺知卜卜/(XMdMy=I,从而,2Crfxrf=32C=1,所以C=I3分O02(2)当x1或x0时，明品有7(x)=0当OVXC1.时./(X)-jf(x,y)dy-J_dy-1.Xr«2(1.O<x<1.故/卡。，其它.当y2或y0时，明显有jy)=O:当O<y<1.时，f(y)='f(x.y)dx=J1y=!_.-g.,O<y<2故/OO=付y(0.其它(3)由/(XJ)=/(y)h旗机变fX与y相互独立,9分Xy(4)6.解；P(X+V<1.)j,*ddyd,I,(1.-i4OO22O4(1)考虑总体X的一阶原点也U(X)=E(X)=Zmt)*=入e.22一m!(m-1.)!令k=m-1.得：D(X)=E(X)=12分用样本一阶原点叫qX作为U产的估量量,r解得0的矩估Stfit(2)而。的矩估最俏就是，=X似然函数为t()=11o：!_GX!*-1(1.n1.()=n-(nx!)-/din1._X由一J7-=>(尸-1)=0得tIv5分，»，人的极大似然估量为1=X.IO分
