导学案1：直线与圆的位置关系.docx

直线与圆的位置关系一.学习目标：1、能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系，熟练运用直线和圆的位置关系解决有关问题。2、让学生从运动的观点来研究直线和圆相交、相切、相离的关系。二.学习重点与难点：重点：直线和圆的位置关系的判定方法。难点：直线和圆的位置关系判定方法的选择及应用。.课前自学：（一）复习检测：1、已知直线/将圆/+）/一2%一分=O平分且不经过第四象限，求/的斜率的范围。（二）自学导学：基础知识梳理：1.直线与圆的位置关系直线/：x+By+C=0,圆M：（工-白尸+（y-3？=/。有两种方法判断其关系：几何法：圆心M到直线/的距离d=华丝9,直线与圆相交：d<r,其中相交弦长为23-不；直线与圆相切：d=rx直线与圆相离：d>r.代数法：即求直线方程与圆的方程所组成的方程组的实数解的个数。当>()时，相交；当二O时，相切；当<()时，相离。2.圆的切线分三类过圆上一点的圆的切线；知切线斜率的圆的切线；过圆外一点的圆的切线。()自学检测：1 .已知直线/：3x+y6=0和圆心为C的圆/+)-2y-4=0,判断直线/与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标。2 .若直线OX+力=1与圆/+V=相交，则点P(4)与圆的位置关系是)A.在圆上B.在圆外C.在圆内（四）例题分析：题型一：直线与圆相交的问题例1.已知圆的方程是/+V=2,直线y=+h,当b为何值时，圆与直线有两个公共点；只有一个公共点；没有公共点。例2已知过点”（-3,-3）的直线/被圆/+y2+4）,-21=O所截得的弦长为45,求直线/的方程。题型二：直线与圆相切的问题例3.已知圆的方程是V+/=/,求过圆上一点M（,打）的切线方程。例4.已知圆C：x2+2x-4y+3=0,若圆C的切线在X轴和y轴上的截距的绝对值相等，求此切线的方程题型三：综合应用例5.圆/+2x+y2+4y-3=0到直线x+y+1=O的距离为的点有多少个？四、课堂导学：(一)重、难点突破：直线与圆的位置关系问题就是直线和圆的公共点个数问题，但通常是通过比较圆心到直线的距离和圆的半径来研究。(二)当堂检测：1、由直线y=x+1.上一点向圆(x-3)2+V=引切线，则切线长的最小值为()A.1B.2C.7D.32、若圆Y+丁-2-4y=0的圆心至IJ直线X-y+=0的距离为,则的值为()1 3A.-2或2B.乙或三C.2或0D.-2或02 2()课堂小结：1.直线与圆的位置关系2.圆的切线问题。