人教版八年级下册 19.2 一次函数与方程、不等式综合 讲义（无答案）.docx
一次函数与方程、不等式综合根块««*A级要求B级要求C级要求一次函数理解正比例禽敛1僮结合律他情境/鲫-次函数的总义.会班次海数的图象：理解一次函数的性8会依据己用条件确定次由tk的胡析犬I会依粼,次话数的赭析式求JI图般宁坐标粕的之点坐标：健依据次由畋的图徵求二元一次方程俎的近似解帐用一次函数解决实际向冲一、一次函数与一元一次方程的关系&«.>=A1.v+b(kw)与X轴文点的横坐标.就是一元一次方桓丘+b=0(1t=0)的解.术支线y=Ir+b与，铀史点时,可令Y=0,降到方程如+b=0.群方在用x=-2.£.微y=b+b文X轴于(-20),-kkk就是J1.找y=如+b与X轴之点的横生标二、一次函数与一元一次不等式的关系任何一元一次不等式卷可以转化为ar+b>0式.at+bv(rb为常数,0w)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次的找伍大(小)于0时.求白变量相应的取值范B1.三、一次函数与二元一次方程(组)的关系一次函教的解析Ky=G+b(k0)本身就是一个二元一次方t,y=Jtv+b(kw)上有多数个点，每个点的横孤型标都满意二元一次方程y=仙+b(k0),因此二元一次方程的解也就有多数个。一、一次函数与一元一次方程综合【例1】若出城.v(m-2)x-6与K轴交于点(6,0),则m的值为()A3B.2C.ID.0【例2】已知HipH(3m+2)x+2和F-3+6交于X轴上同一点，m的值为()A.-2B.2C.-ID.0【巩固】己知一次函数y=-x+“与y=+b的图象相交于点(”，8),则“+6=.二、一次函数与一元一次不等式综合【例3】已知一次函数y=-2x+5.(1)画出它的图象：(2)求出当X=W时.y的值：(3)求出当)=-3时，K的值；(4)视察图象,求出当、为何值时，y>0.y-0.><0【例4】当自变Iftx满意什么条件时.函数y=-2+3的图象在：(IX轴下方：(2)y轴左侧：(3)第一象限.【巩固】当自变中X满意什么条件时，函数.=Yx+1.的图象在：(1)K轴上方：(2)y轴左恻；(3)第一象限.【例5】如图，直规)=M+Z>与X轴交于点(-4.0),则y>0时，X的取值范用是>A.x>-4B.x>0C,x<-4D.v<0【巩固】一次函数yZ,6的图象如图所示，当y<0时，X的取值范困是()A.x>0B.XVoC.x>2D.x<2【例6】已知一次函数经过点（1.-2）和点（-1.3）.求这个一次函数的解析式,并求：（1）当x=2时，），的值：（2）X为何值时，y<0?（3）当-2MXM1.时，y的值范困：（4）当-2v”1时,X的值范围.【巩固】已知一次函数y=-2x+3（1）当X取何值时，函数的值在T与2之间改变？（2>当K从-2到3改变加函数y的最小值和G大值各是多少？【例7】一次随数），=U+8（4.h是常数，AWO）的图象如图所示，则不等式如+>0的解集足（）A.>-2B.x>0C.<-2D.x<（）【巩固】如图，一次函数y=r+>的图象经过A、8两点，则关于X的不等式<“+力<0的解集贴.【例8】如图,宜纹.），=&+/>钱过A（2.1）,8（-1.-2）两点，则不等式;x>k+b>-2的解集为.【巩固】直线/,:y=4*+）与出线/”），=勺X在同一平面直向坐标系中的图象如图所示,则关于X的不等式&X>Ax+8的解率为.三、一次函数与二元一次方程（组）综合【例9】把一个二元一次方程组中的两个方程化为一次函数行图望，所加的两条宜线平行，则此方程组<>A.无解B.有唯一解C,有多数个解D.以上都有可能【例10已如Hi=x-3与3=2x+2的交点为（58）,则方程组：一”丫。、的解是.2->'+2"O【巩固】如图所示的是函数y=H+与>=,m+的图象.求方程组v的解关于原点对称的点的av÷=y坐标是.【例11】已知方程组卜一：“=：（“，/，c,为常数，”“0）的解为卜二2,则fiJy=w+c和直规y-fcv三p»'3y=kx+h的交点坐标为.（巩同】已知：:是方程组|；：二；=：2的耨,那么一次函数>=和y=的交点是1例12阅读：我们知道，在数轴上，x=1.表示一个点，而在平面直角坐标系中,x=1.表示条F1线：我们还知道,以二元一次方程2-y+1=0的全部解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1.的图象，它也是一条直线,如图.视察图可以加出：宜线X=I与直跷y=2÷I的交点/,的坐标（1,3）就是方程组J：:+1=0的解，所以这个方程加的解为；：；：在直角坐标系中，x1.表示一个平面区域，即直线X=I以及它左侧的部分，如图：y2x+1.也表示一个平面区域，即直线,=2x+1.以及它下方的部分，如图.回答下列问咫）在下面的直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组K=-I、的解；Iy-Ir+2x-2在上面的直角坐标系中，用阴修发示.vM-2*+2所围成的区域.y0如图.表示阴影区域的不等式组为：.1. 已知一次函数)，=心+的图象经过点(2,0),(1,3),期不求大,8的值，可干腑褥到方程kx+b=3的解是X=.2. 若耨方程x+2=3x-2得x=2,则当X时直线y=+2上的点在直线F=Ir-2J1.相应点的上方.3. 已知一次函数),=依+/>的图象如图所示，当x<1.时,y的取值范胭是(>A.-2<y<0B.-4<>,<0C.y<-2D.)<T4. 已知乂=x-5,y1=2x+1.当m>内时,X的取值范例是(A.v>5B.XV：C.x<-6D.x>-65. 次函数=kr+>与另=+”的图望如图,则下列结论AvO:。>0：当v3时，y1.<y:中，正确的个数是()A.0B.IC.2D.36. b取什么将数值时,直线>f3x+6+2与宜城y-x+»的交点在其次象限？7. 已知一次函数y=r+Z>+6与一次函数y=-h+>+2的图象的交点坐标为A(2.0).求这两个次函数的解析式及两直或与y轴围成的：角形的面积.
