2023届二模分类汇编4：三角函数与解三角形.docx
专题04三角函数与解三角形一、填空邈1 .（崇明已知函数y=sin（2v+8）.（电>0）的鼓小正周期为1,则=.2 .（杨浦）“BC内角A、B、C的对边是“、b、C,若=3,6=6,Z=pW1.Zf1.=3 .杨浦若存在实数8,使函数/（x）=CoSWx+伊）-；（«>0）在xw113可上有且仅有2个零戊，则0的取值范用为A+*4 .（宝山）AAAC的内角A、B、C的对边分别为、力、c.若asinC=8$inA,则8=25 .（»>少此的内角A,B,C的对边分别为“，b,C,若他C的面枳为幺止工，4则CH6 .（率Jt）已知）=*）为R1.的奇函数.且当XNo时，/（.r）=-+1.n（.v+1.）÷-w.v+.MJy=（x）24113的驻点为.7 .（虹口）已知X是第二象限的角.且COSq-X）=1,则an*+/=.8 .（虹口）在4A8C中，已知A8=2,AC=248C=12匕则8C=.9 .（黄埔）函数y=4cos2x+3的班小正周期为.10 .（黄埔）若函数）=/（X）的图像可由函数y=3sin2x-6cos2x的图像向右平移*0<0<n）个单位所得到.且函数=/（x）在区间0,勺上是严格减函数，则9=.11 .（嘉定）函数y=sin2x的最小正周期为.12 .（物定）如图，设段M的长为8,点C在线段AtfEAC=2.点?为线段C8上任意一点，点A烧看点C顺时针施转.点"浇着点P逆时针施转.若它们恰重合于点。.则a）P的面积的最大值为I3（金山）若函数.y=sin10X-W）（常数。>0）在区间（O,K）没有最位，则。的取伯范围是,14 .（浦东新区）在AABC中，角A、B、C的对边分别记为。、卜、c,K5cosA=bcosC+ccosB,则sin2A=.15 .浦东新区）已知a>eR.<">O,函数,=&Sin©x-cos。X在区间0.2）上行啡,的最小限2，则”的取值范围为.16 .（峥安）已知ae（°，"）.a3cos2-8cos=5,则COSa=.17 .（的*安己知月ST中，sirf=3sin丘OS区且月后2,则用T面积的Zft大值为.18 .（普陀）函数.Y=COS?K-sin?X的Jft小正冏期为.19 .（普陀）若力<0<mH.sin=-；,娟Ian（O-?）=.20 .（普陀）设八NC的三边“/,c满足“：:c=7:5:3,IISMir=I5后，则此三角形般长的边长为.21 .（者浦）如图所示，要在两山顶M.N所示一索道，需测量两山顶NJ的距离,已如两山的海拔口度分别是MC=100JJ米和N8=5JW米，现选择海平面上一点A为观测点，从A点测得用点的仰角WAC=60.M>SW1ffj½8=30以及NA抬N=45.则MV等于米.22 .（松江已知三<<乃.且COS8=-±.WJtan26?=.2511I423 .松江已知,e（O,f）,则÷1.的最小值为.2sirrcosfcx24 .（徐汇）若角a的终边过点,（4.-3）.则sin（y+a）-.二、选择题25 .（普鸵）设”>0,若在区间乃,2力）上存在“力旦”人，使得sin（oa）+co$依必=2,则F列所给的值中0只可能是（）（八）I（B）I（02（D）y26 .(»R)下列函数中,以n为周期H在区间fE.肩上是严格增函数的是A. /(x)=cos2,B. /(x)csin2xIA.6三、解答SS己知向Min=(2JJCOSm,-2Sin11=(cos-,cos-)22函数F=/1*)="".C./(x)=cos:D./()=sinx27 .(闵行)已知/(x)=COS2x-sinx,若存在正整数”，使函数>=(x)在区间(0.”)内有2023个零点，则实数。所有可能的值为<)（八）I(B)-I<C)0(D)I或-I28 .(静安)摩天轮常被当作一个城市的地标性建筑，如静安大悦城的“SkyRing"摩天轮是上海首个恐肾式屋顶摩天轮.摩天轮设高点离地面高度106米，转盘直径56米，轮上设置加个极具时尚感的4A轿能.抽有360便的绝佳视野.游客从国楼顶屋面最近的平台位置进入环俄.开启后按逆时针匀速旋转，分钟后，游客距离地面的高度为力米，=-28COSe)+78.若在R2时刻，游客距恩培面的高度楣等.则乙+4的般小值为()B.12C.18D.2429.(徐汇(本题清分14分，第1小J1.满分6分，第2小，分8分)<i)设夕G-gg，且/(。)=4+1.求6的(ft：(2)在AASC中.AB=I,/(C)=3+1,且AABC的面积为求SinA+$in8的值.已知函数y=（x）的表达式为"x）=J豆infx+：cosX+j+cos-）.（1）求函数V=/（）的以小正周期及图像的对称轴的方程；（2）求函数y=（x）在（Og）上的值域.31.（松江）（本，分14分）本共有2个小,第1小题，分6分，第2小分8分在锐比AAAC中内角人、B.C所对边分别为“、b.c.且2,sin4=G<1）求角B：<2）求COSA+cos"+8sC的最大值.32.闵行）本«分14分，第1小”分6分，第2小U分8分）在ZAC中,角A、B、C所对的边分别为“、在C,已知SinA=Sin2B,-4,h=6.（I）求cos8的值：（2）求aASC的面枳.33 .（佥山）（本愚潴分U分，第I小愚，分6分第2小题潴分X分）4BC,角A、&C所对边的边长分别为a、b、c.已知"=2近，C=45o.<I）若SinA=Jsin3.求c：<2）若B-A=I5°.求人BC的而枳.34 .（嘉定）（本意设分14分）本共有2个小,第1小JB6分，第2小题8分已知向崎。=（sinx.1.+cos2）,>=cosx.j.f（x）ab.<1）求函数y=f"）的最大侑及相应K的值：<2）在八BC中，角人为锐角，且A+8jt,/（八）=1,BC=I.求边AC的长.35 .（黄埔）（本分14分）本共有2个小,第I小分6分，第2小M分S分.在八8C中，CosA=-cosfi=.(I)求SinC的值：(2)若A8=4,求AASC的周长和面枳.36 .(>«)(本J1.清分14分，第1小屋满分7分，第2小J1，分7分)设函数y=(x)的定义域是R,它的导致是f'(x)若存在常数m(meR).使得/(x+根)=-'(x)对一切X恒成立，那么称函数=f(x)具有性质P(m).<1)求证：函数.Y=J不具有性质P(mi<2)判别函数y=sinx是否具有性质P(”,).若具有求出m的取值集合：若不具有请说明理由.37.(宝山)(本Je清分14分.第1小题，分*分，第2小愚清分6分)已知函数f(x)=sin.rcosx-WCOS?x+乎.(1)求函数y=/(x)的最小正周期和单调区间：<2)若关于X的方程f(x)-，=0在Xf()上有两个不同的实数解，求实数，”的取伯苞国.38 .(崇明)在4A8C中，。，/>,c分别是内角A,B,C的对边，m=(2a+c,b),z=(cs.COsC),mn=Q.(I)求角8大小：(2)设/()=2COSXSin；x+n-2sin'xsin8+2sin.rcosxcos(A+C),当XW时，求13)1.63./(x)的JS小值及相应的X.39 .长宁）（本J1.,分18分，第1小届清分4分，第2小届满分6分，第3小J1.*分8分）.（1）求简谐振动"sin+COSK的振幅、周期和初相位仪”卜）,2*）：（2）若函数），=sin：K+gcosx在区间（0.，”）上有唯一的极大值点,求实数加的取值范用：（3）设a>0,/（x）-sinar-asin.v,若函数.v=（x）在区间（0.对上是严格增函数，求实数”的取值范雨.
