第一二讲--相交线和平行线.docx

第一二讲相交线与平行线1、如下图，N1.和N2是对顶角的图形有（）【考点1：对顶角和邻补角】A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图1,直线AB、CD、EF都经过点直图中有对对顶角。3、在I可一平面内互不重合的三条直线,它们的交点个数是（.可能是O个，1个，2个B.可能是。个，2个，3个C.可能是O个，1个，2个或3个D.可能是1个或3个4、（09金华市）如图3,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上./1:32,那么N2的度数是（）A.32"B.58'C.68°D.60,5、（09龙岩）如图4,将一副三角板按图中方式叠放，那么角等于（）aB.45°.30°C.60oD.75°6、110内江）如图5,将一副三角板如图放置，使点/1在座'上，BC/DE,那么/种。的度数为（）A.45°B.50°C.60°D.75°8、如图7,直线月久放、交于。点，AO8+/COO=UO0,那么/CO。的度数为.图7D图89、如图8,直线物与?交于。点，Z3-ZI=8（r,那么N2=.10,如图9,NI=!N2,Z1.+Z2=162o，那么/211、如图10,直线被用相交于。点，CZ1.43于。点,ZEOD=130°,那么/B。"，ZAOF的度数分别为.12、如图11,NAOC=NBOD=78°,NBOC=30°,那么NAOD的度数是。10,如图12,AB_1.CD,垂足为。，EF经过点O,/2=2/1，那么/2=度，Z3=度13、如图，假设/AOB与/BOC是一对邻补角，阳平分/月如,庞左/做、内部，并且/戊将。Z.COE,Z.DOE-IV。求N法的度数。14、如下图，OA1.OB于点0,ZAOC-iZCOD,B0C=3AOD,求/COD的度数。2【考点2：平行线的性质和判定】1、以下命题中，真命题的个数为()个一个角的补角可能是锐角：两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离：平面内，过点有且只有条直线与直线垂直：平面内，过一点有且只有一条直线与直线平行：A.1B.2C.3D,42、以下说法正确的选项是()（八）有且只有一条直线与直线垂直(B)经过点石11只有条直线与已经直线垂直(C)连结两点的线段叫做这两点间的距离(D)过点A作直线m的垂线段，那么这条垂线段叫做点A到直线In的距离3、如图，按各角的位置，以下判断错误的选项是()A()N1.与/2是同旁内角(B)N3与/4是内钳角笑(C)N5与N6是同旁内角(D)N5与N8是同位角M蜜、4、三条直线a,b,c,以下命题中错误的选项是()A.如果ab,bc,那么acC.如果a_1.b,b_1.c,那么aCB.如果a_1.b,b_1.c,那么aj_CD.如果aJ_b,ac,那么b_1.c5、两个角的两边分别平行，其中个角为52°,那么另个角为.6、如图，要说明ABZ/CD,需要什么条件？试把所有可能的情况写出来，并说明理由。7、（09临沂）以卜图形中，由A能得到N1=N2的是（）8、如图，在以下给出的条件中，不能判定ABDF的是（.ZA+Z2=180B.Z1=Z4C.Z=N3D.Z1.=ZA9、如右图，以下判断中错误的选项是（）()Z+ZDC=180o得到ABCD(B)由ABCD得到NABC+NC=180°(C)由1.=2得到ADBC(D)由ADBC得到3=N410、如图，ABCD,直线1平分NAOE,Z1.=40°,那么N2=。11、(2009全庆祭江)如图，直线EF分别与直线B.CD相交于点G.H,AJ-Z1.=Z2=90,GM平分NHGB交直线CD于点M,那么/3=()c-Ar/E/A.60oB.65。C.70oD.130。12、如图，点O羯NN上掰/AOB8沿着MN的方向平移一定距离后得到/VNCPD,NAOM=25°,NDPN=50°,那么NAOB的大小是()C-泮呼DA.75B.105oC.130D.155"/13、09嘉兴市）如图，AD/BC.BD¥分ZABG且N4=1.1.伊,那么ND=.14、如图,把一个长方形纸片沿手折少才T点D、C分别落D'、C'的位置，假设/EFB=6么/AED'等厂.B匕C在15、如图,在长方形ABCD中,ZADB=20°,现将这一长方形纸片沿AF折强，假设使AB'BD,那么折痕AF与AB的夹角ZBAF应为多少度？16、直线AB、CD被直线EF所截，EF分别交AB、CDrM、N.CNEMB=50°,MG平分BMF,MG交CDG.(1)如图I，假设ABCD,求/1的度数：(2)如图2,假设NMNC=I40°,求N1.的度数.(1)17、如图，ABCD,EF交AB,CD于G,H,GM,HN分别平分ZAGENEHD,试说明GM/HN.18、：如图，AB/7CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,/BEF的平分线与/DEF的平分线相交于点P。求证：ZP=90。/B19,两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线；,H是()=KD.A.同位角B.同旁内角C.内错角D.同位角或内错角20、如图,在A8C中,CDj.AB于RFGJ_AB于G,EDBC,试说明N1=N2.21、：如图，ADJ.BC,EFJ.BC,/1=/2。求证：ZCDG=ZB.22、如图，：F,BD,CE,BC,DEF均是直线，/EQF=/APB,NC=ZyD°E求证：ZA=ZF.23、：如图，AE1.BC,FG1.BC,/1=/2,/=/3+60。，/CBE0。(1)求证：/彷切：(2)求NC的度数。BC24、ra.AB±BD.CDjJ%垂足分别是B、D点，ZFDC=ZEBA.(1)判断CD与AB的位置关系：pCEA(2) BE与DE平行吗?为什么？25、如图，Z1.+Z2=180o,ZDAE=ZBCf,DA平分NBDF.!(DAE与FC会平行吗?说明理由.Mfb'(3) AD与BC的位置关系如何?为什么？BC平分/DBE吗？为什么.PsX.26、某人从点出发向北偏东60°方向走了IO米，到达B点，再从B点方向向南偏西15°方向走了10米，到达C点，那么NABCCIi等F()A.45°B,75C.105D.135°27、小明从家出来崎自行车上学，是沿若笔直的街道向正北方向骑200米后,第一次向右拐45°,大约骑500米后，又再向右拐45°,此时小明方向是()A.正北B北偏东45°C.北偏西45°D.正东28、一位学员练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯角度可能是（）A第一次向右拐50°,第二次向左拐130°B第一次向左拐50°,第二次向右拐50°C第次向左拐50°,第二次向左拐130。D第一次向右拐50°,第二次向右拐50°【考点3：转折角类】R如图，ABnCD,且A=25°,C=45°,那么/E的度数是（）B,60B,70。c.HO'D.80。CD2、（09黄石市）如图，B/CD,/1=50°,/2=110°,那么/3=.aSJiB3、口0山东聊城）如图，1.m,Z1.=1150./2=95°,那么N3=（）NA.120oB.130°C.140°D,150°C式D4、（09湘西自治州）如图，乙/小，Z1.=120,2=100o,那么/3=（）.20°B.40°,JJT/1C.50oD.60°q5、如图，EFXGF.垂足为F,ZEF=150",ZDGF=60。*“试判断AB和CD的位置关系,并说明理由。6、09铁岭市)如下图，直线人AC。，ZC=125o.NA=45°,那么NE的度数为().70oB.80°C.90oD.100°7、如图，AB/CD,Na等于()A.75°B.80C.85'D.95"8、如图，I1H1.2,Z1.=105,/2=140',那么Na=(A.55,B.60C.65'D.70"9、如图(1),MAiNA3,那么/儿+/A?=度。如图(2).MA17NA1,那么NA+NA?+NN=度。如图(3).MA1/7NAv那么NA+NA?+NAa+N那=度。度。从上述结论中如图(4),M,N,.那么NAdNM+/A,+NA,+/M=你发现r什么规律？如图,如"Nn,那么N5+NA2+N/+4=度。10、N，修147°,求/C的度数.IK如图，CD"BE,那么N2+N3-/1的度数等于多少？12、A世图，AB"CD、/.ABE=DCF,求证：BECF.13、QRST,那么以下各式中正确的选项是（CD.Z1.Z2+Z3=180oB.Z1.+Z2-Z3=90oBEC./1-/2+/3=90°H/2+/3-/1=180°14、一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB。力，如图）.如果第次转弯时的NB=I40°,那么NC=.a15,如图，一条公路修到湖边时，需要绕湖而过，如果第一次外源科/般420°,第二次拐的加NZ?是150°,第三次拐的角是NC,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么/C是多少度？16、如图，CDAB,ZDCB=70a,ZCBI=20o,NEFB=I30°,问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？17、，如图，ABCD,N1=/2,ZE=65o20',求：/F的度数，18,（10云南玉溪）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.（1）如图a,假设ABCD,点P在AB、CD外部，那么有NB=NBoD,乂因NBoD是POD的外角，故/BOD=/BPD+ND,1?ZBPD=ZB-ZD.将点P移到AB、CD内部,如图b,以上结论是否成立？假设成立，说明理由；假设不成立，那么/BPD、ZB.ZD之间有何数取关系？请证明你的结论:(2)在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图c,那么NBPD.ZB,ZD.NBQD之间有何数量关系?(不需证明)：(3)根据(2)的结论求图d中/A+/B+/C+/A/E+/F的度数.【考点击平移和作图】1、如图，在IOxIO的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将AABC向下平移4个单位，得到A4'8'U,请你画出AAEO(不要求写画法).<1>现在乡政府为民效劳，沿公路开通公交汽乍，并在路边修建个公共汽车站P，同时修建车站P到A、B两个村庄的道路，并要求修建的道路之和最短，请你设计出车站的位理，在图中画出点P的位置，(保存作图的痕迹.并在后面的横线上用一句话说明道理.<2>为方便机动车出行，A村方案自己出资修建条由本村直达公路/的机动率专用道路，你能帮助八村节省资金，设计出最短的道路吗？，请在图中画出你设计修建的最短道路，并在后面的横线上用一句话说明道理.4、按耍求作图：(1)点P、Q分别在/AOB的边0A,OB±如图).连接PQ,过点Q作OA的平行线，过点P作OB的平行线，相交于M；过点P作OB的垂线，垂足为G,过点Q作OA的垂线，垂足为H：填空：点P到直线OB的距离是；将AOPQ平移，使点（）落在点M处：（不写作法，但要保存作图痕迹）【考点5：f1.1、以下选项中不是命题的是（）八.相等的角是直角B.两点之间线段最短C.煤是白色的D.连结A、B两点2、把命题“等角的补角相等”写成“如果，那么”形式为：.3、把命题“对顶角相等”写成“如果，那么”形式为：.4、以下四个命题中，其命期的是（）A.同位角相等C.邻补角相等【课后练习题】一、逸IWB.相等的角是对顶角D.a,“c是直线，且a儿b/c,那么ac1、以下命避是其命题的是（）Ax同位角相等B、相等的角是对顶角C、对顶角的平分线在一条直线上。【）、有公共顶点，且有一条公共边的角是邻补用2、以下条件中能判断ABCD的是（）八、/2=/6B、ZBD+ZBC=180C、ZABC=ZDCD,Z8=Z43、如图，同位角有（A,2B、3C,4D、54、Na和NB是直线1.1.被直线1.所做的同位角。那么NQ和NB的大小关系是（）.Z=ZB,Za>ZC,VNBD、无法确定5、如图，ABCD,ZB=120,NC=25。那么NBED的大小是（八、50oB,80oC、850D、95°6 .如以下图,直线AB,CD被EF,EG所截，出现的内错角共有（）组.A、6B、8C,10D、127 .一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度应是().A、第一次向右拐40，第二次向左拐140B、第一次向左拐40,第二次向右拐40C、第一次向左拐40,第二次向左拐1401)、第一次向右拐40,第二次向右拐14()8 .假设/人与/5是对顶角且互补,那么它们两边所在的直线O.（八）互相垂直(B)互相平行(C)既不垂直也不平行(D)不能确定9.如图,能推断RM的是().（八）3=Z5(B)Z1.=2+Z3(C)Z2=Z4(D)ZC+Z4+Z5=I8O10.如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组内错角的平分线互相O.（八）平行(B)相交(C)垂直(D)重合二、耐心填一填(每咫3分，共30分)1、三条直线IJh相交于点0,那么构成了对对顶角，2、11_1_12,1,1,1“卜13相交点0,假设/1=40°那么/2的度数为3、假设点A在点B的北偏东30°的方向上，那么点B在点A的方向上。4、图中，N1.的同旁内角是/DAB和/1是DvE被所截的角。cBc5、两条直线被第三条直线所做，在所截的八个角中，Za与它的同位角互余，Na的同旁内角是它的3倍，那么Na的度数是。f/E6 .直线/同侧有A,B,C三点，如果A,B两点确定的直线，与B,C两点确A,定的直我都与直线/平行，那么A,B,C三点一，其理由是.×d7 .如图，/月心/如眠/戊户.三、认真答一答（每题10分，共60分）1、直线M1.CD交于0,0E±AB,ZEOC-115°求/BOD的度数。2、，ABC=52°,ZACB60o/BAC和/ACB的平分线相交于M,DE过M且DEBC。求ZBMC的度数。3、，如图N1=N4,N6=N3,N2=NB,说明CEDF4 .如图，NAOB=90",ZBOC=30°,OM平分NAOC,ON平分NBoC,求/MON假设/AOB=*其它条件不变，求NMON假设NBoC=B（B为锐角），其它条件不变，ZMON从上面的结果中能看出有什么规律吗？5 .如图，N1.和N2互补，那么月£与加平行吗？为什么？