还原Word_专题特训一相交线和平行线中角度的计算.docx

类型-利用对顶角、邻补用进行角度计算5.如图，直线AB和ED相交于点O（OE为1.已知/AOB与/BOC互为邻补角，且ZB0C>ZAOB,OD平分/AOB,射线OE使得4BOE=则当D0E=72°时，ZEOC的度数为().72°B.108°C.72°或108D.以上都不对2.(2022西湖月考)如图，直线ABtCD相交于点0,0E平分NBoD,OF平分NQ)E.(1)若NAOC=76°,则NBOF=°.(2)若NBOF=36°,则NAoC=°.锐用),射线OClAB于点0,0F平分/BOE.求证：乙£。F-NCoo=45;(2)若NCOD:NDoF=4:25,过点0作射线0G,使得4G0F=：4/1。0,求NBOG的度数.(X5B)（第2题）类型二与平行线仃关的角度计算类型四与三角尺和纸片折登有关的角度计算3.（2022武汉期末）如图,ABCD,ZABG的平6.*（2022二道模拟）将一把含30°角的£分线BE和/GCD的平分线CF的反向延长线角尺ABC按如图所示的方式放置,其中点交于点E,且3NE-5NG=172°,则NG=A,C分别落在直线a,b上.若ab,/l=40°,则/2的度数为（）（第3题）类型三与垂直有关的角度计算7.（2022上林期末）如图，将长方形纸片ABCD4.（2022天山月考）已知NAOB和NBOC互为邻补角，Mnaobcnboc,od平分NBOa射线OE在NAOB内部，M4NBOE+NBOC=180°,沿EF折叠后,点A,B分别落在点A',B'处,再沿边AD将A'折叠到NH处.若/1=50°,则/FEH=*.ZI)0E=70o,0M10B,WZMOE=专题特训二平行线中的“拐点”问题类型-“铅隹头”模型D.ZB+ZE+ZF=ZG+ZD1. （2022西乡月考）如图,ABCD,则/1+/2+/3+/4+/5+/6=,以此类推.在图中,Nl+N2+N3+Nn=_2. （2022绍兴期末）如图,直线ABCD,点M1N分别在直线AB1CD上,E为AB,CD之间一点，且点E在心的右侧,ZMEN=128°.若NBME与NDNE的平分线相交于点EvZBME1与NDNE的平分线相交F点E2,ZBME2与NDNEz的平分线相交于点E3”依此类推，若NMEX=8°,则n的值是_类型二“锯齿”模型3. *（2022广州期中）如图,ABCD,则下列等式成立的是（）AB至，CD（第3题）A. NB+NF+ND=NE+GB. ZE+ZF+ZG=ZB+ZDC. NF+NG+/D=NB+NE4. （2022青山月考如图，C-82）fAB1ZMFN=«,N4=gCMKQqBIzjVF,WJZH-Zl=（解4速）含。的式子丧示）.类型三“脚掌”模型5. （2022,金牛月考）已知ABCD,CE平分/ECD.（1）如图,若NDCF=25°,NE=20°,求/ABE的度数.（2）如图,若NEBF=2NABF,NCFB的2倍与NCEB的补角的和为190。，求ZABE的度数.（3）如图,若NABE=30°,P为射线BE上一点，H为CD上一点，PK平分ZBPH,HN/7PK,HM平分NDHP,NDHQ=2ZDHN,求NPHQ的度数.类型四“蛇'模型类型五“蜗牛”模型6.已知AMNC,点B位于AM,CN之间，N7.（2022研口月考）已知ABCD.BAM为钝角，AB_1.BC垂足为B.(1)如图，若NC=40°,则NBAM=如图,过点B作BD1.M交M的延长线于点D,求证：NABD=/C.（3）如图,在（2）的条件下,BE平分NDBC交AM广点E,若NC=NDEB,求/DEB(1)如图,求证：/ABE+/DCE/BEC=180°.(2)如图,ZDCE的平分线CG的反向延长线交/ABE的平分线BF于点F.若BFCE,BE1.26",求/BFC的度数.若NBFC-NBEC=74°,则NBEC=（第6题）的度数.N-sCN-C（第7题）专题特训三非负数应用的常见题型类型,绝对值的非负性类型四绝对值、偶次恭、算术平方根的非1.当IX-素+2取得最小值时，的值是负性的踪言应用()7.已知a,b,c都是有理数,若庐界+2b”.，+/+(c+2)Z=0,则扁=小.B.-C.-D.8. *若IlX-Il+(y+3)z+yx+y+z=0,2 .(2022卫辉期中)已知2x4i+lx+2y-8求4x-2y+3z的平方根.1=0,则，(“一y)2。22=.类型二偶次第的非负性3 .已知(2-1)2+(b+4=0,求痴郎的值.5中被开方数a20的卜：川类型三免术平方根的非负性9.已知a为有理数，求+4+,93+4.已知3-l+F=0,则a2-b2a225 .己知X,y为有理数，且满足.1+x=(y1)T三5,则“2023产23=6 .当a取何值时，匹了T+1的值最小?请求出这个最小值.专题特训四估算类型用估算的方法比较数的大小1. 已知=2-5,b=收-2,c=5-2内,则a,b,c的大小关系是（）A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.c<a<b类型：利用夹遥法进行估和2. （2022台湾），2踮的值介于下列两个数之间的是（）A.25,30B.30,35C.35,40D.40,453. （2022绵阳）已知正整数a,b分别满足V53<<肺S/<b<。,则bo的值是（）A.4B.8C.9D.16-1.（2022宿迁）满足.11k的最大整数k类型三利用估算确定个数的整数部分或小数部分6.*（2022广信期末）阅读理解:V4<5<9,UP2<5<3,.1<5-1<2.5-的整数部分为1,小数部分为、片-2.解决问题：已知a是仃7-3的整数部分b是I7-3的小数部分.求：a,b的值.（2）（a）'+（b+4）2的平方根.5.通过估算比较大小:牛与g类型四利用估算解决实际问题(2)*M7.某小区计划在块面积为196m2的正方形空地上建个面积为100m?的长方形花坛（长方形花坛的边与正方形空地的边平行），要求长方形花坛的长是宽的2倍.请你通过计算说明该小区能否实现这个计划.专题特训五面积与坐标的计算类型一直接求图形的面积1. (2022曲阜期末)将三角形BC平移得到三角形'B'C',点A,B1C的对应点分别为A',B',C*.已知A(4,3),B(3,1),B'(1,T),C(2,0),则三角形ABC的面积为()(2)根据(1)中建立的平面直角坐标系,写出点B,C的坐标.(第3题)A.1B.JC.1D.241.2.(2022和平期末)在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-2,0),(1,0),将线段AB平移，点A,B的对应点分别为C,D,且点C的坐标为(-1,2).连接AC,BD.(D在如图所示的平面直角坐标系中画出四边形ABDC(2)四边形ABDC的面积为.(3)若E是X轴上一动点，当S三角形EBhg类型三利用分割法求图形的面积4.如图,点O在线段BC上,且点,B,C的坐标分别为(0,6),(-8,4),3),则三角形ABC的面积为、；<if4!tr:7;T:k士士S图边形ABDC时，求点E的坐标.积.(a,><力二2>r-?E-s.1；工W*-Y,前H-Ht11115÷<<l>4><<HX三,"Hs三J三44*l11l÷i心>.fA0j(第4题)5.*如图，在平面直角强标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(-2,-3),B(5,-2),C(2,4),D(-2.2),求这个四边形的面(»5»)类型二利用补形法求图形的面枳3.在正方形网格中，三角形ABC如图所示,若点A的坐标为(0,3),按要求解答下列问题：(D在图中建立止确的平面直角坐标系.类型四已知三角形的面积求点的坐标6. (2022青山期中)如图，在平面直角坐标系中,点A在X轴上,点B的坐标为(0.9),将线段AB向右平移3个单位长度得到线段CD,线段CD与y轴交点E.若图中涂色部分的面积为21,点C的坐标为(一当，0),则点E的坐标为.(第6题)(第7题)7. (2022青山月考)如图，点,B,C.D的坐标分别为(一1,0),(0,3),(2,4),(3,0).若P是X轴上一点，直线CP将四边形ABCD分成面枳之比为1：2的两部分，则点P的坐标为.8. 己知点A1B的坐标分别为(-2,0),(4,0),点C的坐标为(x,y),且三角形ABC的面积为12,x=3,求点C的坐标.9. (2022岭蛔期末)在平面直角坐标系中,线段AB的端点A的坐标为(1,一2),端点B的坐标为(3,0).(1)平移线段AB得到线段DC,点A的对应点为D,点B的对应点为C.若点C的坐标为(-2,4),求点D的坐标.(2)平移线段AB得到线段DC,使得点C在y轴的正半轴上，点D在第二软限内,连接BC,BD(如图).若S三1.N7,求点C,D的坐标.(3)在(2)的条件下，在y轴上是否存在一点P,使得3三三="若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由.专题特训六利用点的坐标变化规律探究问题类型沿坐标轴运动的点的坐标规律探究1. (2022正阳期末)如图,八式1,2)工式2,2)*3(3,0).4(4,-2),A5,-2),A6,0),.按这样的规律,则点Aaaa的坐标为()4.*(2022南京模拟)在一单位氏度为1的方格图上,有-列点Ai,A»A3,An,-(其中n为正轮数)，它们均在方格图的格点上，且按如图所示的规律排列.已知h(2,0),A2(l,-1).3(O,O),4<2,2),-.则点AaEZ的坐标为(第4题)类型三图形变换的点的坐标规律探究2. (2022康巴什一模如图,在平面直角坐标系中有若干个整数点(横、纵坐标都是整数的点)，其顺序按图中“一”方向排列，如(1,0)f(2,0),(2,D,.根据这个规律探索,可得第100个点的坐标为.类型二统定点呈“回”字形运动的点的坐标规律探究3. (2022西乡班期末)把自然数按如图所示的次序排在平面直角坐标系中，每个自然数都对应着一个点.如1的对应点是原点(0,0),3的对应点是U,I),16的对应点是(一1,2),那么2022的对应点的坐标为5.m,在平面直角坐标系中，第1次将三角形OAB变换成三角形OAlBI,第2次将三角形OA1B1变换成三用形OA2B21第3次将三角形OA2Bz变换成三角形OAf3,已知变换过程中各点坐标分别为八(1,3),1(2,3),A2(4,3),A8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).找出规律，按此规律将三角形0A3B3变换成三角形OA4B4则点A4的坐标为,点B4的坐标为.按以上规律变换得到三角形OAalaB皿则点AaEZ的坐标为,点B2m的坐标为.(3)按以上规律将三角形OAB进行n次变换得到三角形(WB,则点A的坐标为,点Bn的坐标为.O-rI234567891011121314151617x（第5题）专题特训t”含字母系数”的二元次方程（组）的综合应用类型一利用二元一次方程的定义构造一元一次方程1. （2022蒸湘月考）已知方程Xm-3+y2-n=6是二元一次方程，则mn=类型二利用二元一次方程的定义构造二元一次方程组2. 已知关于X,y的方程2m-n-2+4ym.n=6是二元一次方程，MJm-n的值为（）A.1B.2C.2D.03. 若方程xm-2+On÷3）y2mn=6是关于x,y的二元一次方程,则m+n=类型三利用二元一次方程的解的意义构造-元一次方程4. （2022仓山期末）若Vf'是关于x.y的二元一次方程3x+my=6的一个解，则m=类型四利用二元一次方程组的解的意义构造二元一次方程组5. （2022钟山模拟）已知=T，是：元一次方程组的解，则in.n的值分别是（）A.-1,5B.1,5C.1,5D.1,-56. （2022商两期末）在关于x,y的二元一次方程组F匕二中，若这个方程组没有解，则k的值是.类型五已知方程组的错解构域二元次方程组7. （2022宇远期中）已知关于X,y的二元一次（ox+by=IScirdel,/1.f，由于甲看错了ax-by=-crcle2,方程中的a.得到方程组的解为二;:乙看错了方程中的b,得到方程组的解为若按正确的a,b计算，求原方程组的解.类型六利用相同解的方程构造二元次方程组8.（2022剑阁期中）已知关于X,y的方程组窗黑短2：与像；。工有相同的解.（D求这个相同的解.（2）求a,b的值.小明同学说：“无论m取何值，中的解都是关于X,y的方程（5+3In）X-（4m+l）y=17的解.“这句话对吗？请你说明理由.专题特训八不等式（组）中的参数确定类型一结合不等式的性质.求参数的取值范用1.若x<y,且加-2）x>（r2）y,则m的取值能隹In+2x=-l的解是.i2（第6题）类型三己知不等式（组）有解或无解，求参数的是.2,若关于X的不等式（l-a）x>2可化为x<名,则a的取值范围是.值或取值范围7.（2022福田期中）已知关于X的不等式类理二己知不等式（组）的解或解集，求参数如尹>gx-l无解，则m的值为8.的值或取值范围3.已知3是关于X的不等式3x等>号的一个解，则a的取值范围是（）（2022绵阳）已知关于X的不等式组（2x+3x+ml.2x+5:无解，则奈的取值范围是（-0<Z-X.a>3B.a<3C.a<4D.a>44. （2022电白期末）己知关X的不等式组q+H瓦的解集是一2<<4,则a,b的值分别Ix-b<a为（）.3,1B.1,3C.3,-1D.1,35. （2022遂宁期末）若数a既使得关于x,y的二元一次方程组1.rlV=5+&有正推数解,又使得关于X的不等式组3-5京：'+"'的解集为x2I5,则所有满足F-一39. （2022商水期末）如果关于X的方程竽=。+4有非负整数解，且关于X的不等式组T3a有解，那么符合条Vx+6+10件的所有整数a的和为.类型四已知不等式（组）整数解的个数，求参数的取值范闱10. （2022青山期末）已知关于X的不等式a-a+6>0只有两个正整数解，则实数a的取值范用是（）A.a-3B.-6<a-3条件的a的值之和为（）C.-6Wa<-3D.a>-6.15B.-30C.10D.011.已知X,y同时满足x+3y=4-m,x-5y=3m,6.若关于X的不等式m->3的解集在数轴上的表示如图所示，则关于X的方程若y>l-a,3-52a,且X只能取两个整数值，则a的取值范围是12 .(2022达州)若关于X的不等式组(IrV：2；恰有3个整数解,则a的取值范围是.13 .对X,y定义一种新运算T,规定:T(x,y)=(mx+ny)(x+2y)(其中m,n均为非零常数).如：T(l,l)=3m÷3n.(1)已知T(l,-T)=0,T(0,2)=8,求叫n的值.(2)在(1)的条件卜.，若关于p的不等式组备就厂案之恰好有3个整(4p3一2p)Q数解，求a的取值范围.15 .己知关于X的方程8-5(m+x)=x的解不小于3,则m的取值范围是.16 .(2022孝南期末)阅读理解：解答“己知-y=2,且x>l,y<O,试确定x+y的取值范围”有如下解法：解：.-y=2,.x=y+2.又.>l,.y+2>l,解得y>T.XVy<0,-l<y<O(D.同理,可得l<x<2.由骑),得0<x+y<2.+y的取值范围是0<+y<2.请按照上述方法，解答下列问题：(1)已知-yX,且x>-2,y<l,则x+y的取值范围是.(2)已知关于x,y的方程组胃+?:黑郛懈都为正数，求a的取值范围.已知a-b=2,求a+b的取值范围.类型五已知方程(组)解的情况，求参数的取值范围14.若关于"的方程组焦震工Cb的解满足不等式x+2y>0,M>Jk的取值范围是()A.k<lB.k<3C.k>-3D.k<-3专题特训九一次不等式(组)的应用类型-确定最值问题1. (2022南京模拟)小立和小达玩玻璃珠游戏，玩具箱中有足够数址的玻璃珠供小立和小达拿取，游戏规则如下：两人每次在取的玻璃珠颗数不能为0.且拿出的玻璃珠不放回玩具箱，小立每次只能从玩具箱中拿取9颗或(9-3m)颗玻璃珠，小达杼次只能从玩具箱中拿取7颗或(7-tn)颗玻璃珠，其中m为整数，且m>0经统计，小立柒取了11次玻璃珠，小达拿取了9次玻璃珠，并且小达至少余取了一次(7m)颗破瑞珠，最终小立和小达从玩具箱中拿取的玻璃珠数目相等，那么这次游戏开始前，玩具箱中的玻璃珠最少方颗.2. (2022湘西州)某中学向全校师生发起“献爱心”募捐活动，准备向山区学校捐赠篮球、足球两种体育用品.已知篮球每个100元,足球每个80元.(1)原计划募捐5600元,全部用于购买篮球和足球，如果恰好能够购买篮球和足球共60个，那么篮球和足球各购买多少个？(2)在捐款活动中，由于帅生的捐款积极性高涨，实际收到捐款共6890元.若购买篮球和足球共80个，且支出不超过6890元，则篮球最多能购买多少个？3. 某中学对七年级学生数学学期成绩的评价规定如下：学期评价得分由期中测试成绩(满分150分)和期末测试成绩(满分150分)两部分组成,其中期中测试成绩占30%,期末测试成绩占70%当学期评价得分大于或等丁130分时，该生数学学期成绩评价为优秀(注:期中、期末测试成绩取整数).(1)若小明的期中测试成绩与期末测试成绩之和为260分，学期评价得分为132分,则小明的期中测试成绩和期末测试成绩各为多少分？(2)若某学生的期末测试成绩为120分，则他的学期评价得分有可能达到优秀吗？为什么？(3)如果一名学生学期评价得分要达到优秀，那么他的期末测试成绩至少为多少分?类型二选择方案问题4,(2022绵阳)某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零伶，部分水果的批发价格与零俘价I国如卜表：M果品和般梦V梁卜发价格/(元/千克)56卜治格/(元/干克)68(D第一天,该水果经营户用1700元批发JZ菠萝和苹果共300千克，当日全部住出，求销售这两种水果获得的总利润.(2)第二天.该水果经营户依然用1700元批发了菠梦和苹果,当日销售结束清点盘存时发现进货单丢失,只记得这两种水果的批发量均为止整数且菠萝的进货量不低于88千克，这两种水果已全部存出口总利润高于第一天这两种水果的总利润,请通过计算列出该水果经营户第二天批发这两种水果可能的方案.5.(2022长寿期末)为实现区域教育均衡发展，某市计划对某县A,B两类薄弱学校全部进行改造.根据预算,共需改造资金1575万元.已知改造所类学校和两所B类学校共需改造资金230万元：改造两所A类学校和所B类学校共需改造资金205万元.(1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别是多少万元？(2)若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？(3)该市计划今年对该县A,B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担.若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元，地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入八，B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元.请你通过计算求出有几种改造方案.