《幂的运算》拔高-题.docx

幕的运算拔高题一、选择题(共5小题，每小题4分，满分20分)1、计算(-2)叫(_2)99所得的结果是()A、-2"B、-2C、2"D、22、当m是正整数时，下列等式成立的有()(1)a2m=(am)2；(2)a2m=(a2)m；(3)a2m=(-am)2；(4)a2m=(-a2)A、4个B、3个C、2个D、1个3、下列运算正确的是()A、2x+3y=5×yB、(-3×2y)3=-9x6y3c、4x3y2(xy2)=-2x4y4d、(x-y)3=x3-y34、a与b互为相反数，且都不等于0,n为正整数，则下列各组中肯定互为相反数的是()人、211与|3(1B、a2nVb2nC、22向与b?。'】D、a2WV-b2nl5、下列等式中正确的个数是()a'+aS=a°(a),(-a)%a=ai°a%(-a)5=a2°(4)2s+25=26.A、。个B、1个C、2个D、3个二、填空题(共2小题，每小题5分，满分10分)6、计算：x2x3三；(-a2)3+(-a3)2=.7、若2n=5,2n=6,则2rn*2n=.三、解答题(共17小题，满分70分)8、已知3x(×n+5)=3xn*1+45,求X的值.9、若l+2+3+.+n=a,求代数式(xny)(Xnly2)(xn2y3).(x2yn-1)(xyn)的值.10、已知2x+5y=3,求4'32丫的值.11、己知25rn210n=5724,求m、n.12、己知a*=5,ax4y=25,求aqaY的值.13、若Xm'2n=16,×n=2,求Xrnn的值.14、已知103=3,IOB=5,10v=7,试把105写成底数是10的哥的形式15、比较下列一组数的大小.81叫27%96116、假如a2+a=0(a0),求a20°s+a24+12的值.17、己知9rl"-32n=72,求n的值.18、若(anbmb)Wb15,求2m+n的值.19、计算：an5(an*1b3m2)2+(a11lbm-2)3(-b3m+2)20>若x=3aly=-)",当a=2,n=3时，求af1x-ay的值.21、已知：2x=4v+1,27y=3xl,求x-y的值.22、计算：(a-b)m.(b-a)2(a-b)m(b-a)s23、若(am*1bn+2)(a2nlb2n)=a5b3,则求m+n的值.24、用简便方法计算：(1)(2：)2×42(2)(-0.25)12×412(3)0.52×25×0.125(4) (1)23×(23)3答案与评分标准一、选标题共5小鹿，11、题4分，涵分20分)1、计算(-2)1+(-2)99所得的结果是()A,-2"B.-2C、2"。、2考点：有理数的柒方。分析：本应考查者理数的乘方运算.(-2)wo表示100个(-2)的乘枳,所以(-2)必.(_2)9%(_2) .解答：解：(-2)100+(-2)"=(-2)99(-2>+11=2".故选C.点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.负数的奇数次鹏是负数.负数的偶数次厘足正数：-1的奇数次耳是-1,-1的偶数次呆是1.2、当m是正整数时，下列等式成立的有<)(1) a2m=(am)2s(2)a2m=(a2)11,:<3)a2m=(-am)2：(4)a2m=(-a2)m.A、4个B、3个C.2个D、1个考点：林的乘方与税的乘方.分析：依据林的乘方的运算法则计算即可，同时要用点m的奇偶性.解答:解：依据箓的耒方的运算法则可推断(1)(2)都正确:因为负数的偶数次方是正数,所以<3>a2m=<-an>2正确：<4)azm=(-a2)m只有m为偶数时才正确，当m为奇数时不正确：所以<1><2)<3)正%故选B.点评：本即主要考查鼻的乘方的性质,须要留意负数的奇数次幕是负数,偶数次部是正数.3、下列运算正确的是<)A.2x+3y=5xyB.(-3x2y)3三-9x6y3c.4x3y2(-xy2)=-2x4y4d.(x-y)w-yj考点：单项式乘单项式：轮的乘方与积的乘方：多项式乘多项式.分析：依据林的乘方与积的乘方、合并同类项的运算法则进行逐一计算即可.解答:解：A、2x与3丫不是同类项，不能台并，故本选项恬说：B、应为(-3x2)3=-27x6y3,故本选项错误：c、4x3y2(-；Xy2)=-24y4,正确：D.成为(X-y)3=x3-3×2y*3xy2-yj.故本选项错误.故选C.点评：(1)本避综合若查了整式运算的多个考点，包括合并同类项，积的乘方、单项式的乘法，须要娴熟驾驭性桢和法则；<2)同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的泞定不能合并.4、a与b互为相反数,且都不等于0.n为正整数.则下列各组中肯定互为相反数的是()A.与胪B.a2*1与b2”C.a2"】与b2n"D,a2n1-b2111考点：有理数的乘方：相反数.分析：两数互为相反数.和为0.所以a+b=0.本遨只要把选项中的两个数相加.君和是否为0.若为0.则两数必定互为相反数.解答:解：依SS意，得a+b=O,即a=-b.A'.n为奇数.an+bn三O:n为偶数.a%bn=2an.描误：B中，/+b2n2a叫错误:C,a2n*1+b2nu=O.正确：D中.a2nl-b2n1三2a2nl.错误.故选C.点评：本即考查了相反数的定义及乘方的运算性版.留意：一对相反数的隅次基相等，奇次舞互为相反数.5、下列等式中正确的个数是()aaS=a?(-a>°(-a)'a=a叫-a%(-a)s=a20i(4)2s*2s=26.A、0个B、1个C、2个D、3个考点：林的乘方与积的柒方；整式的加减；同底数林的柒法。分析：利用合并同类项来做；都是利用同底数用的乘法公式做用意一个负数的偶次后是正数，奇次后是负数)：利川乘法安排律的逆运算.解答:解：'.a5+a5=2a5s,故的答案不正确：；(-a6.(a)3=(-a)9=-at故的答案不正确：；-a4(-a>S=a9s,故的答案不正确：25+25=225三26.所以正确的个数地1.故选B.点评：本即主要利用了合并同类项、同底数帘的乘法、乘法安排律的学问，制意指数的改变.二、加空即(共2小题.每小题5分,满分10分)6、计算：x2×3=X5；(-a2)3+(-a3)2=0.考点：林的乘方与积的乘方；同底数都的乘法，分析：第一小即依据同底数后的乘法法则计算即可：其次小微利用后的乘方公式即可解决问题.解答：解:xjx3=x5:(-a2)3+(-a3)2三-a6*a6=O.点i%此即主要考变了同底数后的乘法和添的乘方法则，利用两个法则的沽求出结果.7、r>2m=5,2n=6,则2nu2n=180.考点：林的乘方与枳的乘方.分析：先逆用同底数%的乘法法则把2巾2%化成产2%2。的形式.再把2E4.2q6代入计算即可.解答：:.,2m=5.2n=6.2m,2n=2m<2n)2=562=180.点评：本时考资的是同底数帮的乘法法则的逆运呢,比较简洁.三、解答SS共17小题，满分。分8、已知3x(×n+5>=3xnl+45.求X的值.考点：同底数布的乘法.专的：计算SS分析：先化简,再按同底数部的乘法法则.同底数%相乘.底数不变,指数相加.即aE.aqaK计算即可.解答：裤：3xHn+15x=3xntl445.15x三4S.×=3.点评：主要考查同底数用的乘法的性质，端热驾驭性质是解题的关键.9、若l+2+3+.+n=a,求代数式(Xny)(XnIy2)(n2y3,<2yn1)(Xyn)的值考点：同底数布的乘法。专题：计算Sfl.分析：依据同底数森的乘法法则,同底数窄相乘，底数不变，指数相加,即am.aye>计算即可.解答：裤：原式=XYxC2C2y3.2y"l.y0=(xnXn1Xn2.X2X)(yy2y3.yn1yn)=XeVa-点评：主要考杏同底数后的乘法的性质，端热驾驭性质是解题的美键.10、已知2x+5v=3.求4'32V的值.考点：制的乘方与枳的乘方：同底数后的乘法.分析：依据同底数林相乘和"的乘方的逆运算计算.解答:ft?：V2x+5y=3,.,4x32v三22x25*=22,t*svB23=8.点评：本题考查了同底数厘相乘底数不变指数相加：珏的乘方.底数不变指数相乘的性质.整体代入求解也比较关键.11.已知25e21O11=5724,求m、n.考点：系的乘方与枳的乘方；同底数考的乘法。专题:计算题.分析：先把原式化简成5的指数械和2的指数部,然后利用等盘关系列出方程组,在求好即可.解答：解：原式=52E22nS%s2mn.21F.5724.2m+n=71+n=4解得m=2,n=3.点i¥：本鹿考查了事的乘方和枳的乘方，娴熟驾驭运算性被和法则是解题的关键.12、已知a"=5,炉*=25,求aS"的伯.考点：同底数部的乘法.专题:计算题。分析：由a*"=25.ftaxa*=25,从而求得a。相加即可.解答:解：.a*,*=25.a*a*=25.,.ax=5.ay.=5.ax÷av-5*5=10.点国：本膻考查同底数后的乘法的性质，娴熟驾双性质的逆用是解题的关键.13、若XnW2Q16,xn=2.求xm'c的值.考点：问底数部的除法.专题：计算SS,分析：依据同底数林的除法，底数不变指数相战得出Xm"">=Xmn=I82=8.解答：蚱：xmjft÷xn=×mn=16÷2=8,.Xmm的值为8.点评：本SS考杳同底数后的除法法则，依数不变指数相减，肯定要记准法则才能做SS14、已知wa=3.10=5,10*=7.试把105写成底数是10的格的形式10°邛”.考点：同底数部的乘法.分析：把105进行分解因数，转化为3和5和7的枳的形式，然后用10*、10。、IoV表示出来.解答:解：105=3x5x7,而3=10,5=10p.TM0,105=10*»1010°=100：故应填IO0'11Z点评：正确利用分解因数,依据同底数的格的乘法的运算性质的逆用是解Sfi的关键.15、比较下列一组数的大小.8131.2741.9«考点：罪的乘方与枳的乘方。专题：计算题.分析：先对这三个数变形,都化成底数是3的林的形式，再比较大小.解答：解：.8131=(34)三1=3im,2741=O3)«=3123：961=(32)61=3叫.81m>2741>9w.点评：木时利用了阳的乘方的计算，留意指数的改变.(底数是正整数，指数越大期就越大)16、假如a2g=0(ax).求a2sM2004+12的值.考点：肉式分解的应用：代数式求值.专题：因式分解.分析：视察a2+a=0ShO),求a2°w+a2w+12的值.只要将a285+a2ow+12弱化为因式中含有a?+a的形式，又因为a2005+a212=a283(a2+a)+12.因而将a%a三O代入即可求出值.解答:解:原式=a11w“)+1283x0.12=12点评：本即考查因式分解的应用、代数式的求值.解决本题的关键是a"05+a28将提取公因式转化为a"w<a2*a).至此问题的得斛.17、已知9"i-32n=72,求n的(ft.考点：呆的乘方与积的乘方.分析：由于72=9x8,而9nl-32n=9"8,所以9n=9,从而得出n的值.解答：解：.9n*i-3211=911*1-911=9n<9-1)=9n×8,而72*9x8.S9nu-32n=72时.9n8=9×8.9n=9.n=l.点评：主要考查/鼻的乘方的性质以及代数式的恒等变形.本也能蜂依据已知条件,结合72=9x8.将9"】-32n变形为9n×8.是解决问应的关键.18、若<anbmb)3=a,5.求2m*n的值.考点：林的乘方与枳的乘方.分析：依据(a%mb)3.a%iS,比较相同字母的指数可知,3n-9.3m*3-15,先求m、n,再求2*fl的值.解答：解:.(anbmb>3=<an)3(bm)3b3=a3nb3m*.3n三93m÷3三15.解得:m=4,三3.2m*n三27三128.点评：本即考查了枳的乘方的性质和帘的乘方的性质，依据相同字母的次数相同列式是解题的关键.19、计算：/5(川%2)2+(anm2)3(-b3m,2>考点：林的乘方与积的桑方：同底数格的乘法.分析：光利用积的乘方，去抻括号，再利用网底数寨的乘法计算，最终合并同类项即可.解答：解：原式=a*5<a2<*6m4)+a5-3m6<-b3m*2),=a3n6n4+a3ft3(-b6m4).-a3n-3bn-4.a3n3b6m4j=O.点评：本的考交了合并同类项，同底数帘的乘法，备的乘方，枳的乘方，理清指数的改变是解题的关键.20,若x=3ar*,V=-QQ2"1,当a=2,n=3时，求anx-ay的值.考点：同底数林的柒法。分析：把Xwar产-；。2"-1,代入a-av,利用同底数%的乘法法则,求出结果.解答:W：anx-a12n-1=an×3an-a×(-)1=3a2n÷2a2na=2，n=3.3a2%a2n=3×26+p26=224.点评：本即主要考查同底数厘的乘法的性防.娴熟驾驭性质是解盘的关键.21、已知：2ll=4*,27=3x1.求X-Y的俏.考点：班的乘方与枳的乘方e分析：先都转化为同指数的后.依据指数相等列出方程.解方程求出x、y的值，然后代入XV计算即可.解答：解：V2x=4*tl.2x=22y*2.x=2y+2又.27Mx.1.3j*=3x1,.-.3y=x-1(2)(x=4联立组成方程祖并求解得y=X-y=3.点评：本即主要考查鼻的乘方的性质的逆用：amn三<am)n(ax.m.n为正整数),依据指数相等列出方程是解题的关键.22、计算：(a-b)m,3(b-a)2<a-b)m<b-a>5考点：问底数部的乘法.分析：依据同底数%的乘法法则,同底数后相乘,底数不变,指数相加,BPaEaJam+"计算即可.解答：?!(a-b)m*3.(b-a)2.(a-b)m.<b-aS,=(a-b)m3.(3-b)2(a-b)m-(a-b)5.=-(a-b)2m*10.点评：主要考杳同底数期的乘法的性质，常熟驾驭性侦是解题的关键.23、若<am1bn,2>(a2n1b2n)=a5b3,则求11wn的值.考点：同底数布的乘法.专跑：计纨即.分析：首先合并同类攻，依据同底数郝相乘，底数不变，指数相加的法则即可得出答案.解答：ft?：(am,bn,2)(a2n,b2n)=am,1×a2n,bn,2b2n=an>.2nbJn»2=a5b3113m+2n=5.3n+2=3.解得：n=.m=.14m+n三".点评：本胭考杳了同底数塞的乘法，难度不大,24.用简用方法计算1<1><24）2x42<2><-0.25）12×4u<3>0.5225×0.125<4><2)午X(23)a考点：邪的乘方与枳的柒方：同底数邪的乘法。专题：计算题。分析：依据毋的乘方法则：底数不变指数相乘.乘去做.关键是驾驭同底数期相乘，底数不变，指数相加l积的乘方法则：把每一个因武分别乘方.冉把所褥的事相<2>（3）<4>1 J1.原式，（-.）12x4n三Ji2x412三l:1.125原式.（2）x25Xg三2三11原式=（彳）33=<48）3=8,解答：解：原式=4户42=9?=81以及枳的乘方法则：把皎一个因式分别乘方，再把所得的点请：本座考查后的乘方，底数不变指数相乘,¥41141.参加本试卷答SS和审题的老师有：OXsZhehe；WangCen；张长洪；HJJ；CX：Zhqd：bjf：WdXWZk；bjy：玲；Jlngyouwang;星期八:ZhJh；workhollcs心若在：cook2360;zhangCF：1.iuzhx：If29;Izhzkkxx.（排名不分先后）着优网2011年10月22日