专题68 分段函数在生活实际中的应用（原卷版）.docx

在生活实际中的应用【例1.某公司专销产品&第一批产品A上市40天内全部伸完、该公司对第一批产品八上市后的市场销售情况进行了跟踪阿爸，调查结果如图所示,其中图（I）中的折规表示的是市场日箱卷城与上市时间的关系：图（2）中的折纹表示的是每件产品人的销件利泗与上市时间的关系.< I>写出笫一批产品的市场日销售量y与上市时间，的关系式；< 2>写出短件产品的销售利润;与上市时间t的关系式；< 3>第一批产品A上市后，哪一天这媒公司市场H料伊利润Ai大？最大利涧是多少万元？【变f某商户曲送一批童装.40天销件完毕.根据所记录的数据发现,日倘装Aty（件）与俏密时间（2x,OVK30X（天）之间的关系式是>7°Cs:八/,销售单价P（元/件）与销售时间X天之间的,（-6x+240,3O<X<4O函数关系如图所示.<1第15天的R销店改为件：0<x=30时，求日销售额的域大值：3在销售过程中,若日销售房不低于48件的时间段为“火热销售期”,则“火独销伪期”共有多少天？【变-2.某县积极响应市政府加大产业扶贫力度的号召,决定成立草8产销合作社,负责扶贫对锹户种植草分的技术指导和统一蝌件,所获利润年底分红.经市场调研发现,草藕销售单价5（万元）与产量<¾）之间的关系如图所示（Oxl（X）.已知草雍的产俏投入总成本P（万元）与产fix（>之间满足p=.v+l.< 1）自接耳出草鱼销售单价y（万元）与产量X（吨）之间的函数关系式；< 2>求该合作社所获利润时（万元与产量K（吨）之间的函数关系式：< 3>为提高农民种粮草他的积极性，合作社决定按03万元碗的标准奖励扶贫对象种植户.为确保合作社所捺利润“，（万元不低于55万元，产量至少要达到多少吨？【例2】.心理学家通过实验发现：初中学生听讲的注意力的时间变化.讲课开始时.学生注蔻力逐渐增强.中间有一段平稳状态.随后开始分散.学生注意力指标数.丫的时间表T分钟）变化的函数图象如下.当OW/WIO时，图象是抛物城的一部分，当10&W20时和20&W40时，图象是戏段.< 1>当OW/WIO时，求注意力指标数y与时间，的函数美系式；< 2）一道数学探究SS需要讲解24分钟，问老师能否经过恰当安揖，使学生在探究这道题时，注意力指标数不低于45?请通过计。说明.【变27】.网络销件已经成为一种热门的销售方式,为了减少农产品的库存,我巾市长亲百在某网络平台上进行直播俏售大别山牌板栗,为提高大家明买的枳极性直播时,板栗公F每天次出2（KX）元现金,作为红包发给购买者.已知该板栗的成本价格为6元,每日销售盘y（依）与铜件单价x（元）湎足关系式：）=100+SOOO经销售发现，销田单价不低于成本价且不高于30后依.当旬日铺普埴不低于4000依时，姆克成本将降低I元，设板栗公司销由该板栗的“获利为“，元.< 1>请求出日养利W与销官单价X之间的函数关系式：< 2>当销色球价定为多少时，销包这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？<3>当wN40000元时,网络平台相向板栗公司收取元SQV4）的相关费用,若此时日获利的最大值为4210（）元.求”的值.【变2-2】.东坡商贸公司跑进某种水果的成本为20元/口.经过市场周研发现,这种水果在未来48天的销-t+30（l<t<24,t为整数）售碓价P（元/依）与时间t<天）之间的函数关系式为p=<1.旦其-yt+48（25<t48,t为整数）日销售ISy（依）与时间，（天）的关系如表：时间，（天）136IO2040FIflIttWy118114108l8040W<1>已知F与，之间的变化规律符合一次函数关系，试求在笫30天的日用小用是多少？（2问哪天的销售利润最大?最大日销华利涧为多少?（3在实际销售的前24天中，公司决定好销售Mg水果就捐州”元利润（nV9）给“粕准扶贫”对象.现发现：在前24天中,每天扣除捐赠后的日箱代利润的时间t的增大而增大，求”的取值范围.实战演练1 .为了节约水资源，自来水公司按分段收费标准收世，如图所示反映的是每月收取水W）（元）与用水砧X（吨）之间的解数关系.按照分段也费标准，小颗家:、四月份分别交水费29元和19.8元，则四月份C. 3吨D. 3.S吨2 .某市为鼓励市民节约使用燃气，对燃气进行分段收费,每月使用Il立方米以内（包括Il立方米）每立方米收费2元,超过部分按每立方米2.4元收取.如果某户使用9立方米燃气，福耍燃气费为元：如果某户的燃气使用量是X立方米Cr超过“）,那么燃气费用.与X的函数关系式是.3 .某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收快制度.若每月用水砍不超过14吨（含14吨），则期吨按政府补贴优惠价2元收费：若姆月用水最超过14吨，则出过部分降吨按市场价35元收费.小明家2月份用水20口电，交水费49元：3月份用水18吨，交水费42元.D设每月用水量为XmlJ,应交水费为y元，请写出y与X之间的函数关系式：<2>小明家5月份用水30吨,则他家应交水费多少元?4 .某市近期公布的>i民用天然气阶梯价格听证会方案如下:第一档天然气用量第二档天然气用量第三档天然气用量年用天然气砧360立方米及以卜.年用天然气价超出360立方米，不年用天然气量600立方米以上,超价格为好立方米2.53元超600立方米时，超过360立方米过600土方米部分价格为立方米部分每立方米价格为2.78元3.54元例；若某户2019年使用天然气400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气由为：2.53×360+2.78X（400-360）=1022（元）<1>若小明家2019年使用天然气300立方米，则需燃纳天然气费为元（直接写出结果）：<2>若小红家2019年使用天然气560立方米，则小红家2019年需缴纳的天然气费为多少元?5.在一段长为KX）O的笔直道路ABE甲、乙两名运动员均从A点出发进行往返足训练.已知乙比甲先出发川秒仲甲距A点的距离）（米）与其出发的时间X（分钟）的函数图象如图所示，乙的速度是150米/分钟,且当乙到达8点后立即按原速返回.<1>当X为何值时.两人第一次相遇？<2）当两人笫二次相遇时,求甲的总路程.6“黄金1号''玉米种子的价格为5元俏?，如果一次两买Zfcg以上的种子，超过2V部分的种子的价格打8折.<I）根据题意.填写下表:1.53.5购买种子的数城付款金额/元7.5101618II）设的买种子数址为d,付款金额为5元.求y关于X的函数解析式:<111）若小张一次购买该种子花费了30元.求他购买种子的数fit7 .电力公F为鼓励市民节的用电采取按月用电盘分段收费办法若某户居民每月应交电费y（元）与用电/X（度）的函数图象是一条折线（如图所示）,根据图象解卜列何趣：<1>分别写出当OWXWlOo和x>100时，）与X的函数关系式：<2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；（3）若该用户票月用电60度,则应缴费多少元?若该用户某月缴费125元时，则该用户该月用了多少8 .某商品的进价为每件40元，件价姆件不低于50元且不高于80元.咨价为每件60元时，好个月可哭出100件：如果每件商品的售价每上涨I元，则每个月少卖2件.如果每件商品的售价每降价I元，则每个月多卖I件.设每件商品的1价为X元（X为正整数）,每个月的销售利润为y元.D求y与X的函数关系式并直接写出自变量X的收位范用：<2）传件商品的包价定为多少元时.每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？9.一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地.两车行驶的时间为两车之间的距黑为图中的折城表示y与X之间的南致关系，报据图象解决以下问题.（I）甲，乙两地的距离为km：慢车的速度为Mh.<2>求C/）段的函数解析式不用写自变址的取值范围）3求当X为多少时，两军之间的距离为*XW”请通过计募求出X的伯.10.某水产市场经营种海产品，其口销售收）（依与销仰单价X（元/克的函数关系如图所示.1分别求出当20WxW3O,3OVW35时，5与X之间的函数关系式.<2>当单价为32元/千克时，日楣代届是多少？<3>当日销您量为80依时,单价地多少？50203035*（元千克）11 .“低碳生活,绿色出行”地一种环保,健康的生活方式,小丽从甲地出发沿条笔直的公路骑行前往乙Jfe.她与乙地之间的距离y（府）与出发时间，油）之间的函数关系式如图1中线段A8所示.在小丽出发的同时，小明从乙地沿向-条公路骑车匀速前往甲地，两人之间的距岗X<m>与出发时间I（）之间的函数关系式如图2中折税段CD-DE-卜：产所示.<1）小阳和小明收车的速度各是多少？<2）求点£的坐标,并例程点E的实际意义.12 .为加强公民的节水遨识,合理利用水资源.某市对居民用水实行阶梯水价.居民家庭包月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于I：1.5：2.如图折线表示实行阶梯水价后林月水费F（元）与用水量x（，/）之间的函数关系.其中线段A8表示第二级阶悌时s与X之间的函数关系.<1>写出点8的实际意义；<2）求线段A/?所在直线的友达式，并写出自变htx的取位范围：<3）某户5月份按照阶梯水价应缴水费108元,其相应用水量为多少立方米？13 .如图，大树指与小料指尽址张开时，两指尖的距离称为指距.某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据：指跑d（cm）20212223身而力（Cm）160169178187<1>求出与d之间的函数关系式：（不要求写出自变质d的取（ft范围）<2>某人身拓为196Cm一般脩况下他的指拒应是多少？14 .某市推出电脑上网包月制,年月收取费用，（元）与上网时间X（小时）的函数关系如图所示,其中BA是线段，旦BAx轴，AC是射规.<1>当xi30,求与X之间的函数关系式；<2>若小王4月份上网20小时,他应付多少元的上网费用？<3>若小王5月份上网费用为98元，则他在该月份的上脚时间是多少.15 .为提高校园绿化率，美化校园，某示范高中准备购买批株树和樱花树，一共100探，其中柿树不少-Flo摞.园林部3称榇树成活率为70%,接花树的成活率为90%,学校要求这批树的成活率不低于80%.樟忸的单价Vi和购买数量K的函数关系以及樱花树的胞价售和购买数Ikr的函数关系如图所示.<i>写出”关于X的函数关系式:<2）请你帮学校作个预算，购买这批树最少前要多少钱？10070y（元）八16 .A,8两地相跑3（XMn,甲、乙两车同时从A地出发驶向8地,甲车到达8地后立即返回.如图是两车禹4地的距黑）（Q”）与行驶时间X（八）之间的函数图象.<1>求甲车行驶过程中y与X之间的闲数斛析式，并写出自变量K的取值范困.<2>若两车行驶S相遇，求乙乍的速度.17,受新冠肺炎疫情影响，一水果种楂专业户有大量成熟水果无法出何.“一方有难，八方支援“，某水果经稻商主动从该种植专业户购进甲、乙两种水果进行销传.水果种植专业户为了感谢经销商的援助，时甲种水果的出售价格根据购买瓜给予优惠,对乙种水果按2元/千克的价格出俾.i殳经箱商峋进甲种水果X千克，付款了元，y与X之间的函数关系如图所示.<1>直接写出当OWxW500和x>5(K)时,y与之间的函数关系式.<2>若经箱商计划一次性购进甲、乙两种水果共1200千克,且甲种水果不少于400千克,但又不超过乙种水果的两倍.问经销商要确保完成收购计划,至少准备多少资金？18.某医药研究所开发了种新药,在试验药效时发现，如果成人按规定剂麻服用，那么服药后2小时时血液中含药价股高达每亮升6微克,接着逐步衰减.10小时血液中含药fit为短忘升3微克.每毫升做液中含药盘y微克随时间X小时主变化如图所示当成人按规定剂是服药后,<I)分别求出x<2和x>2时y与X的函数关系式，<2）如果每奏升血液中含药麻为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？机响19.甲骑电瓶车,乙骑自行车从西山2公自丝绸小西门口出发沿同路线匀速前往太湖龙之梦乐园,设乙行驶的时间为x<O,甲、乙两人正出发点的路程S，“、SC关于X的函数图象如图所示，甲、乙两人之间的路程若y关于X的画数图象如图所示，请你解决以下向超：< 1>甲的速度km/h,乙的速度是W:< 2>对比图、图可知：=.b=：< 3>乙出发多少时间,甲、乙两人路程差为7.5%r?图图20.某校的甲、乙两位老师同住一小区,该小区与学校相距2400米,甲从小区步行去学校,出发IO分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车,途经学校又腑行若干米到达还车点后，立即步行走回学校.已知甲步行的速度比乙步行的速度年分钟快5米,设甲步行的时间为X（分），图I中线段OA和折线B-C-C分别表示卬、乙离开小区的路程y（米与甲步行时间X（分）的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距离S米）与甲步行时间X（分）的函数关系的图象（不完整根据图1和图2中所给信恩，解答下列问题：1印步行的速度.乙出发时用离小区的距国:2求乙锚自行车的速度和乙到达还乍点时甲、乙两人之间的距离：