毕业设计（论文）-纯滚动活齿传动减速器设计.docx

摘要活齿传动是活齿少齿差行星齿轮传动的简称，是一种由K-H-V型少齿差行星齿轮传动演化而成的一种新型齿轮传动，它利用一组中间滚动体来实现两同轴之间的转速变换。活齿传动减速器由三个基本构件组成：激波器、活齿轮（滚针）、中心轮。纯滚动活齿传动减速器是在普通活齿传动减速器基础上把活齿轮（滚针）用滚动轴承代替，把滑动副用滚动副替代实现的纯滚动。本文首先分析了活齿传动减速器的研究性现况及结构原理，在此基础上提出了本次设计方案；接着，做了运动分析、并对主要结构尺寸及参数进行了设计计算；然后，做了力学分析并对减速器进行了强度核算；最后，通过SOIidWorkS三维设计软件设计了该纯滚动活齿传动减速器并出了二维装配图和零部件图。关键词：纯滚动，活齿传动，减速器，设计AbstractToothtoothdriveissmallteethdifferenceplanetarygeardriveforshort,isalittledifferencefromKHVtypeplanetarygearteethevolvedanewtypeofgear,whichusesasetofintermediaterollingbodiestoimplementthetwocoaxialrotationalspeedbetweentransitions.Toothgearreducerconsistsofthreebasiccomponents:theshock,alivegear(needle),thecenterofthewheel.Purerollingtoothdrivegearreduceristolive(needle)usedinsteadofrollingbearingsingeneraltoothgearreducerbasedontheslidewithpureScrolldeputyvicealternativeimplementations.Thispaperanalyzesthecurrentstatusofresearchandstructuralprinciplesoftoothgearreducer,onthebasisofthisdesignschemeisproposed;then,dothemotionanalysis,andthemainstructuredimensionsandparametersofthedesigncalculations;then,mechanicalanalysisdoneandthestrengthofthegearunitaccounting;Finally,three-dimensionaldesignsoftwareSolidWorksdesignofthegearreducerpurerollingteethandatwo-dimensionalassemblydrawingandpartsdiagram.Keywords:Purerolling,Toothgear,Reducer,Design摘要IAbstractII第1章绪论11.1 活齿传动概述11.1.1 活齿传动介绍及分类11.1.2 活齿传动的结构及传动原理31.2 国内外研究现况4第2章总体设计62.1 设计要求62.2 结构及工作原理分析62.3 方案设计72.4 运动学分析72.5 性能特点分析112.5.1 在结构方面112.5.2 在工艺方面112.5.3 在运转性能方面122.5.4 在其他方面12第3章尺寸设计与参数选择133.1 参数选择133.2 几何计算143.3 传动元件的材料选择16第4章力学分析与强度计算184.1 力学分析184.1.1 内齿圈作用于活齿上的作用力184.1.2 输出盘作用于各活齿上的作用力204.1.3 内圈滚子作用于各活齿上的作用力204.2 强度计算214.2.1 摆线轮和活齿的齿面接触强度计算214.2.2 用于输出机构活齿弯曲强度计算23第5章轴及轴承的设计计算255.1 轴的设计计算255.1.1 轴的材料255.1.2 轴的强度计算255.1.3 轴的结构设计265.1.4 轴所受支撑反力、弯矩及扭矩275.2 轴承的选取27第6章箱体结构设计286.1 灰铸铁的特性与结构特点286.1.1 灰铸铁的材料特性286.1.2 灰铸铁的结构性能286.2 铸件的结构要素286.2.1 铸件的最小壁厚286.2.2 铸件外壁、内壁与筋的厚度296.2.3 铸件的最小铸孔29总结30参考文献31致谢32第1章绪论1.1 活齿传动概述1.1.1 活齿传动介绍及分类活齿传动是活齿少齿差行星齿轮传动的简称，是一种由K-H-V型少齿差行星齿轮传动演化而成的一种新型齿轮传动，它利用一组中间滚动体来实现两同轴之间的转速变换。这种传动机构最突出的特点是省去了少齿差行星齿轮传动机构中必须采用的W运动输出机构，因而有效克服了W运动输出机构给少齿差行星齿轮传动带来的激波器轴承寿命短的问题，并且传动链也得到显著缩短，从而使其具有结构紧凑、承载能力强、效率高、没有特别突出的薄弱环节等一系列优点。活齿传动具有很多不同的结构，因而有必要对它们加以分类。本文提出以下分类方法：（1）按活齿移动方向促使活齿发生移动的构件被称为激波器，按活齿移动的方向，可以把活齿传动分为径向、轴向和其它方向的。（2）按中心轮齿廓所在表面形状按照周期性滚动体所在表面的形式可以把它们分成端面、圆柱面，此外还有球面和圆锥面等。（3）按激波器的波峰数激波器在活齿传动中为活齿运动的激波源，使活齿按照一定的激波规律沿径向运动，激波器按其波峰数分为单波激波器、双波激波器和多波激波器，而其波峰数又直接决定活齿传动的齿差数。（4）按活齿的形状在活齿传动中使用的活齿是滚珠或滚柱，同时也存在其他类型如推杆、套筒等形状的活齿。（5）按活齿传动啮合副的结构特征按活齿传动啮合副的结构特征和待求运动副元素的不同选择还可以把它们划分为两大类：移动式活齿传动和摆动式活齿传动。移动式活齿传动的结构特征是：活齿啮合副的低副为移动副，它决定了活齿的运动状态一沿着给定的运动方位移动；摆动式活齿传动的结构特征是：活齿啮合副的低副为转动副，它决定了活齿的运动状态一绕着给定的回转中心摆动。（6）按二级活齿传动的结构二级活齿传动有串联式和并联式（也称封闭式）两种类型。串联式结构特征是：第一级传动的从动轴与第二级传动的主动轴固联。其主要功用是获得大的传动比；并联式（也称封闭式）结构特征是：由一个差动传动和一个基本传动组成，其突出特点是将主动轴输入的动力，分成两路传给输出轴，从而实现了机构的进一步小型化。（7）按与活齿轮相接触的环节数目通常情况下有两个环节同时与活齿轮处于啮合状态，它们是中心轮和激波器。活齿轮是整个活齿传动的运动枢纽，它的结构形式直接决定了整个活齿传动装置的运动性能。与活齿轮相接触的环节多于三个的活齿传动中，任意一个环节都可以作输入、输出或者固定环节，而余下的环节起补充作用。积极寻求新形式的活齿轮，将是找到更好的活齿传动形式的途径之一。综上所述可以把活齿传动的分类总结为如图1-1所示。图1-1活齿传动分类图1. 1.2活齿传动的结构及传动原理用图1所示推杆活齿传动的结构图和图2所示推杆活齿传动的结构模型和传动原理图分析活齿传动的结构和传动原理。活齿传动中围绕着中心轴转动或不动的构件称基本构件。以推杆活齿传动为例，它由三个基本构件组成：(1)激波器H通常采用偏心轮，工艺性好。但需采用双排结构。如果采用椭圆等自平衡结构，单排激波器即可使惯性力、作用力平衡，加工工艺也不复杂，但需采用柔性轴承技术。也可以采用具有空间对称的凸轮结构。激波器由输入轴1、偏心套2、转臂轴承3和激波环(也可以没有激波环)所组成。为平衡激波器产生的惯性力和抵销激波器上的径向力，常采用双排激波器，并使它们的相位差为180度。(2)活齿轮G活齿轮由活齿架和一组活齿组成。通常在活齿传动中使用的活齿是滚珠或滚柱，同时也存在其他类型的活齿如推杆、套筒等。众所周知，一个活齿是无法保证传动的连续性，必须用活齿架把一系列活齿连接起来，活齿架使活齿等距分布并减少活齿间的摩擦和磨损，通常活齿架与输出轴固联为一体。活齿轮由活齿架5和一组活齿4组成。活齿架是一个具有双排等分槽的构件，它常与输出轴固联。活齿由活齿体T和内外两端具有副元素Gl、G2的构件gl和g2所组成。如图2a所示。具有高副元素的构件常选用标准钢球或短圆柱滚子。(3)中心轮K分内齿中心轮和外齿中心轮两种。其形式取决于活齿传动是内激波型还是外激波型，内齿中心轮的齿形是活齿外端高副元素的共枕曲线，外齿中心轮的齿形是活齿内端高副元素的共枕曲线。通常选定激波器与活齿两端的高副元素为简单曲线，而中心轮为其共规运动产生的包络曲线。中心轮分内齿中心轮和外齿中心轮两种。内齿中心轮的齿形是活齿外端高副元素Gl的共扼曲线。外齿中心轮的齿形是活齿内端高副元素G2的共扼曲线。与激波器相对应，采用两个完全相同的平行布置的中心轮。图2-1推杆活齿传动的结构图1.2国内外研究现况我国于1979年提出了一种活齿波动传动装置，同时提出了“活齿”及“活齿传动”的概念，在后来的十几年中，我国又相继提出了几十种类似的传动装置，其中最有代表意义的有：套筒活齿少齿差传动装置、摆动活齿减速机、活齿推杆减速器、凸轮活齿行星传动装置等。在国外，类似的传动形式最早出现在上世纪三十年代的德国，在后来的几十年中，前苏联推出的“正弦滚道滚珠传动”和美国推出的“无齿齿轮传动”最具有代表性，而且前苏联还曾将正弦滚珠减速器成功用于石油气钻探设备中。后来伴随着新的金属加工工艺和数字加工设备的出现，这种传动形式获得了长足的发展，在有些国家已经形成了系列产品，并在机械、冶金、建筑、采矿等工业部门获得广泛的应用，活齿传动这一技术逐步的走向成熟。活齿传动最初的结构型式是在30年代由德国入提出来的，到了40年代，他们就把活齿传动技术应用到汽车的转向机构中了。第二次世界大战曾使活齿传动研究一度沉寂下来。50年代，苏联学者对活齿传动的一种型式“柱塞传动”进行了理论研究，提出了它的运动学和力的计算方法。美国学者提出了推杆活齿减速装置及少齿差减速机，分析了传动原理，对传动比和作用力进行了计算，分析了其传动性能。70年代，苏美两国积极开发活齿传动的新型式，苏联推出了“正弦滚珠传动”，美国推出了“无齿齿轮传动技术”，曾引起各国科技工作者的极大兴趣。英国推出的“滑齿减速器”形成了系列产品，并投入国际市场。到了80年代，国际上研究活齿传动更加积极，日本、英国、联邦招国、保加利亚、捷克斯治伐克等国先后公布了一些有关活齿传动的专利和发明，这表明，活齿传动的研究和应用，在国外已经成为行星齿轮研究中相当活跃的领域。出于客观原因，我国对活齿传动的研究起步较晚。从70年代起，我国的科技工作者才开始注意国外活齿传动的发展，并在条件简陋、资料及资金缺乏的条件下研究活齿传动技术，经十几年的开拓，在理论研究和产品开发方而都取得不少成绩，先后推出多种专利技术：变速传动轴承(CN86200923U),滚轮传动机构(CN85101702A),滚道减速机(CN86300768U),密切圆活齿传动，活齿谐波减速机(CN87206444U),旋转活齿减速机(CN87203751U),套筒活齿少齿差传动装置(CN87209455U),摆动活齿减速机(CN2075729U)等。在这些活齿减速机中，推杆活齿减速机和滚柱(钢球)活齿减速机是最早开发出的典型结构，有的活齿减速机形成了工业生产能力，有的还在国际、国内获奖,活齿传动理论研究方面也取得不少成果。第2章总体设计2. 1设计要求研究任意齿差数纯滚动活齿传动减速器传动原理，设计输入轴转速615r/min、功率为50Kw、传动比为5,中心高200的纯滚动活齿传动减速器。3. 2结构及工作原理分析活齿少齿差行星传动的基本结构形式如图2-1所示。图2-1活齿传动机构原理输入轴用键与偏心套联接，在偏心轮外面安置转臂轴承，轴承外套上一外齿圈座，该座圈与各个作为活齿的针轮相接触，而各活齿同时又与固定于箱体的内齿圈上的对应轮齿啮合，活齿的齿数与内齿圈的齿数相差为一。其中有一半活齿与输出轴盘相啮合。当电动机驱动偏心轴以后，通过外齿座圈带动活齿与内齿圈相应轮齿啮合传动。由于内齿圈固定，其齿数与活齿齿数相差为一，故此，每当主动偏心轴转过一圈，活齿也转过一个齿，也即此时所得到的传动比i为：其计算公式为:HlZ2-Zl式中Z1一同一排的活齿数比Z2内齿圈的齿数。式中负号表示输入轴入输出轴转向相反。当一齿差时，活齿数即为传动比。2.3方案设计活齿传动减速器由三个基本构件组成：激波器、活齿轮（滚针）、中心轮。如下图2-2所示为普通活齿传动减速器的局部结构，纯滚动活齿传动减速器是在普通活齿传动减速器基础上把活齿轮（滚针）用滚动轴承代替，把滑动副用滚动副替代实现的纯滚动,如下图2-3所示。该结构为本次设计的纯滚动活齿传动减速器方案。图2-2活齿传动图2-3纯滚动活齿传动2.4运动学分析关于与针刺相啮合的齿轮的齿形，前人作了多方面的研究。从现有的文献和资料看,专家和学者们对活齿类少齿差行星传动几何学和运动学的研究都是建立在完全理想状态模型的基础上，认为行星轮各个齿与针轮各个齿啮合点的公法线都相交于一点节点，而节点到齿轮中心的距离是固定不变的，因此瞬间传动比是恒定不变的。然而，除了无误差的理想变幅外摆线齿轮外，实用中进行了修形的长、短幅外摆线齿轮及其它近似齿形的齿轮与活齿轮啮合，都不能满足瞬时传动比恒定不变。这样，按现有的理论无法定量的研究轮齿修形和误差对齿轮与活齿啮合运动状况的影响，也导致了理论分析与实际情况的差距。这里，我们根据齿轮啮合的基本原理，推导出任意齿形的齿轮与给定针轮的基本啮合方程。为系统、精确地研究这类传动奠定了基础。齿轮与针轮的基本啮合方程建立坐标系如图所示，XOy为固定坐标系，x。Z为与齿轮固连的转动坐标系，两坐标原点。与。重合。乂2。2丫2为与针轮固连的转动坐标系，坐标原点。2在固定坐标系Oy轴上，齿轮中心与针轮中心的距离为"g=A。设齿轮1的齿廓曲线1.的方程为=SJX=Y（三）（31）式中内齿廓曲线自变参数。齿廓曲线1.的起点在。出轴上，曲线是光滑的，存在连续的一阶导数，切线斜率为(32)匕伍）Xl血）齿轮齿廓的位置由内确定，内为齿轮齿廓曲线起始点位置角，即。占轴与Oy轴的夹角。针轮活齿中心为0%，在。2丫2轴上，活齿廓半径为4，活齿中心圆半径为此，活齿中心位置角为为,即Oz1.轴与Oy轴的夹角。齿轮齿廓与针轮齿廓在接触区域内满足处处相切接触。如果在图示位置时轮齿与活齿啮合，则啮合点M的公法线为0M的延长线，此公法线与Oy轴相交于尸点一节点,与OM轴交与。点。啮合点法线角为7,啮合点公法线与ox轴所夹的锐角为夕。连接Ob与a两点,令：(33)OhOi=R1在AO。?。；,中有R1=+T-24cos%(34)因为当活齿与针轮啮合时,活齿中心。分在X。出坐标系中的轨迹是齿轮齿廓曲线1.的等距曲线/°/在X。占坐标中的方程为:Xn=X1-r.cos%=K+小sin力R=dxH与。出轴的夹角夕X11tg(p=q丫U因为RSin(%-)=RhSinh所以(35)(36)(37)(39)(39)a=+arcsirfsinh上式为任意齿形的齿轮与针轮的基本啮合方程。由上述基本啮合方程可推导出轮齿与活齿啮合时，位置角/、为和啮合位置参数仍的关系式：b=arcco：2&A(匹+A“一%；3)-y3)-尸；+2匚(KM)V伍)一-(如MM),yXM+yM设式(3-10)的函数关系为%=fM6="1(¾)(312)则0.arcA再向由(6)+/(劭)TZH(。J1.MNJR,sin(y)I必血k血)+y12(。J+(夕UR；+T-2&,Acos(例)啮合点法线角=-+啮合节点到齿轮中心的距离用=R型3sin/瞬时传动比hOF联立式(31)(316)得.1加-+Rbcos(7-+)1ACoS(J3-吟根据啮合原理导出内齿圈齿廓曲线方程为rt,sinfI+Arsin-zc)zcJX=Xo+1.一Jl+K-2KCoS夕(314)(315)(316)(317)1+TC2-2TCOS式中号一活齿数比(318)入内齿圈摆线轮齿数；K变幅系数；活齿中心圆半径；。一偏心距；文中提出的活齿传动基本啮合方程具有普遍意义。它确定了任意齿形的轮齿与活齿啮合时，啮合点位置、节点位置及两共挽齿廓相互位置关系。摆线活齿无隙啮合方程是上述基本方程的一个特例。一般地，经修形或有误差的摆线活齿传动，其啮合节点及瞬时传动比都是变化的。2. 5性能特点分析活齿少齿齿差传动除了具有其他少齿差传动的优点：传动比大、体积小、结构紧凑、重量轻等以外，本身还存在独自的一些特点：2. 5.1在结构方面由于将一般少齿差传动中的输出机构与轮齿部分合并为一，因此可获得行星齿轮传动中最简单的传动结构。3. 5.2在工艺方面齿圈的齿形可在插齿机上加工切制，改装磨头后可进行磨削，从而解决内齿轮硬齿面的精加工问题。至于其它零件多为圆柱状，皆可在通用机床上加工，故此，这种传动的工艺性能是很好的。4. 5.3在运转性能方面这种传动除与其他少齿差传动一样具有多齿同时啮合的优点外，由于此时套筒为活齿，它与作为输出元件的柱销以及内外齿圈的相应轮齿同时啮合，如果适当选择设计参数与结构，则可实现使所有啮合副在受载传动过程中均处于凸凹接触的内啮合状态下，这样，轮齿可以承受很大的载荷而产生的应力却很小，另外此时各啮合受载元件皆作滚转运动，而且彼此的曲率半径相差不大，这容易形成油膜，润滑条件好，可获得较高的传动效率。与输入轴盘固结的各柱销沿轴向两端支撑，中间尚可通过间隔环增强各柱销的支撑与均载作用，这样柱销的强度与刚度都较大，而且轴向尺寸的自由选取范围也大，因此可通过增大轮齿宽度来提高传递功率，并能在优化设计中使整个传动结构的径向尺寸和轴向尺寸合理匹配。所以，这种传动形式具有润滑好、高效、承载力大、能传递大功率等优点。5. 5.4在其他方面由于这种传动中各零件受载皆处于内啮合状态，产生的应力小，因而有可能采用普通钢材，甚至粉末冶金或工程塑料来制造。加工方便，使整个传动装置的价格更为低廉。综上所述可以看出，套筒活齿少齿差传动具有传动效率高，传递大功率、大速比，而且结构简单、紧凑、工艺性好及价格低廉等优点，是一种很有发展前途的新型传动。第3章尺寸设计与参数选择3. 1参数选择活齿中心圆半径弓针轮的活齿中心圆半径i决定着整个机构的结构尺寸和承载能力，由摆线轮和针轮间的接触强度条件式7N524；生粤幽确定。Vr(JHP传动比MP和齿数Zc、ZP传动比为已知，由于少齿差行星传动Z.=并且内齿圈齿数比活齿数多一个，所以ZC=ZP±1,传动比公式=也=-J=±Z.即：%ZP-ZCZp=5ZC=ZP+1=6(4-1)短幅系数&短幅系数&的选择直接影响摆线轮的齿廓形状和承载能力，并与输出机构的设计密切相关。理论上，当短幅系数长在。1之间均可，但实践证明，取短幅系数K在0.500.75为最佳范围。这时候摆线齿廓的承载能力较高，输出机构的设计也比较合理。根据系列化的设计要求，通常将Kl的取值范围扩大到0.420.85。根据表41选得：Kl=O.65表4-1短幅系数&取值范围摆线轮齿数111323253537596187短幅系数0.42-0.550.480.650.550.740.55-0.740.540.67针径系数K?针轮上相邻两活齿中心之间的弦长与活齿套直径的比值称为针径系数。显然针径系数的大小表明活齿在针轮上分布的密集程度，有K2=-sin-（4-2）力ZP由上式可知，当K2=l时，表明活齿在针轮半径G的圆周布满，相邻活齿间没有间隔，甚至发生干涉，活齿壳的强度也受到极大的削弱。为了避免针刺相碰和保证活齿与活齿壳的强度，可取1七4,取勺=1.52.0为最佳范围，一般K?取值不小于1.251.40o根据表42选得K2=.5表42活齿系数舄取值范围活齿数目<1212-2424-3636-6060-88活齿系数3.85-2.852.82.02.0-1.51.5-1.01.5-0.99输出机构柱销数目Z“.和柱销半径时.根据本设计的目的，其输出注销和活齿合二为一，所以可知输出机构柱销数目ZW=ZP/2=3。同样柱销中心圆半径注W=%。3.2几何计算已知数据：功率：50kw；转速：615rmin;传动比：5。活齿圆半径0弓=524=60（mm）（根据接触强度确定）P50式中：Tv=9550-=9550×=776.42Nmn615中心距4a=K'%=865x60_7.8（加加）圆整为8.（相机）ZP5校正短幅系数Kl%3.0x28110=0.77摆线轮节圆半径r,c=azc=3X29=87("力)针轮节圆半径片r,p-azp=3.0×28=84(ZW)滚圆半径Gr=-=3.9(nn)8K10.77'基圆半径公rbc=112.99(,m?)K0.77、)啮合齿距Pnpn=-=-11-°=24.47(三)K0.77、7活齿半径即rrv=±-sin=USin=8.219碗力K2zp1.528v7摆线轮齿顶圆半径加rac=rp-a+rrp=WO-3.0+9=116(三)摆线轮齿根圆半径加rfc=-rp+a+rrp=110+3.0+9=122（/丽）内圈滚子内孔半径心rn=(0.60.7)rp=6577Qwn)摆线轮最小宽度”bc=。力,=0.15x110=16.518（加淇中我=0.10.2摆线轮齿廓顶切验算产田部鹿野rQ-=0.15<%60输出机构销盘最小宽度a=20（如）（根据作用力及结构选取）输出机构销盘上销孔的直径认，dw=J+2=18+16=34（WW）3. 3传动元件的材料选择活齿行星传动的主要零件有：摆线轮、活齿、柱销（输出用活齿）、偏心套、内圈滚子等。具体零件材料的选择应根据现有加工能力、热处理条件、材料来源和使用条件,进行综合分析。（1）摆线轮在所有零件中是最重要的传动元件。不仅要求齿轮廓表面有足够的接触强度，其结构强度也不容忽视。在国内，摆线轮常用材料有GGrl5和GCrI5SiMn0在使用GCrI5SiMn时，由于加入Si、Mn元素，增加了钢的淬透性，提高了钢件尺寸的稳定性，适用于较大功率的减速装置。在小功率减速器中，也可以用渗碳处理的35号钢制造，效果较好。（2）柱销零件由于受载条件恶，特别是加工、装配误差较大时，柱销受力很不均匀，甚至只有一个柱销受力，很容易造成断裂损坏。因此，不仅要求柱销有足够的表面接触强度，而且有良好的韧性。柱销材料可以选用GCrI5,当柱销受力条件不好时，可采用韧性较好的高强度低碳合金钢，如20CrMoVB和18CrMnTi0（3）内圈滚子的材料通常采用铸铁材料，不仅铸造成型容易，加工活齿孔也方便。在低速重载场合，为防止发生壳体开裂现象，可选用铸钢材料。其他主要零件的材料选择，可根据实际工作条件和受力情况按表51选择表6-1活齿行星传动主要零件材料选用零件名称材料硬度许用应力(MPa)摆线轮GCrl5,GCrl5SiMnHRC5862H=8501200活齿GCrl5,GCr9HRC5660H=8501200偏心套GCrl5,45HRC5660HB240280输入轴45HB220-250输出轴45HB220250机座HT200,ZG25由上述可得本设计各主要零件所用材料为:(1)摆线轮：GCr15(2)活齿：GCrl5;(3)偏心轮：45；(4)输入轴：45；(5)输出轴：45；(6)机座：HT2040。第4章力学分析与强度计算由于滚子活齿与摆线轮在啮合过程中是多齿接触，因此它们之间的载荷分布也比较复杂。为了便于分析，假设零件之间无间隙存在，摩擦忽略不计分析滚子活齿的受力情况，各活齿主要承受着三种载荷：1）轮作用于各活齿上的载荷，其作用方向沿啮合点的公法线方向。2）输出销盘作用于各活齿上的载荷，其作用方向沿滚子中心圆的切向。3）偏心轮（或转臂轴承外圈）作用于各活齿上的载荷，其作用方向沿偏心轮与滚子接触点的法向。今以活齿为分离体，进行受力分析和计算，活齿受力：4. 1力学分析4. 1.1内齿圈作用于活齿上的作用力由图51可知，K、0和M三载荷之间存在如下关系：Qi=NiIgai式中为活齿与摆线轮的啮合角O活齿作用于摆线轮齿廓上的最大载荷为47；.4,4×718r,czpKjpZc078×90×29=1.4108(N)(51)其他受载活齿作用于摆线齿廓上的作用力R为(52)47；.)Sinai=Kirpzc'S式中S=1+K：-2KCOSej图52由于本设计中内圈滚子只有一个，所以承受所有载荷，计算所受载荷大小时所承受转矩即为输出轴转矩，为计算合力Z耳，可将各啮合作用力K延其作用线移至节点，并用X轴和y轴方向的分力Z兄和ZE、.代替。这时，合力ZE在X轴和轴方向的分力Za和Z丸可表示为EFiX=GZPKlrPZc=8.7797(N)(53)%=Ky=3.4241(N)(54)其中Kv=2(_1.+qlln1.1.S或按图5-2确定)(Kl2K；I-ZC1J4.1.2输出盘作用于各活齿上的作用力当输出销盘对针轮作用力时，这些力约为Zj2个，作用线都通过活齿和销孔的中心，即平行于偏心线，并组成阻力矩G,与内圈滚子上的驱动转矩相平衡。使整体结构受力达到平衡作用于内圈滚子上的最大载荷QmaX为4×718×2890×14=2.2794(N)(55)其他活齿作用于内圈滚子上的力Qj为Qi=4*Sinaj(56)WIR7八H式中见第i个输出用活齿受阻力方向与偏心线之间的夹角。这时，合力ZQj按下式计算：Qi=Qmasi11%="=8.315(N)(5-7)以上分析也属于理想状态下的分析结果。实际上，考虑制造和安装误差的影响，emax值比计算值要大。因此，在强度计算时，通常将活齿的最大作用力QnulX增大20%。4.1.3内圈滚子作用于各活齿上的作用力内圈滚子受到三部分力的作用，即活齿对内圈滚子的力耳，合力工耳，输出用活齿对内圈滚子的作用力0，合力为Zq,;转臂轴承对内圈滚子内孔的作用力r。内圈滚子在三力的作用下处于平衡状态。这时，可得转臂轴承对内圈滚子内孔的作用力R可表示为:-J（eJ+（0-eJ该作用力R与X轴的夹角可表示为：EaRx=arccos(58)(59)(510)将式（53）、（5T）和（56）代入，得:在近似计算中，式中根号一项可取为1.3,有:.3TvzpKIrPZC_1.3×718×280.78×90×29=12.8378(N)aRx=arccos-=arccos40'RlEFiX1.3(59)式中RlEFiX=4KjpZcrA(叫Np1.3其中%.第i个活齿中心沿活齿中心圆的切线方向与力用之间的夹角。用一作用力及与偏心线（y轴）之间的夹角。4.2强度计算4.2.1摆线轮和活齿的齿面接触强度计算摆线轮与活齿啮合的接触应力可按赫茨公式计算，即%=0.41整葭VKpd式中摆线轮齿廓和活齿在某一位置啮合时的法向作用力，根据式，有F_47；1Sina1.KWZ产”摆线轮的宽度当一摆线轮和活齿的当量弹性模量，当摆线轮与活齿的材料为合金钢时，有Ed=2-1¾-=2.06XIO5(MPa)El+E2其中瓦、均是摆线轮和活齿的弹性模量。两者均为合金钢时，4=片2；一摆线轮和活齿在啮合点的当量曲率半径，有1=rpSPd5(OS%+£>)其中r=sinTK2zp将以上各式代入赫茨公式，经整理得齿面接触强度条件式为式中(7-1)Dk=KI(ZP÷I)CoSa-(1+K；z)。(max是齿面接触应力达最大值时活齿与摆线轮齿廓的啮合位置系数，其值可于相关手册上查取。此处取(max=0.99。计算本设计中的齿面接触强度为%ma=12j?TX=12OOoJ：；X*?9=917.853%=850-1200(MPtz)由以上计算可知齿面接触强度满足要求在设计计算中，为计算活齿中心圆半径7,可将"二9/P代入式(7-1),得%N5243.max(7-2)VrHP式中心一摆线轮的齿宽系数，一般取9'=O.1O.2,通常取力=0.15；。如一许用接触用力，Mpa,表61确定；Tv输出轴上的转矩，Nm°当给定输入功率为ByGW)、输入轴转速为(rnin)和传动比嫉=ZP时，Ty按下式计算：7；=95502浦(73)式中一传动效率，可取=0.940.9604.2.2用于输出机构活齿弯曲强度计算由于受到结构上的限制，用于输出转矩的活齿往往成为整个结构的薄弱环节。所以需要验算用于输出转矩的活齿的弯曲强度。1.输出机构上的活齿线接触于输出销盘的销孔中，活齿受到的载荷为内圈滚子对活齿的最大作用力Qmax。考虑到这招和装配误差的影响，活齿受力不均匀，需将最大作用力QmaX增大20%。这时，可将活齿按悬臂梁进行弯曲强度计算。根据图71,输出用活齿在危险跑面上的弯曲应力为:式中Qmax活齿上的最大作用力；W一活齿的抗弯截面模量，W=0dl.o代入上式，的活齿的弯曲强度计算公式为4.8lZ/F-%p(74)得-3Oag(7-5)NRWZ、QFP式中7；输出轴上的负载转矩；凡一柱销中心圆半径，此处等与活齿中心圆半径；z”,一柱销数目，此处等与由于输出用活齿数；。小一许用弯曲应力；，一摆线轮宽度。经过计算，可知用于输出的活齿弯曲强度满足要求。由于输出用活齿数目较少，当制造精度和安装精度较低时，活齿受力不均匀，特别是一个活齿受力时，活齿会严重过载而产生折断损坏。为改善活齿的受力状态，可在活齿的悬臂端加上均载环，将所有用于输出的活齿的悬臂连成一体。当某一活齿受载较大时，通过活齿变形由均载环均匀的分散到其他活齿上，可显著减小注销承受的载荷峰值。实验证明，安装均载环后，活齿承受的最大载荷可减少50%左右。改善输出用活齿的另一种方法，是将活齿的悬臂结构改为简支结构，可显著提高输出活齿的弯曲强度。第5章轴及轴承的设计计算5.1 轴的设计计算5 .1.1轴的材料根据前文的分析可知，本设计中输入轴和输出轴均选用45钢，其主要力学性能及许用弯曲应力由表8-1可知。表8-145钢主要力学性能及许用弯曲应力钢号热处理毛坯直径mm硬度HP力学性能许用弯曲应力应用叫>>45正火回火10017021759029619555应用最广泛>100-300162217570285调质100217-255540275>100-300540355215606 .1.2轴的强度计算按扭转强度计算出轴端直径，计算公式如下:式中d轴端直径，mm7轴所传递的扭矩，NmP轴所传递的功率，kW及一轴的工作转速，r/min同一许用扭转剪应力，Nlmm2按表82选取A系数，按表82选取表82几种常用轴材料H的A及值轴的材料Q235-A、20Q275、354540Cr>35SiMI1、40MnBrNImnF15-2520-3525-4535-55A149-126135-112126-10311297通过以前计算的结果可以计算轴端直径，计算出输入轴轴端最小直径大小为:由于功率损失，所以输出轴输出功率略小于输入轴传递功率，并且输出轴转速为/5,可知输出轴轴端最小直径大小为:cl8(mm)5.1.3轴的结构设计轴的结构设计的一般原则为：为节省材料，减少总量，应尽量采用等强度外形或大的剖面形状；便于轴上零件的定位、固定、装配、拆卸和调整；采用各种减小应力集中和提高疲劳强度的结构；便于加工制造和保证精度。所以整体上来说，本设计中轴采用阶梯轴，平键连接各种组件，必要的地方需要套筒来隔开。根据结构调整输入轴轴端直径为50mm,其余各段直径均按5mm放大。输入轴各轴段配合及表面粗糙度选择如下：输入轴的轴向固定采用轴间和套筒。输入轴中键连接选用A型平键(GBlo9679),轴端处键的尺寸6xX1.=I4x9x70与偏心套连接处键的尺寸匕x/zX1.=I8x11x90。2T键联接的强度校荷按公式P二方而计算。经计算键连接强度满足要求。根据结构调整输出轴轴端直径为55mm,其余各段直径均按5mm放大。输出轴各轴段配合及表面粗糙度选择如下：输出轴的轴向固定采用轴间和套筒。输出轴中键连接选用A型平键(GBlO9679),轴端处键的尺寸b×h×1.=22×l×90o经计算键连接强度满足要求。5. 1.4轴所受支撑反力、弯矩及扭矩轴的受力简图、弯矩和扭矩简图见图81受力图扭矩图图81T5.2轴承的选