人教版九年级上 第二十一章 21.3 实际问题与一元二次方程 课时练.docx

人教版九年级上第二十一章21.3实际问题与一元二次方程课时练锦州中学学校：姓名：班级：考.,号：评卷人|得分-、选择题1.有一人患了流感,经过两轮传染后共有64人患了流感.那么每轮传染中平均一个人传染的人数为().10B.9C.8D.72.直角三角形两直角边长之和为7,其面积为6,那么斜边长为()A.5B.37C.7D.303 .如下图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽相等且互相垂直的道路，剩余局部进行绿化,要使绿化面积为7644平方米,那么道路的宽应为多少米？设道路的宽为X米,那么可列方程为SsSSBBN0Hso米()<100米一.100X80-100尸80年7644B.(100-)(80-)+=7644C.(100-)(80-)=7644D.100x+-80=76444 .(易错题)某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为占那么才满足的方程是().50(l+x)=182B.50+50(1+)+50(1+)=182C.50(1+2x)=182D.50+50(l+x)+50(1+2x)=1825.如下图是某月的日历表,在此日历表上可以用一个矩形圈出3X3个位置相邻的9个数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).假设圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192,那么这9个数的和为()2012年8月B-ZnS123456789IOIl1213141516171819202122232425282728M3091A.32B.126C.135D.1446.(易错题)假设两个连续整数的积是20,那么这两个整数的和是()A.9B.-9C.9或一9D.12或-127.从一块正方形的木板上锯掉2In宽的长方形木条,剩下的面积是48那么原来这块木板的面积是()A.100m2B.64m2C.121mD.144m28.为了迎接校庆,初三年级组织乒乓球比赛，赛制为单循环形式(每两个选手之间都必须赛一场)，全年级共进行了28场比赛，这次参赛的选手有()A.7位B.8位C.9位D.10位评卷人I得分二、填空题9 .如下图，在长和宽分别是a,b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为X的正方形.当广6,加4,且剪去局部的面狈色叁度局部的面积时，正方形的边长为.10 .如下图，邻边不等的矩形花圃/1阅9,它的一边力利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是8m.假设矩形的面积为6m：那么44的长度是（可利用的围墙长度超过8m）./，/11 .据调查，某市2019年的房价为4OOO元/平方米，预计2019年将到达4840元/平方米，求这两年的年平均增长率,设年平均增长率为K根据题意,所列方程为.12 .两个数的和是16,积是48,那么这两个数分别为.13 .某种植物的主干长出假设干数目的枝干，每个枝干又长出相同数目的小分支,假设小分支、枝干和主干的总数是73,那么每个枝干长出个小分支.14 .如图，一块四周镶有宽度相等的花边的长方形十字绣，它的长为120cm,宽为80cm,如果十字绣中央长方形图案的面积为6000c,那么花边宽为cm.lll.,k15 .一块矩形菜地的面积是120m：如果它的长减少2m,那么菜地就变成正方形，那么原菜地的长是评卷人得分三、解答题16 .某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个；第二周假设按每个10元的价格销售仍可售出200个,但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个,但售价不得低于进价），单价降低X元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？17 .某单位在“三八”妇女节期间组织女职工到温泉”星星竹海观光旅游.下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话：导游：如果人数不超过25人,人均旅游费用为100元.领队:超过25人怎样优惠呢？导游：如果超过25人，每增加1人,人均旅游费用降低2元,但人均旅游费用不得低于70元.该单位按旅行社的收费标准组团游览''星星竹海结束后，共支付给旅行社2700元,请你根据上述信息,求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的人数.18 .（6分）如图，一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为12In的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门.所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍面积为80m住房墙参考答案1 .【答案】D【解析】设每轮传染中平均一个人传染的人数为X人.第一轮流感病人传染了X人,加上自己共有1+x个感染源，每一个感染源都能新增X个感染源，那么每一个感染源经过第二轮传染后扩散为1+x个感染源，所以二轮传染后共有（1+乃2个感染源,根据题意，得：（1+无）2=64.再注意到X不能为负数,轻松可得1+产8,产7.应选D.2 .【答案】A【解析】解法一：勾股数3,4,5构成的三角形，两直角边恰为7,面积恰为6,所以斜边长为5.解法二：设两直角边为XJ由题意知=7,孙=12,所以斜边长为%2+y2=（+y）2-2xy=72-24=解法三：接解法二/适合方程/-7%+12=0,方程的两根为3,4,由勾股定理可得斜边长为5.3 .【答案】C【解析】被道路隔开的四块场地可以组成一个大的矩形，其长为100-兄宽为80-x.据此列出算式4 .【答案】B【解析】第二季度指得是4,5,6三个月，注意不要与四季混淆,冬季12,1,2三个月，春季3,4,5三个月.此题中182万个是3个月的总量.根据题意得50+50(l+x)+50(l+x)2=182.应选B.此题容易找错等量关系误选A.5 .【答案】D【解析】解法一：设最小数为人那么最大数为(户16).根据题意，可列出一元二次方程中(户16)=192,解之得：3=-24(不合题意，舍去)，=8.所以这9个数分别是：8,9,10,15,16,17,22,23,24.中间数：16,因此这9个数的和为：16X9=144.应选D.解法二：圈出的矩形9个数中，我们假设中心位置的数为多那么最小数为n8,最大数为>8.由题意知(48)(a+8)=192.解得炉16(舍去负值).中心对称位置两数和为中心数的2倍，总共有4组，再加上中心数，共有9炉16*9=144.6 .【答案】C【解析】设较小整数为居根据题意，得：*(户1)=20,为=4,怎=-5.整数中还有负整数，所以两根皆可.当=4时，另一个整数为5,和为9；当=-5时，另一个整数为-4,和为-9.应选C.此题易漏掉负根的情况.7 .【答案】B【解析】设原来正方形木板的边长为Xm.由“正方形的面积-锯掉的长方形面积=48"得/-2X=48,解得=8,%=-6(不合题意，舍去).那么原来这块木板的面积是8X8=64(mb.应选B.8 .【答案】B【解析】假设这次参赛的选手有X位，由“全年级共进行了28场比赛"得(尸1)=28,解得,=8,x=-7(舍去).应选B9 .【答案】310 .【答案】1In或3m11 .【答案】4000(l+jf)=484012 .【答案】12和413 .【答案】814 .【答案】1015 .【答案】1216 .【答案】由题意得出：20OX(10-6)+(10-a-6)(200+50x)+(4-6)600-200-(200+50)=1250,即800+(4-)(200+50)-2(200-50x);1250,整理得:-2a÷1=0,解得:3=2=1,代回有第一周销售200个，第二周销售250个，售价为10-1=9元，第三周销售150个，符合实际.答：第二周每个旅游纪念品的销售价格为9元.17 .【答案】因为25X100=2500(元)，2500<2700,所以旅游的人数超过25人，设该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有X人，那么平均每人的费用为100-2(六25)元.根据题意，得XnOo-2(尸25)=2700.解得=30,%=45.又因为人均费用不低于70元，所以100-2(25)270.解不等式得<40,所以下45不合题意，舍去,x取30.即该单位这次到“星星竹海观光旅游的共有30人.18 .【答案】设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为Xn1,那么矩形猪舍的另一边长为(26-2力m.1分依题意，得x(26-2x)=80.3分化简，得一13xM0R.解这个方程，得=5,&=8.5分当时，26-2广16>12(舍去)；当x=时，26-2产10<12.答:所建矩形猪舍的长为10m,宽为8m.6分