二元一次方程组解应用题专题讲解练习.docx

二元一次方程组解应用题专题讲解练习彳寇问题常用公式基本公式：速度X时间=路程.相遇问题：总路程=各部分路程和.追及问题：a被追者路程=追者路程（同地不同时）；h被追者路程+两地距离=追者路程（同时不同地）.水流问题：a顺水行程=（船在静水中速度+水流速度）x顺水时间；b逆水行程=（船在静水中速度-水流速度K逆水时间.典例剖析例甲、乙两名同学在300米环形跑道上练习赛跑.若两人同时同地反向跑，则经过25秒两人第一次相遇；若两人同时同地同向跑，则经过150秒甲第一次追上乙.甲、乙两人的速度各是多少？读题，圈画并解读关键信息条件：环形跑道长300米；同时同地反向跑，25秒相遇时，甲的路程+乙的路程=环形跑道长；同时同地同向跑，150秒后甲第一次追上乙时，甲的路程一乙的路程=环形跑道长.问题：求甲、乙两人的速度，分别设为X米/秒，y米/秒.梳理关系，确定解题思路根据路程=速度X时间，则有：同时同地反向跑时，甲的路程为25x米，乙的路程为25y米；同时同地同向跑时,甲的路程为150x米，乙的路程为150y米.结合条件，列出方程组,求解即可.针对练习1.甲、乙两地相距100千米，F轮船往返两地，顺流航行用4小时，逆流航行用5小时，那么这艘轮船在静水中的速度是（汗米/时.A.2.5B.4.5C.20.5D.22.52 .甲、乙两人都匀速骑行，分别从相距60km的A,B两地同时出发，若两人相向而行，则两人在出发2h后相遇；若两人同向而行，则甲在出发6h后追上乙.若设甲的速度为Xkmzh,乙的速度为ykm/h,则得方程组为.3 .解诗谜：悟空顺风探妖踪，千里只用四分钟；归时四分行六百，试问风速是多少？题目的意思是：孙悟空追寻妖精的行踪，去时顺风，100O里只用了4分钟；回来时逆风，4分钟只走了600里，则风的速度为一.4 .一艘轮船在甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6h,从乙地到甲地逆流航行用10h.已知当时平均水流速度为4km/h（l）求该轮船在静水中的速度及甲、乙两地之间的距离；（2）若在甲、乙两地之间的丙地新建一个码头，使该轮船从甲地匀速航行到丙地和从乙地匀速航行到丙地所用的航行时间相同（其中轮船在静水中的速度不变），求甲、丙两地之间的距离.5.甲、乙两地相距192千米，一辆汽车和一辆摩托车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，两车行驶1小时2（）分相遇.相遇后，摩托车继续向前行驶，汽车在相遇处停留1个小时后调头按原速返回甲地.汽车行驶半个小时追上了摩托车.求汽舒口摩托车的速度;（2）求相遇后，摩托车继续行驶多少小时两车相距30千米.图形问即典例剖析例某包装厂承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产.他们购得规格是170cm×40Cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材.裁法如图所示（单位：cm）,请根据题意列出方程（组），求出图中a与b的值.匕丹A；A；BYl140170H（裁法一）P;B；II40170（裁法:）读题，圈画并解读关键信息条件：标准板材长170Cm.宽40cm:裁法一可将一个标准板材裁成两个A型板材和一个B型板材，裁后余下一部分，由题图可知,2a+b+10=170;裁法二可将一个标准板材裁成一个A型板材和两个B型板材，裁后余下一部分，由题图可知.a+2b+3O=17O问题：求a与b的值婕关系，确定解题思路由题图可知A,B两种板材和标准板材的宽度相同，故需观察两种裁法中A,B两种板材和标准板材的长的关系.根据条件列出方程组，求解即可.方法归纳注意观察图形中同一条边上的等量关系.针对练习I.如图，把7个相同的小长方形纸片放入大长方形纸片上，则此大长方形纸片的面积是（）C.108D.1322 .现要在长方形草坪中规划出3块大小和形状一样的小长方形（图形中阴影部分）区域种植鲜花，数据如图所示，则种植鲜花区域的面积是（）C.1950m2D.2700m23 .用大小完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知点A的坐标为(-1,5),则点B的坐标为.4 .如图，利用两个外形一致的长方形木块测量一张桌子的高度.首先按图1的方式放置，再更换两木块的摆放方式，按图2的方式放置，测量的数据如图所示，则桌子的高度为一.5 .用若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，如图1所示，4个长方形纸片围成正方形，其阴影部分的面积为81.如图2所示，8个长方形纸片围成正方形，其阴影部分的面积为64.如图3所示，12个长方形纸片围成正方形，求其阴影部分的面积.图1图2图3和差倍分问题常用公式较大量=较小量X倍数±余量总量=倍数X倍量典例剖析新学期，九年级班准备购买一批笔记本和水笔作为奖品奖励学生，已知2本笔记本和1支水笔的总价是30元,笔记本的单价是水笔的单价的2倍.求笔记本和水笔的单价分别是多少.读题，圈画并解读关键信息条件：2x笔记本的单价+Ix水笔的单价=3()元；笔记本的单价=水笔的单价x2.问题：求笔记本的单价、水笔的单价，分别设为X元、y元.梳理关系，确定解题思路结合条件，列出方程组,求解即可.针对练习【一个学生有中国邮票和外国邮票共325张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张，这个学生有中国邮票和外国邮票各()张.A.110,215B,216,109C.108,217D.214,1112 .中考规划我国明代珠算家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名的算术题:一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大4厢尚各几丁?”其意思就是100个和尚分100个馒头，正好分完，其中，大和尚一人分3个，小和尚三人分1个.那么大和尚有一人.3 .某中学七年级学生开展义务植树活动，参加人数是未参加人数的3倍，若该年级人数减少6人，未参加人数增加6人，则参加人数是未参加人数的2倍，则该中学七年级学生在人数减少前有人,4 .山上牧童赶着一群羊，山下牧童也赶着一群羊，山下牧童对山上牧童说如果你的羊跑下来4只，那么我们二人的羊恰好相等.“山上牧童说如果你的羊跑上来4只，那么我的羊恰好是你的羊的3倍.”他们到底各赶多少只羊？5 .中考模拟直播购物已经成为年轻人的购物时尚.为回馈粉丝，直播带货达人甜甜推出促销活动，在她的醐间按市场价购买服装后，均可到线上客服处领取13%的补贴.粉丝丽丽因此购买了T牛皮衣和T牛毛衣，共花费600元，已知皮衣单价比毛衣单价的2倍还多60元.(1)丽丽所买皮衣与毛衣的单价各是多少元？(2)丽丽可以到线上客服处领取多少元补贴？配套问题常用公式已知m个甲和n个乙配成一套，若甲的总数和乙的总数正好配套，则满足关系：甲的总数乙的总数r三=套数；甲的总数Xn=乙的总数m.典例剖析例某工厂生产茶具，每套茶具由I个茶壶和4只茶杯组成，生产这套茶具的主要材料是紫砂泥，用I千克紫砂泥可做3个茶壶或6只茶杯.现要用9千克紫砂泥制作这些茶具，应用多少千克紫砂泥做茶壶，多少千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具多少套?读题，圈画并解读关键信息条件：一套茶具有1个茶壶和4只茶杯；茶壶的数量=做茶壶的紫砂泥的千克数X3,茶杯的数量=做茶杯的紫砂泥的千克数X6；9千克=做茶壶的紫砂泥的千克数+做茶杯的紫砂泥的千克数；若线班1浓硫酸4问题：求做茶壶的紫砂泥的千克数、做茶杯的紫砂泥的千克数，分别设为X千克、y千克.梳理关系，确定解题思路结合条件，列出方程组，求解即可.求解后可根据条件计算出配成的茶具套数.方法归纳配套问题要根据实际问题中的各组配套比例，抓住关键性词语，找出双方等量关系，最后列方程组求解即可.针对练习I某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中，美术老师要求裁14张卡纸用来制作圆柱包装盒，这些卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面.已知每张卡纸可以裁出2个侧面，或者裁出3个底面,如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为（）A.6B.8C.12D.162 .某眼镜厂有工人25名，每人每天平均生产镜架9个或镜片12片.为了使每天生产的镜架和镜片刚好配套，设X名工人生产镜架，y名工人生产镜片，则可列出方程组3 .某工厂安排100名工人生产A,B,C三种产品，每人每天可以生产1件A产品或2件B产品或I件C产品,生产1件A产品可获利50元，生产I件B产品可获利30元，要求每天生产的B产品数和C产品数相等，且生产A产品的获利比生产B产品的获利多800元，则应安排人生产B产品.4 .某包装厂承接了一批纸盒加工任务,用如图】所示的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒（加工时接缝材料不计）.横式图I图2d三个竖式纸盒和2个横式纸盒，需要正方形纸板一张，长方形纸板一张.（2）若该厂购进正方形纸板162张，长方形纸板338张，则竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？该厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板162张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且29（Xa<3（X）.试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值.（直接写出答案）盈不足问题典例剖析如九章算术中记载，今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何?”其大意是今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙买羊的人数、羊价各是多少？读题，圈画并解读关键信息条件：合伙买羊的人数x5钱+45钱=羊价；合伙买羊的人数x7钱+3钱=羊价.问题：求合伙买羊的人数、羊价，合伙买羊的人数设为X,羊价设为y钱.梳理关系，确定解题思路根据条件，列出方程组，求解即可.针对练习I.几个人打算合买T物)品.每人出12元，还少3元:每人出13元.就多12元厕总人数为()A.12B.13C.15D.162 .中考模拟我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之,绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？,这段话的意思是用绳子量井深，如果把绳子折成三等份来量，井外余四尺，如果把绳子折成四等份来量，井外余一尺,井深为()A.8尺B.12尺C.16尺D.18尺3 .某班举行茶话会,班长在分橘子的时候说，若每人分3个，则余42个，每人分4个，则最后一位同学分得I个，共有一个橘子.4 .中考模拟我国古代孙子算经中有记载“多人共车”问题;今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.”意思是每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘.则乘车人数为一.5 .孙子算经是我国古代重要的数学著作，其中有如下问题1.今有人盗库绢，不知所失儿何，但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹.问人、绢各几何?',大意是有几个盗贼偷了仓库里的绢，不知道具体偷盗了多少匹绢，只听盗贼在草丛中分绢时说，每人分6匹，会剩下6匹；每人分7匹，还差7匹问有多少个盗贼？多少匹绢？6 .亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若只单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只单独调配22座新能源客车，则用车数量将增加5辆，并空出10个座位.(I)只单独调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者?(用二元一次方程组解答)(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则36座客车需调配一辆，22座客车需调配辆.销售问题常用公式单价X数量=总价利润=售价-进价利润率=利润价XIO0%典例剖析例某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%雨示价出售，春节期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售,某顾客购买甲、乙两种服装共付款364元，两种服装标价之和为420元,这两种服装的进价和标价各为多少元？读题，圈画并解读关键信息条件：甲标价=(1+40%)X甲进价.乙标价=(1+40%)x乙进价：甲售价=80%X甲标价.乙售价=90%X乙标价：甲、乙售价未知，但有等量关系：付款=甲售价+乙售价=364元；甲、乙标价未知，但有等量关系：甲标价+乙标价=420元.问题：求两种服装的进价标价，设甲服装的进价为X元，乙服装的进价为y元，则甲、乙服装的标价分别为(l+40%)x元、(1+40%)y元.梳理关系，确定解题思路将的式子代入中，即可得到中完整等量关系式；同理将的式子代入中，可得到中的完整等量关系式，贝何列出方程组，求解即可.针对练习1 .三月初某书店销售A,B两种书籍，若原价销售36本A种书籍和25本B种书籍收入3495元:若原价销售24本A种书籍和30本B种书籍收入3330元.月底发现部分书籍有污迹,决定对有污迹的书籍打六折促销，张老师根据实际情况购买了原价和打折的两种书籍，共花费3150元，其中购买的A种打折书籍的本数是购买所有书籍本数的：，张老师购买A种打折书籍一本.2 .中考模拟某超市投入12800元的资金购进甲、乙两种饮料共500箱，饮料的成本和售价如下表所示：成本甲24元/箱29元储乙2632元/箱该超市购进甲、乙两种饮料各多少箱？(2)500箱饮料全部售完，该超市共获得利润多少元?3 .为纪念爱国诗人屈原，人们有了端午节吃粽子的习俗.某顾客端午节前在超市购买豆沙粽10个,肉粽12个,共付款136元,已知肉粽单价是豆沙粽单价的2倍.(1)求豆沙粽和肉粽的单价；超市为了促销，购买粽子达到20个及以上时实行优惠，下表列出了小欢妈妈、小乐妈妈的购买数量(单位：个)和付款金额(单位：元)：豆沙粽数量肉粽数量付款金额小欢妈妈2030270小乐妈妈3020230根据上表，求豆沙粽和肉粽优惠后的单价；为进一步提升粽子的销量，超市将两种粽子打包成A,B两种包装销售，每包都是4()个粽子(包装成本忽略不计)，每包的销售价格按其中每个粽子优惠后的单价合计A,B两种包装中分别有m个豆沙粽，m个肉粽，A包装中的豆沙粽数量不超过肉粽的一半.端午节当天统计发现,A,B两种包装的销量分别为(80-4m)包,(4m+8)包,A,B两种包装的销售总额为17280元.求m的值.积分问题典例剖析校园为庆祝第十四届全国人大一次会议和全国政协一次会议圆满闭幕，某中学举行了以“两会”为主题的知识竞赛，一共有20道题，满分100分，每答对一题得5分，答错或不答扣2分.若某参赛同学的总得分为86分，求该参赛同学一共答对了多少道题.读题，圈画并解读关键信息条件：题目20道=答对的题数+答错或不答的题数；对一题得分(5分)已知，答对的题数未知；答错或不答一题扣分(2分)已知，答错或不答的题数未知；总得分=86分=得分-扣分.问题：求答对的题数，设一共答对了X道题，答错和不答共y道题.另解：本题也可根据题目总数设答对了X道题，答错和不答共(20-x)道题,列出一元一次方程解题.梳理关系，确定解题思路实际问题中存在等量关系：得分=5x答对的题数；扣分=2x答错或不答的题数.根据等量关系及条件,列出方程组,求解即可.针对练习1 .篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜I场得2分，负1场得1分.某队在8场比赛后得到12分，那么这个队胜的场数是（）A.3B.4C.5D.62 .小虎、大粗口明明三人玩飞镖游戏，各投5支镖，规定在同一环内得分相同，中靶和得分情况如图所示，则大埼（）分A.20B.22C.23D.253.某市高中篮球联赛前三名的积分如下.队名比赛场次阚负场积分A1411336B14S630P147728据表格提供的信息解答下列问题：（1）胜一场、负一场各积多少分？（2）该市高中篮球联赛每个队均需进行20场比赛.A队由于主力受伤，后面的6场比赛仅取得2胜4负的成绩，获得第二名.B队积分超过A队，取得了联赛的冠军，则后面6场比赛B队的赛果如何？请加以分析说明.4.某校组织科技知识竞赛，共有25道选择题，各题分值相同.每题必答，答对得分，答错扣分.下表记录了5个参赛者的得分情况.参赛者取寸题数答错题数得分A250100B24194C23288D19664E151040每答对一整得一分，每答错一道题扣一分参赛者F说他得76分，他答对了多少道题？数字问题常用公式两位数=十位数字X10+个位数字；三腐=百位数字Xl（X）+十位数字X10+个位数字.典例剖析例有Y三位数,将最左边的数字移到最右边，则它比原来的数小45，又知原来的三位数的百位上的数的9倍比十位上的数与个位上的数组成的两位数小3,求原来的数.读题，圈画并解读关键信息条件：移位三位数的数字，互土企一土亘.原数一45=新数；数三数9原数百位上的数=原数十位上的数与个位上的数组成的两位数-3.问题：求原数，原数的百位上的数、原数的十位上的数与个位上的数组成的两位数，可分别看作一个整体，因此可将原数拆解，设原数百位上的数为X,由原数十位上的数与个位上的数组成的两位数为V.梳理关系，确定解题思路实际问题中隐藏着等量关系：原数百位上的数XlO0+原数十位上的数与个位上的数组成的两位数=原数；原数十位上的数与个位上的数组成的两位数X10+原数的百位上的数=新数.根据等量关系，结合条件，列出方程组，求解即可.方法归纳解决数字问题时,要重点关注数字各个数位都是怎样变化的,原数和变化后的新数存在怎样的关系.针对练习I.已知某首歌曲的歌词的字数是一个两位数，十位数字是个位数字的两倍，且十位数字比个位数字大4,则这首歌的歌词的字数是2 .一个两位数，个位数字比十位数字大5,如果把个位数字与十位数字对调，那么所得到的新数与原数的和是99,原来的两位数是一3 .有这样一首关于周瑜年龄的诗;而立之年督东吴，早逝英年两位数十比个位正小三，个位六倍与寿符.”大意为：周瑜病逝时的年龄是一个大于30的两位数，其十位上的数字比个位上的数字小3,个位上的数字的六倍正好等于这个两位数.若设周瑜年龄的个位数为X,十位数为y,则周瑜的年龄为一.4 .有一个两位数，它的个位数字与十位数字的和为6,且这个两位数是其个位数字的6倍，求这个两位数.5 .一个三位数，十位数字比个位数字大I,百位数字是个位数字的2倍，把百位数字与个位数字对调，得到的三位数比原来的三位数小297.求原三位数.年龄问题常用公式n年前的年龄差=今年的年龄差二n年后的年龄差.典例剖析例小明问数学老师的年龄，数学老师微笑着说二我像你这么大的时候，你刚好3岁.你到我这么大时，我就42岁了.“那么数学老师今年的年龄是一岁.读题，圈画并解读关键信息条件：老师像小明现在一样大的时候，小明今年的年龄-3=小明和老师的年龄差；小明像老师现在一样大的时候，42-老师今年的年龄=小明和老师的年龄差.问题：求数学老师今年的年龄，设小明和数学老师今年的年龄分别为X岁、y岁.梳理关系，确定解题思路实际问题中隐藏着等量关系：小明和老师的年龄差=老师今年的年龄-小明今年的年龄.根据等量关系,结合条彳牛，列出方程组，求解即可.方法归纳年龄问题中需注意：两个人的年龄是同时增加或同时减少的；两个人年龄之间的倍数是发生变化的.方案设计问题典例剖析为拓宽学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满.现有甲、乙两种型号的客车，它们的载客量和租金如下表所示：甲车乙型客车载客量（人，辆）4560租金（元牺）23（I）参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？若租用同一种客车，要使每位师生都有座位，应该怎样租用才合算？（I）读题，圈画并解读关键信息条1牛：45x原计划租车数量+15=师生人数；60x（原计划租车数量-3）=师生人数.问题：求师生人数、原计划租用45座客车的数量，分别设为X人、y辆.梳理关系,确定解题思路根据等量关系，列出方程组，求解即可.另解：本题也可只设师生人数或只设原计划租车数量，列出一元一次方程解答.（2）读题，圈画并解读关键信息条件：（1）求得的原计划租车数量y辆；45座客车租金为200元辆.60座客车租金为300元/辆：租用同一种客车，每人必须有座，可以有空座位.问题：怎么租车合算.梳理关系，确定解题思路结合条件可知：每辆租金/元租用数量，辆租金阮甲200y+200(y+l)乙300300(y-3)根据表格计算甲、乙两种客车租金并比较.【.开学前明明、亮亮和小伟去购买学习用品，明明用17元买了1支笔和4个本，亮亮用19元买了2支笔和3个本，小伟购买上述价格的笔和本共用了48元，则小伟的购买方案共有()A.2种B.3种C.4种D.5种2 .某学校计划为“建党百年，铭记党史”演讲比赛购买奖品.已知购买2个A种奖品和4个B种奖品共需100元:购买5个A种奖品和2个B种奖品共需130元.学校准备购买A,B两种奖品共2()个，且A种奖品的数量不小于B种奖品数量的|,则在购买方案中最少费用是元.3 .中考模拟有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨.(1)请问一辆大货车和一辆小货车一次可以分别运货多少吨？(2)目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完，请问货运公司最少安排蹄大货车？4.杭州亚运会于2023年9月23日举行,某运动品牌赞助商开发了一款新式的运动器材,计划15天生产安装360台，送到指定场馆供运动员使用.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式运动器材的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行新式运动器材的安装.生产开始后，调研部门发现：2名熟练工和I名新工人每天可以安装10台新式运动器材；3名熟练工和2名新工人每天可以安装16台新式运动器材.一名随工和一名新工人每天分别可以安装多少台新式运动器材？如果工厂抽调n(l<n<8)名熟练工,使得招聘的新工人(至少招聘一人)和抽调的熟练工刚好能完成原计划15天的生产任务，那么工厂有几种新工人的招聘方案增长率问题常用公式增长后的量一增长前的量X100%.变化后的量=变化前的量(1士变化率);典例剖析例某校八年级为了奖励在，诗词大赛”中获奖的班级，到商店买了一些学生们特别喜欢的盲盒.甲、乙两种盲盒原来的单价和为25元.因市场变化，甲种盲盒降价20%,乙种盲盒提价20调价后，两种盲盒的单价和比原来的单价和降低了4%.甲、乙两种盲盒原来的单价各是多少元？读题，圈画并解读关键信息条件：甲原来的单价+乙原来的单价=25元；甲降价后单价=甲原来的单价x(1-20%),乙提价后单价=乙原来的单价×(1+20调价后单价和=原来的单价和x(14%).问题：求甲、乙两种盲盒原来的单价，分别设为X元，y元.梳理关系，确定解题思路实际问题中存在等量关系：甲降价后单价+乙提价后单价=调价后单价和根据等量关系，结合条件，列出方程组，求解即可.1.某农场去年计划生产小麦和玉米共15吨，实际生产了17吨，其中小麦超产15%,玉米超产10%.该农场去年实际生产小麦、玉米各（）吨.A.10、5B.10.5、6.5C.I1.5.75D.11.5、5.52 .青岛市某实验中学在对口援助边远山区活动中，原计划赠书3000册,由于学生积极响应，实际赠书3780册，其中初中部比原计划多赠了20%,高中部比原计划多赠了30%,则该校初中部原计划赠书一册,高中部原计划赠书一册.3 .中考在X6某地区2020年进出口总额为520亿元，2021年进出口总额比2020年有所增加，其中进口额增加了25%,出口额增加了30%.注：进出口总额=进口额+出口额.（1）设2020年进口额为X亿元,出口额为y亿元，请用含X,y的代数式填表：年份进口额（亿元）出口额（亿元）进出口总额（亿元）2020Xy52020211.25xUy已知2021年进出口总额比2020年增加了140亿元，求2021年进口额和出口额分别是多少亿元.4 .已知甲、乙两种商品的原单价和为20（）元.因市场变化，甲商品降价10%,乙商品涨价10%,调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%.求甲、乙两种商品的原单价各是多少元.某顾客买了甲、乙两种商品各495元，合计比原总价少了多少元，还是多了多少元?请说明理由.