第三章 概 率.docx

第三章概率测试十一事件与概率I学习目标1 .了解随机现象，理解事件、基本事件空间、频率与概率的概念.2 .掌握互斥事件、对立事件的概念，会用互斥事件的概率的加法公式求互斥事件的和事件的概率，会用对立事件的概率和为1的性质解决某些概率问题.（八）I(B)22.下列四个命题中真命题的个数为()个有一批产品的次品率为0.05,则从中任意取出200件产品中必有10件是次品;一、选择题1.下列现象是随机现象的有()个明天作业很少若a>b>则a-b>O上学途中遇到同学基础性训练平面上三角形内角和为180°北京5月1日是晴天(03(D)4作100次抛硬币的实验，结果51次出现正面，则出现正面的概率是0.51；随机事件发生的概率就是这个随机事件发生的频率；掷骰子100次，得点数为6的结果有20次，则出现6点的频率为0.2.（八）I(B)2(03(D)43.袋中装有6个白球、5个黄球、4个红球、从中任取1球,抽到的球不是白球的概率为()243（八）I(B)-(C)I(D)非以上答案4 .从5张I(X)元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的事件不含有()（八）取到没有200元的3张门票(B)取到没有300元的3张门票(。取到没有100元的3张门票(D)取到3种面值的门票各1张5 .在+2件同类产品中，有件是正品，2件是次品，从中任意抽出3件产品的必然事件是()（八）3件都是正品(B)3件都是次品(C)至少有1件是次品(D)至少有1件是正品二、填空题6 .生物课上种下3粒种子，几天后观察种子的发芽情况，所有的试验基本事件有种.7 .某人参加一个闯关游戏需要回答一道他不会做的题目，他只能从“对”和“错”两个答案中选择一个回答，则他能够闯关成功的概率是8 .有5条长度分别为1,3,5,7,9的线段，从中任意取出3条，则所取3条线段可构成三角形的概率是.9 .在100张奖券中，设头等奖1个、二等奖2个、三等奖3个，若从中任取1张奖券，则中奖的概率是.10.一批产品共100件，其中5件是次品、95件是合格品，从这批产品中任意抽取5件，现给出以下四个事件：A：恰有1件次品；B：至少有2件次品；C：至少有1件次品；D-.至多有1件次品。并给出以下结论：A+B=C6+0是必然事件A+C=6A+0=C其中正确的结论是.三、解答题11 .由经验得知，在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下:排队人数0I2345人以上概率0.10.160.30.30.10.04至多2个人排队的概率(2)至少2个人排队的概率12 .某人有3张卡片，分别是红色、黄色、蓝色，若该人将卡片随便排列成一列;(1)有多少种不同的排法？(2)红色排在第一个的排法有多少种？红色排在第一个的概率是多少？(3)红色卡片排在第二个的概率是多少？13 .如果某种彩票中奖的概率为一,那么买100O张彩票一定能中奖吗？请用概率的意1000义解释.14 .在一场乒乓球比赛前，裁判员利用掷硬币来决定由谁先发球，请用概率的知识解释其公平性.【选学部分测试题】1 .从5张100元、3张200元、2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为()2 .在5个数字1,2,3,4,5中，若随机取出3个数字，则剩下2个数字都是奇数的概率是(结果用数值表示).3 .在100张奖券中，设头等奖1个、二等奖2个、三等奖3个，若从中任取10张奖券，则中奖的概率是.(只列式不计算)4 .某人有5把钥匙，但是忘记了开门的钥匙是哪一把，于是他逐个不重复地试开.(1)若打开房门的钥匙只有1把，则恰好第三次打开房门的概率是多少？(2)若打开房门的钥匙只有1把，则三次内打开房门的概率是多少？(3)若打开房门的钥匙有2把，则三次内打开房门的概率是多少？5 .一个数学竞赛小组有4个女生和6个男生，从中任意选出4人参加比赛，试求女生的人数不比男生少的概率.*6.9个国家乒乓球队中有3个亚洲球队，抽签分成甲、乙、丙3组（每组3队）进行预赛,试求：（1）3个组各有1个亚洲国家队的概率；（2）至少有2个亚洲国家队分到一组的概率.*7.在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象.一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了2只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到2只苍蝇都飞出，再关闭小孔.求笼内恰好刎下1只果蝇的概率；（2）求笼内至少刎下5只果蝇的概率.测试十二古典概型I学习目标1 .正确理解古典概型的两大特点.2 .掌握古典概型的概率计算公式并会应用.11基础性训练一、选择题1.在40根纤维中，有12根的长度超过30mm,从中任取1根，取到长度超过30mm的纤维的概率是()30,、12（八）(B)-404012(O-(D)以上都不对302.盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取1个恰为合格铁钉的概率是()1/'1（八）-(B)-54(C)-(D)5103.从一堆产品(其中正品与次品都多于2件)中任取2件，观察正品件数与次品件数，下列每件事件既是互斥事件又是对立事件的一组是()（八）恰好有1件次品和恰好有2件次品(C)至少有1件正品和至少有1件次品(B)至少有1件次品和全是次品(D)至少有1件次品和全是正品4.抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数，事件8为出现2点，已知P（八）=-,P(B)=1.,则出现奇数点或2点的概率为()261 /、5（八）-(B)-2 65.在两个袋内，分别写着装有0,1.2,3,4,取1张卡片，则两数之和等于3的概率为(1 /、1（八）-(B)-36二、填空题(C)-(D)3125六个数字的6张卡片，今从每个袋中各任)(C)-(D)9126 .一个口袋内有大小相同的2个白球和2个黑球，从中任意摸出2个球，则这一实验共有一种等可能的基本事件.7 .在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有1个红球的概率是.8 .已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从中取出2粒都是112735黑子的概率是上，从中取出2粒都是白子的概率是匕，现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是.9 .袋中有20个球，其中有17个红球，3个黄球，从中任取3个.记“至少有1个黄球”为事件A,记“恰好有1个黄球”为事件A，记“恰好有2个黄球”为事件A2,记“恰好有3个黄球”为事件A3,则至少有1个黄球的概率P（八）可以表示为.记“没有1个黄球”为事件Ao,则至少有1个黄球的概率P（八）可以表示为.10 .以A=2,3,5,7,11,13)中的任意2个元素分别为分子与分母构成分数，则这种分数是既约分数的概率是.三、解答题11 .在10个杯子里，有5个一等品、3个二等品、2个三等品.(1)现在我们从中任取1个.设：“取到一等品”记为事件4；“取到二等品”记为事件5；“取到三等品”记为事件C；请写出所有互斥的事件.(2)现在我们从中任取两个，设“取到至少1个一等品”的事件为A,请写出一个与A互斥的事件，写出与A对立的事件.12 .袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取1球，得到红球的概率为1，得到黑球或黄球的概率是工，得到黄球或绿球的概率也是工，试求得到黑球、31212得到黄球、得到绿球的概率各是多少？13 .某射手在一次射击训练中,射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28,计算该射手在一次射击中：(1)射中10环或9环的概率；(2)少于7环的概率.11拓展性训练14.集合A=1,2),8=1,2,3),分别从集合A和6中随机取一个数。和6,确定平面上的一个点P(,b),记"点P(,力落在直线+y=上”为事件C”(2WW5,N),若事件C的概率最大，则的所有可能值为()（八）3(B)4(C)2和5(D)3和4【选学部分测试题】1.如图，三行三列的方阵中有9个数劭C=1.2,3；j=l,2,3),从中任取3个数，则至少有2个数位于同行或同列的概率是()aa243、a2a22a23Ia31a32¾3/4,、1,'13（八）-(B)-(C)(D)-7714142.一个坛子里有编号为1,2,，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取2个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是()3.（八）1.221.11(D)n将一骰子连续抛掷3次，则它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为()4 .抛掷2颗质地均匀的骰子，则点数和为8的概率.5 .4个不同的小球放入3个不同的盒子里，没有1个空盒的概率是_6 .以A=2,4,6,7,8,11,12,13)中的任意2个元素分别为分子与分母构成分数,则这种分数是可约分数的概率是.7.现有一批产品共有10件，其中8件为正品、2件为次品：(1)如果从中取出1件，然后放回，再取1件，求连续3次取出的都是正品的概率;(2)如果从中1次取3件，求3件都是正品的概率.8.从36名学生的班级中任意选出2名班委，任何人当选的机会一样.(1)求学生甲当选的概率；(2)求学生甲和乙至少有1个当选的概率；(3)若选出的班委是同性别班委的概率是1.,求该班男生的人数.2测试十三随机数的含义与应用I学习目标1 .正确理解几何概型的概念，会判别某种概型是古典概型还是几何概型.2 .掌握几何概型的概率公式.3 .了解均匀随机数的概念；会利用计算器(计算机)产生均匀随机数的方法以及解决具体的有关概率的问题.11基础性训练一、选择题1 .某公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车到站，乘客到达汽车站的时刻是任意的，则一个乘客候车时间不超过3分钟的概率为()（八）0.2(B)0.4(C)0.6(D)0.82 .在区间0,6上任意取一个实数，则该实数在区间1,3上的概率为()（八）-(B)-(O-(D)-6432S3 .在面积为S的AABC的边AB上取一点P,则aPBC的面积大于一的概率为()1 213（八）-(B)-(O-(D)-3 3444 .二次函数y=x2一1.6,x-4,4,则对于任意的实数x,"x)>0的概率为()3153（八）-(B)-(O-(D)-82845.若将打靶场的靶子看做是等距的同心圆，则打靶达到五环以及五环以上的概率为()（八）(B)(C)(D)以上都不对234二、填空题6 .古典概型的特点是,几何概型的特点是.掷骰子问题属于概型，扔飞镖问题属于概型.7 .两人约好在某一地点见面，且两人随机地在时间0与T之间到达，则一个人等待另一个人时间至少为HfVT)的概率是.8 .设实数5,则方程W一+1=0有实数解的概率为9 .两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2m的概率为.三、解答题10 .在长为12Cm的线段48上任取一点M,并以线段AM为边作正方形，求这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率.11 .己知地铁列车每IOmin一班，在车站停Imin,求乘客到达站台立即乘上车的概率.12 .在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架储藏着石油，假设在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是多少？m拓展性训练13 .设关于X的一元二次方程/+%+6=0.(1)若。是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从O,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.(2)若。是从区间0,3任取的一个数，6是从区间0,2任取的一个数，求上述方程有实根的概率.测试十四概率的应用I学习目标了解概率在现实生活中的应用和应用概率知识解决实际问题.11基础性训练一、选择题1 .在50Om1.的水中有一个草履虫，现从中随机取出2m1.水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是()（八）0.5(B)0.4(C)0.004(D)不能确定2 .10张奖券中只有3张有奖，某人购买了1张，则中奖的概率是()3 .一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为()（八）(B)-(O-(D)以上都不对1002054 .一架飞机向目标投出炸弹，击毁目标的概率为0.2,目标未受损失的概率为0.4,则使目标受损但没有被完全击毁的概率是()（八）0.08(B)0.4(C)0.6(D)0.835 .袋中装有6个白球、5只黄球、X个红球，从中任取1球，抽到不是白球的概率为士，则5红球的个数X为()（八）2(B)3(C)4(D)非以上答案二、填空题6 .某家庭电话，打进电话响第一声时被接的概率是0.1,响第二声时被接的概率是0.2,响第三声时被接的概率是0.25,响第四声时被接的概率是0.25,则电话响五声之前被接的概率是.7 .现发行的信用卡都是使用6位密码，若某用户信用卡不慎遗失，则窃贼用对密码的概率是8 .甲、乙两艘轮船都要停靠码头的同一船位，它们可能在一昼夜的任意时刻到达，设甲、乙两船停靠的时间分别为1小时和2小时，则有一艘船需要等待空出船位的概率为9 .口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球，从中摸出1个球，摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率.10 .甲乙两个人平时身上所带的零花钱不会超过10元钱。这天两人在书店碰到一本价值9元的书，甲非常喜欢，若可以与乙凑钱，请计算一下甲能购买到这本书的概率是.三、解答题11 .同时掷2颗骰子，求至少有一个5点或6点的概率。12 .若以连续投掷2次骰子分别得到的点数为点P的坐标，则点P在圆x2+j2=16内部的概率是多少？m拓展性训练13 .某镇有车100OO辆，牌照从OOoOI到100oo编号，某案件当事人只记住牌照中含有6且只含有一个6,并且6不在最后一个数位上，则警察需要从多大的概率中进行排查？【选学部分测试题】1.10张奖券中只有3张有奖，一家5口人每人购买1张，则至少有1人中奖的概率是（）（八）(B)-1012、1/、U(C)-(D)2122.在100件产品中有2件是次品，检验员能够最快找到次品的概率是（）2/、1（八）-：-(B)-G2501Q1(O-(D)殍2Co*3.若10把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把能将该锁打开的概率为.*4.在一个有40个学生的班级里，有在同一天过生日的同学的事件的概率大约是_.（只列式不计算）5.某单位有36人，其血型分别为：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人，则单位内部任选2人可以互相输血的概率为多少？测试十五必修3自我测试题A一、选择题1 .某厂产品分为一、二、三共3个等级，若取1个产品为非一级品的概率是小取1个产品为二级品的概率是从那么取1个产品为三级品的概率是()（八）+b(B)a-b(C)1.b(D)1.a2 .若书架上放有中文书。本,英文书b木，日文书。本,则从中抽取1本外文书的概率是()（八）I-«(B)Zj+c(C)1一一(D)-+C-b+ca+b+c3.一个容量为20的样本，分组后，分组与频数如下:分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)频数234542则样本在区间(-8,50)上的概率是()()5%(B)25%(C)50%(D)70%4 .图1的算法输出的结果S为()（八）8(B)IO(C)16(D)185 .某商场买来一车苹果，从中随机抽取了10个苹果，其质量(单位：g)分别为：150,152,153,149,148,146,151,150,152,147,由此估计这车苹果单个质量的期望值是()(A) 150.2g(B) 149.8g(C) 149.4g(D) 147.Sg6 .从一批产品中抽样得到的数据频率分布直方图如图2所示，由图中可看出任取一件其数据最有可能落在的范围是()频率/组距图2（八）(8.1,8.2)(B)(8.3,8.4)(C)(8.4,8.5)(D)(8.5,8.6)7 .根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图(如图3).从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是()（八）48m(B)49m(C)50m(D)51m8 .一组数据的方差是将这组数据中的每个数据都乘以2,所得到的一组新数据的方差是()1,（八）-5-(B)(C)2s2(D)4二、填空题9.采用系统抽样方法，从121人中抽取一个容量为12的样本，则每人被抽取到的概率为10 .一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本,则指定的某个个体被抽到的概率为.11 .从一堆苹果中任取了20只，并得到它们的质量(单位：g)数据分布表如下：分组90,100)100,110)110,120)120,130)130,140)140,150)频数123101则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的%.12 .某地区有农民、工人、知识分子家庭共计2004户，其中农民家庭1600户，工人家庭303户，现要从中抽出容量为40的样本，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法中的.(将你认为正确的选项的序号都填上)简单随机抽样；系统抽样；分层抽样.13 .某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是.14 .阅读框图4,若输入加=4,=6,则输出=,i=.x×x输入n,"x7Ia=；x/"|tIEtlI<三>,/输力图4三、解答题15 .已知一组数据按从小到大顺序排列，得到一1,0,4,X,7,14,中位数为5,求这组数据的平均数和方差.16 .为了估计水库中的鱼的尾数，可以使用以下的方法：先从水库中捞出一定数量的鱼，例如2000尾，给每尾鱼作上记号，不影响存活，然后放回水库，经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捞出一定数量的鱼，例如500尾，查看其中有记号的鱼，设有40尾.试根据上述数据，估计水库内鱼的尾数.17 .如图5所示，墙上挂着一块边长为16Cm的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm、4cm、6cm,某人站在3m之外向此板投镖.设投镖击中线上或没有投中木板时都不算，可重投，问：(1)投中大圆内的概率是多少？(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？(3)投中大圆之外的概率是多少？18.由经验得知，在人民商场付款处并队等候付款的人数及其概率如下:排队人数012345人以上概率().10.16().3().30.10.04求：至多有2个人排队的概率;(2)至少有2个人排队的概率.19.一机床可以按各种不同的速度运转，其生产的零件有一些是二级品，每小时生产二级品的多少随机床的运转速度而变化，下列是试验的结果:速度(转/S)8121416二级品(件h)58911(1)作出散点图；(2)求出机床速度与每小时生产的二级品件数的PI归直线方程；(3)若实际生产中，只允许每小时生产的二级品不超过10件，那么机床的运转速度不得超过多少转/s?20.假设关于某设备的使用年艮X和所支出的维修费用兴万元)，有如下的统计资料:使用年限X23456维修费用y2.23.85.56.57.()若由资料知y对X呈线性相关关系，试求：(1)线性回归方程£=加+。的回归系数小b；(2)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？测试十六必修3自我测试题B一、选择题1 .在10件同类产品中，有8件是正品，2件是次品，从中任意抽出3件的必然事件是()（八）3件都是正品(B)至少有1件是次品(C)3件都是次品(D)至少有1件是正品2 .在100Ookm2的海域中有40km2的大陆架储藏着石油.假设选择这片海域中的任意一点钻探，则钻到油层面的概率为()（八）0.001(B)0.002(C)0.004(D)0.043 .若事件A,8互斥，N是A的对立事件，是8的对立事件，贝J()（八）AUB是必然事件(B)4UB是必然事件(C)事件A与事件B一定不对立(D)事件N与事件万一定不互斥4 .在正方形ABCO对角线AC上任取一点M,则AM的长大于48的概率为()（八）-(B)乎(C)2-l(D)I-孚2225.在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：采用随机抽样法，将零件编号为00,01,02,，99,抽出20个；采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个；贝J()（八）不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是:(B)两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是：，并非如此(C)两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是并非如此(D)采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同6.今有光盘驱动器10个，其中一级品8个，二级品2个，从中任取2个，出现二级品的概率为()(B)nz'17(D)-2817石7.从5名学生、4名老师中任选5人参加一次夏令营，其中学生、老师均不少于2人的概率为()13（八）-63z50(B)-63zJl(D)-638.图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为4,4，Am(如A2表示身高(单位：Cm)在150,155)内的学生人数).图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160180cm(含160cm,不含180Cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是()图1图2（八）<9(B)<8(C)<7(D)/<6二、填空题9 .某公司甲、乙、丙、丁4个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在内地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为.则完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是.10 .要在3名男同学和2名女同学中任选2人去法国参观学习，则选中的2人中恰有一名女同学的概率为.11 .从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，所选3人都是男生的概率为.12 .从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，所选3人中至少有1名女生的概率为13 .某中学号召学生在今年春节期间至少参加1次社会公益活动(以下简称活动).该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图3所示.则合唱团学生参加活动的人均次数为次.图314 .图4是表示求解方程/-3+l)x+=03R,。是常数)过程的程序框图.已知序号(1)处为“3+1)24”，(2)处为“A=。？”，请在(3)、(4)处填上你认为合适的内容.,(4).图4三、解答题15 .为了试验某种建筑材料的抗压强度，抽取6件进行试压，测得数据如下(单位：kg/cm3)：595468736175(1)求抗压能力的样本平均值；(2)求抗压能力的样本方差；(3)求抗压能力的样本标准差.16.某公司在过去几年内使用某种型号的灯管I(X)O支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位:小时)进行了统计，统计结果如下表所示：分组500,900)900,1100)1100,1300)1300,1500)1500,1700)1700,1900)1900,÷)频数4812120822319316542频率(1)将各组的频率填入表中；(2)根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率.17.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量N吨)与相应的生产能耗M吨标准煤)的几组对照数据X3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出)，关于X的线性回归方程y=bx+a;(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？(参考数值：3X2.5+4X3+5X4+6X4.5=66.5)*18.袋中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率.(1)摸出2个或3个白球；(2)至少摸出1个黑球.*19.从10位同学(其中6女，4男)中随机选出3位参加测验.每位女同学能通过测验的概43率均为之,每位男同学能通过测验的概率均为试求：55(1)选出的3位同学中，至少有1位男同学的概率；(2)10位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率.20.质地均匀的3个几何体A,B,C,其中A是硬币，正面涂红色，反面涂黄色；8是正四面体，涂有红、黄、蓝、白4种颜色，每面涂1种颜色；C是正方体，涂有红、黄、蓝3种颜色，每面涂1种颜色，每种颜色涂2个面.如果在水平地面上依次投A,B,。各1次，几何体与地面接触的面的颜色称为“保留色”.(I)求A,B,C的“保留色”相同的概率；（三）求A,BtC的“保留色”恰有2个红色的概率；(In)求A,BtC的“保留色”互不相同的概率.测试十七(选学)分类计数(加法)原理与分步计数(乘法)原理I学习目标理解并掌握加法原理和乘法原理，并能够应用两个原理解决简单的计数问题.11基础性训练一、选择题1.一个三层的书架，分别放置语文书12本、数学书14本、英语书11本，从中取出1本,则不同的取法有()种（八）37(B)1848(C)3(D)62.一个三层的书架，分别放置语文书12本、数学书14本、英语书Il本，从中取出语文、数学、英语各1木，则不同的取法有()种（八）37(B)1848(C)3(D)63.有4个同学报名参加数学、物理、化学竞赛，则不同的报名种数有()种（八）43(B)34(C)4×3×2(D)l×2×34 .有4个同学报名参加数学、物理、化学竞赛，第一名在他们中间产生，且第一名只有1个，则获得3个学科第一名的所有可能有()种（八）43(B)34(C)4×3×2(D)l×2×35 .把4张相同的参观券分给5个代表,每人最多1张,参观券全部分完,则不同的分法有()种（八）120(B)1024(C)625(D)5二、填空题6 .同时扔大小相等的两个玩具骰子，则向上的面上的数字之积不小于20的情形有种.7 .从1,2,3,4,7,9这6个数中任取两个数分别作为对数的底数和真数，则可以得到个不同的对数值.8 .正方体中互为异面直线的面对角线共有对，棱与面对角线异面的有对.9 .如下图的街道上，从A到8不走同头路，则有不同的走法.10 .甲、乙两个正整数的最大公约数是60,则甲、乙两数的公约数的个数为.三、解答题11 .在所有的两位数中，个位数字小于十位数字的共有多少个？12 .某学生填报高考志愿，有m(?23)个不同的志愿可供选择，若只能按第一、二、三志愿依次填写3个不同的志愿，求该生填写志愿的方式的种数.13 .在所有的三位数中，有且只有两个数字相同的三位数共有多少个？14 .某小组有10人，每人至少会英语和日语中的一门，其中8人会英语，5人会日语，（1）从中任选1个会外语的人，有多少种选法？（2）从中选出会英语与会日语的各1人，有多少种不同的选法？测试十八（选学）排列、组合I学习目标1 .了解排列、组合的意义和排列数、组合数的计算公式.2 .会应用排列、组合解决常见的计数问题.11基础性训练一、选择题1 .记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）（八）1440种（B）960种（C）720种（D）480种2 .甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（）（八）36种（B）48种©96种（D）192种3 .5个工程队承建某项工程的5个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有（）（八）CC种C：种（C）C：种（D）4：种4 .某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（）（八）（C6）24个（B）就镉个（C）（G6力。4个（D）"6104个5 .从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科4个城市游览，要求每个城市有1人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（）（八）300种（B）240种（C）144种（D）96种二、填空题6 .6个人站成一排，其中甲、乙、丙3人必须按一定顺序站，有种排法.7 .空间有5个点，其中任何4点不共面，以每4个点为顶点作一个四面体，一共可作个四面体.8 .若有7个人排成一排，其中甲、乙必须相邻，而丙不能站在两端，则不同的排法共有种.9 .某校要求每位学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有种.（以数字作答）10 .要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为.（以数字作答）三、解答题11 .晚会上有5首歌曲节目和3个舞蹈节目，现在要排出一个节目单：（1）前4个节目中要有舞蹈，有多少种排法？（2）3个舞蹈节目要彼此分开，有多少种排法？12 .从5名男生和4位女生中选出5名获奖的选手进行答辩,（1）男生甲当选而女生乙没有当选的选法有多少种？(2)至少有1个女生当选的选法有多少种？最多有2个女生当选的选法有多少种？(4)若选出5名选手为3男生2女生，则不同的答辩顺序有多少种？13 .四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有多少种？c1。1.C2.0.33.1doo4.5.426.919(1)；(2)2828参考答案第三章概率测试十一1.C2.A3.C4.D5.D6.8种7.0.58.9.0.061010.11.(1)0.56(2)0.7412.(1)6(2)2；-(3)-3313 .不一定能中奖.因为，买100O张彩票相当于做I(X)O次试验，因为每次试验的结果都是随机的，即每张彩票可能中奖也可能不中奖.因此，1000张彩票中可能没有一张中奖,也可能有一张、两张乃至多张中奖.14 .这个规则是公平的，扔硬币，面值朝上与国徽朝上的概率都是0.5,因此任何一名运动员猜中的概率都是0.5,也就是每个运动员取得先发球权的概率都是0.5.选学题用1CAi3I&9至K=丁,T=布7.33(1)；(2)1428提示：以4表示恰剩下Z只果蝇的事件(Z=O,1,，6).以区M表示至少剩下加只果蝇的事件(加=0,1,6).可以有多种不同的计算P(4)的方法.方法1(组合模式)：当事件4发生时，第82只飞出的蝇子是苍蝇，且在前7左只飞出的蝇子中有I只是苍蝇，所以P（八）7-kF方法2(排列模式)：当事件4发生时，共飞走8一攵只蝇子，其中第8一攵只飞出的蝇子是苍蝇，哪一只？有两种不同可能.在前7只飞出的蝇子中有6&只是果蝇，有C>"种不同的选择可能，还需考虑这7女只蝇子的排列顺序.所以,尸（八）=当超出由上式立得P（八）=嘏3P(B3)=P(45)=(A5)+A)=-2o测试十二7171.B2.C3.D4.C5.C6.67.8.10359.P(A1U2U3)=P(41)+P(2)+P(3);1-P(A0)10.111 .(DA与B、B与C、A与C(2)对立事件：“一个一等品也没取到”；互斥事件可以是满足对立事件的任何一种，如“取到两个二等品”等.12 .设从袋中任取一球，记事件“摸到红球”、“摸到黑球”、“摸到黄球”、“摸到绿球”为A,B,C,D,则有P(BUC)=P(B)+P(C)=卷;P(CUD)=P(C)+P(D)=；P(BUCUD)=1-ff（八）=1-1=-,解得P()=-,P(C)=-,P(D)=1.所