3.2 一次函数.docx

3.2一次函数学用P26噂关演练（30分钟80分）1.（2019湖亩常榭若一次函数产（匕2）x+l的函数值），随X的增大而增大,则（B）A.A<2B.Q2C.Q0D.<0【解析】由题意,得h2>0,解得k>2.2.|（2019辽宁葫芦岛伽图,直线广履+"导0）经过点A（24）,则不等式kx+b>4的解集为（八）A.x>-2B.x<-2C.x>4D.x<4【解析】J察图象知当x>-2时上+%>4.3（2019合肥行知中学模拟）|若一次函数产心+匕的图象如图所示,则一次函数产加+2的图象不经过（C）A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限【解析】由一次函数y=h+b的图象知&>0,<0.所以一次函数）=6+&的y随X的增大而减小,与y轴的交点位于y轴正半轴,所以该一次函数的图象不经过第三象限.4 .一次函数尸（m+2M+（l+的图象如图所示,则m的取值范围是（B）A.n>-1BmV-2C.-2<m<-lD,n<-1【解析】由图可知y=（m+2.+（l+的图象经过其次、三、四象限解得m<-2.5 .如图所示的计算程序中J与X之间的函数关系所对应的图象应为（D）【解析】由计算程序可知,输出y=-2r+4,视察选项可知D项正确.6 .如图,函数y=-2x和y2=r+3的图象相交于点4?,2）,则关于1的不等式2>如+3的解集是（D）A.x>2B.x<2C.x>-1D.x<-1【解析】:函数y=-2x过点4m2）,：2卅=2,解得/»=”,：AGI,2）,视察两个函数图象可知,当函数y=-2x在函数N2=ov+3的图象上方时占V-I,即不等式2c>o+3的解集为x<-1.7 .货车和小汽车同时从甲地动身,以各自的速度匀速向乙地行驶,小汽车到达乙地后,马上以相同的速度沿原路返回甲地.已知甲、乙两地相距180千米,货车的速度为60千米/小时,小汽车的速度为90千米/小时,则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离M千米）与各自行驶时间，（小时）之间的函数图象是（C）【解析】小汽车来回一次共用360/90=4（小时）,货车到乙地共用180FO=3（小时）,故选项A,B,D错误,选项C正确.8（2019湖北天小甲、乙两车从A地动身,匀速驶向8地.甲车以80km/h的速度行驶Ih后，乙车沿相同路途行驶.乙车先到达8地并停留Ih后,再以原速按原路返回,直至与甲车相遇.在此过程中,两车之间的距离Mkm）与乙车行驶时间Nh）之间的函数关系如图所示.下列说法：乙车的速度是120km/h;劭=160;点H的坐标是（7,80）;劭=7.5.其中说法正确的是（八）【解析】由图象可知,乙动身时,甲乙相距80km.2小时后,乙车追上甲,说明乙每小时比甲快40km,则乙的速度为120km/h,正确;第26小吐乙由相遇点到达民用时4小时,每小时比甲快40",则此时甲乙距离为4、40=160(1(01),则巾=160,(§)正确;当乙在8地休息1h时,甲前进80km,则H点坐标为(7,80),正确;乙返回时,甲乙相距80km,到两车相遇用时80÷(120+80)=0.4(小时),则=6+1+0.4=74,端误.9.若一次函数y=2x+bS为常数)的图象经过点(1,5),则b的值为3.【解析】J点(1,5)代入,得5=2xl+A解得6=3.10 .回019长春)|如图,在平面直角坐标系中,点4,8的坐标分别为(1,3),(,3)港直线广2x与线段AB有公共点,则的值可以为2(答案不唯).(写出一个即可)【解析】：'直线v=2x与线段AB有公共点,.：2心3,沟.11 .甲、乙两人分别从48两地相向而行,他们距B地的距离s(km)与时间”h)的关系如图所示,那么乙的速度是3.6km/h.【解析】由题意,甲的速度为6kmh.当甲起先运动时甲、乙两人相距36km,两小时后,乙起先运动,经过2.5小时两人相遇.设乙的速度为Xkmh,2.5x(6+x)=36-12,解得。=3.6.12 .|(2019贵州妄现正方形4CeA24C2C1AB3C3C2,按如图的方式放置,点AiAN,和点G,C2,C3,分别在直线y=x+l和X轴上,则点儿的坐标为(252叫.【解析】当X=O时,y=x+l=l,.:点4的坐标为(0,1).：四边形A8G。为正方形,.：点Bl的坐标为(1,1).当x=l时J=X+1=2,.：点4的坐标为(1,2).：,四边形A2B2C2C1为正方形点B2的坐标为(3,2).同理可得点3的坐标为(3,4),点心的坐标为(7,4),点4的坐标为(7,8),点&的坐标为(15,8),：.点Bn的坐标为(2"-12").13 .(8分)如图,直线/经过点4(-1,0),8(2,3).(1)确定直线/的解析式；(2)若在X轴上有一点P(m,0),使SAPA6,试确定机的值.解:设严质+仇依据题意得位:；驾解得C:.：直线/的解析式是y=x÷1.由三角形面积公式,得ZXMM-I)IX3=6,解得/n尸3,切2=-5,：?的值为3或-5.14 .(10分«2019工潮一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量)，(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系,其部分图象如图所示.(1)求y关于X的函数关系式;(不须要写定义域)(2)已知当油箱中的剩余油量为8升时,该汽车会起先提示加油,在此次行驶过程中,行驶了500千米时,司机发觉离前方最近的加油站有30千米的路程,在开往该加油站的途中,汽车起先提示加油,这时离加油站的路程是多少千米？解:设y关于X的函数关系式为产匕+4将(150,45),(0,60)代入尸履+b中,15Ok+b=45,z11b=60,k=4，b=60,.：y关于X的函数关系式为y=-.v+60.(2)当y=-÷60=8时,解得=520.即行驶520米时,油箱中的剩余油量为8升,530-520=10T米，:在开往该加油站的途中,汽车起先提示加油,这时离加油站的路程是IO千米.15.(10分1201分湖南丽某学校主动响应怀化市“三城同创”的号召,绿化校内,安排购进A.B两种树苗共21棵,已知A种树苗每棵90元方种树苗每棵70元.设购买4种树苗X棵,购买两种树苗所需费用为了元.(1)求y关于X的函数表达式,其中0x21;(2)若购买8种树苗的数量少于A种树苗的数量,请给出一种费用最少的方案,并求出该方案所需的费用.解:依据题意,得y=90x+70(21-X)=20x+1470,：函数表达式为,y=20x+1470.(2)丁购买B种树苗的数量少于4种树苗的数量，：21.x<x,解得x>IO.5,又ry=2Or+1470,且X取整数,二当X=Il时,y有最小值,最小值为1690,：使费用最少的方案是购买6种树苗10棵,A种树苗Il棵,所需费用为1690元.名师预料1.己知将直线y=x-l向上平移2个单位长度后得到直线y=履+b,则下列关于直线,，="+力的说法正确的是(C)A.经过第一、二、四象限B.与X轴交于(1,0)C.与y轴交于(0,1)D.y随X的增大而减小【解析】将直线y=x-l向上平移2个单位长度后得到直线y=x-l+2=x+l,直线y=x+l经过第一、二、三象限,A错误;直线产Kl与/轴交于(1.O),B错误;直线产x+1与)，轴交于(0,l),C正确;直线y=x+l,y随X的增大而增大,D错误.2.一次函数y=-b与y=1x-l的图象之间的距离等于3,则b的值为(C)A.-2或4B.2或4C.4或-6D.-4或6【解析】设产1-1的图象与X轴、y轴交点分别为CA则8(0,l),C(Q)JwXd与产,3J4，33的图象之间的距离等于3,那么y="b可能在y=*】上方,也可能在产界1下方,设.y=v->与)，轴交于点A,过点A作BC的垂线,交直线8C于点E,则AE=3,且EBSMOa.噌=JBBC5：AB=5,：y=4r-力可看作由v-l向上或向下平移5个单位得到,力的值为4或-6.3 .在平面直角坐标系中,过点(1,2)作直线/,若直线/与两坐标轴围成的三角形面积为4,则漏意条件的直线/的条数是(C)A.5B.4C.3D.2【解析】设过点(1,2)的直线/的函数解析式为尸长也2=A+"得b=2比二产h+2我当产0时,y=2-k,当y=0时J=繇,令1"71.4,解得h=-2R=64曲=6+4鱼,故满意条件的直线/的条数是3.4 .甲、乙两人从相距100千米的两地同时动身,相向而行,甲的速度是每小时6千米,乙的速度是每小时4千米,两人相遇后接着前行,直到两人都到达目的地.则下列图象能精确表示两人之间的距离M千米)与时间M小时)之间的函数关系的是(B)【解析】依据题意,两人100÷(6+4)=10小时相遇,当甲到达目的地后,乙还没到达目的地,还需接着前行,但两人之间的距离N千米)与时间M小时)之间的函数关系图象变得平缓,且乙从动身到达目的地用了100÷4=25小时,故只有选项B符合题意.5 .某水库的水位在5小时内持续上涨,初始的水位高度为6米,水位以每小时0.3米的速度匀速上升,则水库的水位高度N米)与时间M小时)(0xW5)之间的函数关系式为v=0.3x+6.【解析】依据题意,得小时水位上升的高度为0.3X米,再加上初始的水位高度6米,故水库的水位高度>,=0.3x+6.6 .为了美化环境,建设宜居城市,我市打算在一个广场上种植甲、乙两种花卉,经市场调查,甲种花卉的种植费用M元)与种植面积2)之间的函数关系如图所示,乙种花卉的种植费用为每平方米100元干脆写出当0x300和x>300时J与X的函数关系式；(2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共120011若甲种花卉的种植面积不少于200n,且不超过乙种花卉种植面积的2倍,那么应当怎样安排甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少?最少总费用为多少元？解:尸尸。一。G300),(2)设种植甲种花卉am2,则种植乙种花卉(12OOMm2.：9B、,：200WaW800.(a2(1200-),设种植甲、乙两种花卉的总费用为W.当200ti<300时,W=l30+l00(l200-)=30+l20l90,当=200时,Wmin=l26000元；当300800R,W=80÷15000+100(1200-«)=135000-20«,当4=800时,Wmin=119000元.rl9000<l26000,.:当二800时,总费用最少,最少总费用为119000元，此时乙种花卉种植面积为200-8()0=400m2.：应当安排甲、乙两种花卉的种植面积分别是800m2和40011,才能使种植总费用最少,最少总费用为119000元.7.如图,一次函数yr+b的图象与反比例函数产：的图象交于点A(")和点民与X轴交于点C(-l,0),连接OA.(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)若点P在坐标轴上,且满意PA=OA,求点P的坐标.解：(1)易省次函数的解析代为尸+l,反比例函数的解析式为.V=(2)易得A(1,2).分两种状况:假如点P在X轴上,设点P的坐标为(其0),：/人=。4,.：。-1)2+22=12+22.解得x=22=0(不合题意,舍去),二点P的坐标为(2,0);如点P在)，轴上,设点P的坐标为(0»),rPA=04,：12+(y2)2=12+22,解得y=4,>2=O(不合题意,舍去),.：点P的坐标为(0,4).综上所述,点P的坐标为(2,0)或(0,4).