二阶RLC电路的研究.doc

.二阶RLC电路的研究如图1原理图所示,二阶RLC串联电路,当外加正弦电压源的为某一个频率时,端口阻抗呈现为纯电阻性,称电路对外加信号频率谐振。谐振角频率为。图1原理图1：以输入电压为参考相量,写出谐振时各电压的幅度和相位。用仿真软件测量谐振时各电压有效值。改变电阻值分别为时,用仿真软件测量各个元件的电压,观察其变化。对图1所示的RLC串联组合,可写出其阻抗为：谐振的条件是复阻抗的虚部为零,即：可解得:或 1理论值分析：我们可以取然后通过改变电阻R来研究各电压有效值的变化电阻值R=5W时电阻值R=10W时电阻值R=20W时2电路仿真如下：电阻值R=5W时电阻值R=10W时电阻值R=20W时谐振时电路中总储存能量为一个常数Q 值有明显的物理意义,它反映了电路在谐振时存储能量与消耗能量的比值。证明如下：谐振状态下的串/ 并联RLC回路中LC 元件的储能情况为:现将Q作如下变换, 串联情况下,对于Q,分子分母同乘串联回路电流I的平方,得到：从式中我们可以看出,分子部份是回路中L储能的最大值, 它也等于任意时刻LC回路中储能的总和,而分子部份是回路中电阻R在一个周期内所消耗的电能。故可得结论：3：分析电路Q值对电路动态响应中固有响应形式的影响,并用软件仿真验证。1理论值分析：原理方程： 特征方程：其特征根为：我们令=0则临界阻值R=125过阻尼情况： <t>0>临界阻尼情况： <t>0>欠阻尼情况：<t>0>2实际仿真如下：过阻尼情况：我们不妨取R=200R=200R=125R=1004正弦稳态电路的频率特性用输出相量与输入相量的比值来表示,称为网络函数。例如,对图中电阻电压输出,可以写出电压比当信号频率变化时,网络函数的幅度和相位随之变化,分别称为电路的幅度频率特性和相位频率特性。用软件仿真得到频率特性曲线,说明该特性的类型和信号处理作用。对于电阻值分别为5,10,20时,曲线有什么变化？物理意义是什么？设输入电压为,输出电压取自电阻,则即：若要达到最大值,那么必须使,即 ,时成立；当高于或低于时,均将下降,而且随着趋于或趋于零时,均趋于零。因此,这一电路表现出带通的性质。的最大值为1,即在时,输出电压等于输入电压。在这个频率上下,当下降为其最大值的即7O.7 %时的2个频率分别称为上半功率频率和下半功率频率,前者高于中心频率记为,后者低于记为。这两个频率的差值定义为通频带,即：1运用AC频率扫描分析：2波特仪器仿真电路3波特图分析5在幅度频率特性曲线中,幅度下降为最大值的倍对应的两个频率之间的频率差称为通带宽度。对于上述不同的电阻取值,在仿真结果中寻找Q值、和的关系,解释Q值如何影响曲线。当时,可得：解出：不难看出,及就是传输系统的上下限频率及,即有：通频带,两边同乘得：,或即通频带是谐振频率与品质因数之比。对上述分析和仿真结果给出简要归纳和结论。RLC 串联谐振回路的谐振状态是一种特殊状态, 谐振时电路表现出诸多特殊性质, 所影响的电路参数也是多方面的。而这些参数中最重要的是品质因数Q, 它是RLC 回路谐振性能的重要的标志性参数。参考文献：1.闻跃,高岩,杜普选.电路分析基础M.北京：北方交通大学出版社,2006.2.陈同占,吴北玲,养雪琴等.电路基础实验M.北京：北方交通大学出版社,2003.3.黄进文. RLC 串/ 并联谐振回路的谐振特性与典型参数分析J.XX：XX师专学报,2006<5>.4.李加升,戴瑜兴.RLC串联电路的时域分析及实验仿真J.XX：XX第一师范学报,2007<7>.5.黄萍.RLC电路频率响应的计算机辅助分析J.XX:微电子技术.4 / 4