与圆有关的证明问题含答案.doc

与圆有关的证明问题100分钟 总分：100分一、选择题本大题共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1AB、CD是O的两条直径，那么四边形ADBC一定是 A等腰梯形 B正方形 C菱形 D矩形2如图1，DE是O的直径，弦ABED于C，连结AE、BE、AO、BO，那么图中全等三角形有 A3对 B2对 C1对 D0对 1 (2) (3) (4)3垂径定理与推论中的四条性质：经过圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的弧由上述四条性质组成的命题中，假命题是 A B C D4RtABC中，C=90°，AC=3cm，BC=4cm，给出以下三个结论：以点C为圆心，2.3cm长为半径的圆与AB相离；以点C为圆心，2.4cm长为半径的圆与AB相切；以点C为圆心，2.5cm长为半径的圆与AB相交，那么上述结论正确的有 A0个 B1个 C2个 D3个5在O中，C是的中点，D是上的任意一点与A、C不重合，那么 AAC+CB=AD+DB BAC+CB<AD+DB CAC+CB>AD+DB DAC+CB与AD+DB的大小关系不确定6如图2，梯形ABCD接于O，ADBC，EF切O于点C，那么图中与ACB相等的角不包括ACB共有 A1个 B2个 C3个 D4个7如图3，在ABC中，AD是高，AE是直径，AE交BC于G，有以下四个结论：AD2=BD·CD；BE2=EG·AE；AE·AD=AB·AC；AG·EG=BG·CG其中正确结论的有 A1个 B2个 C3个 D4个8如图4，AB是O的直径，CD为弦，AECD于E，BFCD于F，交O于G下面的结论：EC=DF；AE+BF=AB；AE=GF；FG·FB=EC·ED其中正确的有 A B C D9如图5，圆接ABC的外角ACH的平分线与圆交于D点，DPAC，垂足是P，DHBH，垂足是H，以下结论：CH=CP；AP=BH；DH为圆的切线，其中一定成立的是 A B C D (5) (6) (7) (8)10如图6，在O中，AB=2CD，那么 A B CDAD与2CD的大小关系可能不确定二、填空题本大题共8小题，每题3分，共24分11在O中，假设ABMN于C，AB为直径，MN为弦，试写出一个你认为正确的结论：_12O1和O2的半径分别为10cm，6cm，OO的长为3cm，那么O1与O2的位置关系是_13如图7，C是O的直径AB延长线上一点，过点C作O的切线CD，D为切点，连结AD、OD、BD，请你根据图中所给的条件不再标字母或添辅助线，写出一个你认为正确的结论_14O的直径为10，P为直线L上一点，OP=5，那么直线L与O的位置关系是_15在ABC中，C=90°，AC=3，BC=4，点O是ABC的外心，现以O为圆心，分别以2，25，3为半径作O，那么点C与O的位置关系分别是_16以等腰ABC的一腰AB为直径作圆，交底边BC于D，那么BAD与CAD的大小关系是BAD_CAD17在ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，以C为圆心，以2为半径的圆与直线AB的位置关系是_18如图8所示，A、B、C是O上的三点，当BC平分ABO时得结论_三、解答题本大题共46分，1923题每题6分，24题、25题每题8分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤19如图，AB是O的弦非直径，C、D是AB上两点，并且OC=OD，求证：AC=BD20：如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O与BC交于点D，与AC交于点E，求证：DEC为等腰三角形21如图，AB是O的直径，弦AC与AB成30°角，CD与O切于C，交AB的延长线于D，求证：AC=CD22如图20-12，BC为O的直径，ADBC，垂足为D，BF和AD交于E，求证：AE=BE23如图，AB是O的直径，以OA为直径的O1与O2的弦相交于D，DEOC，垂足为E 1求证：AD=DC2求证：DE是O1的切线24如图，直线MN与以AB为直径的半圆相切于点C，A=28° 1求ACM的度数2在MN上是否存在一点D，使AB·CD=AC·BC，说明理由25如图，在RtABC中，C=90°，AC=5，BC=12，O的半径为3 1假设圆心O与C重合时，O与AB有怎样的位置关系？ 2假设点O沿CA移动，当OC等于多少时，O与AB相切？答案：一、选择题 1D 2A 3B 4D 5C 6D 7B 8B 9D 10A二、填空题11BM=BN等 12含 13ADO=BDC等 14相交或相切 15在圆外、在圆上、在圆 16= 17相交 18OCAB等三、解答题19证明：过点O作OEAB于E，那么AE=BE在OCD中，OECD，OC=OD，CE=DEAC=BD20证明：四边形ABDE是圆接四边形，DEC=B 又AB=AC，B=C，DEC=C，DE=CDDEC为等腰三角形21证明：连结BC，由AB是直径可知，ABC=60° CD是切线BCD=A=30°D=30°=AAC=CD22证明：连结AB，AC，BAD=ABFAE=BE23证明：1连结OD，AO是直径AD=DC 2连结O1D，DE是切线24解：1连结BC，B=62° MN是切线ACM=B=62°2过点B作BDMN，那么ACBCNBAB·CD1=AC·BC过点A作AD2MN，那么ABCACD2CD2·AB=AC·CB25解：1过点C作CHAB于H，由三角形的面积公式得AB·CH=AC·BC，CH=，即圆心到直线的距离d=d=>3，O与AB相离 2过点O作OEAB于E，那么OE=3AEO=C=90°，A=A，AOEABC，OA=OC=AC-OA=5-=当OC=时，O与AB相切8 / 8