05-图象预处理(第5章)-曾阅读并加阅读体会-0910.docx

第五章图像预处理一般状况下，成像系统获得的图像(即原始图像)由于受到种种条件限制和随机干扰，往往不能在视觉系统中干脆运用，必需在视觉信息处理的早期阶段对原始图像进行灰度校正、噪声过滤等图像预处理.对机器视觉系统来说，所用的图像预处理方法并不考虑图像降质缘由，只将图像中感爱好的特征有选择地突出，衰减其不须要的特征，故预处理后的输出图像并不须要去靠近原图像.这类图像预处理方法统称为图像增加.图像增加技术主要有两种方法：空间域法和频率域法.一空间域方法主要是在空间域内对图像像素干脆运算处理.频率域方法就是在图像的某种变换域，对图像的变换值进行运算，如先对图像进行付立叶变换，再对图像的频谱进行某种计算(如滤波等)，最终将计算后的图像逆变换到空间域.本章首先探讨直方图修正方法，然后介绍各种滤波技术，其中，高斯平滑滤波器将作比较深化的探讨.5. 1直方图修正很多图像的灰度值是非匀称分布的，其中灰度值集中在一个小区间内的图像是很常见的(图5.2（八）所示的对比度很弱的图像).直方图均衡化是一种通过重新匀称地分布各灰度值来增加图像对比度的方法.经过直方图均衡化的图像对二值化阈值选取特别有利.般来说，百方图修正能提高图像的主观质量，因此在处理艺术图像时特别有用.直方图修正的一个简洁例子是图像尺度变换：把在灰度区间2句内的像素点映射到z,z"区间.一般状况下，由于曝光不充分，原始图像灰度区间切经常为空间z,z«的子空间，此时，将原区间内的像素点Z映射成新区间内像素点z'的函数表示为z'=(z-)÷z1(5.1)b-a上述函数的曲线形态见图5.1（八）.上述映射关系事实上将么切区间扩展到区间匕,zj上，使曝光不充分的图像黑的更黑，白的更臼.假如图像的大多数像素灰度值分布在区间加，则可以运用图5.1(b)所示的映射函数:azbz<az>b(5.2)(z-a)+zlb-aZlZk若要突出图像中具有某些灰度值物体的细微环节，而又不牺牲其它灰度上的细微环节,可以采纳分段灰度变换，使须要的细微环节灰度值区间得到拉伸，不须要的细微环节得到压缩，以增加对比度，如图5.1(C)所示.当然也可以采纳连续平滑函数进行灰度变换，见图5.1(d).这一方法存在的问题是，当直方图被延长后，所得到的新直方图并不匀称，也就是说，各灰度值所对应的像素数并不相等.因此，更好的方法应当是既能扩展直方图，又能使直方图真正地呈现匀称性.2图5.1灰度变换假如预先设定灰度值分布，那么就可以用下面的方法：假定Pi是原直方图中在灰度级Zj上的像素点的数目，%是要得到的直方图在灰度级Zj上的像素点的数目.从原直方图的左边起，找到灰度值公，使得：ZPiV/<Zp,(5.3)»=1i=l灰度级4*2,Zyi上的像素点将映射到新图像的灰度级为Zl的像素点上.现在求灰度值A2使得：2-lk2W%+%<Xp,(54)r=lZ=I下一区间像素值ZAlZ42T被映射到灰度级Z2上.重复这一过程直到原始图像的全部灰度值都得到处理.这一方法的处理结果示于图5.2中.在那里，原始图像对比度很弱，缘由是灰度值分布在一小区间内.直方图均衡化通过映射灰度值来靠近匀称分布，从而改善了对比度.但是这一方法在均衡化后的直方图中仍旧留下了间隙，除非输入图像中具有同一灰度级的像素点在输出图中被延长至几个灰度级.假如直方图被延长，则在原始图像中具有相同灰度值的像素点在新的图像中可能会被延长成不同的灰度值.最简便的方法就是为相同灰度值的每一个像素点安排一个随机的输出值.为了把像素点匀称地分布在个输出值以-的范围内，假定运用一个随机数发生器，其产生的随机数匀称地分布在。1)内.输出的像素点标号可以由随机数r通过计算公式A+x-得到.换句话说，对每一次决策，抽出一个随机数，乘以区间内的输出值数目后四舍五入取整，最终将这一偏移量加到最低标号&上.图5.2上图为原始图像及其直方图.下图为宜方图均衡化后的图像及其直方图.5.2图像线性运算5.2.1线性系统很多图像处理系统都可以用一个线性系统作为模型:输入>线性系统(,y)输出g(,y)对于线性系统，当系统输入是一个中心在原点的脉冲(x,y)时，输出g(x,y)就是系统的脉冲响应.此外，假如系统响应与输入脉冲的中心位置无关，则该系统称为空间不变系统.输入A空间不变线性系统>输出S(X-XO。一打)U-y0)线性空间不变系统(1.inearSPaCeInvariant,1.Sl)完全能用其脉冲响应来描述：输入1.SI系统输出八My)g(,y)'爪,y)其中，/(x,y)和(x,y)是输入和输出图像.上面的系统必需满意关系式：-,y)+,y)=>4(x,y)+bh2(xfy)其中，fO,y)和人(乂丁)是输入图像，¼(x,j)和力2(,y)是对应于f基y)和人(y)的输出图像，。和b是常系数比例因子.对这样的系统，其输出(x,y)可以用输入0,y)与其脉冲响应g(x,y)的卷积来定义：(5.5)h(xty)=f(xiy)*g(x,y)=1.Jj(Hy')g(x-xy-y,)dx'dy'.若为离散函数，上式变为(5.6)w-1m-1=fkJW-kJ-lA=O/=Ohij=APl+Bp2+Cp3+Dp4+¾÷fp6+Gp1+Hp8+Ip9图5.33x3阶的卷积模板示意图，卷积模板原点对应于位置E,而权A8,.,I是g-k-l的值，其中左l=-1A+1.假如八,y）和（,y）表示图像，则卷积就变成了对像素点的加权计算，脉冲响应gE刃就是一个卷积模板对图像中每一像素点E/，输出响应值力（居丁）是通过平移卷积模板到像素点i,刀处，计算模板与像素点i,力邻域加权得到的，其中各加权值对应卷积模板的各对应值。图5.3是模板为3x3的示意图.卷积是线性运算，因为矶，,月*E+%人口，刀=/心上，力*/山，3+。2矶，力*人'，力对任何常量和的都成立.换句话说，和的卷积等于卷积的和，尺度变换后的图像卷积等于卷积后作相应的尺度变换.卷积是空间不变算子，因为在整幅图像中都运用相同的权重系数二但空间可变系统则在图像的不同部分要求不同的滤波权重因子，因此这种运算无法用卷积来表示.5.2. 2付立叶变换n×m图像可用下列频率重量表示:(5.7)flk,l=-F(y)eikejl,tdd'兀-,-其中，尸（乙）是图像的付立叶变换.付立叶变换对每一个频率重量的幅值和相位进行编码,定义为F（y）=Ffkyl(5.8)n-1m-1=fkJeeJl=O1=0其中尸代表付立叶变换运算符号.在（乙）平面原点旁边的值称为付立叶变换的低频重量，而远离原点的值称为高频重量.留意，Fe力）是个连续函数.图像域的卷积对应于频率域的乘积，因此，对于图像域中特别费时的大滤波器卷积，若运用快速付立叶变换（fastfouriertransform,FFT）,可以大大地提高计算效率.FFT是很多图像处理应用领域里特别重要的方法.但是在机器视觉中，由于大多数算法是非线性的或空间可变的，因此不能运用付立叶变换方法.对于视觉模型为线性的、空间不变的系统，由于滤波尺度很小，运用快速付立叶变换几乎得不到什么好处.因此,在视觉预处理阶段，通常运用线性滤波器（如平滑流波器等）来完成图像时域卷积.5.3线性滤波器图像经常被强度随机信号（也称为噪声）所污染.一些常见的噪声有椒盐（Salt&Pepper）噪声、脉冲噪声、高斯噪声等.椒盐噪声含有随机出现的黑白强度值.而脉冲噪声则只含有随机的臼强度值（止脉冲噪声）或黑强度值（负脉冲噪声）.与前两者不同，高斯噪声含有强度听从高斯或正态分布的噪声.高斯噪声是很多传感器噪声的很好模型，例如摄像机的电子干扰噪声.（八）（b）图5.4被高斯噪声所污染的图像.（八）原始图像，（b）高斯噪声.线性平滑滤波器去除高斯噪声的效果很好，且在大多数状况下，对其它类型的噪声也有很好的效果.线性滤波器运用连续窗函数内像素加权和来实现滤波.特殊典型的是，同一模式的权重因子可以作用在每一个窗口内，也就意味着线性滤波器是空间不变的，这样就可以运用卷积模板来实现滤波.假如图像的不同部分运用不同的滤波权重因子，且仍旧可以用滤波器完成加权运算，那么线性滤波器就是空间可变的.任何不是像素加权运算的滤波器都属于非线性滤波器.非线性漉波器也可以是空间不变的，也就是说，在图像的任何位置上可以进行相同的运算而不考虑图像位置或空间的改变.5.4节中所提出的中值滤波器就是空间不变的非线性滤波器.下面主要介绍两种线性滤波器，均值滤波器和高斯滤波器。5.3.1均值滤波器最简洁的线性滤波器是局部均值运算，即每一个像索值用其局部邻域内全部值的均值置换：(5.9)(5.10)W=JW其中，M是邻域N内的像素点总数.例如，在像素点E/处取3x3邻域，得到1i+1÷MW>伙，/“k=i-V=j-该方程与方程5.6对比，对于卷积模板中的每一点也力，有gi,=l9,那么方程5.6就退化成方程5.10所示的局部均值运算.这一结果表明，均值滤波器可以通过卷积模板的等权值卷积运算来实现（见图5.5）.事实上，很多图像处理运算都可以通过卷积来实现.图5.5采纳3X3邻域的均值滤波器示意图5.6用3x3,7x7窗函数对图5.4噪声图像进行均值滤波后的结果.邻域N的大小限制着滤波程度，对应大卷积模板的大尺度邻域会加大滤波程度.作为去除大噪声的代价，大尺度滤波器也会导致图像细微环节的损失.不同尺度下均值滤波的结果见图5.6.在设计线性平滑滤波器时，选择滤波权值应使得滤波器只有一个峰值，称之为主瓣，并且在水平和垂直方向上是对称的.个典型的3x3平滑滤波器的权值模板如下：11168162_284812I16816线性平滑滤波器去除了高频成分和图像中像锐化细微环节，例如:会把阶跃改变平滑成渐近改变，从而牺牲了精确定位的实力.空间可变滤波器能调整权值，使得在相对比较匀称的图像区域上加大平滑量，而在尖税改变的图像区域上减小平滑累.5.3.2高斯平滑滤波高斯滤波器是一类依据高斯函数的形态来选择权值的线性平滑滤波器.高斯平滑滤波器对去除听从正态分布的噪声是很有效的.一维零均值高斯函数为：g（x）=e2/（5.11）其中，高斯分布参数。确定了高斯滤波器的宽度.对图像处理来说，常用二维零均值离散高斯函数作平滑滤波器.这种函数的图形如图5.7所示，函数表达式为：gij=e（5.12）图5.7二维零均值高斯函数示意图高斯函数具有五个重要的性质，这些性质使得它在早期图像处理中特殊有用.这些性质表明，高斯平滑滤波器无论在空间域还是在频率域都是特别有效的低通滤波器,一且在实际图像处理中得到了工程人员的有效运用.高斯函数具有五个特别重要的性质，它们是： 二维高斯函数具有旋转对称性，即滤波器在各个方向上的平滑程度是相同的.一般来说，一幅图像的边缘方向是事先不知道的，因此，在滤波前是无法确定一个方向上比另一方向上须要更多的平滑.旋转对称性意味着高斯平滑滤波器在后续边缘检测中不会偏向任一方向. 高斯函数是单值函数.这表明，高斯滤波器用像素邻域的加权均值来代替该点的像素值，而每一邻域像素点权值是随该点与中心点的距离单调增减的.这一性质是很重要的，因为边缘是一种图像局部特征，假如平滑运算对离算子中心很远的像素点仍旧有很大作用，则平滑运算会使图像失真. 高斯函数的付立叶变换频谱是单瓣的.正如下面所示，这一性质是高斯函数付立叶变换等于高斯函数本身这一事实的干脆推论.图像常被不希望的高频信号所污染（噪声和细纹理）.而所希望的图像特征（如边缘），既含有低频重量，又含有富频重量.高斯函数付立叶变换的单瓣意味着平滑图像不会被不须要的高频信号所污染，同时保留了大部分所需信号. 高斯滤波器宽度（确定着平滑程度）是由参数。表征的，而且。和平滑程度的关系是特别简洁的.。越大，高斯滤波器的频带就越宽，平滑程度就越好.通过调整平滑程度参数。，可在图像特征过分模糊（过平滑）与平滑图像中由于噪声和细纹理所引起的过多的不希望突变量（欠平滑）之间取得折衷. 由于高斯函数的可分别性，大高斯滤波器可以得以有效地实现.二维高斯函数卷积可以分两步来进行，首先将图像与一维高斯函数进行卷积，然后将卷积结果与方向垂直的相同一维高斯函数卷积.因此，二维高斯滤波的计算量随滤波模板宽度成线性增长而不是成平方增长.下面具体说明这些性质.（1）旋转对称性把高斯函数从直角坐标变换到极坐标，则可以清晰地看到高斯函数的旋转对称特性.二维高斯函数为：gij=e2b(5.13)由于极坐标中的矢径由公式产=产+/确定，因此很简洁得出高斯函数的极坐标表达式：rg(r,6)=e*,(5.14)它不依靠于极角，自然也就旋转对称了.假如要求在某一特定的方向上加大平滑量，则应用旋转非对称高斯函数也是可能的.旋转非对称高斯函数的表达式见Wozencraft1965给出，它们被用于通讯频道的概率统计分析中.(2)付立叶变换性质高斯函数有一个特别好玩的性质，即它的付立叶变换也是一个高斯函数.由于高斯函数的付立叶变换是一个实函数，所以其付立叶变换前后的幅值不一样.高斯函数的付立叶变换通过下式计算：Fg(x)=g(xe-ixdxF-QOeeixdx(5.15)J-QOe2ff2(cosx-jsincx)dxe22cosxdx-Jeisncxax高斯函数是偶函数，而正弦函数是奇函数，因此其次个积分式的值必定等于零，从而整个付立叶变换可简化为：Fg(x)=°0<V-OO2'CQsxdx(5.16)V2=空间域频率参数为3,高斯函数在频率域内的散布由U限制，U是空间域散布参数。的倒数.这表明，高斯函数在空间域越窄，则在频率域里的频谱越宽，反之亦然.这一性质和高斯滤波器的抑制噪声实力有关.窄带空间域高斯函数的平滑实力较低，因为在频率域内其频带较宽，能通过更多的高频噪声和细纹理信号.随着高斯函数在空间域的宽度增加，高斯函数的平滑实力也增加了.也就是说，在频率域内，高斯函数越窄，通过高频噪声和细纹理信号就越少.图5.8所示的是不同散布参数。对图像噪声的抑制程度和平滑程度.高斯函数在空间域的宽度与在频率域的频谱宽度之间的简洁关系有利于高斯滤波器在实际设计中的应用.高斯函数付立叶变换的对偶性也说明了为什么空间域单瓣特性在频率域内也成立.图5.8采纳不同分布参数。的高斯函数对图5.4(b)噪声污染图像的漉波示意图。（八）=1的7x7模板，(b)=2的13x13模板，(C)。=3的19x19模板，(d)。=4的25x25模板。(3)高斯函数的可分别性高斯函数的可分别性很简洁表示为:gi,j*fi,J=gkjfi-kJ-1*=o=om-ln-l-)=>"fi-k.j-l(5.17)=o=om-互，I-Ji-=e2,Ze27U-Jk=0I=O花括弧里的和式是输入图像与一维水平高斯函数的卷积.这一和式的结果是一个二维图像，该图像在水平方向上被模糊化.将该图像作为输入与相同的一维垂直高斯函数进行卷积，使得图像在垂直方向上也被模糊化.由于卷积是听从结合律和交换律的，因此卷积次序可以颠倒，即可以先进行垂直卷积，将其结果作为输入再进行水平卷积.图5.9是高斯函数卷积可分别性示意图。这一方法可采纳两个水平卷积模板来组合完成.首先将输入/亿刀与一个水平高斯函数进行卷积，并将其结果进行转置存入一个临时数组，然后将临时数组作为输入，与相同的高斯函数进行卷积，以实现由水平卷积代替垂直卷积的目的.其次次卷积后的输出信息再一次进行转置，就得到了最终的平滑输出图像.分别卷积的结果如图5.10所示.(b>图5.9高斯函数卷积可分别性示意图.左：纵向模板卷积.右：水平模板卷积.(d)(e)图5.10采纳单一水平卷积模板的分别高斯卷积结果.（八）原始图像.(b)水平高斯模板卷积结果.(C)图(b)的转置.(d)图(C)的水平模板卷积.(e)图(d)的转置，这是最终平滑图像.(4)级联高斯函数与高斯函数有关的一特性质是高斯函数与其自身的卷积会产生一个与。成比例的高斯函数，该性质在一维状况下很简洁地表达出来：8-J1.CY)2g(x)*g(x)=Je2'e2ff2d00=Xe21e22%+-.i2(5.18)8(2为=Jc2/d-0=y2e具有散布参数为。的两个高斯函数的卷积是一个具有散布参数为痣Cr的高斯函数，这一结果也适用于二维的情形.这说明，假如幅图像用散布参数为。的高斯函数滤波，以及相同的图像用散布参数为Jb的高斯函数滤波，那么，可以不用较大散布参数的高斯函数进行滤波，而是用相同散布参数的滤波器对上一次混波结果再进行滤波就可得到预期的图像.这就意味着在计算图像的多种尺度平滑时，计算量能得到显著削减.在具有不同散布参数。的高斯函数级联运算中，也可以得到类似的结果.(5)高斯滤波器设计高斯函数的最佳靠近由二项式绽开的系数确定:(5.19)换句话说，用杨辉三角形(也称Pascal三角形)的第n行作为高斯滤波器的一个具有n个点的一维靠近，例如，五点靠近为：它们对应于PaSCaI三角形的第5行.这一模板被用来在水平方向上平滑图像.在高斯函数可分别性性质中曾指出，二维高斯滤波器能用两个一维高斯滤波器逐次卷积来实现，一个沿水平方向，一个沿垂直方向.实际中，这种运算可以通过运用单个一维高斯模板，对两次卷积之间的图像和最终卷积的结果图像进行转置来完成.这一技术在模板尺寸约为10时的滤波效果极好.对较大的滤波器，二项式绽开系数对大多数计算机来说都太多.但是，随意大的高斯滤波器都能通过重匏运用小高斯滤波器来实现.而斯滤波器的二项式靠近的。可用高斯函数拟合二项式系数的最小方差来计算.设计高斯滤波器的另一途径是干脆从离散高斯分布中计算模板权值Kohl1992：(产+产)=ce2其中C是归一化常量.把上式重新表示为：SUJ修=e2(5.20)c选择合适的/值，我们就可以在X窗口上评价该值，以便获得核或模板,处的值等于1.例如，选2=2,=7,上面的式子产生下列数组：(5.21)其中，在0,0-3-2-10123-3.011.039.082.105.082.039.011-2.039.135.287.368.287.135.039-1.082.287.606.779.606.287.0820.105.368.7791.OOC.779.368.1051.082.287.606.779.606.287.0822.039.135.287.368.287.135.0393.011.039.082.105.082.039.011为了计算便利，一般希望滤波器权值是整数值.在阵列的一个角点处取一个值，并选择k使得该角点处的值为1.运用上面的例子，我们得到：(32+32)g3,3_©2(2?)k现在，用改乘余下的权值，有=0.011=>kg3,3_100.011-0.011=91.3I47W74124122633261241726557155267“726557155267-2412263326124这是高斯滤波器卷积模板的最终结果.但是，这一模板的权值之和并不等于1.所以，在进行卷积的时候，像素点的输出值必需用模板的权值来规范化，以确保图像的匀称灰度区域不受影响.从上面的例中，有33ZZgi,=l.i=-3j=-3所以，硝，刀=Tu力其中，gE力的权值为全部的整数值其它一般滤波器的模板见图5.11.(6)离散高斯滤波器高斯游波器的采样值或者高斯滤波器的二项式绽开系数可以形成离散高斯滤波器.当用离散高斯滤波器进行卷积时，其结果是一个更大的高斯离散滤波器.若一幅图像用X离散高斯滤波器进行平滑，接着再用加X加离散高斯滤波器平滑的话，那么平滑结果就和用(+6-1)乂(+机-1)离散高斯滤波器平滑的结果一样.换言之，在杨辉三角形中用第行和第加行卷积形成了第+加一1行.7x7高斯模板15X15高斯模板223455666554322234577888775432346791010111010976434579IO1213131312IO9754579Il131415161514131197557IO121416171817161412IO7568IO131517191919171513IO866811131618192019181613Il8668IO131517191919171513IO8657IO121416171817161412IO75579Il13141516151413119754579IO1213131312IO975434679101011101097643234577888775432223455666554322图5.11其它常用的高斯模板5.4非线性滤波均值滤波和高斯滤波运算的主要问题是有可能模糊图像中的尖锐不连续部分.下面介绍两种非线性滤波算法：中值滤波和边缘保持滤波算法。5.5.1中值滤波中值滤波的基本思想是用像素点邻域灰度值的中值来代替该像素点的灰度值，该方法在去除脉冲噪声、椒盐噪声的同时又能保留图像边缘细微环节，这是因为它不依靠于邻域内那些与典型值差别很大的值.中值滤波器在处理连续图像窗函数时与线性滤波器的工作方式类似，但滤波过程却不再是加权运算.例如，取3x3函数窗，计算以点E力为中心的函数窗像素中值步骤如下：（1）按强度值大小排列像素点.（2）选择排序像素集的中间值作为点i,力的新值.这一过程如图5.12所示.一般采纳奇数点的邻域来计算中值，但假如像素点数为偶数时，中值就取排序像素中间两点的平均值.采纳大小不同邻域的中值滤波器的结果见图5.13.中值滤波在肯定条件下，可以克服线性滤波器（如均值滤波等）所带来的图像细微环节模糊，而且对滤除脉冲干扰即图像扫描噪声最为有效。在实际运算过程中并不须要图像的统计特性，也给计算带来不少便利。但是对一曲细微环节多，特殊是线、尖顶等细微环节多的图像不宜采纳中值滤波。图5.12采纳3X3邻域的中值滤波器示意图.图5.13用3x3,7x7窗函数对图5.4（b）噪声图像进行中值滤波后的结果.552边缘保持滤波器均值滤波的平滑功能会使图像边缘模糊，而中值游波在去除脉冲噪声的同时也将图像中的线条细微环节滤除掉，如图5.14所示。边缘保持滤波器是在上述两种滤波器的基础上发展的一种滤波器，该源波器在源除噪声脉冲的同时，又不致于使图像边缘特别模糊。图5.14尖顶边缘滤波是示意图.（八）原始信号（b）均值滤波，（C）中值滤波.其中设定摸板为5x5.边缘保持算法的基本过程如下：对灰度图像的每一个像素点反力取适当大小的一个邻域（如3x3邻域），分别计算其力的左上角子邻域、左下角子邻域、右上角子邻域和右下角子邻域的灰度分布匀称度V,然后取最小匀称度对应区域的均值作为该像素点的新的灰度值。计算灰度匀称度的公式为：V=f2（iJ）-（f（i,/）2/N（5.10）也可以用如下式计算：y=（fij-2<5.11）V=34V=OV=I举例：计算下图所示的一个邻域匀称度：0100V=34图5.15计算邻域匀称度例子由上面计算可见，分布越匀称，V值越小。左下角邻域全为零，因此，V=O为最小值。像素E刃处的灰度值应为左下角邻域灰度值的均值，即刃=0。图5.16是用边缘保持滤波的试验结果。图5.16用3x3和7x7窗函数对图5.4(b)噪声图像进行边缘保持漉波的结果思索题5.1 均值滤波器是线性滤波器，而中值滤波器却不是，为什么？5.2 比较中值滤波器和均值滤波器的特征并鉴别其运用条件.5.3 高斯滤波经常是求均值的首选方法，为什么？5.4 什么是高斯滤波可分别性质？为什么要求滤波是可分别的？5.5 在很多应用中，一幅图像用几种不同尺度的高斯滤波器来进行平滑，为什么要用几种不同参数的滤波器来平滑呢？5.6 高斯滤波器的级联性质是什么？它在机器视觉中有什么用处？5.7 一幅8x8图像/亿力的灰度值由下列方程给出：fUJ=i-jZ,7=0,1,2,3,4,5,6,7用3x3中值滤波器作用于该图像上，求输出图像.留意边界像素保持不变.计算机练习题5.1 用直方图修正方法实现对比度伸展，其中用直方图区间刈和z,Zj作为变量.取一幅对比度图很弱的图像做试验来看一看直方图修正法对对比度增加的影响.实现几种不同对比度增加方法，并对它们的性能进行评价.5.2 实现高斯平滑滤波器.选择几个不同的。值(至少为5个)对一幅图像进行滤波，观测平滑量.你将如何为一幅图像选择合适的。值？5.3 实现3x3和7x7中值滤波和边缘保持滤波。试比较它们的结果。