比例的意义-性质-解比例的相关知识点-.docx
一：比例的意义：1、比例是表示两个比相等的式子。例如：6:3=8:42、给出两个比，判断能否组成比例的方法：（一、算。二、看。三、判断。）一、先求比值；二、看比值是否相等；三、相等就能组成比例，用等号连接。不相等就不能组成比例。例如：6:10和9:15能否组成比例6:10=3/59:15=3/5比值相等，所以能组成比例即：6:10=9:150.6:0.2和3/4:1/8能否组成比例0.6:0.2=33/4:1/8=636所以0.6:0.2和3/4：1/8不能组成比例练习：123/4和4/5:5能否组成比例1.4: 2和28:40能否组成比例-：比例各部位名称以及比例的书写形式1、 比例各部位名称：组成比例的四个数叫做比例的项。2、 两端的两项叫比例的外项，中间的两项叫比例的内项。12内项外项2、比例的书写形式：第一种：比号式：（常用形式）例如3.5:7=4:8第二种：分数形式：（从上往下读，分数线读比”）例如：3.54T=T读作：三点五比七等于四比八3.5和8仍然是外项，7和4仍然是内项。比与比例的区别:比表示两个量相除，它有两项：前项和后项比例表示两个比的相等。有四项：两个外项，两个内项。比的基本性质是化简比的依据。比例的基本性质是解比例的依据。三：比例的基本性质和应用：1、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。字母表示：比例式：a:b=c:d乘积式：ad=bc分数形式的比例写成乘积式交叉相乘乘积式依然是ad=bc2、比例基本性质应用应用一：判断两个比能否组成比例，方法：计算内项积和外项积，看是否相等。例如：3:8和1.5:4能否组成比例3×4=128×1.5=1212=12,两个比能组成比例3:8=1.5:43/5:2/7和3.5:15能否组成比例35×15=927×3.5=191,所以两个比不能组成比例练习：1.4:2和14:20能否组成比例7.5:1.2和5.7:3.1能否组成比例应用二：任意给四个数字，看能否组成比例方法:看最大数和最小数的乘积是否等于另两个数的乘积,相等就能。例一：2,5,8,10能否组成比例看：2x10=205×8=402040,所以这四个数不能组成比例。例二：4,5.12,15这四个数能否组成比例看：4×15=605×12=6060=60所以这四个数能组成比例。即：4:5=12:15练习：1.6,6.4,2和5能否组成比例1/2,1/3,1/6和1/4能否组成比例应用三：解比例方程：【已知比例中任意三项，求未知项。依据比例基本性质变乘积式。】287二二解：2×=7×8X=7×4A1X=28例如：X：15=1/4:2/3解：23x=15×14×=154÷23X=154×32X=45/8练习：l.8:0.4=x：839x545:9=10：×应用四：给乘积式改写比例式：把等号一侧的两个因数定为内项，则另外两个因数就是外项，然后写在相应的内项外项位置即可。内项,外项两个数谁在前谁在后都可以，所以两数可互换位置，共可以写出8组比例式。例如：12x3=4x9写出比例式把12和3定位内项，则4和9作为外项。可以写出四个比例4:12=3:94:3=12:99:12=3:49:3=12:4把12和3定位外项，则4和9作为内项。可以写出四个比例：12:4=9:312:9=4:33:4=9:123:9=4:12易考题型：1、已知a:5=4:b则ab=()【依比例基本性质内项积二外项积.所以是5X4=20)2、已知7a=5b(ab俊不为0)那么a：b=()：()【a作外项，与a相乘的7也是外项，写在外项位置，b作为内项，则5也一定是内项，写在内项的位置，所以答案是5:73、一个比例两个内项互为倒数，其中一个外项是3,则另一个外项是()【倒数定义和比例基本性质】4、提升题：比例5:3=15:9的内项3增加6,要使比例成立，外项9应该增加（）【按题意,内项3增加6变成9,而外项5和内项15都没变，外项9改变，所以原比例式变为5:9=15:（）,再依据比例基本性质内项积=外项积，求出另一个外项，再求增加几。答案是27-9=18）5、填空：（）:9=4:31/15:1/5=（）:1/3【属于解比例方程一个类型的题】四：应用比例解决文字题。按照题目叙述的列比例，再解比例方程。【注意先说的作为比的前项，后说的作比的后项】题型一：例如：5和8的比等于45和X的比。5:8=45：x比例的两个内项分别是2和5,两个外项分别是X和2.5.x：2=5:2.5练习：（1、）4和5的比等于20和X的比。2、等号左端的比是1.6:X,等号右端的比的前项和后项分别是4和2.5题型二：利用比例解决实际问题：【设出所求量，在题目中找出具有相等关系的两个对应量的比，列出比例方程，再解比例方程】例:1：相同质量的水和冰的体积之比是9:10.一块体积是50dm3的冰，化成水后的体积是多少？【此类型题，已知题中已给出一个比，9:10,结合题意再列出一个对应的比，注意比的前后项对应，已知题中给出9：10是水与冰的比，所以自己列的比也是水与冰的比，才能相等】解：设化成水后的体积是Xdm3。×:50=9:1010×=50×9×=450÷10x=4545立方分米=45升答：化成水后的体积是45升。
