(2021年整理)信号与系统练习题——第6章.docx

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域框图如下图中左端加法器输出象函数方程为：X(z)=-3z-2X(z)-2z-,X(z)+F(z)即：(1+2z,+3z-2)x(z)=F(z)右端加法器输出方程为：Kv(z)=4z-,X(z)+5z-2X(z)=(4z-,+5z-2)X(z)上二式消去中间变量,得匕(Z)=尸(Z)1+Zz+5z差分方程为：y(2)+2y伙-1)+3丁(左一2)=4/伙一1)+5/仕一2)"(z)=9='H"=4z+5(2)系统函数F(z)l+2z,+3z-2z2+2z+38、已知离散系统的方框图表示如图所示。图中，%(Q=b(Z-2),h1*)=3(k),h3(k)=(k-)o(1)求系统的单位序列响应Zz(Z)；(2)若系统输入/(Z)=Ie（八）,求系统的零状态响应解：(1)h(k)=%(左)+5伏)+2(后)*¾（八）=5(左)+5(Z-I)-S(A;-2)(2)%(k)=(Z)*Hk)=ak(k)*(k)+(k-1)-(k-2)=ak(k)+akl(k-1)-ak2(k-2)9、已知一因果离散1.TI系统的差分方程为y(k)+3y(k-1)+2y(k-2)=f(k-1),求系统的系统函数和单位序列响应。解:零状态响应满足的差分方程yzs*)+3yzs(k-l)+2y(k-2)=fk-1)Z域方程Yzs(z)+3z1Yzs(z)+2z-2Yzs(z)=z-lX(z)H(Z)=匕=5X(Z)l+3z,+2z-2z2+3z+2ZZZH(z)=-二z+3z+22+1z+2A()=(-1)-(-2m)10、已知一因果离散1.Tl系统的差分方程为y（八）5y(Al)+6y(A2)=2（八）,/(k)=式k),求系统的单位序列响应和零状态响应.7772解.由系统的差分方程可得系统函数"(z)=m=/又H(Z)=2Z2Z2-5Z+6-4Z6Z+Z-2Z-3求反变换得单位响应h(k)=(-42a÷6N)£(2)(2)F(Z)=-Z-匕(Z)="(z)F(z)=2z2Zz-5Z+6z12z3(z-l)(z-2)(z-3)z-8z9z÷+z1z2z3%(Z)=(l-82-93")c（八）11、已知1.Tl离散系统的单位序列响应Zz(Z)=(-3»£(幻，求系统的差分方程，并画出系统的时域框图。解:H(Z)=匕1F(z)1+3ZT(1+3ZT)匕=F(Z)系统的差分方程y()+3y(k-1)=f(k)时域框图12、已知离散1.Tl的时域框图如下,(1)求系统的差分方程(2)求系统的系统函数(3)求系统的单位序列响应y(k)解：(1)系统的差分方程N幻-5y(MT)+6)M-2)=/(&-1)(2)零状态响应满足的差分方程%(幻-5%(Z7)+6%(Z-2)=(Z-1)Z域方程匕(Z)-5Z-X(Z)+6Z-2K(Z)=Z-1F(Z)系统函数H(Z)=匕(Z)Z-二ZF(Z)1-5Z,÷6Z2-Z2-5Z+6H(Z)=ZZ2-5Z+6ZZZ-3Z-2求反变换得单位响应Mk)=(3a-2")以外已知m离散系统的系统函数"=二|三，求系统的差分方程和单位序列响应.H(Z)=Z(Z).5zF(Z)7z-3z2-2795差分方程为y()-y(k-1)÷-y(-2)=-f(k-1)573zZ/7(Z)=5=7z-3z2-23z-1z-2h(k)=(一)k-2k(k)以已知1.TI离散系统的系统函数”二工，求系统的差分方程和单位序列响应。H(z)=Ky(Z)z-3F(Z)-z2-3z+2差分方程为y(Z)-3y("l)+2y(02)=(0l)-3(02)ww=T三2132z-2z+2z-1z-23岫)=-严)+已-炉欧