矩形菱形正方形培优.docx

矩形菱形正方形培优1、如图，菱形ABCD的边长是2,BD=2,E,F分别是边AD,CD上的两个动点，且满足AE+CF=2.求证：(1)BDEBCF;(2)判断ABEF的形状，并说明理由.2、如图，在RTAABC中，NACB=90°,AD平分NCAB,CEJ1.AB交AD于G,DF1BjFF,求证：四边形CGFD是菱形。Mem,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.连9菱形，并求AF的长；4、，如图15,E是矩形松力的边上一点，且BE=ED,尸是对角线加上任一点，PF1.BE,PGIAD,那么PE+PB长线上一点,垂足分别为尺G.求证：PF+PG=AB.A5、如图，菱形ABCD中，AB=2,NBAD=60。，E是AB的中点,1的最小值是是多少？B6、如图16(1),在正方形4ra中，M为仍的中点，E为AB延MN1.D礼且交N侬的平分线于点加(1)”与J加相等吗？试说明理由.(2)假设将上述条件""为四的中点”改为“"为"上任意一点”，其余条件不变，如图16(2),那么与W相等吗？为什么？7、知正方形ABCD中，NMAN=45°,NMAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB,DC(或它们的延长线)于点M,N.当NMAN绕点A旋转到BM=DN时，(图1),易证BM+DN=MN.(1)当NMAN绕点A旋转到BMWDN时，(图2),线段BM,DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜测，并加以证明；(2)当NMAN绕点A旋转到如图(3)的位置时，线段BM,DN和MN之间又有怎样的数量关系，请直接写出你的猜测.8、如图1,点F.求BFBFlAG于