第1讲-圆柱和圆锥的认识及表面积.docx

第1讲圆柱和圆锥的认识与外表积知识背景：一、面的旋转1、“点、线、面、体之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。2、圆柱的特征：1圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。2两个底面间的距离叫做圆柱的高。3圆柱有无数条高，且高的长度都相等4侧面展开一个长方形或正方形。3、圆锥的特征：1圆锥的底面是一个圆。2圆锥的侧面是一个曲面。侧面展开扇形。3圆锥只有一条高。二、圆柱的外表积：1、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形或正方形。如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形2、圆柱的侧面积底面周长×高，用字母表示为：S侧Ch。3、圆柱的侧面积公式的应用：1底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧Ch；2底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧dh；3底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧2rh 4、圆柱外表积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的外表积为：S表=S侧+2S底5、圆柱外表积的计算方法的特殊应用：1圆柱的外表积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。2圆柱的外表积只包括侧面积的，例如烟囱、油管、压路机等圆柱形物体。典型例题：例1圆柱和圆锥分别有什么特点？练习1 1. 圆柱的两个圆面叫做    ，它们是       的圆形；周围的面叫做   ；圆柱两个底面之间的距离叫做   。一个圆柱有     条高。2. 把一长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个       。例2 有一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。求它的侧面积和外表积。高底面周长练习2 做一个圆柱形油桶，底面直径是1.2米，高是2米，至少需要多少平方米铁皮？得数保存整数例3 一种圆柱形通风管，长是2米，管口半径是4分米。做10根这样的通风管至少需要多少铁皮？练习3 一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮例4 一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的外表积是多少？练习4一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的外表积是多少平方厘米？例5 一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？练习5 某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？随堂小测：1. 一个圆柱体底面周长是25.12厘米，高是8厘米，求它的侧面积。2. 压路机的滚筒是一个圆柱。它的横截面半径是0.5米，长是2米，它滚一周能压过多大的路面？如果它滚100周，压过的路面又有多大？3. 做一个圆柱型油桶，底面直径0.8米，高2米，至少需要多少铁皮？得数保存一位小数4. 将一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，圆柱体的半径是5厘米，圆柱的高是多少厘米？圆柱的侧面积是多少平方厘米？5. 用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？接头处不计，得数保存整平方分米家庭作业1. 求下面圆柱的侧面积。1底面直径0.5米，高是2米。 (2)底面半径是2分米,高是5分米。2. 求下面圆柱的外表积。1底面直径10厘米，高是16厘米。2底面半径是2分米,高是20厘米。3. 要制作一种不带盖的圆柱形水桶，它的底面周长是12.56分米，高6分米，要制作12个这样的水桶，共需要多少铁皮？4. 将一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，正方形的边长是18.84厘米，圆柱的侧面积是多少平方厘米，外表积是多少平方厘米？5. 一个圆柱形的游泳池，底面直径是20米，高是5米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂4平方米，共需多少千克水泥？6. 大厅里有5根圆柱，圆柱底面直径1米，高6米。在这些圆柱的外表涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？9 / 9