2.7有理数的乘除法_教案-经典教学教辅文档.docx

适用学科初中数学适用年级初一适用区域北师版区域课不时长（分钟）2课时知识点1、有理数的乘法法则8、有理数除法法则（一）2、倒数9、求一个有理数的倒数3、有理数乘法法则的推行10、有理数除法法则（二）4、有理数乘法的运算律11、有理数的乘除混合运算5、绝对值、相反数、和倒数的综合运算12、有理数的加、减、乘、除混合运算6、有理数乘法的实践运用13、有理数乘除法在实践生活中的运用7、探求规律题型14、除法、绝对值、倒数的综合运用教学目标1、理解有理数乘法、除法的意义，掌握有理数乘法法则中积的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法、除法法则的合理性.2、理解互为倒数的意义，并会找一个数的倒数.教学重点1、会按照“先确定符号，后计算绝对值”的方法进行有理数的乘法、除法运算.2、理解互为倒数的意义，并能求倒数.教学难点1、理解互为倒数的意义，并能求倒数.2、精确运算有理数的乘除计算题.【教学建议】有理数的乘除法是有理数计算中的重点内容，在讲解这一部分的时分，要让先生练习大量的习题来帮助先生更好的理解和运用这方面的知识.【知识导图】【教学建议】在这一部分习题的练习最为重要，在学习过程中要留意结合小学乘除法知识，使先生纯熟的运用加减法的运算定律，为代数计算打下牢固的基础.有理数乘除法及上几讲的加减法是我们初中计算的基石，其中最为重要的是加减乘除的运算定律及综合运用题里的灵活运用.、二、知识讲解考点1有理数乘法运算律乘法结合律：a×b×c=a×b×c)乘法分配律：a×b±c)=a×b±a×c.乘法分配律逆运算：a×b±a×c=a×b±c).考点2有理数的除法法则异号得负，并把绝对值相除.0除以任何非0的数都得0.(0不能做除数)2、除以一个数等于乘这个数的倒数.乘法法则计算以下各题：,三、例题精析(1) (-5)×(+3);(2) (-6)x(-8);(4) -9.75x0.【解析】(I)T5；(2)48；(3)(4)0.【总结与反思】负负为正，任何数与0相乘都为0.类型二倒数)A.3B.-C.-3D.-33【解析】C【总结与反思】一个数与它的倒数相乘得-L类型三有理数乘法法则的推行以下各式的乘积符号为正的是（A、(-2)×(-3)×(4)×(+5)×(+6);B、(-2)×(-3)×(+4)×(÷5)×(-6);C、(-2)×(-3)×(-4)×(-5)×(-6);D、(-2)×(-3)×(+4)×(-5)×(-6).【解析】D【总结与反思】奇数个负数相乘为负数，偶数个负数相乘为正数.类型四有理数乘法的运算律125)×(-4)×(+1)=(-)×(+ly)×(-0.25)X(-4)这是为了运算简便而运用（A.乘法交换律）B.乘法结合律C.乘法分配律D.乘法结合律和交换律【解析】D【总结与反思】小学阶段学习的乘法交换律、结合律、分配律在有理数的乘法中仍然适用.类型五有理数乘法的实践运用某询加工厂的冷库能使冷藏的食品每小时降温5,如果刚进库的牛肉温度是Io,进库8小时后温度可达.【解析】-30根据题意可知：进库8小时后温度为10-5X8=10-40二-30,故答案为：-30.【总结与反思】在运用题中，正负表示的是特定的含义.类型六有理数除法法则胃算钱咔各题：(1) (-18)÷(-3);(2)(-15)÷5;(3)0÷(-17)【解析】(1)6；(2)-3；(3)0.【总结与反思】有理数的除法仍然恪守乘法中的负负为正的计算规律，先定符号，再定商的绝对值.(2) (-12)÷-1÷(-1OO);(3)V12,【解析】48；-L44；号【总结与反思】有理数的除法中，除以一个数等于乘以这个数的倒数.类型七有理数的乘除混合运算(3) (-81)÷2-×(-16);【解析】(1) 18。；*(-5)÷(一甲X刿2*7；(3) 256； (4) -1；【总结与反思】恪守负负为正，除以一个数等于等于这个数的倒数的计算法则即可.类型八有理数的加、减、乘、除混合运算正确的是()【解析】CA正确值为"B正确值为_L，只需一级运算432的时分，要恪守从左往右计算的规则D正确值为一_128【总结与反思】此题对综合能力要求比较高，在此类题型时，要留意仔细计算和灵活运用.四、课堂运用翻%个运算中,A. -1+ (-2)C. IX (-2)结果最小的是()B. 1- (-2)D. 1 ÷ (2)2 .以下说法中正确的有(同号两数相乘，符号不变;异号两数相乘，积取负号;互为相反数的数相乘，积必然为负；两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积.A.1个B.2个C3个D.4个3 .-3的倒数是()A.3B.-3C.-D.-334 .如果一个数等于它的倒数，那么这个数必然是()A.OB.1C.-lD.1或15 .有理数b在数轴上的地位如图所示，以下各式成立的是()A.-<0B.a-bX)C.ab>0D.a+b>0b6 .计算：(1) (+14)×(-6);(2)(12)x,弓卜(3)2×f-3l7 .若>0,b>0，则ab0,-0;b若a<0,b<0，贝IJab0,-0;b若心0/V0,贝IJH0,-0;b若=0>0,贝Ijab0,-0;b8,某自行车厂一周计划消费2100辆电动车，平均每天消费电动车300辆，由于各种缘由，实践每天消费量与计划每天消费量比拟有出入。下表是某周的消费情况(超产记为正、减产记为负，单位：辆)：星期*二三四五六H减增+8-2-6+11-12+6+7(1)根据记录的数据可知，该厂星期终身产电动车辆(2)产量最多的一天比产量最少的一天多消费电动车辆(3)该厂实行记件工资制，每消费一辆车可得60元，若超额完成任务，则超额部分每辆车另奖10元，每少消费一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？答案与解析1 .【答案】A【解析】A的值为-3,最小.2 .【答案】B【解析】负负为正；0和。互为相反数，但积不为负.3 .【答案】D【解析】-3的倒数是-L34 .【答案】D【解析】-1和1的倒数等于它本身.5 .【答案】C【解析】-2a-l,0al.6 .【答案】(1)-84；(2)21；(3)-3【解析】计算较为简单.7 .【答案】,；,；,V；二，三【解析】根据除O之外，同号为正，异号为负的规律即可.8 .【答案】（1）308；（2）23；（3）126840元【解析】（1）有题意可知星期终身产电动车数量比300多8,列式计算即可.（2）产量最多的一天比300多11辆，产量最少的一天比300少12辆，所以计算11-（-12）即可.（3）该厂工人这一周的工资总额二这周的产量60加上奖励的或减去扣得.所以先计算出这周的产量，看是超额还是没有完成，再带人计算即可.试题解析：（1）300+8=308（辆）；（2）11-（-12）=23（辆）（3）8-2-6+11-12+6+7=12,所以超额完成计划；2112x60+10x12=126840元答：该厂工人这一周的工资总额是126840元.1 .以下说法正确的是（）A.一个数的绝对值大于它的倒数；B.。必然是负数；C.任何正数必然大于它的倒数；D,零与任何有理数相乘，其积必然为零.2 .以下说法正确的是（）a的倒数为L。的倒数是0；若向=1,则与b互为倒数；aA.B.C.D.3 .a、b、C的符号符合下方哪种情况时，这三个数的乘积必为正数A.a、b、C同号B.b为负，a与C同号C.a为负，b与C异号D.c为正，a与b异号4 .如果四个有理数的积是负数，那么其中负因数有多少个？A. 3 B. 1 C. O或2D.1或35 .根据有理数的运算律，以下等式正确的是（）A. a-b = b-a;B. m(a-b+c) = ma-mb+mc;C. a÷(b+c) = a÷b+a÷c;D. a÷(b + c = a÷-I 7 b+c6.计算以下各题:(1) 16x(T)XO.5 X (-0.25);“( 一 I0'。4 一 39)；(3)(4)215;233-1÷×(-0.6)×l-÷1.4×答案与解析1 .【答案】D【解析】AO和正数的绝对值等于它本身Ba可以是正数、负数和OC小于1的正数大于它的倒数2 .【答案】D【解析】O不能为分母，且没有倒数3 .【答案】C【解析】除0之外，同号为正，异号为负4 .【答案】D【解析】在没有0的情况下，式子中有奇数个负数为负，偶数个负数为正.5 .【答案】B【解析】A互为相反数C先算括号内，再算括号外D除以一个数等于等于这个数的倒数6 .【答案】(1)8；(2)0；(4)；(5)93【解析】按照乘法计算规则计算即可.1.用简便的方法计算以下各题：(1) (-0.25)×0.5×-70×4(2) (-1+-1)×486412(3) 60×-60×l÷60×-.77717(4) 99×9182 .若mC为非零有理数，求苫+g+若的值.同向Kl3 .在数-54,-3,5,-2中任取三个数相乘，其中最大的积是，最小的积是尻(1)求。力的值;(2)若B+4+y-4=O,求亍的值.答案与解析1.【答案】原式二355；(2)原式二-8+36-4=24；(3)原式二60义(2-1+2)=60；777(4)899L2【解析】按照乘法计算规则计算即可.2 .【答案】T或1或-3或3.【解析】3、M 1均可为土一IaI IbI IcI因而三个负数的时分，和为-3；两个负数的时分和为T；一个负数的时分，和为+1没有负数的时分，和为+3.3 .【答案】见解析.【解析】(1)最大的积是75,最小的积是-30(2)两个绝对值的和为0,则两个绝对值分别为0,即x=-75,y=-30五、课堂小结，内容:1 .有理数的乘除法乘法交换律：a×h=b×a.乘法结合律：a×b×c=a×(b×c).乘法分配律：a×b±c)=a×b±a×c.乘法分配律逆运算：a×b±a×c=a×（b±c）.两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.O除以任何非O的数都得0（0不能做除数）除以一个数等于乘这个数的倒数.2 .有理数的加减乘除混合运算.本节课重点是对有理数加减乘除混合运算的计算和对有理数运算法则的运用1.若+K,且"V0,那么必定有（）A. >0,bV0；B. aVO,b>0;C. ,b异号且正数的绝对值较大；D.,b异号且负数的绝对值较大.2.如果两个数的和为正数，积是负数，那么这两个数（）A.都是正数；B.一个是正数，一个是负数，且负数的绝对值较大；C.都是负数；D.一个是正数，一个是负数，且正数的绝对值较大.3 .若怯互为相反数，则（）A. mn VoB. mn >0D. mn 204 .以下说法正确的是（A.两个数的积大于每一个因数；B.两个有理数的积的绝对值等于这两个数的绝对值的积;C.两个数的积是0,则这两个数都是0；D.一个数与它的相反数的积是负数.5.以下说法错误的是（）A.L与-0.25互为倒数B.1与-4互为倒数C.0.1与10互为倒44数D.0的倒数是06 .以下说法正确的是（）两个正数中倒数大的反而小；两个负数中倒数大的反而小；两个有理数中倒数大的反而小；两个符号相反的有理数中倒数大的反而小.A.B.C.D.7 .以下各式中计算正确的有（）.(1) (-24)÷(-8)=-3(2) (+32)÷(-8)=-4(3) (-)÷(一±)=155(4) (一3)÷(1.25)34A.1个B.2个C3个D.4个)C. 1 或 58若同=3,同=2,且2<O,贝(jm+的值是(nA.-1B.1D.±1答案与解析1 .【答案】D【解析】b异号且负数的绝对值较大.2 .【答案】D【解析】一个是正数，一个是负数，且正数的绝对值较大.3 .【答案】C【解析】除O之外，同号为正，异号为负.4 .【答案】B【解析】A一正一负时，积最少小于其中的一个因数，C两个数的积是0,则有一个数为0D0的相反数为0.5 .【答案】D【解析】0没有倒数.6 .【答案】A【解析】如果两个数异号，例如-5和6,-1<7567 .【答案】B【解析】（1）商为+3（3）商为+18 .【答案】D【解析】m和n异号,-3+2=-1,3-2=1.I3小于5的一切整数的积是（）A、240B、-240C、0D、-36002.若有2019个有理数相乘所得的积为0,那么这2019个数中（）A、最多有一个数为0B、最少有一个数是0C、恰有一个数为OD、均为O3.(1)若+40,且2>o,试确定48的正负性.a(2)根据(1)的解法填空：若+bX),且2>0,则O,b0;a若CI+KO,且I<0,则同网；若+£X),且-<0,贝IJ同b.4.计算以下各题：(1)(2)(-2)×(+29)×0×(-37.5).(6)i(2(1、-13- X-+-6-×-÷-196-÷5÷76-÷53j5I3>5(7)7答案与解析1 .【答案】C【解析】大于-3小于5的一切整数有-2、7、0、1、2、3、4,因而积为0.2 .【答案】B、【解析】最少有一个为0.3 .【答案】(1)都是正数；(2)>,>；V；>.【解析】和和积均为正，所以两数均为正数;和和积一正一负，所以一个是正数，一个是负数,且负数的绝对值较大；和为正，积为负，所以一个是正数，一个是负数，且正数的绝对值较大.4 .【答案】(1)147；(2)0.(3)15；(4)-；(5)(6)122【解析】按照四则运算法则计算即可.1.计算以下各题:(2) (-5)×-3yJ+(-7)×-3yj-(-12)×-3yJ;(3) (-6.6)×+(-2.2)×+3.3×(4) 25×-+(-25)×-+25×f-2观察下方的一列数:一"-请你找出其中排列的规律，并按此规律填空.第9个数是,第10个数是答案与解析1【答案】(1)r (2)0； (3) 0； (4) 0.【解析】按照四则运算计算法则计算即可.2【答案】呆T【解析】可以发现分子永世为1,分母是两个相邻数的成积，且其中一个为项的序号，奇数项永世为正数，偶数项永世为负数，由此规律推出第9个数和第10个数.试题解析T*_16231_112-3411=204x5第9个数是:1_19×1090'第10个数是:1_1_IOxll-Tw