2.2自在落体和竖直上抛运动教案-经典教学教辅文档.docx

适用学科高中物理沪科版区域适用年级ra'FrJ适用区域课不时长（分钟）2课时知识点1 .自在落体运动的定义2 .自在落体运动的性质3 .自在落体运动的公式和规律4 .竖直上抛运动的条件5 .竖直上抛运动的规律教学目标1 .自在落体运动的基本公式和规律2 .自在落体运动的性质和特点3 .竖直上抛运动的规律教学重点1 .自在落体运动的规律2 .自在落体运动的分析3 .竖直上抛运动的条件和性质4.运动学公:式教学难点1 .自在落体运动的分析方法2 .自在落体运动和竖直上抛运动的实践成:凄1.1971年美国阿波罗15号的宇航员大卫斯科特在月球上让一把锤子和一根羽毛同时着落,观察到它们几乎同时落到月球表面。生活中常见的着落运动2.竖直上抛运动实例自在落体运动加速度的阐明在同一地点，一切物体在自在落体运动中的加速度都相反，即物体自鄙人落时速度变化的快慢都一样，我们平时看到轻重不同，密度不同的物体着落时的快慢不同，加速度也不同，那是由于它们遭到的阻力不同的缘由，故空气阻力的影响比较明显，与重力比拟不能忽略的话，这个物体的运动就不能看作自在落体运动，即自在落体运动与自在落下不是一回事。自在落体运动的加速度，也叫重力加速度，重力加速度的方向一直竖直向下，其大小与地球上的地位有关，纬度越高，重力加速度值越大；纬度越低，重力加速度值越小。与离地的高度也有关，高度越高，重力加速度值越小。通常情况下不考虑高度的影响；能否考虑所处地位的影响呢？有些标题是必须加以区别的，由于赤道上的重力加速度最小，两极上的最大，在普通计算题中，取g=10ms20（1）定义：物体只在重力作用下从静止开始的运动叫自在落体运动。（2）特点：初速度%=°。受力特点：只受重力作用，没有空气阻力或空气阻力可忽略不计。加速度是重力加速度g,其大小不变，方向一直竖直向下。（3）运动性质：自在落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。（自在落体运动实践上是物理学中的理想化运动）1.竖直上抛运动的条件：有一个竖直向上的初速度u。；运动过程中只受重力作用，加速度为竖直向下的重力加速度g。2.竖直上抛运动的规律：竖直上抛运动的上升过程和降落过程的加速度是相反的，若以抛出点为坐标原点，竖直向上为坐标轴正方向建立坐标系，即可将竖直上抛运动的全过程看作一致的匀减速直线运动。其位移公式与速度公式分别为：_1_S=U0t-2gt2U=UO-gtt=t=kH=4上升工夫、着落工夫：2g;上升最大高度：2g当v>0时，物体向上运动，当v<0时，物体向下运动；当S>0时，物体在抛出点的上方，当S<0时，物体在抛出点的下方。3.竖直上抛运动的特点：竖直上抛运动可分为“上升阶段”和“着落阶段前一阶段是匀减速直线运动，后一阶段则是初速度为零的匀加速直线运动（自在落体运动），着落过程是上升过程的逆过程。具备的特点次要有：工夫对称一一“上升阶段”和“着落阶段”经过同一段大小相等,方向相反的位移所经历的工夫相等，即t上二t下速率对称一一“上升阶段”和“着落阶段”经过同一地位时的速率大小相等，即U上二U下4.竖直上抛的运动影像:由于当年实验条件的限制，伽利略没法直接对落体运动进行实验研讨，而今天即使在中学实验室里，我们也能够经过实验来验证落体运动的规律。如图是某次实验中获得的质量为勿的小球着落时的频闪照片，频闪间隔是JSo根据此照片计算(结果保留三位有Ov效数字)(1)小球在4.90CnI地位处的速度大小为m/s；(2)小球着落的加速度大小为m/s2；(3)小球在13.60CnI地位处的速度大小为m/so【答案】(1)0.984(2)9.77(3)L64(或L63)【解析】(1)小球在4.90cm地位处的速度大小为%9o=8712.153×2×102ms=O.984m/s(2)由逐差法求加速度，可得13.60-4.90-4.90-0.54×10"2z2a=TTTm/s4×2l3j=9.77ms22(3)据V=%+a得：-3.60=匕+a27=0.984ms÷9.77×-OUms=l.64m/so从某一高度相隔IS前后释放两个相反的小球甲和乙，不计空气阻力，它们在空中任一时辰()A.甲乙两球距离一直不变，甲乙两球速度之差保持不变B.甲乙两球距离越来越大，甲乙两球速度之差也越来越大C.甲乙两球距离越来越大，甲乙两球速度之差保持不变D.甲乙两球距离越来越小，甲乙两球速度之差也越来越小【答案】C【解析】两个小球释放后，设经过工夫3贝班/一全（1）2=力,则力=Jg（2方一1）,故2增大，也随之增大，而据v=gZ可知1）=g（只表示大小），速度差保持不变，所以A、D均错误，C正确。用如图所示的方法可以测出一个人的反应工夫。甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙同学在直尺下端刻度为a的地方做捏住直尺的预备，但手没有碰到直尺，当乙同学看到甲同学放开直尺时，立即捏住直尺，乙同学发现捏住直尺的地位刻度为公已知重力加速度为g,ab的单位为国际单位制基本单位，则乙同学的【答案】D【解析】由题意知在反应工夫内直尺自在落下的位移为a5,设乙同学的反应工夫为Z,忽略空气阻力，根据自在落体运动位移公式h='干=a-b,得: 错误。9 oA1一,则选项D正确，其他选项一个小石块从空中a点自在落下，前后经过b点和C点，不计空气阻力，已知它经过b点时的速度为V,经过C点时的速度为3v,则ab段与ac段位移之比为()A.1：3B.1：5C.1：8D.1：9【答案】DV2【解析】经过b点时的位移为xab=,经过C点时的位移(3v)2为XaC=2g,所以Xab：XaC=I：9,故D正确.自在落体运动在任何两个相邻的Is内，位移之差为()A.ImB.5mC.IOmD.不能确定【答案】C【解析】根据匀变速直线运动的规律可知，相邻相等工夫的位移差为gT2,又T=Is,所以位移差为IOmo1、从离地面50Om的空中自在落下一个小球，取g=10ms2,求:(1)小球经过多长工夫落到地面；小球着落开始计时，第1S内的位移大小.【答案】(1)10s(2)5m【解析】(1)从小球开始着落到地面，不计阻力可看作匀加速直线运动，故可用:a=s,a=g=10mss=500可求得t=10s.(2)小球作匀加速直线运动，根据Ja=s,t=ls,a=g乙=10ms2,可求得s=5m.2.【题干】竖直上抛的物体，初速度为40s,经过3s后的位移是多少？路程为多少？5s后的位移是多少？【答案】位移75m,方向竖直向上；路程75m；位移75m,方向竖直向上【解析】经过计算可知，该物体4s可达到最高点，故3s和5s的位移相等。本题即验证了上升和降落过程的对称性。3.【题干】杂技演员用五个彩球表演抛球技巧，即将小球逐一上抛，运动过程中的任一时辰总有四个小球在空中，每当一个小时落回手中时，手中的另一球同时上抛，每个小球能达到的最大高度为80cm,相邻两球抛出的工夫间隔恒定，上升的球与着落的球可看成沿两条平行的竖直线运动.按抛出的前后为序，求：(1)相邻两小球抛出的工夫间隔是多少？(2)当第一个小球恰好落回掌心，第五个小球同时抛出的时辰，第四个小球距抛出点的高度为多少？第二个小球的速度？【答案】(1)相邻两小球抛出的工夫间隔是0.2s；(2)当第一个小球恰好落回掌心，第五个小球同时抛出的时辰，第四个小球距抛出点的高度为0.6m,第二个小球的速度是2ms.【解析】(1)小球上抛的高度：得gJ所以小球在空中的总工夫：t=2to=2=2××三O.8s根据竖直上抛的对称性可知，空中的3个球，有1个在上升，1个降落，另一个在最高点，共4个工夫间隔，每个间隔：At4t=0-2s抛一个；(2)当第一个小球恰好落回掌心，第五个小球同时抛出的时辰，第四个小球距抛出点的高度为与第二个小球的高度是相等的，由(1)空中，第二个小球曾经着落0.2s,所以着落的高度：h4gt24×10×0.22=0,2m则高度：h,=h-h=O.8m-0.2m=0.6m第二个小球的速度：v2=gt=10×0.2ms=2ms1.甲物体的分量比乙物体大5倍，甲从H高处自在落下，乙从2H高处与甲物体同时自在落下，在它们落地之前，以下说法中正确的是()A.两物体着落过程中，在同一时辰甲的速度比乙的速度大B.着落IS末，它们的速度相反C.各自着落InI时，它们的速度相反D.着落过程中甲的加速度比乙的加速度大【答案】BC【解析】自在落体运动的加速度都是重力加速度，根据VLgt可知着落相等工夫的速度是相等的，再根据vl2=2gh可知着落相等高度的速度是相反的。自在落体运动的物体着落的速度和工夫与质量均无关。2 .【题干】甲、乙两物体分别从IOm和20m高处同时自在落下，不计空气阻力，下方描述正确的是（）A.落地时甲的速度是乙的1/2B.落地的工夫甲是乙的2倍C.着落Is时甲的速度与乙的速度相反D.甲、乙两物体在最初Is内着落的高度相等【答案】C解析】根据vl2=2gh可知着落速度之比为L&,又由于h=l2gt2.可知着落工夫之比为L20VLgt,可知着落工夫相反速度必然是相等的。3 .【题干】小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速为6ms的竖直上抛运动,设它们在空中不相碰,第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为(取g=10ms2)A.三个B.四个C.五个D.六个【答案】C【解析】v0=6msv0=gt解得t=0. 6s又由于竖直上抛上升、降落是对称的,故t,=2t=l.2s又由于每隔0.2s抛出一个小球,由此可知第一个小球可以遇到5个小球.故选C.1、将一小物体以初速度V。竖直上抛，若物体所受空气阻力恒定不变.设小物体在到达最高点的前一秒和离开最高点后的第一秒内，经过的路程分别为S和s2,速度的变化分别为AVl和Av?,则有()A.s1>s2,V<V2B.SlVS2,V<V2C.S>s2,V>V2D.SlVS2,V>V2【答案】C【解析】由于上升的加速度四大于着落的加速度a2,根据逆向转换的方法，上升的最初一秒可以看成以加速度a从零降落的第一秒，故有：V=at,而以加速度a2降落的第一秒内有：v2=a2t,因a1>a2,所以S1>S2,v>v2,即C正确.2.【题干】从地面竖直上抛一物体A,同时在离地面某一高度处有一物体B自鄙人落，两物体在空中相遇时速率为V,则以下说法中正确的是()A.物体A,B各自在空中运动的总工夫相等B.物体A上抛的初速度和物体B落地时的速度大小相等，都是2vC.两物体在空中相遇时的地位必然是物体B开始着落时高度的中占八、D.物体A能上升的最大高度和物体B开始着落时的高度相反【答案】BD【解析】A、根据竖直上抛运动的对称性可知，B自在落下到地2v面的速度为2v,在空中运动工夫为tB=",2v4vA竖直上抛物体在空中运动工夫tA=2X=故A错误.B、设两物体从着落到相遇的工夫为t,则对于自鄙人落物体有：gt=v；竖直上抛物体的初速度为V0,则由题V=Vo-gt解得v0=2v,故B正确.(2v)22v2C、D、物体A能上升的最大高度hA=P=,B开始着落的高度12v_2v.hB=(T)2=,明显两者相等.V1V2B着落的工夫为t=I,着落的高度为h=2gt2=2=4-hB.则知不是B物体开始着落时高度的中点.故C错误，D正确.3.【题干】一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的工夫间隔是5s,两次经过一个较高点B的工夫间隔是3s,则AB之间的距离是(g-10ms2)()A.80mB.40mC.20mD.初速未知，没法确定【答案】C【解析】小球做竖直上抛运动，根据运动工夫的对称性得到物体tAtB从最高点自鄙人落到A点的工夫为，最高点到B点的工夫为,AB间距离为:1,2_2、工hAB=2gttA-tB=2×10×(2.52-1.52)m=20m1.规律方法总结：速度公式线=R；着落高度h4gt着落工夫"E；落地速度“阿；在连续相等的工夫(T)内的位移之差为一恒定值，即"二g产。某段工夫内两头时辰的瞬间速度等于这段工夫内的平均速度，即某段位移两头地位的瞬时速度七，2与这段位移的初、末速度V。和Vt的关系是：IS末、2s末、3s末瞬时速度之比为力FU-123；第Is内，第2s内，第3s内的位移之比为×J×11Xm=135；IS内、2s内、3s内的位移之比为x】-2=U2?32.（三）经过连续相反的位移所用工夫之比为tlt2t3=I(2-11(3-2).1、在自来水龙头下放一空罐头盒，如图所示.调理龙头，让水一滴一滴地流出，并调理到使第一滴水碰到盒底的瞬间，第二滴水正好从水龙头开始着落，且能持续下去.若给实验者的测量仪器是直尺和秒表，如何利用上述仪器测定重力加速度g的大小？写出计算重力加速度g的表达式.Ihn2【答案】g=【解析】将水滴着落视为自在落体运动，用直尺量出水滴着落的高度记为h;再用秒表测出水滴着落的工夫t,由于用秒表测一滴水着落的工夫误差很大,为了减小误差可测出n滴水着落的总工夫t,2h竺2万2to=1.由h=5gt可得重力加速度的表达式g=rj=（/=t2.2 .【题干】将一物体以某一初速度竖直上抛，如图所示的四幅图中，能正确表示物体在全部运动过程中的速率V与工夫t的关系是（不计空气阻力）？（）【答案】B【解析】竖直上抛运动的分运动分别是向上的匀减速直线运动和向下的自在落体运动.根据速度叠加原理，上抛运动任一时辰的速度为v=v0-gt.根据速度公式，可以看出竖直上抛过程中速度与工夫成一次函数，到最高点后速度为0,然后做自在落体运动，速度逐渐增大.3 .【题干】A球从塔顶自在落下，当落下am时，B球从距塔顶bm处开始自在落下，两球同时落地，塔高为【答案】(a+b) 24a【解析】设塔高为H,B球落地工夫为3则A球着落的高度h=a+(vt+gt2),B球着落的高度h=gt2ishA=L+b=H,所以:乙乙乙gt2+b=a+(vt+gt2)又根据v2=2ga,则VA=班函kO1(a-Lks)9式代入式，得t=诟，所以塔高H=gt2+b=1.1、气球以4ms的速度竖直匀速上升，其下方悬挂一重物，在气球上升到离地某一高度时悬绳忽然断开，则此时重物的速度是ms,若重物经7s落地，则悬绳断开时重物离地高度为mo【答案】4,217.【解析】重物离开气球时具有惯性，初速度为4s规定向下为正方向，则X=-Vot总gt2=-4X7+/xi0X49n=2i7m2 .【题干】建筑工人安装搭手架进行高空作业，有一位建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长5m的铁杆在竖直形状下零落，使其做自在落体运动，铁杆鄙人落过程中经某一楼层面的工夫为0.2s,试求铁杆着落时其下端到该楼层的高度(g取10ms2,不计楼层面的厚度).【答案】28.8m【解析】从铁杆的下端经过楼层面到上端经过楼层面的过程，AB不是自在落体运动，但从开始着落到下端和上端分别经过楼层面两个过程BO、Ao都是自在落体运动，因而可以将AB过程转化为BO、AO两个过程之差，然后按自在落体运动的规则进行求解.设铁杆着落时其下端到该楼层面的高度为h,BO段过程所用工夫为3则AO段所用工夫为(t+0.2)s,由自在落体运动公式得：h=gt2,h+5=g(t+0.2)2,解以上两个方程得:t=2.4s,h=28.8m.3 .【题干】一弹性小球自h°=5m处自鄙人落，当它与程度地面每碰撞一次后，速度减小到碰前的7/9.不计每次碰撞工夫，计算小球从开始着落到中止运动所经过的路程.【答案】20.3m【解析】设小球第一次落地时速度为vo,则有VO=N2gh0=10ms,77那么第二，第三，第n+1次落地速度分别为VI=ev。，v2=-72vo,Vn=班V。,小球开始着落到第一次与地相碰经过的路程为h°=5m,小球第一次与地相碰到第二次与地相碰经过的路程是L=v72r=o/,小球第二次与地相碰到第三次与地相碰经过的路2g9v27程为L2,则L2=2X;=10Xg4,由数学归纳法可知，小球第n次到2g97第n+1次与地面碰撞经过路程为Ln=IOX§2n.故从第一次到第n+1次所经过的路程为Sn+l=h°+L+L2+L“，则全部过程总路程792由等比数列的求和公式得S=5+10-=20.3m.1921、一跳水运动员从离水面IOm高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心降低045m到达最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员程度方向的运动忽略不计）.从离开跳台到手触水，他可用于完成空中动作的工夫是s（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点.g¾10ms2,结果保留两位有效数字）.【答案】L7s【解析】运动员做竖直上抛运动，上升过程中重心降低0.45m.由于在平台上人的重心位于人手到脚全长的一半，在入水时，重心仍高于水面手脚全长的一半，故人从最高点做自在落体着落高为10.45m.人从平台上升0.45m所需工夫与0.45m自鄙人落工夫相反，故t=2、【题干】一弹性小球自h0=5处自鄙人落，当它与程度地面每碰撞一次后，速度减小到碰前的7/9.不计每次碰撞工夫，计算小球从开始着落到中止运动所经过的路程.【答案】20.3m解析】设小球第一次落地时速度为Vo,则有Vo=q2ghO=lOm/S,77那么第二，第三，第n+1次落地速度分别为Vl=WV。，v2=-72vo,Vn=WVo.小球开始着落到第一次与地相碰经过的路程为h°=5m.小球第一次与地相碰到第二次与地相碰经过的路程是L=v72义厂=10义濯，小球第二次与地相碰到第三次与地相碰经过的路2g9v27程为L2,则L2=2X丁=IOXG4,由数学归纳法可知，小球第n次到2g97第n+1次与地面碰撞经过路程为Ln=IOX§2n.故从第一次到第n+1次所经过的路程为Sn+l=%+L+L2+J,则全部过程总路程792由等比数列的求和公式得S=5+10-=20.3m.l-923.【题干】竖直上抛的物体，初速度为40ms,经过3s后的位移是多少？路程为多少？5s后的位移是多少？【答案】位移75m,方向竖直向上；路程75m；位移75m,方向竖直向上【解析】经过计算可知，该物体4s可达到最高点，故3s和5s课后反思的位移相等。本题即验证了上升和降落过程的对称性。对f在落体运动的研讨(1)运用“归谬法”否定了亚里士多德关于重物体着落快、轻物体着落慢的推断。(2)提出“自在落体运动是一种最简单的变速运动一一匀变速运动”的假说。(3)由于当时的实验条件下测量工夫有困难，不能用实验直接验证自在落体运动是匀变速运动，伽利略采用了间接验证的方法：运用数学推导的方法得出初速为零的匀变速运动有S8九a.运用斜面实验测出小球沿光滑斜面向下的运动符合是匀变速运动；b.不同质量的小球沿同一倾角的斜面运动，s"2的值不变，阐明它们运动的情况相反。C.不断增大斜面倾角，得S/产的值随之增大，阐明小球做匀变速运动的加速度随斜面倾角的增大而增大。d.伽利略将斜面实验结果外推到斜面倾角增大到90。的情况一一小球自鄙人落，认为小球仍会保持匀变速运动的性质。伽利略对自在落体运动的研讨,开创了研讨自然规律的科学方法一一抽象思想、数学推导和科学实验相结合，这类方法至今仍是科学研讨的重要方法之一