山东建筑大学工程力学期末试题.ppt

工程力学复习,1、两个力偶的力偶矩矢相等，则此两力偶等效。2、在任何情况下，摩擦力的大小总是等于摩擦系数与法向反力的乘积。3、空间任意力系的最后合成结果可能是一个合力，或一个合力偶，或一个力螺旋或力系平衡。4、当力与轴平行或相交时，力对轴的矩等于零。5、重心在物体内的位置以及重心坐标都是确定的。6、力偶对任意点之矩恒等于力偶矩，与矩心的位置无关。7、因静摩擦力的大小可在一定范围内变化，故物体有一平衡范围。8、空间任意力系向不同点简化，主矢与简化中心的位置无关，主矩一般与简化中心的位置有关。9、力对任意轴的矩等于其所有分力对同一轴之矩的代数和。10、平面图形的重心一定位于图形内部。,判断题：（每题2分，共10分。正确的填，错误的填，）1、力偶中的两个力对同一平面内任一点之矩的代数和等于力偶矩。对2、平面任意力系中，若其力多边形自行封闭，则该力系平衡、错 3、在一组平行轴中，以截面对其形心轴的惯性矩为最小。对 4、剪切胡克定律仅在纯剪切情况下才成立。错 5、两根材料和柔度都相同的压杆，临界压力相同。错,6、力偶对刚体的作用效应与其在作用面内的位置无关。7、作用在刚体上的一个力，可以从原来的作用位置平行移动到该刚体内任意指定点，但必须附加一个力偶，附加力偶的矩等于原力对指定点的矩。8、材质相同的压杆，其柔度越大越容易失稳。9、当切应力超过材料的剪切比例极限时，剪切胡克定律与切应力互等定理都不成立。10、平行移轴公式表示图形对于任意两个相互平行轴的惯性矩之间的关系。,二、选择题：（每题2分，共10分。将正确答案按照对应题号填入表中。）1、圆截面细长压杆的材料和杆端约束保持不变，若将其直径缩小一半，则压杆的临界压力为原压杆的（B）。,（A）（B）（C）（D）,2、如图所示，已知物体C重W1，均质杆AB重W2。杆与物体间有摩擦，而物体与水平支承面间的摩擦忽略不计。当水平力F增大而物体仍保持平衡时，杆AB对物体C的正压力（C）。（A）由小变大（B）由大变小（C）不变（D）不能确定,3、如图所示拉杆，已知许用切应力=90MPa，许用挤压应力bs=240MPa，图中尺寸单位均为mm，则杆件的许用拉力F为（）。（A）18.8kN（B）37.7kN（C）67.8kN（D）117.6kN,bs=240MPa,4、当低碳钢试件的试验应力=S时，试件将（A）。（A）产生较大的塑性变形（B）脆断（C）发生局部颈缩现象（D）完全失去承载能力5、如图所示应力状态，按照第三强度理论，其相当应力为（D）（A）20MPa（B）40MPa（C）60MPa（D）80MPa,6、切应力互等定理的适用条件是（D）。（A）仅仅为纯剪切应力状态；（B）仅仅为各向同性材料；（C）仅仅为线弹性范围；（D）平衡应力状态；,7、用三种不同材料制成尺寸相同的试件，在相同的试验条件下进行拉伸试验，得到的应力应变曲线如图示。比较三条曲线，可知拉伸强度最高、弹性模量最大、塑性最好的材料分别是（C）。（A）a、b、c；（B）b、c、a；（C）b、a、c（D）c、b、a,8、物块重W=10kN，被水平力F=50kN挤压在粗糙的铅垂墙面上，且处于平衡状态。物块与墙之间的摩擦系数f=0.3。则物块与墙之间的摩擦力大小为（B）（A）15kN（B）10kN（C）3kN（D）只依据所给条件无法确定,9、压杆失稳是指压杆在轴向压力作用下（D）（A）局部横截面的面积迅速变化（B）危险截面发生屈服或断裂（C）不能维持平衡状态而突然发生运动（D）不能维持直线平衡而突然变弯10、单元体处于纯剪切应力状态，其主应力特点为（A）,（A）,（B）,（C）,（D）,11.脆性材料的抗拉强度与其抗压强度的关系为：(B)A.其抗拉强度高于其抗压强度；B.其抗拉强度低于其抗压强度；C.其抗拉强度等于其抗压强度；D.无法确定；12.铆钉受挤压时，实际接触面为半圆柱面，则计算挤压面为（A）A.半圆柱面的直径投影面；B.半圆柱面；C.半圆柱面的直径投影面的一半；D.半圆柱面的一半13.梁的挠曲线近似微分方程为：(A),A.；B.；C.；D.,14.压杆的柔度越大，则压杆的稳定性（A）A.越差；B.越好；C.不变；D.不能确定15.单元体上的应力如图所示，其第三强度理论的相当应力为：（D）A.80MPa B.50MPaC.40 MPa D.60MPa,16.工程中将伸长率 的材料称为：(B)A.脆性材料；B.塑性材料；C.建筑材料；D.混凝土17.在连接件上，剪切面和挤压面分别（B）于外力方向。A.垂直、平行 B.平行、垂直 C.平行、平行D.垂直、垂直18.梁的弯曲变形用哪两个参数度量(A)A.挠度和转角；B.正应力和线应变；C.切应力和切应变；D.扭转角和单位扭转角；,19.压杆属于细长杆、中长杆还是短粗杆，是根据压杆的_D_来判断的。A长度；B横截面尺寸；C临界应力；D柔度。20.单元体上的应力如图所示，其第三强度理论的相当应力为：（）A.60MPa B.50MPaC.10 MPa D.30MPa,三、作图题（20分）,画出图示刚架 AB 的受力图。,作轴力图,只需分别对 AD 段和 BC 段进行强度计算。,作轴力图,只需分别对 AD 段和 BC 段进行强度计算。,三、作图题（20分）1、作图示杆的轴力图。（5分）,三、作图题（20分）1、作图示杆的轴力图。（5分）,A,B,C,D,MA,MB,MC,MD,MA=2KN.m,MB=3.5KN.m,MC=1KN.m,MD=0.5KN.m,A,B,C,D,MA,MB,MC,MD,单位：KN.m,MA=2KN.m,MB=3.5KN.m,MC=1KN.m,MD=0.5KN.m,2、作图示圆轴的扭矩图。（5分）,2、作图示圆轴的扭矩图。（5分）,例题：一外伸梁荷载如图所示，已知 l=4m。画此梁的内力图。,FB=20KN,FD=8KN,解：求支座约束力,将梁分为 AB，BC，CD 三段,AB段：（）,FSA=0,FSB左=-ql/2=-8 KN,BC段：（）,FSB右=RB-ql/2=12 KN,CD段：（）,FSD左=-RD=-8 KN,（1）剪力图,FSD右=0,l=4m，FB=20KN,FD=8KN,（2）弯矩图,AB段：（）,BC段：（）,CD段：（）,MA=0,l=4m，FB=20KN,FD=8KN,3、作图示梁的剪力图和弯矩图。（10分）,3、作图示梁的剪力图和弯矩图。（10分）,3、作图示梁的剪力图和弯矩图。（10分）,例题7.平面刚架ABCD受力如图所示,q1=5kN/m,q2=10kN/m,m=20kN.m.求支座A的约束力.,FAx,FAy,mA,解:1、研究对象：平面刚架ABCD 2、画受力图.,F1=q1 8=40,F2=0.5 q2 12=60,F1,F2,Fx=0,FAx+F2=0,FAx=-F2=-60kN,Fy=0,FAy-F1=0,FAy=F1=40kN,mA(Fi)=0,mA-4 F2-4 F1-m=0,mA=420kN.m,3、建坐标4、列平衡方程：,四、计算题：（共60分）（注意：专科生做1a、2、3、4题；本科生做1b、2、3、4题）1、（15分）求图示静定刚架固定端A处的约束力。,解：1、研究对象：刚架ABC2、作受力图。（3分）3、建坐标4、列方程：,1a、（15分）求图示静定刚架支座A、B处的约束力。,解：1、研究对象：刚架AB2、画受力图。3、建坐标4、列方程：,例题：简易起重设备中，AC杆由两根 8080 7 等边角钢组成，AB杆由两根 10号工字钢组成。材料为Q235钢，许用应力=170MPa。求许可荷载 F。,A,B,C,F,1m,解：1、轴力（1）对研究象：结点A（2）画受力图。,1,2,（3）列平衡方程,1,2,2、许可为轴力:查型钢表：,许可为轴力,3、许可荷载,许可荷载：F=184.6kN,2（15分）如图所示结构，杆1为钢杆，横截面积，；杆2为木杆，横截面积，。求结构的许可荷载。,解:1、内力（1）究对象：节点C（2）作受力图（2分）（3）建坐标（4）列方程：,2、各杆的许可轴力：（6分）,3、由各杆强度确定的许可荷载：（6分）,4、确定结构的许可荷载：（1分）,2、（15分）两根材料和尺寸相同的钢杆1、2吊一刚性横梁AB。已知钢杆的弹性模量为，两杆的横截面面积均为，载荷，试求：（1）两钢杆的应力；（2）两钢杆的伸长量。,解：1、轴力（1）研究对象：钢梁AB（2）作受力图（3分）（3）建坐标：（4）列方程：,2、两杆的应力：（6分）,3、两杆的伸长量：（6分）,例题2：一传动轴如图所示，其转速 n=300r/min，主动轮 A 输入的功率为P1=500 kW。若不计轴承摩擦所耗的功率，三个从动轮 B，C，D 输出的功率分别为 P2=P3=150 kW，P4=200 kW。该轴是用 45 号钢制成的空心圆截面杆，其内外径之比=，材料的许用切应力=40 MPa，切变模量G=8104 MPa，单位长度杆的许用扭转角=0.3(0)/m，试作轴的扭矩图，并按强度条件和刚度条件选择轴的直径。,P1,P2,P3,P4,P1,P2,P3,P4,解：1、外力偶矩,P1=500 kWP2=P3=150 kW P4=200 kW,A,B,C,D,M2,M3,M1,M4,在 BC 段内，假设 T1 为正值,(-),结果为负号，说明 T1 应是负值扭矩,2、画扭矩图,CA 段：假设 T2 为正值。,(-),A,B,C,D,M2,M3,M1,M4,A,B,C,D,M2,M3,M1,M4,在 AD 段内,(+),最大扭矩在 CA段内。,3、设计直径（分别按强度条件和刚度条件选择轴的直径）,空心圆外径应取 D=126mm，或更大。,而内径 d=D/2=63mm，或略小。,在此例中，控制截面尺寸的是刚度条件。,（1）按强度条件设计直径,（2）按刚度条件设计直径,3、（15分）某实心圆截面轴传递功率18kW，转速n=300r/min，材料的许用切应力=40MPa，许用单位长度扭转角=0.3/m，切变模量G=80109Pa。试根据强度条件和刚度条件设计该实心圆轴的直径。,解：（1）计算外力偶矩：,（2）扭矩：,（3）由强度条件：,（1分）,则：,（4）由刚度条件：,则：,取,3、（15分）受扭实心圆轴传递功率5KW，转速n=100r/min。材料的许用切应力=40MPa，许用单位长度扭转角=1/m，切变模量G=80Gpa。试根据强度条件和刚度条件设计该实心圆轴的直径。,解：（1）计算外力偶矩：,（2）计算扭矩：,（3）由强度条件：,则,（4）由刚度条件：（5分）,则,取,解：、画内力图求危险内力,例、矩形截面(bh=0.12m0.18m）木梁如图，=7 M Pa，=0.9 M Pa，试求最大正应力和最大切应力之比,并校核梁的强度。,求最大应力并校核强度,应力之比,该梁满足正应力和切应力强度条件。,例6：一简支梁受四个集中荷载 P1=120KN，P2=30KN，P3=40KN，P4=12KN。此梁由两根槽钢组成，已知梁的许用应力=170MPa，=100MPa。试选择槽钢型号。,FA,FB,解：支座约束力为,FA=138KN FB=64KN,2、画内力图,FS,max=138KN,Mmax=62.4KN.m,根据正应力强度条件公式，此梁所需要的抗弯截面系数为,3、由正应力强度条件选择 槽钢型号,每一槽钢所需要的抗弯截面系数为,从型钢表中选用 20 号槽钢，其抗弯截面系数为,能满足上列强度要求。,（2）校核最大切应力,由型钢表查得 20 号槽钢的 Iz=19100 cm4。,由此可见，所选的 20 号槽钢满足正应力强度条件，也满足切应力强度条件，因而可用。,由于梁是由两根槽钢组成，故每一根槽钢分担的最大剪力为,4、（15分）铸铁梁受力如图所示，其中，。已知截面对中性轴z轴的惯性矩，铸铁的抗拉许用应力，抗压许用应力。试作弯矩图并按正应力强度条件校核梁的强度。,解：1、支反力,FA=F=30KNMA=-F1M=-20KNM,2、内力图,BC段：最大正弯矩,A截面：最大负弯矩,BC段：,A截面：,梁安全。,4、矩形截面外伸梁所受荷载如图所示。设截面的高宽比，已知其弯曲许用正应力，许用切应力，试：（1）作梁的剪力图和弯矩图；（2）选择梁的截面尺寸。,解：1、支反力,FA=4KNFB=-6KN,2、内力图,2）由正应力强度条件选择截面：（5分）Mmax=?kNm,则,b=100mm,（3）校核最大切应力：（5分）,则,可取b=100mm，h=200mm。（1分）,