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第二篇 价值和资本预算,第3章 高级理财的第一原则第4章 净 现 值第5章 债券和股票的定价第6章 资本预算的其他方法第7章 净现值和资本预算第8章 公司战略与净现值分析,第3章 高级理财的第一原则,3.1 金融市场经济3.2 一定时期内的消费选择决策3.3 竞争性市场3.4 基本原则3.5 原则的运用3.6 投资决策阐释3.7 公司投资决策过程3.8 本章小结,3.1 金融市场经济,案例：,汤姆的现金流量,现金流入量,现金流出量,雷丝丽的现金流量,现金流入量,现金流出量,时间,时间,-$50,000,$50,000,$55,000,-$55,000,0,0,1,1,无记名金融工具(IOU)授权给任何持有人都有权获得支付 本息的金融工具。,3.1.1 匿名的市场,如果借款人不在乎他支付的对象是谁，如果贷款人也不在乎他持有谁的IOU，我们就可以去掉和约上的名字。执行使借款人和贷款人或交易者匹配的市场职能的机构叫做“金融中介机构”(Financial interm-ediaries)，如股票经纪人和银行家。,3.1.2 市场出清,市场出清：是指愿意在市场上贷款的人的贷款总量应该等于愿意借款的人的借款总量。如果贷款人愿意贷出多于借款人需要借入的数量，可以推测贷款的利率可能过高。均衡利率(equilibrium rate of interest)：市场能够出清的利率水平，在此利率水平上，贷款人愿意贷出的数量刚好等于愿意借入的数量。当借款人对贷款的总需求等于贷款人的总供给时，便决定了贷款的利率。利率偏高，贷款人的供给就会超过借款人的需求；利率偏低，借款人的需求就会超过贷款人的供给。,3.2 一定时期内的消费选择决策,假设此人今年有50,000美元的收入，明年将有60,000美元，市场允许他不但可以今年消费价值50,000美元的商品，明年消费60,000美元，而且可以以均衡利率进行借贷。(3.6 同用此例)字母r代表利率市场上的均衡利率。假设无信用风险，该利率无风险。A=$60,000+$50,000*(1+r)=$60,000+$50,000*(1+0.1)=$115,000 B=$50,000+$60,000/(1+r)=$50,000+$60,000/(1+0.1)=$104,545 此人可实现AB上的任何一点。线段的斜率为-(1+r)，X轴上增加1美元，Y轴上就要减少(1+r)美元。,明年的消费,今年的 消费,A,B,C,D,Y,$104,545,$115,000,$71,000,$49,000,$60,000,$40,000,$50,000,$60,000,斜率(1+r),贷,借,图32 瞬时消费机会,本图说明了一个典型的个人在金融市场上面临的处境,3.3 竞争性市场,前面的分析，假定个人的消费选择能沿着线段AB自由移动，假定此人忽视了他的借贷决策可能会对均衡利率本身造成的任何影响。如果某人在市场上拥有某种能显著影响均衡利率的能力，当他进行借贷决策时，他会考虑到这种能力。价格追随假设：在现代金融市场上，借贷总额接近于10万亿美元。不存在那个个人或公司能有举足轻重的影响，当然，政府有时候能行。在下面的分析中，假定金融市场是竞争性的，没有哪个个人和公司能对面临的利率产生重大影响。这种只能被动的对利率和价格作出反应的而不能对之产生任何影响的人称之为“价格追随者”。完全竞争金融市场(有时简称“完美市场”)通常满足的条件：(1)、无交易成本，能够自由进入和退出金融市场；(2)、有关借贷机会的信息是可以获得的；(3)、存在大量交易者，每个人都不能对价格有重要影响。,在竞争市场上存在多少种利率,在不存在信用风险的一年期市场中，很重要的一点是任何时候市场上只有一种利率可被引用。在一个市场上签订合同而同时在另一个市场上作反向交易的过程，以及其他更受人喜爱的形式统称为“套利”。一旦本质上相同的无风险贷款存在不同的利率，套利者将会通过以较低利率借入再以较高利率贷出的办法从中获利。两种利率额差异将会很快消失，因此事实是市场上只能存在一种利率。,返回到本章首页,3.4 基本原则,任何投资都必须通过以利率为基础的测试，金融市场给予了个人、公司甚至政府进行经济决策的比较标准。当进行投资决策的时候，这种标准是至关重要的。利用金融市场帮助进行投资决策的具体方法是一定假设的直接结果。这种假设是建立在如果个人能增加选择机会，对他而言无论如何不是坏事的基础上的。投资决策第一原则：如果实施投资项目不能带来金融市场所能提供的效用，人们不会进行这项投资而径直利用金融市场上的机会。这点是我们进行任何投资都必须遵循的。是我们建立所有法则的基础。,3.5 原则的运用,3.5.1贷款的例子 如果买地赚的钱不如在金融市场上贷出去赚的多，就不如贷出去。3.5.2 借款的例子 借钱购置土地，增值的部分可以提前消费掉。结论-分离定理：对个人而言，一项投资的价值与消费偏好无关。我们只需把这项投资和金融市场中的机会相比较，就能决定应当怎样使用资金。,3.6 投资决策的阐释,根据3.2的例子，我们把今年收入50,000美元明年收入60,000美元的初始点标记为A。同时，我们增加一个新点B，他表示今年消费20,000美元明年消费100,000美元。点A与点B的不同在于：点A在我们假设此人开始时的情形；点B代表此人同时决定实施这个投资项目。这个决定的结果是，在点，此人今年余下$50,000-30,000=$20,000 可用于消费，而明年有$60,000+$40,000=$100,000 可用于消费，正如图中B点所示：,明年的消费,今年的消 费,$20,000,$50,000,$60,000,$100,000,A,B,存在投资但不存在金融市场条件下的消费选择,存在投资机会和金融市场的条件下，从图中可以看出，投资对此人来说是有利可图的。假设此人今年想把全部收入用于消费，其现在可以消费的总量为：$50,000-$30,000+($60,000+$40,000)/(1+0.1)=$110,909 通过投资和利用金融市场所增加的、今年能用于消费的之间的差距数额为：$110,909-$104,545=$6,364,明年的消费,明年的消 费,$20,000,$50,000,$56,364,$104,545,$110,909,$60,000,$67,000,$100,000,$115,000,$122,000,B,L,A,C,存在投资机会和金融市场条件下的消费选择,从净现值法的角度来估量投资机会：假如此人今年将放弃30,000美元以期在明年获得40,000美元。则净现值(NPV)=$40,000/(1+0.1)-$30,000=$6,364,现金流入量,现金流出量,时间,0,1,$40,000,$30,000,一个投资的净现值是决定是否实施投资的一个简单的判断标准。NPV0，这项投资就值得实施；反之，NPV0，则这项投资就应当被放弃。该项投资的净现值就是$6,364，也就是该项投资的收益。以上的讨论就是“净现值法则”(Net present value rule)：一个投资项目如果有正的NPV就值得实施；如果一项投资的NPV为负，则应放弃。,3.7 公司的决策过程,假定公司是许多投资者将他们的资源集中在一起来进行大规模的商业决策的一种方式。这家公司的股东在愿意公司通过实施具有正NPV的项目从而增加价值方面是一致的。同样的，每位股东都反对实施任何具有负的NPV的项目，因为这将会降低他们所持有的股份价值。在存在金融市场的条件下，我们都对公司遵循NPV法则感到满意；如果不存在，对不同的人，结果会不一样。实际上，大公司的股东并不对每项投资决策都进行表决，公司的管理者必须要有他们遵循的法则。如前所述，如果他们遵循NPV法则，那么不管股东的耐心程度如何，公司所有的股东都有利可图。这是一个美妙的结果，因为它使许多不同的所有者把决策权授予管理者成为可能。公司的管理者可以通过实施所有具有正的NPV的项目和摒弃负的NPV项目来最大化股东的价值。,金融市场的分离理论,将投资决策权从所有者那里分离出来是现代大公司的基本需要。金融市场的分离理论阐明：不管投资者的个人偏好如何，所有的投资者都想运用NPV法则来判断是接受还是摒弃同一投资项目。投资者授权给公司的管理机构并要求他们使用和遵守NPV法则。NPV法则的运用正确与否取决于是否具有推导出分离理论的那些必要条件。这些条件和构成竞争性金融市场的条件相同。前面的分析严格限制于单期无风险现金流，其实分离理论可以推广用于超过一期的风险现金流。,3.8 本章小结,1.金融市场因人们想调整他们不同时期的消费行为而存在。人们通过借贷行为来调整。2.金融市场为投资决策提供了重要的测试。某一特定的投资决策是否应该实施只取决于这种测试：如果金融市场存在更好的替代机会，这项投资应该被摒弃；相反，则值得实施。3.一项投资的净现值能帮助我们在此项投资和金融市场的机会之间进行比较。如果NPV是正的，我们的法则告诉我们应当实施这项投资。我们利用金融市场来决定做什么和怎么做。4.NPV法则既可以用于个人又可用于公司。分离理论表达了如下原理：虽然公司的所有者或许在消费和储蓄的个人偏好上存在差异，但他们全体均赞同公司应该运用NPV法则。,重要专业术语,均衡利率完全竞争金融市场进入中介机构分离定理净现值法则,本章内容结束，返回首页,第4章 净现值,4.1 单期的案例4.2 多期的案例4.3 复利计息期数4.4 简化公式4.5 评估公司的价值4.6 本章小结,4.1 单期的案例,例4-1:唐西蒙科维奇(Don Simkowitz)欲出售一片空地,有人欲以一万美金购买，现金支付；另有人报价11,424美元，1年后支付；当前银行利率12%。终值(Future value)或复利值分析 前者：FV1=$10,000(1+12%)=$11,200 后者：FV2=$11,424 因为FV1 FV2，故应当取后者。现值(Present value)分析 前者：PV1=$10,000 后者：PV2=$11,424/(1+12%)=$10,200 同样可以看出，应当取后者。结论：终值分析和现值分析得出相同的结果。,例4-2：考夫曼布罗德(Kaufman&Broad)公司考虑是否购买一片空地。现出价$85,000，预计一年后价值为%91,000，年利率10%。终值分析 V=PV(1+r)=$85,000(1+10%)=$93,500$91,000现值分析 PV=FV/(1+r)=$91,000/(1+10%)=$82,727$85,000结论相同：不应当购置这块土地NPV净现值：某项投资未来现金流的现值减去成本的现值所得到的结果。计算公式：NPV=PV-成本 本例中：NPV=-$85,000+$91,000/(1+10%)=$22730 因而不应当购买这块空地。,例4-3：“PA公司”欲以$400,000购买一幅毕加索的真迹，预计此画一年后的价值为$480,000，银行担保利率为10%。则：PV=$480,000/(1+10%)=$436,364$400,000但由于这项投资的风险大，故应选择25%的贴现率来反映投资的风险(25%才能是对风险的合理补偿)。PV=$480,000/(1+25%)=$384,000$400,000 则不应进行这项投资。此例是当代公司一种典型的决策方式，只要有风险存在，选择一项投资的贴现率不是一件容易的事。,预期的现金流入,现金流出,时间,-$400,000,-$480,000,返回本章首页,4.2 多期的案例,4.2.1 终值和复利的计算 资金按复利计息(compound interest)进行投资，利息是进行再投资；而单利计息的情况下，利息没有进行再投资。一笔投资在多期以后，其终值的一般计算公式:式中：C0期初投资的金额；r 利息率；T-资金投资所持续的时期数。,4.2.2 复利的威力,伊博森(Ibbotson)和西格弗里德(Sinquefield)计算出1926-1996年股市的整体回报，说明复利的威力。假如1926年投入股市1美元，在1996年末就会变成1,370.95美元相当于以10.71%的回报率复利计算71年结果。复利计算：(1+10.71%)71=1,370.95美元 单利计算：(1+10.71%71)=8.60美元复利计算和单利计算结果的差异巨大，显示了复利的威力，而且是时间越长，差距越大。复利的威力可以解释为什么富有的家族总是将其财产传给孙辈而不是子辈。,4.2.3 现值和贴现,计算未来现金流量值的过程叫做贴现(Discounting),是复利计算的过程。在多数的情况下，求解PV的公式可以写成：投资的现值:式中：CT在T期的现金流；r-适用的利息率。,4.2.4 算术公式,一笔在T期后产生效益的投资项目的净现值为：,式中：-C0 初始现金流，由于它代表了一笔投资而是负值。“”是连续求和符号。,返回本章主页,4.3 复利计息期数,复利计息如果是一年一次计息和一年多次计息的结果是不一样的。如果一年一次复利计息，则一年后C投资的终值为：FV=C(1+r)一项投资一年中复利计息m次的年末终值为：FV=C(1+r/m)m C投资者的初始投资；r“名义年利率”(Stated annual interest rate)。名义年利率是不考虑年内复利计息的。它在不同的银行或金融机构中会有不同的称谓，年百分比率(Annual percentage rate)大概是其比较常用的同义词。,例4-10：,“实际年利率”(Effective annual interest rate)或“年实际收益率”(Effective annual yield)。复利多次计息,使实际年利率通常要高于名义年利率。实际年利率(1+r/m)m-1注：年末的价值包括年内利息以及本金，从上式中减去1才能去除本金，从而得出真正的利息的回报率。,4.3.1 名义利率和实际利率间的差别,名义利率只有在给出计息间隔的情况下才是有意义的，认识到这一点有助于澄清此处的混淆。如果仅给出名义利率r，但是计息间隔没有给出，就不能计算终值。实际利率本事就有很明确的意义，不需要给出复利计息的间隔期。,这次终于明白了,4.3.2 多年期复利计息,如果一项投资的名义利率为r，一年m次复利计息，经过T年，其终值计算公式为：复利计息的终值 FV=C(1+r/m)mT例412 哈里迪安吉洛(Harry Deangelo)以12%的名义利率投资5,000美元，每季复利计息，那么他的资金5年后会变为多少？五年后数额=$5,000(1+0.12/4)45=$50001.8061=$9,030.50,4.3.3 连续复利计息,复利计息一年可不止一次，人们可以半年、每季、每天、每小时、每分钟复利计息，甚至还可以在更短的时间内进行复利计息。最极限的情况是对无穷短的时间间隔进行复利计息，也就是一般所说的连续复利计息(Continuous compounding)。经推导得出的连续复利计息，T年后的终值计算公式为：FV=Cert 式中：C-最初的投资；r-名义利率；T-投资所持续的年限；e-一个常数，其值约为2.718。,例413,琳达贝内特(Linda Benner)以连续复利计息方式将其$1,000投资一年。那么她的投资年末的数额可计算为：$1,000e0.10=$1,0001.1052=$1,105.20,计息期(T),连续型复利计息利率(r),返回到本章首页,4.4 简化公式,4.4.1 永续年金 永续年金(Perpetuity)是一系列没有止境的现金流。一个十分著名的例子：一种被叫做金边债券的英国债券，一个购买金边债券的投资者有权永远每年都在英国政府领取利息。一般计算公式：简化后得：C能给投资者带来C美元利息得钱（如金边债券）的现值,4.4.2 永续增长年金,永续增长年金(Growing perpetuity)：假如一个房屋建筑在扣除各项费用后，明年房东会有100,000美元的房租现金收入。这笔现金流预计会以每年5%的速度增长。如果肯定这种增长趋势会永远持续下去，这种现金流序列就是永续增长年金。一般计算公式：简化公式：其中：C现在开始一期后收到的现金流；g每期的增长率；r适用的贴现率。,(4-10),关于永续增长年金的计算公式有三点需要注意：(1)、关于分子：式(4-10)的分子是现在起一期后那期的现金流，而不是目前的现金流。(2)、关于利率和增长率：利率r一定要高于增长率g，这样永续增长年金公式才有意义。(3)、关于时间的假定：永续增长年金的计算公式只适用于有规律和确定型的现金流。时间的两种设定方式：理财学书籍的作者一般使用下面两种约定方式之一来制定时间：(1)、把现金流的收付当作发生在某一确定的时期来处理；(2)、假定现金流是在年末发生的(或者说是在期末发生的）。,第0期初即现在,零年末即现在,第1期初,一年末,第2期初,两年末,三年末,第3期初,这两种设定方式我们都会使用,4.4.3 年金,年金(Annuity)是指一系列稳定有规律的、持续一段固定时期的现金收付活动，是一项最为常见的金融工具。,时期(或年末),金边债券1,金边债券2,年金,0,1,2,3,T,C,C,C,C,C,C,C,C,C,C,C,C,T+1,T+2,年金的计算公式,(4-13),由上式可推出：,年金系数(Annuity factor)表达的是在利率为r的情况下，T年内每年获得1美元的年金的现值。用下式来表示：,(4-14),年金计算容易出现的四个错误：,第一，递延年金：在有关年金或永续年金的计算时，要特别注意确切弄清时间。这一点对多期以后开始的年金和永续年金来说尤须注意。第二，先付年金：式(4-13)年金的计算公式假设第一次年金支付发生在1期之后，通常称为后付年金。但若年金的第一次支付发生在现在或者说是零期，把这种立即支付的年金称作先付年金。不定期年金：支付的时间频率超过一年的年金。设两笔年金的现值相等：使一笔现金流入的现值与一笔现金流出的现值相等。,4.4.4 增长年金,增长永续年金为一种无限期的现金流。增长年金(Growing annuity)是一种在有限时期内增长的现金流。增长年金现值的计算公式为：,其中：C指第一期末开始支付的数额；r是利率；g每期的增长率，用一个百分比来表示；T是年金支付的持续期。,案例分析：,博彩奖金的转换决定：西格资产理财公司案例 EFSG公司用来贴现未来收入适用的贴现率为8.96，(也就是，这一贴现率使196,000美元的现值与以后9年每年收到32,638.39美元的现值相同)。而珊琦菲尔德女士所使用德贴现率是18.1，这反应了她回避领取延迟现金流的倾向。,4.5 如何评估公司的价值,如何评估一个公司的价值，可以学到：公司目前的价值取决于它未来的现金流。公司的价值可由各期净现金流乘以相应的贴现系数来求得。这样公司价值其实也就是公司未来每期净现金流现值的加总。,净现金流的现值,现值系数(r=10%),公司的净现金流,年末,$4,545.45,$1,652.90,$1,502.62,$1,241.84,$5,131.58,$1,366.02,$1,128.94,$16,569.35,0.909 09,0.826 45,0.751 31,0.620 92,0.513 15,0.683 01,0.564 47,公司的现值,$5,000,$2,000,$2,000,$2,000,$10,000,$2,000,$2,000,1,2,3,5,7,4,6,公司的现值,4.6 本章小结,两个基本概念：终值和现值。利率一般是按年计息，复利计息增加了投资的终值。计息次数增加的极限情况是连续复利计息，其资金在每一瞬间都会被用来进行再投资。一种定量的财务决策方法是净现值分析法，计算公式为：,式中，Ci为第i期的现金流(i=1,2n)，式中假定第0期的现金流为初始投资(一个现金流出)。,4.6 本章小结,简化公式。,永续年金：,永续增长年金：,年金：,增长年金：,在上边几个简化公式的应用中，强调几点：(1)、各个公式的分子是从现在起一期以后收到的现金流；(2)、现实生活中的现金流分布常常是不规律的，本书中假定现金流分布是有规律的；(3)几期以后开始的年金(或永续年金)的现值的计算，要结合贴现公式和年金(或永续年金)来求解；(4)年金或永续年金可能是每两年或更多年时期发生一次，年金或永续年金的计算公式可以轻易的解决这些问题；(5)在应用中，还经常碰到令两个年金的现值相等来联合求解的问题。,4.6 本章小结,重要专业术语,年金 实际年收益率 年金系数年百分比率 增长年金 永续年金适用的贴现率 用许增长年金 复利计算净现值 复利计息 连续复利计息复利值 现值 实际年利率现值系数 贴现 单利名义年利率 终值,本章内容结束，返回首页,第五章 债券和股票的定价,债券的定义和例子如何对债券定价债券概念普通股的现价股利折现模型的参数估计增长机会股利增长模型和NPVGO模型市盈率股票市场行情本章小结,5.1 债券的定义和例子,债券表示一个借款者欠某一确定金额的凭证，借款者同意在标明的日期支付利息和本金。例如：Kreuger公司发行面额为1,000美元的债券100,000份，票面利率为5%，两年到期，利息每年支付一次，这就意味着：(1)公司借款总金额为100,000,000美元；(2)第一年底该公司须支付5,000,000美元利息；(3)两年到期后，公司必须同时支付5,000,000 美元利息和100，000，000美元本金。,5.2 如何对债券定价,5.2.1 纯贴现债券 纯贴现债券(Pure discount bond)也许是债券中最简单的一种。该债券承诺在未来某一确定日期作一单笔支付；如果在从现在开始的一年以后支付，则该债券被称为一年期贴现债券。债券发行者支付最后一笔款项的日期称为债券到期日(Maturity date)。债券在它最后支付日到期或失败。到期支付的金额则称为面值(Face value),5.2.1 纯贴现债券,纯贴现债券经常被称为零息债券，以突出该债券持有人到期前不能得到任何现金支付的特性。我们通常用零息债券、子弹式债券(Bullet)和贴现债券等术语来说明债券不支付利息。纯贴现债券在未来的T年后支付F金额的面值，而T年中每年的利率为r(我们也把该利率作为市场利率)。因为面值是债券支付的唯一现金流，则该债券的现值为：,5.2.2 平息债券,由政府或企业发行的典型债券不仅要在到期日支付现金，在发行日和到期日之间也进行有规律的现金支付，这些支付被称为债券的票面利息(Coupons)，这种债券就是平息债券。鉴于债券的面值F在到期日才被支付，F通常被称为本金或面值。美国发行的债券通常面额为1,000美元。平息债券的价格是其利息支付的现值和其本金支付的现值之和。,平息债券的价格：,5.2.2 平息债券,式中：C债券的票面利息；F面值1,000美元。平息债券的价格可重写为：,是前一章提到的在T期限内，按每期r的利率算出的美元年金的现值。,5.2.3 永久公债,并不是所有的债券都有最后到期日，长期公债从不停止支付票面利息，从没有最后支付日，因此也没有到期日。这样，永久公债是永久的。在18世纪，英格兰就发明了这样的债券，称为“英国永久公债”永久公债的一个重要的例子被称为优先股。优先股是一种由公司发行的、给予持有者永久固定红利的股票。如果公司对优先股的股利支付没有任何问题，这样的优先股实际上就是永久公债。,5.3 债券概念,5.3.1 利率和债券价格三种销售方式 平价销售：债券的销售价等于债券面值；折价销售：债券的销售价小于债券面值；溢价销售：债券的销售价大于债券面值；债券价格随市场利率上升而下降，随市场利率下降而上升，进一步说，普遍的规律是：(1)如果票面利率等于市场利率,债券平价销售；(2)如果票面利率低于市场利率,债券折价销售；(3)如果票面利率大于市场利率,债券溢价销售；,5.3.2 到期收益率,到期收益率(Yield to maturity)：使得债券的价格等于其本金和利息的现值的折扣率；简化起见，到期收益率通常被简称为债券收益。专栏5-1 债券的现值公式,纯贴现债券,平息债券,长期公债,5.3.3 债券市场行情,几乎所有的公司债券都由机构投资者在柜台市场(简称为OTC)交易。与纽约股票交易所相连有一公司债券市场，这个债券市场很大程度上是用于个人交易的零售市场，它代表了公司债券交易很小的部分。,返回本章首页,5.4 普通股的现价,5.4.1 股利和资本利得令Div年底支付的分红；P1年底的价格；P0普通股投资的现值；r股票的折现率。则有：,依此类推，最后我们可以得到：,(5-1),(5-2),(5-4),这样，公司普通股价格就等于未来所有股利的现值,5.4.2 不同类型股票的定价,式5-4中的模型，如果公司的股利呈现：(1)零增长；(2)持续增长；(3)不同的增长率，该模型可以简化。事例1(零增长)股利零增长的股票的价格可以计算为：,事例2(持续增长)股利以持续比例增长的普通股的价格是：,式中：g增长率；Div第一期结束时的股利。,事例3(不同比例的增长)在这个事例中，代数公式太长。经推算可得出：,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,高增长g1,低增长g2,不同增长g1g2,持续增长,零增长g0,每股红利,图5-2 零增长、持续增长和不同增长模型,5.5 股利折现模型的参数估计,5.5.1 g从何而来 对金融分析家来说，决定最近的留存收益的预期回报率是困难的。我们用历史权益报酬率(return on equity,ROE)来估计现有的留存收益的预期回报率，毕竟ROE是公司全部资本的回报率，它是公司以往所有项目回报的累积。简单的估计增长：公司增长率的公式：g=留存比率留存收益回报率,5.5.2 r从何而来,我们将估计r用来折现某一特定股票的现金流的比率。学术界提出了两种方法，这里介绍第一种。从增长年金的现值概念开始：,解r得：,(5-9),如上所述，Div指以后一年得到得股利。这样，折现率就被分成两部分。一部分是比率Div/P0，把股利得回报率以百分比的形式表达出来，通常被称为收益率。另一部分g则是股利的增长比率。,5.5.3 怀疑主义,强调我们的方法仅仅是估计g而不是精确的决定g的重要性；不幸的是，我们对r的估计高度依赖于g。因此我们对r的估计应当抱有一种健康的怀疑态度。由于上述原因，一些财务经济学家普遍认为，对单个的证券的r的估计由于误差太大而缺乏可操作性，因此他们建议计算整个行业的平均r值。当估计单个股票的r值时，尤其注意两种极端的情况：第一种情况是，最近公司不支付股利；第二种情况是，当g=r时，公司的价值是无穷的。,5.6 增长机会,如果一个公司股票的每股盈利一直是稳定的，公司把所有的盈利都支付给投资者，则有：EPS=Div 式中 EPS每股的盈利；Div每股的股利。这样的公司经常被称为“现金牛”。作为“现金牛”类型的公司股票的价格为：式中 r公司股票的折现率。把公司所有的盈利都作为分红的做法并不是乐观的做法，因为因此而放弃了一些投资机会是愚蠢的。,虽然公司经常考虑一系列增长机会，我们首先只考虑一个机会，也就是说，仅投资一个项目的机会。假定公司为了对某一特定的项目进行投资，在第一期保留了所有的股利。项目折现到0期的每股净现值是NPVGO，它代表了增长机会的每股净现值。公司在承担新项目后的股票价格：这样，是(5-10)显示了股票的价格可以看作是两部分的组合：第一部分(EPS/r)是公司对现有成绩心满意足而简单的把所有的盈利都分配给投资者时股票的价格。第二部分是公司为了给新项目筹资保留盈余时的新增价值。,5.6.1 股利和盈利的增长和增长机会,当公司投资在有正的NPVGO的增长机会时，公司的价值增加，而当公司选择了有负的NPVGO的机会时，公司的价值降低。但是不管项目是否有正的或负的NPV股利都是增长的。一项对有着负的NPV的项目进行投资而不是把盈利都作为股利的政策，会导致股利和盈利的增长，但却会降低公司的价值。,5.6.2 股利和盈利：哪项应折现,本章用增长年金模型公式来对股票进行估价。是对股利而非盈利进行折现，这种作法是明智的。折现盈利而非股利会忽略了一个公司为了产生未来收益而必须进行新的投资。,无股利公司实际运用股利折现模型是困难的，显然增长模型也是也是不可行的。虽然，不同比率的增长模型在理论上是可行的，但是对第一期股利的支付日期、该日期后股利增长率和合并价格的困难估计都使得这个模型在实际运用中非常困难。实证数据显示一些有着高增长率的公司倾向于支付较低股利的结果与上述分析有关。,5.6.3 无股利公司,返回本章首页,5.7 股利增长模型和NPVGO模型,增长年金模型用于股票时，称为股利增长模型，股利的稳定增长是由对增长型机会的持续投资引起的，因此有必要对股利增长模型和NPVGO模型进行比较。例5-10 Cumberland图书出版商在第一年底每股有10美元的盈利，股利支付比率为40%，折现率为16%，留存收益的回报率为20%。因为公司每年有一些留存收益，所以公司每年会选择一些增长机会。比较两个模型。,5.7.1 股利增长模型,第一期的股利为0.4010美元4美元/每股。留存收益比率为0.60，意味着增长率为0.12(0.600.20)。从股利增长模型来看，每股的价格为：,单一增长机会时每股的价格 第1期投资产生的每股净现值为：,5.7.2 NPVGO模型,考虑所有增长机会的每股价格 第2期从投资得到的每股净现值(NPV)为：,第3期投资产生的净现值(NPV)为：,增长年金的价格是：,公司作为“现金牛”的每股价格 每股的价格可用年金公式：,5.8 市盈率,金融分析家们经常把盈利和每股价格联系在一起，非常依赖于市盈率。由 除以EPS:,公式左边是市盈率的公式。这个等式显示了P/E比率与增长机会的净现值相关。电子和其他高科技股票经常可以以较高的P/E比率出售(或倍数)，因为，它们让人感到会有较高的增长率。对美国投资者来说，一个最让人目瞪口呆的现象是日本股票市场上的P/E比率，,另外还有两个因素可以解释P/E的比率：第一个是折现率r：上面的公式显示了P/E比率与公司的折现率是负相关的，而我们已经讨论过折现率与股票的风险和变动是正相关的，这样，P/E比率与股票的风险负相关。第二个因素与公司对会计方法的选择相关。在现有会计规则之下，公司拥有同样的选择余地。以上讨论说明市盈率是三个不同因素作用的结果。公司市盈率比较高的情况：公司有很多发展机会；低风险；采用的是比较保守的会计政策。尽管三个因素都比较重要，但我们认为第一个因素比较重要一些。,5.9 股票市场行情,5.10 本章小结 这一章用前一章的普通现值公式对债券和股票定价。纯贴现值债券的价值(也称为零息债券)：,永久支付的债券(也称永久公债)的价值：平息债券可以看作是介于前两者之间的一种形式。其利息的支付是以年金的形式进行的，而本金的支付是一次性的。该债券的价格是两部分价格简单的加总。债券的到期收益率是一个将债券的支付折现到其购买价格的比率。,股票的价格可以通过对其股利的折现来确定。有三种情况：股利凌增长的情况；股利持续增长的情况；不同增长率的情况。对增长率的一个有效的估计是：g=留存收益率留存收益的回报率如果公司既像“现金牛”一样支付股利，又有每股增长机会的价值，应把两部分加总作为股票的价格，我们把股票的价格写作：在理论上，无论采用股利增长模型还是上面的公式，股票的价格都是一样的。从会计上，盈利被分为两个部分：股利和留存收益。,我们认为公司的市盈率是三个因素作用的结果：(1)公司有价值的增长机会的每股数量；(2)股票的风险；(3)公司所采用的会计方法。,重要专业术语 票面利息 折价 纯贴现率 留存收益比率 面值 到 期 日 资本回报率 溢价 支付比率 到期收益率,本章内容结束，返回首页,第六章 资本预算的其他方法,6.1 为什么要使用净现值6.2 回收期法6.3 折现回收期法6.4 平均会计回收期法6.5 内部收益率法6.6 内部受益率法存在地问题6.7 盈利指数6.8 资本预算实务6.9 本章小结,6.1 为什么要使用净现值,一条最基本的投资法则：接受净现值为正的项目符合股东利益。这个结论在理财实务中同样适用。若项目持续多个期间，可以对现金流量进行折现，计算出项目的净现值。若项目存在风险，可以找一个存在类似风险的股票，把该股票的期望收益率作为项目的贴现率。净现值法主要具有三个特点：(1)净现值使用了现金流量；(2)净现值法包含了项目的全部现金流量；(3)净现值对现金流量进行了合理的折现。,6.2 回收期法,6.2.1 定义经常用来代替净现值法的时“回收期法”。一项投资要经过一段时期才能收回投资，这项投资就称为“回收期”。6.2.2 回收期法存在的问题问题1：回收期内现金流量的时间序列；不考虑回收期内的现金流露序列，逊于净现值法。问题2：关于回收期以后的现金流量；会造成管理人员在决策上的短视，不符合股东利益。问题3：回收期法决策依据的主观臆断。由于选择回收期没有参照标准，因此会导致某种程度的主观决策。,6.2.3 管理的视角那些有丰富市场经验的大公司在处理规模相对比较小的投资决策时，通常会使用回收期法。也许公司的财务人员不会照此进行决策，但公司往往持赞同态度。一种可能是回收期决策过程的简便性。可能更重要的是，回收期法便于管理控制。还有人建议，现金缺乏的公司，如果有很好的投资机会，利益回收期法还是比较合适的。在进行关系重大的资本预算时，很少采用回收期法。6.2.4 回收期法小结总的来看，回收期法不如净现值法好，它存在很多概念性的错误。又因为其简单，故常常被用来筛选大量的小型投资项目。,6.3 折现回收期法,折现回收期法：先对现金流量进行折现，然后求出达到初始投资所需要的折现现金流量的时限长短。初始投资的折现回收期就是这些折现后现金流量的回收期。在各期现金流量均为正数的情况下，由于贴现会使现金流量变小，折现回收期一定会大于等于相应的回收期。缺陷：折现回收期法首先要求我们去“变”出一个参照回收期，还忽略了回收期之后所有的现金流量。折现回收期法有些类似于净现值法，但它只是回收期法与净现值法二者之间并不明智的折衷方法。,6.4 平均会计收益率法,6.4.1 定义平均会计收益率为扣除所得税和折旧之后的项目平均收益除以整个项目期限内的平均帐面投资额。计算项目的平均会计收益率，分为三个步骤：第一步：确定平均净收益，年收益为扣除折旧和所得税之后的净现金流量。第二步：确定平均投资额，折旧使公司的帐面投资余额逐年递减。第三步：确定平均会计收益率，可以得到：,平均会计收益率法存在的问题：(1)最大缺陷是，抛开客观且合理的数据，用会计帐目上的净收益和帐面投资净值来决定是否进行投资(2)平均会计收益率法没有考虑到时间序列这个因素。(3)平均会计收益率法也未能提出如何才能确定一个合理的目标收益率，它也许应该是市场贴现率。平均会计收益率法用来替代净现值法，其中的原因也许是计算过程简便，并且数据也容易从会计帐面上获得。,6.4.2 平均会计收益率法分析,还有什么好办法呢？,内部收益率(IRR)是那个令项目净现值为零的贴现率。内部收益率(IRR)的基本法则：若内部收益率大于贴现率，项目可以接受；若内部收益率小于贴现率，项目不能接受。,6.5 内部收益率法,NPV,贴现率(%),.,IRR,图6-4 一个稍复杂项目的净现值(NPV)和贴现率,注：贴现率小于IRR时，NPV为正值；贴现率大于IRR时，NPV为负值。,6.6.1 独立项目和互斥项目的定义独立项目：就是对其作出接受或者放弃的投资决策都不会受其他项目投资决策的影响。互斥项目：有多个项目，只能选择其中一个，或者都放弃，唯独不能同时采纳两个或两个以上的项目。即如果同时拥有两个以上的互斥项目，至多只能采纳一个。6.6.2 影响独立项目和互斥项目的两个一般问题问题一：投资还是融资对融资型进行分析，得出与前文相反的投资法则：内部收益率小于贴现率时，项目可以接受；若内部收益率大于贴现率，项目不能接受。,6.6 内部收益率法存在的问题,问题二