循环小数教案（精选12篇）.docx

循环小教教案（精选12篇）循环小教教案教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。教案包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等。教学目标1 .使学生能正确区分有限小数和无限小数。2 .初步认识循环小数，会用循环小数表示除法的商，能用简便方法表示循环小数3 .培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力4 .培养学生积极的数学情感。教学重难点重点是循环小数的意义。难点是掌握循环小数的简便记法。教学工具课件教学过程一、创设情境，感受循环1、故事引入。老和尚和小和尚讲故事2、学生举循环的生活现象的例子：你们发现生活中还有哪些循环的现象?（学生讨论后回答）（感受循环）像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”（板书）。在实际生活中，也有很多循环的现象，如一年有四季：春、夏、秋、冬，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。师：（概括）这样的重复不仅出现在生活中，我们的数学学习中也经常会出现这种有趣的循环现象，你们想知道吗？下面我们一起来看这样一个问题。多媒体课件出示P27王鹏赛跑的情景图。引导学生观察图意后，列出算式：400÷75教师：请同学们用竖式计算这个算式，并指名一人板演，教师巡视。师：像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？就是这节课我们要研究的问题，也就是我们要认识的新朋友循环小数。（板书课题：循环小数）二、认识循环小数1、初步认识循环小数。师：刚才我们在笔算过程中发现这个算式有二个特点：余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（引导说出：当余数重复出现时，商就要重复出现;商是随余数重复出现才重复出现的。）如果将400R5继续除下去，猜一猜，商的小数部分第10位数字是几？第100位数字呢?（学生回答）师：那么我们怎样表示400÷75的商呢?（教师引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随着学生的回答板书：400÷75=5.333，教师板书后加以说明：写这样的商一般要把重复出现的数字至少写两组再写省略号。）师：我们所说的重复也叫作循环，像5.333这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就叫做循环小数。2、进一步认识循环小数。师：下面我们继续来研究循环小数，请同学们用竖式计算：28÷18=78.6÷11=（让学生独立计算，教师巡视。）订正时教师引导学生比较5.333和1.555.,7.14545.师：你们觉得这三个循环小数有什么不同？（课件出示：5.333.商的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复出现；L555.商的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复出现；7.14545商的小数部分从第二位起二个数字依次不断地重复出现。）师提问：你们觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了？（引导学生说出：只要余数重复了，就可以不除了。因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。）师小结：你们说对了!像5.333和7.145451.555，这样的小数都是循环小数。你们能像这样写出几个循环小数吗?（请大家在1分钟内写出几个循环小数，看谁写得又对又多!）讨论：究竟什么样的数就叫循环小数呢?（让学生尝试归纳什么叫循环小数，指名请几个学生说说，然后让学生打开课本第28页看看书上是怎么说的。学生齐读概念。学生读完概念后，教师在展示台上重点解释“循环小数”中的关键词。）3、分析比较：判断下列各数哪些是循环小数，哪些不是。3.4666.（）2.354354（）1.4555（）0.24382438.（）0.44222.（）4、继续探索：依次不断重复出现的数字是？3.4666（）0.24382438（）0.44222（）小结：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。师：请同学们认真阅读课本第28页的“你知道吗?”，然后回答，你了解到了什么？你能结合一个循环小数给大家讲讲吗？（指名学生回答，集体交流）教师结合具体的循环小数强调循环节的简便写法：写循环数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各写上一个圆点。如：5.333写作：5.3,读作：五点三，三循环1.555写作：1.5,读作：一点五，五循环7.14545.写作：7.145,读作：七点一四五，四五循环5、建立有限小数和无限小数的概念大家想一想，两数两除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请大家计算：15÷16=1.5:7=结合学生的交流，老师引导学生归纳，像0.9375这样的小数，小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数;像5.333这样的小数，小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。（让学生开火车举例说说有限小数和无限小数，各举一个）6、辨一辨：所有的循环小数都是无限小数吗？三、应用知识，解决问题:1、写一写：根据循环小数的一般写法，写出它的简便写法;或者根据它的简便写法，写出它的一般写法。7.307=3.1435=2.05053.143535.=2、判断题：(1)0.7777是循环小数。()(2)1.3>1.333()(3)2.07=2.07()(4)13.243243可写作13.24。()3、比较大小。四、全课总结：通过今天的学习你有哪些收获?(教师结合板书进行小结)教学内容：P27、28例8、例9、课文，P30练习五第1、2题。教学目的：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入''法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。教学难点：掌握循环小数的简便记法。教学过程：一、自主探索，获取新知1、师谈活引入新课：今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？（板书：重复出现）今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么？全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。2、初步感受循环小数的特点。有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？（组织学生小组内交流）可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什么意思？（师板书）3、总结概括循环小数的意义其他除法算式会不会出现这种情况呢？请同学们算一算：28÷1878.6÷11先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样样？能除尽吗？（请生板演计算结果）观察例8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗？（不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和"5"的循环。相同点：学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书：（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个。教师小结循环教的意义，（板书课题）。4、巩固练习：下列哪些是循环小数？并说一说理由。0.999.52.52525.4.1677.3.212121.3.1415926.学生评议。5、介绍简便记法除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如5.333.还可以写作5.3,7.14545还可以写作7.145,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查,大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。（52.52525可能出现问题52.5252.52552.52,师生共同辨析）6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”7、理解有限小数和无限小数的意义。师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？学生小组讨论，汇报。师两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；2、商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。二、小结：这节课我们学习了哪些知识？能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗？三、巩固练习用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么？是循环小数的要求用简便方法写出来。19÷111.08÷3.313.25÷10.6四、作业：P30第1、2题。课后小记：学生在预习后提出如下一些需要思考的问题：1、这道题能除尽吗？2、为什么它除不尽？为3、计算结果该如何表示？4、什么是循环小数？带着这些疑问，本课的教学顺利地推进。这些问题也均在教学中得到了解决。但在练习中出现了以下几种常见错误：1、在竖式中在第一个循环节上也打了循环节的圆点。2、在横式上照抄竖式结果时，虽然在第一个循环节上打了圆点，可却写了两个循环节。3、在计算竖式时几个数字还未重复两次出现时，学生就经过推理判断出它是循环小数而不再继续往下除了。如：2o01212学生除到2o0121时就发现小数位数第四位与第二位的数字相同，余数也相同而不再继续往下除了。针对上述前两个错误，以后再教板书时我应强调格式与写法。特别是P28页下方的你知道吗''其中有关循环节的介绍及“写循环小数时,可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点”应让所有学生掌握。教学目标1 .理解循环小数的意义，初步认识有限小数和无限小数.2 .通过观察、比较，培养学生抽象、概括的能力.3 .向学生进行辩证唯物主义“对立统一”观点的教育.理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商.教学难点理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商.教学过程一、复习引新（一）求下面各数的近似值（保留两位小数）54.2467.6855.35414.2971（二）分组计算下面各题3.45÷510÷358.6÷11讨论：为什么第一道题做得快，第二道题和第三道题做得慢？二、学习新课（第二道题因为余数重复出现1,所以商就重复出现3,总也除不尽；第三道题因为余数重复出现3和8,所以商就重复出现27,总也除不尽.）教师把重复出现的余数用红笔圈出.（二）比较异同思考讨论：第一道题和第二道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同？（第一道题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，第二道题和第三道题除不尽，商的小数部分的位数是无限的）教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示.（三）建立概念小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数.（四）循环小数1 .像第二道题的商0.3333,第三道题的商5.32727就是循环小数2 .思考（1）这两道题的商有什么特点？小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现（2）小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？小结：1、小数部分从某一位起，数字开始重复出现2、概括循环小数的意义一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数.3、加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的）教师说明：循环小数是无限小数4、简便写法：3.33写作，5.327270.8752.73735.28585853.1415926535（五）教学例9一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了.大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）1 .列式解答130÷6=21.66621.67（千克）答：大约用去21.67千克汽油.2 .强调：（1）保留两位小数，要在千分位上四舍五入；（2）用四舍五入法得到的近似值要用“”表示.三、巩固概念，强化练习（一）下面各小数0.37372.8555.3063067.6有限小数有（）无限小数有（）循环小数有（）（二）判断1 .（）2 .（）3 .（）4 .是循环小数，也是无限小数.（）5 .所有的循环小数都一定是无限小数.（）（三）比较两个数的大小.0.33ool.233。四、课后作业（一）计算下面各题，哪些商是循环小数？5.7÷914.2÷115÷810÷7（二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值.1.29090（）0.083838（）0.4444（）7.275275（）五、板书设计循环小数一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数.例9一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了.大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）130÷6=21.66621.67（千克）答：大约用去21.67千克汽油.使学生进一步理解循环小数的意义，掌握用循环小数的近似值表示除法的商的方法，能熟练地进行计算。教学重点：用循环小数的近似值表示除法商的方法。教学难点：同上。教具学具：小黑板、卡片教学过程：一、复习：1、下面各数哪些是循环小数？哪些是有限小数？哪些是无限小数？0.12221.7880.94578().00808.3.1414143.992、计算下面各题：0.28÷0.470.4÷0.74说一说循环小数是怎样计算的？二、新授:1谈话导入：循环小数也可以根据需要取它的近似值。2、出示例9讲解用循环小数的近似值表示除法的商。(1)读题、审题、分析题意、列式(2)让学生自己算，根据题目要求取近似值，然后再引导学生展开讨论：a商的小数位应该除到第几位？为什么？(除到商的小数位出现重复为止，因为循环小数是无限的)板书。130÷6=21.666这是循环小数21.67(千克)3、大家练：课本第27页例9后做一做。小结：用循环小数的近似值表示除法的商的方法与商的近似值的方法相同，比需要保留的位数多看一位，然后再用“四舍五入”求近似值。三、巩固练习：1、练习七P29(4)2、判断：(1)0.9与1一样大。()(2) 4.1555是循环小数。()(3) 0.888保留两位小数约是0.90。()3、课作：P29第5题和第6题。教学内容：教材P3334例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。教学目标：知识与技能：理解“有限小数''和"无限小数的意义。过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的念，了解循环小数的简便记法。情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。教学重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。教学难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。教学方法：计算、观察、分析、比较、讨论。教学准备：多媒体。教学过程一、创设情境理解依次重复出现的意义。故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。）这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环（板书：循环）2 .初步感知循环小数。出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75o让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。3 .引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”循环小数。（板书课题：循环小数）二、互动新授1 .认识循环小数。引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。）让学生猜一猜400R5的商下一位是多少？并计算验证引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的”商。（板书：400÷75=5.333.）2 .出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。在第2小题：78.6X1计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？通过观察和比较,引导学生发现：余数重复出现5和6,如果继续除下去商就会重复出现4和5,总也除不尽。3 .引导学生比较400÷75,28÷18,78.6÷11的商,你有什么发现?引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.671的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.3331.555和7.14545这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。4 .引导学生自主学习。师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第3334页的知识。学生自学后指生回答，学习循环小数的概念。循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5.333的循环节是3;714545的循环节是45。（板书）5 .师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。三、巩固拓展1 .完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订正。2 .完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？学生可能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。教师从而引出“有限小数''和"无限小数'的概念：小数部分的位数有限的小数是有限小数。如0.9375是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。如0.2142857是无限小数。（板书）师小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数,而循环小数就是一种无限小数。四、课堂小结这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）五.作业：1 .熟记概1念。2 .练习八4、5、6、7、9第题。六、板书设计：循环小数400÷75=5.333.5.333的循环节是3714545的循环节是45o有限小数0.9375无限小数0.2142857教学内容：P30练习五第36题。教学目的：1、使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念,掌握它们之间的联系和区别，并能正确区分。2、培养学生总结规律的能力，使学生既长知识，又长智慧。3、培养学生学习数学的积极情感。教学重点：进一步掌握相关概念并建立联系。教学难点：对循环小数的实际应用。教学过程：一、主动回顾，知识再现：上节课我们学习了什么知识？二、单项训练，芬实基础：1、进一步理解循环小数的概念。下面哪些数是循环小数，如何判断的？0.666.3.27676.301415926.40.03666.100.78780.06262.3.203203.0.2142857142857.70.26412、上面这些小数可以分为几类?哪几类？这几类小数有怎样的关系？有限小数小数循环小数无限小数无限不循环小数三、综合练习，运用提高：1、求循环小数的近似值：P30第3题先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。2、P30第6题先观察这些小数的特点，再试一试。请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。方法：把这些简便记法的循环小数还原。师小结：先观察需要还原的小数位数，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。四、独立练习：P30第4、5题。课后小记：在今天的课上，我向学生说明了为什么所有除法算式的商不可能为无限不循环小数。因为余数必须要比除数小，所以任何除法算式余数的可能性是有限的。当除的次数比余数可能性的个数多时，必定出现与前面余数相同的现象。我用1除以7来举例说明，学生领悟得很快，绝大多数学生明白了其中的奥妙。其次，我还向学生介绍了无限不循环小数即是初中所要学到的“无理数有学生(张子钊)问“我们学不学无理数呢？"，我简单介绍了六年级即将认识的小学阶段唯个无理数派。孩子们对无理数十分感兴趣，我又利用课余时间为他们补充介绍了无理数产生的数学史。首先出个问题，假设给你一个小数(无限循环小数)，你能说出小数点后第I(K)OO位的数字是几吗？I(M)Oo位？是在开玩笑吗？数都要数好久。其实用心点的同学们就已经知道了，这个数字肯定是有一定的规律可寻的，不然，真的就是死记硬背的数学了。每天10分钟头脑大风暴，开发智力，培养探索能力，让你成为学习小天才。教案分析：阿尔法趣味教学课程教案是通过对小学数学课本上的知识点分析和趣味故事相结合，让同学们感知到数学其实还挺有趣的。培养孩子学习数学的兴趣、逻辑思维能力和独立解决问题的能力。教案要求及解读:老师通过趣味小故事的形式引导同学们在游戏中学习。教学目的：了解和认识无限循环小数的意思及其特点，规律，学会在什么场景下使用循环小数；了解除法中商的小数部分的特点。适合年级：小学五年级教学重点：认识循环小数。教学难点：循环小数的循环节和循环点。循环小数的意思：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像:5.333和7.14545.都是循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节、例如：5.333的循环节是3。7.14545的循环节是45。6.9258258的循环节是258。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：教学过程:老师：同学们，最近你的数学学习进步很大呀，我来考你们一道题吧。5R等于多少？学生：这么简单呀，约等于0.71老师：说准确点！小数点后第IO(X)位的数字是几？学生：啊！这个可难住我们了，到底是多少呀，老师给我们讲讲吧。老师：这道题的得数是个无限循环小数：5÷7=0.714285714285循环小数是有循环节的，循环节首尾相接循环出现。仔细看”714285”这6个数字在不断循环。那循环节就是它们6个了！这样就好算第100O位是多少了。1000÷6=1664,循环节在到第100o位的时候循环了166次，并余下4个数字，那么从循环节开始往后数第4位就是2。学生：哦，也就是小数点后第100O位的数字应该是2.老师：那我再问你们，前1()0()个数字的和是多少？学生：是4496,哈哈，你考不倒我。这个得数是经过166次循环再加上余下的4位数字得到的。那么这个小数的循环节的和是7+144+2+8+5-27,那么166x27=4482;剩下的4个数字之和是7+1+4+2=14,所以前H)Oo个数字之和就是4482+14=4496o思维挑战:你学会这种方法了吗？来试试吧：计算5÷13的商的小数点后面第100O位的数字是多少？提示：解答这道题要注意：一是5勺3的商要算准确，否则就无法求出第10()()位的数字；二是要找准商的循环节，看清循环节有几个数。教案总结：无限循环小数是由小数除法的商产生的，学习无限循环小数的前提是要掌握好除法，商和余数。课后思考：计算5÷13的商的小数点后面第I(X)OO位的数字是多少？无限小数一定比有限小数大。无限小数都是循环小数。循环小数都是无限小数。0.66666是循环小数。一个小数不是有限小数，就是无限小数。教学目的：1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。2、能比较两个(含)循环小数的大小。学具准备：计算器教学过程：上节课我们学习了什么知识？二、单项训练，夯实基础。1、进一步理解循环小数的概念。完成P30.1全班练，指名板演，哪些题的商是循环小数，如何判断的？2、进一步掌握循环小数的写法，完成P30.2。你如何表示商？(自己选择表示方法)，全班交流校对。3、求循环小数的近似值。完成P3().3o先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。三、深化练习。完成P30.6先观察这些小数的特点，再试一试。请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。1、想到把这些简便记法的循环小数还原。2、2、1.2301.233,只还原到第三位小教。师小结：需要先观察，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。四、独立练习：P304、5教学目标：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。2、理解“有限小数''和"无限小数的意义。3、培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力，提高观察、分析、判断能力。教学重、难点：理解循环小数的意义教学过程：一、创设情境1、理解依次重复出现的意义。从生活中出现的一些现象引入，比如今天是星期几，谁会说？接着说能说完吗？为什么？引出：这种“依次不断重复'的情况称为“循环”（板书：循环）2、初步感知循环小数。出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找数学信息，独立列式：400÷75,让学生用竖式计算，并说一说在计算过程中你有什么发现。发现：余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。3、引出课题。追问：像这样除下去，能除完吗？（不能）板书：循环小数二、互动新援1、认识循环小数引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，这和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现）引导学生说出：4（X）÷75的商可以用省略号表示永远除不尽的商。（板书：400÷75=5o333）2、出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说说商的特点。3 8.6÷11算到商的第三位小数时，让学生停一停，看看余数是多少,然后再接着除出两位小教，指导学生和除得的前几步，比较，想想继续除下去，商会是什么？通过观察比较，引导学生发现：余数重复出现5和6,商会重复出现4和5总也除不尽。3、比较上面三个算式的商，你有什么发现？400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字。78.6÷11的商，从小数的第二位起不断地依次重复出现数字4和5o师小结：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个教字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。4、引导学生自主学习。(1)循环小数的概念。(2)认识循环节，如：5.333的循环节是3;7.14545的循环节是45。(3)循环小数的简便写法如：5o333写作5。6.9258258和6.95三、巩固练习1、完成“做一做''的第1题学生自主完成，集体订正。2、完成“做一做”的第2题。想一想，两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？引出有限小数和无限小数。四、小结。这节课你们学到了什么，有什么收获？教学目的：1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示法，会判断循环小数、有限小数、无限小数，能比较熟练地求循环小数的近似值。2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。3、学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。教学重点：理解循环小数的意义。教学难点：怎样判断除得的商是循环小数。教学过程：一动作游戏,过度铺垫。1请一名学生做游戏,根据老师的指令,用手指向部位.（眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵）结合动作口令,请学生说一说,游戏过程有什么特点.(理解关键次:依次、不断、重复出现)用游戏动作作铺垫,激发兴趣,使得学生迅速进入学习的境地，初步感知这节课的重要性语言,生动形象的理解无限、依次、重复等词语)2生活中,还有哪些现象,象我们刚才的游戏那样,依照一定的次序不断重复出现的现象的呢？请学生结合自己的生活实际找一找.(例如学生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12个月的交替、每周星期数、老和尚讲故事等)3以此为契机引入新内容的探索,小数中也有这样有趣的现象,你想知道么？引入并板书课题:循环小数。二新知探索1、课件出示情景图.例题1:王鹏跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米？(1)请学生说出已知条件和要求的问题.(2)列算式400K5,讲明列式理由(速度二路程：时间)(3)请学生在练习本上试算.教师行间巡视.(4)当学生露出疑问的神情，窃窃私语交流时，及时让学生停下来,说一说自己的疑问，也就是数谈一谈计算中发现算式的特点。余数25不断的重复出现，商一直商3.那么算式的结果怎样写呢？请学生说一说：可以写作5.333,多写一个重复的数字3然后点上省略号，表示后面还有无数个3。2、深入探索，说明竖式计算中的特点。(1)出示练习:28÷18=78.6÷11=(2)请学生观察算式中特点：第一个算式余数不断重复出现10,因此商不断重复出现5,所以商是1.55;第二个算式余数5和6依次不断的重复出现，因此商4和5也依次不断的重复出现，所以商是7.14545o(3)观察写出的3个小数，像这样的小数就叫做循环小数。那么什么样的数叫做循环小数呢?请小组内集思广益交流一下。(4)反馈交流内容：a生：有一个数或者多个数不断的重复出现。B生：小数部分有一个数或者几个数字不断的重复出现。C生：小数部分有一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。师：刚才同学们都谈到了依次、不断、重复出现的数字，和课本上循环小数的科学定义进行比较。强调概念重点的词语，加重语气诵读两遍。在实物投影器上用康熙词典展示“循环”词语的意思。(事物周而复始的运动和变化，叫做循环)(5)开展写循环小数的比赛，比一比，一分钟谁写的个数多，种类也多。教师行间巡视，挑拣出现的有典型错误的比赛内容，充分利用课堂生成性资源。比如挑选类似性质的题目：3.2828,5.14442.0141526.,5.8105105,正确的点头，错误的摇头,突出自己的课堂活跃氛围。让学生在尝试练习中认识循环小数，发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。让学生亲历知识形成的过程，有利于学生形成循环小数的概念。三、巩固练习，发散思维。(1)请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？(课件显示)0.9993.14159260.5477453.2121215.027276.416416这些循环小数能不能简便写法，请自学课本，了解循环节和简便写法。只写出一个循环节，在循环节的首位和末位上面点上小圆点。(2)将上面的循环小数用简便写法记录下来。(3)式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。(课本29页第1题。)5.7÷95÷86.64÷3.3(4)跳起来摘葡萄。循环小数0.48536536的小数部分第60位上的数是几?第100位上的数呢？四、从质疑问难中，畅谈收获通过这节课的学习，你有什么收获？或什么疑问？循环小数教学反思一、关注学生已有的生活经验和知识背景为学生架起知识迁移的桥梁数学课程标准强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经脸基础之上。”新课开始，我用动作游戏的形式的循环现象为导入点，让学生体验“循环”的意思，从而说说生活中的“循环现象”，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解了“循环''含义，从而为进一步探究“循环小数的意义及写法架起桥梁。二关注学生发展给学生提供自主合作探究的空间数学课程标准指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的教学活动经验。数学学习不应是简单个体接受知识的过程，而是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探究与发展的过程。在新课中，我首先从生活中的现象入手，计算王鹏每秒速度，使主动探究数学中的问题，通过让学生笔算、不断地观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。（三）关注学生实际应用让学生在练习中巩固、消化从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程，即从个别的事例总结出一般性的规律；巩固概念则是识记概念和保持念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到个别的过程。好的练习设计能够巩固学生的知识，进而延伸知识，培养学生的创新意识。教学完新知后，根据由浅入深的原则，力求做到人人学有必须的数学，我设计了三个不同层次的练习，使不同层面的学生都学有所获。第一题是基本题，是通过从数字乐园中，找循环小数。第二题综合题，通过根据实际情况，取循环小数的近似值，加强知识间的联系，培养实际应用能力。最后一道是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面激发学生的学习兴趣。、这节课所可以精进的空间还很大，在闲暇时间还会进一步使这节课的教学设计更加符合新课标的教学理念，体现自身的教学风格。教学内容：P27例8、例9教学目标：1、使学生初步认识循环小数、有限小数、无限小数，认识循环