一元二次方程根与系数的关系培优练.doc

一元二次方程培优综合练习1、关于的代数式是一个完全平方式求的值2、中,是方程的两个根,求的斜边上的中线的长3、 已知中,AB=AC=,BC=求证：关于的方程一定有两个不相等的实数根4、 已知是的三边长,且关于的方程有两个相等的实数根求证：是直角三角形5、 已知是的三边长,方程有两个相等的实数根求证：是正三角形6、已知是的三边长,是方程的两根判断的形状若,求的长7、梯形ABCD中,ADBC,AB=AD,梯形的高,且求的度数设M为对角线AC上的一点,DM的延长线与BC相交于一点F,当时,求CF和DF的长8、 已知关于的方程有两个相等的实数根求的值9、 已知,且满足,求的值10、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,且这两个实数根不互为相反数求的取值范围当在取值范围内取最小偶数时,方程的两根为,求的值11、已知关于的方程求证：这个方程有两个不相等的实数根如果这个方程的两个实数根分别是,且,求的值12、已知实数满足,求的值13、已知是方程的两个实数根,且=,求的值14、已知关于的一元二次方程的两根为求的值求的值15、已知关于的方程的两个实数根的平方和是11求证：关于的方程有两个不相等的实数根16、已知关于的方程问：是否存在实数使方程的两根的平方和等于56,若存在,求出；若不存在,请说明理由17、已知关于的一元二次方程,是否存在负数,使方程的两实数根的倒数和等于4？如果存在,请求出；如果不存在,请说明理由18、已知关于的一元二次方程的两实数根的和为1,而关于的另一个一元二次方程有大于0而小于5的实数根,求整数的值19、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根若这个方程的两个实数根的倒数和不小于-2,求的取值范围为何值时,这个方程的两根之比是1:420、为何值时,一元二次方程的两根为,且满足21、已知关于的一元二次方程求证：无论取什么值,方程总有两个不相等的实数根若这个方程的两个实数根是,且满足,求的值与和22、已知关于的方程无论取何值,方程总有两正根若这个方程的两实数根是,且满足,求的值23、已知关于的一元二次方程的两根之差为2,求这个方程的两根与的值24、已知关于的一元二次方程是实数求证：方程必有两个不相等的实数根设为方程的两根,且,若是方程的两根,#数的值25、已知关于的一元二次方程有两个实数根,且这两个实数根的平方和比这两个根的积大21,求的值3 / 3