第一章动量守恒定律.docx

第一章动量守恒定律台球的碰撞、微观粒子的散射，这些运动似乎有天壤之别。然而，物理学的研究表明,它们遵从相同的科学规律一一动量守恒定律。动量守恒定律是自然界中最普遍的规律之一,无论是设计火箭还是研究微观粒子，都离不开它。从历史上看，一般说来，这(引入新的概念)永远是走向科学进步的最有力的方法之一。霍耳顿】第一章动量守恒定律第1节动量问题？用两根长度相同的线绳，分别悬挂两个完全相同的钢球A、B,且两球并排放置。拉起A球，然后放开，该球与静止的B球发生碰撞。可以看到，碰撞后A球停止运动而静止，B球开始运动，最终摆到和A球拉起时同样的高度。为什么会发生这样的现象呢？1霍耳顿(Gera1.dHoIton,1922),美国著名科学史家，哈佛大学物理学教授兼科学史教授。寻求碰撞中的不变量演示质量不同小球的碰撞如图1.1-1,将上面实验中的A球换成大小相同的C球,使C球质量大于B球质量,用手拉起C球至某一高度后放开，撞击静止的B球。我们可以看到，碰撞后B球获得较大的速度，摆起的最大高度大于C球被拉起时的高度。图1.1-1质量不同小球的碰撞从实验的现象似乎可以得出：碰撞后，A球的速度大小不变地“传给”了B球。这意味着，碰撞前后，两球速度之和是不变的。那么所有的碰撞都有这样的规律吗？本书所说的“碰撞前”是指即将发生碰撞的那一时刻，“碰撞后”是指碰撞刚结束的那一时刻。从实验可以看出，质量大的C球与质量小的B球碰撞后，B球得到的速度比C球碰撞前的速度大，两球碰撞前后的速度之和并不相等。仔细观察你会发现，两球碰撞前后的速度变化跟它们的质量有关系。质量大、速度较小的C球，使质量小的B球获得了较大的速度。对于图1.1-1所示实验的现象，可能有的同学会猜想，两个物体碰撞前后动能之和不变，所以质量小的球速度大；也有的同学会猜想，两个物体碰撞前后速度与质量的乘积之和可能是不变的那么，对于所有的碰撞，碰撞前后到底什么量会是不变的呢？下面我们通过分析实验数据来研究上述问题。实验如图1.1-2,两辆小车都放在滑轨上，用辆运动的小车碰撞辆静止的小车，碰撞后两辆小车粘在一起运动。小车的速度用滑轨上的光电计时器测量。下表中的数据是某次实验时采集的。其中，川是运动小车的质量，mz是静止小车的质量；V是运动小车碰撞前的速度，U是碰撞后两辆小车的共同速度。表两辆小车的质量和碰撞前后的速度如kg加2/kg!(ms,)v,/(ms-,)10.5190.5190.6280.30720.5190.7180.6560.2650.7180.5190.5720.321图1.1-2碰撞实验装置请你根据表中的数据，计算两辆小车碰撞前后的动能，比较此实验中两辆小车碰撞前后动能之和是否不变。再计算两辆小车碰撞前后质量与速度的乘积，比较两辆小车碰撞前后质量与速度的乘积之和是否不变。从实验的数据可以看出，此实验中两辆小车碰撞前后，动能之和并不相等，但是质量与速度的乘积之和却基本不变。动量上面的实验提示我们，对于发生碰撞的两个物体来说，它们的之和在碰撞前后可能是不变的。这使我们意识到，加。这个物理量具有特别的意义。物理学家始终在寻求自然界万物运动的规律，其中包括在多变的世界里找出某些不变量。物理学中把质量和速度的乘积械，定义为物体的动量(momentum),用字母P表示动量的单位是由质量的单位与速度的单位构成的，是千克米每秒，符号是kgmso动量是矢量，动量的方向与速度的方向相同。【例题】一个质量为0.1kg的钢球，以6ms的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以6ms的速度水平向左运动(图1.1-3)。碰撞前后钢球的动量变化了多少？图1.1-3分析动量是矢量，虽然碰撞前后铜球速度的大小没有变化，但速度的方向变化了，所以动量的方向也发生了变化。为了求得钢球动量的变化量，需要先选定坐标轴的方向，确定碰撞前后钢球的动量，然后用碰撞后的动量减去碰撞前的动量求得动量的变化量。解取水平向右为坐标轴的方向。碰撞前钢球的速度为6ms,碰撞前钢球的动量为p=fnv=0×6kgms=0.6kgms碰撞后钢球的速度比=-6ms,碰撞后钢球的动量为p,=mv'=-0.1×6kgms=-0.6kgms碰撞前后钢球动量的变化量为=p,-P=(-0.6-0.6)kgms=-1.2kgms动量的变化量是矢量，求得的数值为负值，表示它的方向与坐标轴的方向相反，即AP的方向水平向左。如果物体沿直线运动，即动量始终保持在同一条直线上，在选定坐标轴的方向之后，动量的运算就可以简化成代数运算。做一做让一位同学把一个充气到直径1.5m左右的大乳胶气球，以某一速度水平投向你，请你接住(图1.1-4)。把气放掉后气球变得很小，再把气球以相同的速度投向你。两种情况下，你的体验有什么不同？这是为什么呢？图1.1-4投接气球练习与应用1 .解答以下三个问题，总结动量与动能概念的不同。(1)质量为2kg的物体，速度由3ms增大为6ms,它的动量和动能各增大为原来的几倍？(2)质量为2kg的物体，速度由向东的3ms变为向西的3ms,它的动量和动能是否发生变化？如果发生变化，变化量各是多少？(3) A物体质量是2kg,速度是3ms,方向向东；B物体质量是3kg,速度是4ms,方向向西。它们动量的矢量和是多少？它们的动能之和是多少？【参考解答】(I)动量增大为原来的2倍；动能增大为原来的4倍。(2)动量变化了，动能没有变化；动量变化量为-12kg-ms,方向向西。(3)动量的矢量和为-6kgms,方向向西；动能之和为33Jo2.一个质量为2kg的物体在合力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间/变化的图像如图1.1-5所示。7N2图1.1-5(1) r=2s时物体的动量大小是多少？(2) =3s时物体的动量大小是多少？【参考解答】(1)4kgm/s；(2)3kgm/s