点线面的位置关系小题练习.docx

（八）充分不必要条件（8）必要不充分条件（C）充要条件（。）即不充分不必要条件7 .设?，是两条不同的直线，口，夕是两个不同的平面,以下命题中正确的选项是（）A.假设aj尸，Iu6那么假设a£,MUa,那么小"C.假设,在U6那么q_L/?d.假设m,a,小勺夕，那么8 .肛A为异而直线，m_!_平面。，_L平面夕.直线/满足"JaaJa尸，那么A.allB,旦IHaB.Ql夕，且/J.夕C.a与P相交,且交线垂直于/D.a与P相交,且交线平行于/9 .在以下命题中,不是公尊的是（）A.平行于同一个平面的两个平面相互平行B.过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面C.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内D.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么他们有且只有一条过该点的公共直线10 .在空间中,过点A作平面的垂线,垂足为8,记8=工（4）.设a,乃是两个不同的平面,对空间任意一点P，Q=ffa（PQ2=，%（P）I,恒有PQ=PQN那么.平面a与平面夕垂直B.平面a与平面夕所成的（锐）二面角为45°C.平面a与平面夕平行D.平面a与平面夕所成的（锐）二面角为60°IL在如图1-1所示的空间直角坐标系伊盯2中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2）,（2,2,0）,（b2,1）,（2,2,2）.给出编号为，的四个图，那么该四面体的正视图和俯视图分别为（）图1-1A.和B.和C.和D.和12 .孙表示两条不同直线，。表示平面.以下说法正确的选项是（）A.假设MZa,11/a,那么假设zzd.a,Ca,那么卬IC.假设lL%mln,那么aD.假设卬。，ml.n,那么_La13 .设/为直线，a,是两个不同的平面，以下命题中正确的选项是A.假设/a,/,那么aBB.假设/_La,/J_,那么a空间中点线面的位置关系1 .以下命题中错误的选项是（八）如果平面。_L平面力，那么平面内一定存在直线平行于平面夕(B)如果平面不垂直于平面?，那么平面内一定不存在直线垂直于平面夕(C)如果平面a_L平面九平面月J.平面y,ar=,那么平面/(D)如果平面。_L平面夕，那么平面内所有直线都垂直于平面夕2 .ll,I2,4是空间三条不同的直线，那么以下命题正确的选项是（八）ll,2±3=>173(B)7112,Z2=>Z1IZj(C)233=>1,I2,4共面(D)li,如4共点=>4,h，4共面3 .%,%，%是三个相互平行的平面，平面/，之间的距离为4,平面之间的距离为直线/与即见,%分别交于几2号.那么'飞鸟=Ua”是“4=4”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4 .矩形械力，AB=I,BC=近,将AHM沿矩形的对角线M所在的直线进行翻着，在翻着过程中，.存在某个位置，使得直线力。与直线初垂直B.存在某个位置，使得直线HS与直线垂直C.存在某个位置，使得直线力。与直线比'垂直D.对任意位置，三直线"AC与BD”，“AB与Or,FD与BCn均不垂直5 .以下命题正确的选项是()A.假设两条直线和同一个平面所成的角相等，那么这两条直线平行B.假设一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，那么这两个平面平行C.假设一条直线平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线平行D.假设两个平面都垂直于第三个平面，那么这两个平面平行6 .设平面与平面夕相交于直线J,直线在平面内，直线b在平面夕内，且力_L？那么“a_L户”是的(19、/n是不同的两条直线，a、夕是不重合的两个平面,那么以下命题中为其命题的是A.假设/_La,a_L/?,那么/6B.假设/a,a_L/T那么/夕C.取设ILnkaHjnu,那么/_LaD.假设/_La,aAmu广，那么/_Lm20 .设Q表示平面，,b表示直线，给定以下四个命题：。,La；。b,_Lan_La；aLa,alb=b"a；aLa,bLana"b.其中正确命题的个数有()21 .假设m、”为两条不重合的直线，、夕为两个不重合的平面，那么以下命题中的真命题个数是()(1)假设加、都平行于平面,那么机、般一定不是相交直线：(2)假设M、都垂直于平面,那么用、一定是平行直线：a、A互相垂直，加、互相垂直，假设那么_L：(4)也、在平面内的射影互相垂直，那么机、互相垂直.A.1B.2C.3D.422 .给出以下四个命题：垂直于同一直线的两条直线互相平行垂直于同一平面的两个平面互相平行假谀直线与同一平面所成的角相等，那么44互相平行假设直线44是异面直线，那么与/1,4都相交的两条直线是异面直线:其中般命题的个数是()A.1B.2C.3D.423 .两个不同的平面0和两条不重合的直线机，”，在以下四个命题中错误的选项是()A.假设/,aC=n,那么B.假设，_La,mL,那么夕C.假设机”，mLa,那么D.假设m_La,相，nu,那么24 .m.是两条不同的直线，a、夕是两个不同的平面，有以下命题：假设/UaJi,那么miln；假设in/a,nll,那么allD.假设a_L。，/a,那么 LC.假设/_La,/用那么aB14. m,n表示两条不同直线，a表示平面，以下说法正确的选项是（）.假设那么?/B.假设机_La,ua,那么帆_LC.假设/_La,m±n,那么/aD.假设wa,rn±n,那么_La15. m、n为两条不重合的直线，a、B为两个不重合的平面，那么以下命题中正确的选项是假设m、n都平行于平面«,那么m、n一定不是相交直线：假设m、n都垂直于平面a,那么m、n一定是平行直线；a、B互相垂直，m、n互相垂直，假设mJ.a,那么nJ.B:m、n在平面a内的射影互相垂直，那么m、n互相垂直A.B.C.D.®16. 一个空间四边形力用力的四条边及对角线/1'的长均为近，二面角AC-B的余弦值为:，那么3以下论断正确的选项是（）.四边形力aP的四个顶点在同一球面上且此球的外表积为3；TB.四边形月比的四个顶点在同一球面上且此球的外表积为4%C.四边形力比。的四个顶点在同一球面上且此球的外表积为3信D.不存在这样的球使得四边形力比。的四个顶点在此球面上17.如图，底面是正三角形的三棱锥P-ABC中，A4J_底面ABC,M为PC中点，且PA=A3,其中以下四个命题三棱锥P-A3M的体积等于三棱锥C-ABM的体积尸C_L平面AAM：PA与BW所成角为60°：BP与平面ABM所成角的与BC与平面ABM所成角相等;其中真命题的个数为A. 1B.218.假设a,b表示直线，a表示平面，Ubua,那么“a/必”是“aa”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件A.O个B.1个C.2个D.3个32 .在空间中，有如下命题：互相平行的两条克线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；假设平面平面B,那么平面。内任意一条直线m平面；假设平面Q与平面B的交线为m，平面。内的直线n,直线m,那么直线n,平面B；假设平面Q内的三点A,B,C到平面B的距离相等，那么。B其中正确命题的个数为()个。A.0B.1C.2D.333 .三条不重合的直线m./两个不重合的平面a,夕，有以下命题假设Ua,则小a；假设/_La,m14且/凡则a6；假设mUdnUa,mH,nil,则all：假设aJLya=/儿u力,_L/,贝M1a；其中正确的命题个数是A.1B.2C.3D.434 .假设/,根是互不相同的空间直线，a,夕是不重合的平面，那么以下命题中为真命题的是(A.假设a/7,IUa,nc,那么/B.假设ua,那么/JL夕C.假设/J_/&mln,那么/iD.假设/J_a,/夕，那么a_L35 .平面a_L平面尸，a=l,点AGa,Al,直线A8/,直线ACJJ,直线ma,/7,那么以下四种位置关系中，不二牢成立的是()A.BmB.AClmC.ABI邛D.ACL36 .给出以下关于互不相同的直线办/、和平面a、B的四个命题：假设mUaJCa=A,点A隼m,则，与不共面；假设用、/是异面直线，/且则_La；假设IHa,mH.all,则/小：假设那么r:假设那么/?其中真命题的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个25 .,尸、y是三个互不重合的平面，/是一条直线，给出以下命题中正确命题是A.假设a_L,/_!.#,那么B.假设那么a_L4C.假设/上有两个点到的距离相等，那么D.假设a_LAaJ_7，那么7J_7726 .设a"是两条不同的直线，。,夕是两个不同的平面，以下命题正确的选项是A.假设加_L,/4,那么夕4.假设尸,那么?“C.假设机_La,a夕，那么用假设机七那么夕27 .相异直线a,b和不重合平面a,，那么ab的一个充分条件是（）A.a/,b/aB.a/a,b/,a/C.a±,b±/3.a/D.a±.a±a,b/1.1, 机是两条不同直线，a,y是三个不同平面，以下命题中止确的选项是OA.若mHa、nHa,WLnHnB.若a_Ly,夕_Ly,则夕C.若/a,m/7,则a/D.若m_L,_La,则ZnHn29 .直线a、b、c和平面M,那么ab的一个充分条件是A.aM,bMB.ale,blcC.a、b与平面M成等角D.alM.b±M.30 .两条不同直线和4及平面,那么直线/J/2的一个充分条件是A.J且'"aB.乙_L且4J_QC.J且?QaD.J且乙Ua31 .两个不同的平面a、夕和两条不重合的直线，m、n,有以下四个命题假设m/?,_La,那么_La假设m±a,ml.0则all假设0,/",U4,则aJ_/?假设小a,a4=小,则?；其中正确命题的个数是42 .正四棱柱"CO-AgGA中，AAi=2AB,E为AA中点，那么异面直线BE与CR所成角的余弦值为()43 .直线/u平面,经过外一点A与/成30、角的直线有且只有(44 .在空间，以下命题正确的选项是(C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的丙条直线平行45 .平面平面夕的一个充分条件是()A.存在一条直线ayalla,allB.存在一条直线a、aua、aH046 .0,夕表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，那么"。_1,夕"是"m_1_夕的()47 .设/,小,均为直线，其中m,n在平面内，那么UJ_a"是"/_1.小且/_1”的()C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件48.用a,b,c表示三条不同的直线，/表求平面，给出以下命题：1)假设ab,bc,那么ac.2)假设a±btb±c,那么aL,3)假设all,bll,那么ab4)假设aL.bl,那么allb.其中真命题的序号是()A.1)2)B.2)3)C.1)4)D.3)4)49 .设/,5是两条不同的直线，是一个平面，那么以下命题正确的选项是()A.假设/±7,n,那么/J_aB.假设I上a,IMm,那么i_LaIHa,mua,那么IHmD.假设Illajnlla,那么IHm50 .给定以下四个命题：D假设一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；2)假设一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；3)垂直于同一直线的两条直线相互平行；4)假设两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线，与另一个平面也不垂直.其中，为真命题的是(假设/UajnaJC=点A,IH,mli胸ai.其中为假命题的是（）A.BfC.D.37 .给出以下四个命题：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.其中真命题的个数是（）A.4B.3C.2D.138 .以下命题中错误的选项是（）A.如果平面L平面6，那么平面。内一定存在直线平行于平面夕B.如果平面不垂直于平面夕，那么平面内一定不存在直线垂直于平面夕C.如果平面a_L平面/，平面尸1平面了,an=l,那么/1.平面yD.如果平面a_L平面夕,那么平面内所有直线都垂直于平面夕39 .设m,n是平面。内的两条不同直线；4,4是平面夕内的两条相交直线，那么尸的一个充分而不必要条件是（）ZmH。旦lHaB.m/且&C.帆尸且尸D.小?且nilI240 .设,夕是两个不同的平面，I是一条直线，以下命题正确的选项是（A.假设/!.,l.力，那么IUBB.假设IHaHIP,那么uIIa,all.那么lLD.假设IHa,al,那么/_L/41 .在三棱柱ABC-AiBlCt中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，那么AD与平面GC所成角的大小是（D假设ala,bl,al,那么alb59 .假设P是两条异面直线/,小外的任意一点，那么（）Ijn都平行/,w都垂直都相交l,m都异面60 .m,n为两条不同的直线，,仅为两个不同的平面，那么以下命题中正确的选项是（）.mua、nua、mH=aHBB. a/jnda,nc=>m/nC. m±,?±w=>nilaD. "7,"JLa=J-6L假设m,n是两条不同的直线，a,是三个不同的平面，那么以下命题中的真命题是（A.假设ni（,a±,那么rn±aB.假设ar=m,V=njnlln,那么夕C.假设m±,ma,那么a±D.假设aL,aL,那么L62.两条直线m,n,两个平面a、。.给出下面四个命题：1） mHnm±a=>?±a;2） all,mua*nu=mHn3） m/?,m/a=>n/a4） alljnlln,m±a=>nLA.1)2)B.2)3)C.3)4)D.2)4)5L设a,b是两条直线，a,是两个平面，那么力的一个充分条件是（1.1. 直线m,n和平面,/?满足,a_!_，那么（53 .对于两条不相交的空间直线a与b,必存在平面a,使得（）54 .平面L平面夕，cQ=/,点A,A史/,直线ABHl,直线ACJJ,直线nllajnll.那么以下四种位置关系中，不一定成立的是（）55 .m,n是两条不同直线，a,是三个不同平面，以下命题中正确的选项是（A.假设mfla,nlla,那么小“B.假设a±,±y.那么allC.假设mHa、mH,那么/D.假设m±a,nla,那么mHn56 .设直线m与平面a相交但不垂直，那么以下说法中正确的选项是（）a内有且只有一条直线与直线m垂直B.过直线m有且只有一个平面与平面垂直C.与直线m垂直的直线不可能与平面平行D.与直线In平行的平面不可能与平面。垂直57 .设有直线m,n和平面,/以下四个命题中，正确的选项是（）mHa,nHa,那么mHnmua,nua,nH,n1i,那么alla10,mua,那么m_LaA.jnA.jn<a.那么mHa58 .设a,b为两条直线，a,B为两个平面.以下四个命题中，正确的命题是（A.假设a,b与所成的角相等，那么abB.假设alla,bll,all,那么C.假设aua、bu,a"b,那么CtH0其中正确命题的序号是()A.1)3)B.2)4)C.1)4)D.2)3)63.设和£为不重合的两个平面，给出以下命题：1)假设内的两条相交直线分别平行于P内的两条直线，那么平行于夕;2)假设外一条直线,与内的一条直线平行，那么/和平行；3)设和夕相交于直线/,假设内有一条直线垂直于2,那么和夕垂直；4)直线/与盘垂直的充分必要条件是/与内的两条直线垂直.上面命题中，真命题的序号是(写出所有真命题的序号).